ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7

b Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì số đo góc A nhỏ hơn 90 c Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau.. b Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì số đo góc A nhỏ hơn 9

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ 2

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 7

Thời gian: 90 phút

I.Trắc nghiệm (1 điểm) Chọn đáp án đúng

Câu 1: Thu gọn đơn thức 7 3 2 3 2 3

Câu 4: MNP có MP6 cm, MN 10 cm, NP8cm Khẳng định nào sau đây đúng:

A.MNP cân B MNP vuông tại P

C.MNP vuông tại M D MN là cạnh huyền

II.Tự luận (9 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và

ghi lại như sau:

Hãy cho biết:

a).Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm là gì?

b).Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 2 (2 điểm): Thu gọn các đơn thức sau (với x y, là biến số)

a).Thu gọn và tìm bậc của đa thức 3 2 1 3 3 2 5 3 8 5 3

Câu 4: MNP có MP6 cm, MN 10 cm, NP8cm Khẳng định nào sau đây đúng:

A.MNP cân B MNP vuông tại P

C.MNP vuông tại M D MN là cạnh huyền

II.Tự luận (9 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và

ghi lại như sau:

Hãy cho biết:

a).Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm là gì?

b).Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hướng dẫn a).Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm là gì?

Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm ở đây là: thời gian (tính theo phút) làm bài tập của 30 học sinh

b).Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

3x y x y

3x y

 c) 3 5 3  0

b).Tính giá trị của A khi x 1; y2; z3.

Bài 1: Hãy chép lại phương án trả lời đúng:

a) Giá trị của biểu thức x 2x y2 y tại 2 x 1;y 1 là:

4 44

4 74

5x y

Bài 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau b) Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì số đo góc A nhỏ hơn 90

c) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau

d) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

c) Tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 2 (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 2x 3y 4z tại 2 x 2 ;y 1; z 1

Bài 3 (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:

2 2

b) Tìm tích của A và B rồi xác định hệ số và tìm bậc của đơn thức thu được

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB AC5cm BC; 8cm Kẻ AH BC H BC

a) Chứng minh: HB HC và BAH CAH

b) Tính độ dài đoạn AH

c) Kẻ HD AB D AB ; HE AC E AC Chứng minh HDE là tam giác cân d) Chứng minhAH là đường trung trực của đoạn thẳng DE

Bài 5 (0,5 điểm)

Tìm tất cả các cặp số nguyên  a b; thỏa mãn điều kiện: 3a b 2ab 10 0

HƯỚNG DẪN

A TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Bài 1: Hãy chép lại phương án trả lời đúng:

a) Giá trị của biểu thức x 2x y2 y tại 2 x 1;y 1 là:

Đơn thức đồng dạng là đơn thức có cùng phần biến, khác nhau hệ số

d) Tích của hai đơn thức 1 2 3 2

Bài 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau

b) Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì số đo góc A nhỏ hơn 90

c) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau

d) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

c) Mốt của dấu hiệu M0 9

Bài 2 (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 2x 3y 4z tại 2 x 2 ;y 1; z 1

Hướng dẫn

Thay x 2 ;y 1; z 1 vào biểu thức ta được:

2 2

2x 3y 4z 2 2 3 1 4 1 2.2 3 4.1 4 3 4 11

Số điểm 7 8 9 10

Tần số n 5 12 15 8

Vậy giá trị của biểu thức: 2x 3y 4z tại 2 x 2 ;y 1; z 1 là 11

Bài 3 (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:

2 2

125a bậc của đơn thức thu được 16

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB AC5cm BC; 8cm Kẻ AH BC H BC

a) Chứng minh HB HC và BAH CAH

Nên AHB AHC (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: HB HC và BAH CAH

b) Tính độ dài đoạn AH

84

E D

H

A

Nên AHD AHE(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: HD HE hay HDE là tam giác cân tại H

d) Chứng minhAH là đường trung trực của đoạn thẳng DE

Ta có: ABAC5cm và HD HE( câu b) nên A H, thuộc đường trung trực của DE Suy ra: AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE

6 7 6 8 5 6 9 10 6 8

8 10 9 11 8 9 8 9 7 8 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng?

Bài 2 (1,5 điểm): Cho các đơn thức

Bài 3 (2 điểm): Cho hai đa thức sau

c) Tính giá trị của đa thức A khi x1 và y 1

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC cân tại A A90 o Gọi I là trung điểm của BC Kẻ IH BA HAB,

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 (2 điểm): Thời gian làm bài tập của học sinh lớp 7A tính bằng phút được thống kê bởi bảng sau

6 7 6 8 5 6 9 10 6 8

8 10 9 11 8 9 8 9 7 8 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng?

Bài 2 (1,5 điểm): Cho các đơn thức

Bậc: 19

Bài 3 (2 điểm): Cho hai đa thức sau

c) Tính giá trị của đa thức A khi x1 và y 1

Thay x1 và y 1 vào biểu thức A ta có:

a) Chứng minh IHB IKC

K H

I

A

c) Tính giá trị của đơn thức C tại x1; y2; z 1

Bài 2: (3 điểm) Cho 2 đa thức

a) Chứng minh ABE  ACF

b) Gọi I là giao điểm của BE và CF Chứng minh BIC cân

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút

a) Chứng minh ABE  ACF

b) Gọi I là giao điểm của BE và CF Chứng minh BIC cân

c) So sánh FI và IC

d) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh A, I, M thẳng hàng

Hướng dẫn

a) Xét ABE và  ACF có AB AC, BAC chung, 0

90

b) Ta có ABC ACB IBC ICB IBC

AMB AMC IMB

AM BC ABM ACM c c c

IM BC IBM I CM c c c IMC

I M

A

b) Cho biểu thức đại số B4x3xy2

Tính giá trị của B khi 1

Cho ABC, các đường trung tuyến AM BN CP cắt nhau tại G , trên tia đối của tia MG lấy điểm , ,

Q sao cho MQ  MG.Gọi I K, lần lượt là trung điểm của BG BQ,

a) Chứng minh độ dài các cạnh của BGQ bằng 2

3 độ dài các đường trung tuyến tương ứng của

c) Chứng minh độ dài các đường trung tuyến của BGQ bằng 1

2 độ dài các cạnh tương ứng của

a) Tính trung bình cộng của các số: 1; ;1 5 ; 1

2 12 4

b) Cho biểu thức đại số B4x3xy2

Tính giá trị của B khi 1

2

x  và y 1

b) Thu gọn, tìm bậc và hệ số của đơn thức 2 3 2 3

Cho ABC, các đường trung tuyến AM BN CP cắt nhau tại G , trên tia đối của tia MG lấy điểm , ,

Q sao cho MQ  MG.Gọi I K, lần lượt là trung điểm của BG BQ,

a) Chứng minh độ dài các cạnh của BGQ bằng 2

3 độ dài các đường trung tuyến tương ứng của

ABC

b) Chứng minh 1 

2

BM BG BQ

c) Chứng minh độ dài các đường trung tuyến của BGQ bằng 1

2 độ dài các cạnh tương ứng của

ABC



Hướng dẫn

a) Theo giả thiết ABC có các đường trung tuyến AM BN CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của , ,

Q

G

N P

M A

Mà hai góc trên ở vị trí so le trong nên AH//BCKAH BKA

Ta chứng minh được BKA HAK c g c ABHK (5)

Từ (4) và (5) suy ra AB2GK

Vậy độ dài các đường trung tuyến của BGQ bằng 1

2 độ dài các cạnh tương ứng của ABC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN THANH OAI

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC

KÌ II Năm học: 2015 – 2016 Môn thi: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A

Bài 2 (1.5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 4 2

a) Tìm bậc của hai đa thức

b) TínhP x Q x P x   ; Q x 

Bài 4 (3.0 điểm): Cho MNK vuông tại M Biết MN9cm; MK 12cm.

a) Tính NK

b) Trên ta đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI Xhứng minh KNI cân

c) Từ M vẽ MANK tại A, MBIKtại B Chứng minh MAK  MBK Chứng minh AB // NI

Bài 5 (0.5 điểm): Tính nhanh

1.5.6 2.10.12 3.15.18 4.20.24 5.25.301.3.5 2.6.10 3.9.15 4.12.20 5.15.25

Hết HƯỚNG DẪN Bài 1 (3.0 điểm): Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A được thống kê như sau

c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A

 Nhận xét:

+ Có 40 bài kiểm tra , không có điểm 0 và 1

+ Điểm số cao nhất là 10, điểm thấp nhất là 2

+ Điểm 7 chiếm số lượng nhiều nhất, điẻm 2 chiếm số lượng ít nhất

Bài 2 (1.5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 4 2

b) Trên ta đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI Chứng minh KNI cân

c) Từ M vẽ MANK tại A, MBIKtại B Chứng minh MAK  MBK Chứng minh AB // NI

Vậy KNI cân

c) Xét MAK và MBK lần lượt vuông tại A và B có:

2 1

B

A N

I

Hướng dẫn

2 1.3.5 2.6.10 3.9.15 4.12.20 5.15.251.5.6 2.10.12 3.15.18 4.20.24 5.25.30

21.3.5 2.6.10 3.9.15 4.12.20 5.15.25 1.3.5 2.6.10 3.9.15 4.12.20 5.15.25

Thời gian làm bài: 60 phút

I Trắc nghiệm khách quan (1 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cộng trừ các đơn thức 6 12 6 12 6 12  6 12

2x y 4x y 3x y  x y thu được kết quả là:

A. 0 B x y6 12 C. 2x y6 12 D 2x y6 12

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh nhỏ nhất

B. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất,

C. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn

D. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Góc ngoài của một tam giác phải là góc tù

B. Góc ngoài của một tam giác lớn hơn các góc trong của tam giác

C. Góc ở đáy của một tam giác cân phải là góc nhọn

D. Góc ở đỉnh của một tam giác cân phải là góc tù

Câu 4: Một cửa hàng bán áo sơ mi đã ghi lại số áo đã bán theo các cỡ như sau:

Bài 2 (4 điểm): Cho ABC cân ở A Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E

sao cho BDCE

a) Chứng minh ADE cân

b) GọiM là trung điểm của BC Chứng minh AM là tia phân giác của ADE

c) Từ B và C kẻ BH CK, theo thứ tự vuông góc với AD và AE (HAD K, AE) Chứng minh:BH CK

d) Chứng minh ba đường thẳng AM BH CK, , gặp nhau tại một điểm

Bài 3 (1 điểm): Chứng minh rằng nếu x 3; y 3;z 3 thìA xy yz zx

I Trắc nghiệm khách quan (1 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh nhỏ nhất

B. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất,

C. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn

D. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

Hướng dẫn

Chọn C

Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Góc ngoài của một tam giác phải là góc tù

B. Góc ngoài của một tam giác lớn hơn các góc trong của tam giác

C. Góc ở đáy của một tam giác cân phải là góc nhọn

D. Góc ở đỉnh của một tam giác cân phải là góc tù

A Chứng minh ADE cân

B GọiM là trung điểm của BC Chứng minh AM là tia phân giác của ADE

C Từ B và C kẻ BH CK, theo thứ tự vuông góc với AD và AE (HAD K, AE) Chứng minh:BH CK

D Chứng minh ba đường thẳng AM BH CK, , gặp nhau tại một điểm

Hướng dẫn

a) ABC cân tại AB1C1

 A1A2  A3A4DAM EAM AM là đường phân giác của DAE

d) Gọi I HBKC

HAI KAI

   ( do H K 90 ,o HAKA ( cm ở ý c AI chung  cạnh huyền – cạnh góc vuông )

Vậy A1 dấu " " xảy ra    x y z 3

TRƯỜNG THCS MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II

Năm học: 2017 – 2018 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm):Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng

c) Cho ABC và DEF có o

A D 90 , BCEF ABC DEF (cạnh huyền – góc nhọn) nếu

bổ sung thêm điều kiện:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 3 (1 điểm):Tính giá trị của biểu thức M 5xy 10 3y   tại x2; y3

Bài 4 (1,5 điểm):Cho hai đơn thức 2 2 3 6

Bài 5 (3,5 điểm):Cho ABC vuông tại A Biết AB  9cm AC,  12cm

a) Tính BC Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB  AD Chứng minh CBD cân

b) Từ A vẽ AHBC tại H , AKDC tại K Chứng minh AHC AKC

Bậc của đơn thức là tổng các lũy thừa của biến: 2 4 6

b) Giá trị của biểu thức 2

3x 1 tại x 1

3

 

c) Cho ABC và DEF có o

A D 90 , BCEF ABC DEF (cạnh huyền – góc nhọn) nếu

bổ sung thêm điều kiện:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

Dấu hiệu là: “điểm kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 7A”

Số các giá trị là N 20

b) Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng

c) Tìm mốt của dấu hiệu: M0 8

Bài 3 (1 điểm):Tính giá trị của biểu thức M 5xy 10 3y   tại x2; y3 ta có

 phần biến là 3 4

x y bậc của A là 7

 2 3  2      2 3 2 4 4

B 3x y 5x y  3 5 x y x y 15x y Có hệ số là 15 phần biến là 4 4

x y bậc của B là 8b) Tính A B

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB  AD Chứng minh CBD cân

c) Từ A vẽ AHBC tại H , AKDC tại K Chứng minh AHC AKC

d) Chứng minh: HK / / BD

Hướng dẫn

Nên B CD cân tại C

c) Từ A vẽ AHBC tại H , AKDC tại K Chứng minh AHC AKC

Từ (1) suy ra BCA DCA (cặp góc tương ứng)

Xét AHC và AKC có

090

D

B

HCK

Từ (3); (4) suy ra CHK CBD mà chúng ở vị trí so le trong nên HK / / BD(dhnb)

Bài 6 (0,5 điểm): Cho A 2n 1

Vậy x  2; 2; 4;8 thì A nhận giá trị nguyên

PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA KÌ II

Năm học: 2015 – 2016 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 60 phút

I Trắc nghiệm (1 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Thu gọn đơn thức 3  2 3 5

Câu 3: Cho tam giác ABC có A50 ,o 70 o

B Câu nào sau đây đúng:

A AC < BC B AB > BC C BC > AB D AC < AB

Câu 4: Tam giác MNP cân tại M có N 30 o Số đo góc M bằng:

A 30o

C 60o

D 120o

II Tự luận (9 điểm)

Bài 1 (4 điểm): Cho đa thức 5 2 4 3 2

a) Tính số đo ACB biết ABC35o

b) Chứng minh ABE DBE

I Trắc nghiệm (1 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Thu gọn đơn thức 3  2 3 5

II Tự luận (9 điểm)

Bài 1 (4 điểm): Cho đa thức 5 2 4 3 2

a) Tính số đo ACB biết ABC35o

b) Chứng minh ABE DBE

c) Chứng minh EK = EC

d) Chứng minh EB EK CB

Hướng dẫn

a) Tính số đo ACB biết 35o

Xét tam giác ABC vuông tại A có ACBABC900  ACB550

b) Chứng minh ABE DBE

Xét ABE vuông tại A và DBE vuông tại D, có

Xét AKE vuông tại A và DCE vuông tại D, có

AEK DEC (đối đỉnh)

Ta có EB EK EB EC CB (vì EK ECAKE DCE;bất đẳng thức tam giác)

Bài 3 (1 điểm): Tìm số nguyên dương x, y biết: 2  2

Vậy x2005;y5 thỏa yêu cầu bài toán

Môn: Toán học 7 Năm học: 2015 – 2016

Thời gian: 90 phút

A Trắc nghiệm (2 điểm): Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp

1 Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với

nó

2 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một

góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Bài 1 (4 điểm): Cho hình vẽ dưới đây

a) Tính độ dài cạnh KL, MN b) Tính số đo góc AEB và AFB

Bài 2 (5 điểm): Cho ABC cân tại A có A90 o Vẽ tia BD là phân giác của ABC DAC, tia CE là phân giác ACB EAB

a) Tính giá trị của biểu thức A tại x 2

b) Tính giá trị của biểu thức B tại 1;

c) Cho biết bậc của đơn thức

Bài 3 (0.5 điểm): Chứng minh rằng: Ba đơn thức 1 2 3

A Trắc nghiệm (2 điểm): Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp đúng

1 Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với

2 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một

góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau X

Bài 1 (4 điểm): Cho hình vẽ dưới đây

a) Tính độ dài cạnh KL, MN b) Tính số đo góc AEB và AFB

b) Vì ABEvuông cân tại A nênAEB ABE 45

Vì tam giác FAB cân tại B ( AF AB) nên 1 1.45 22,5

Bài 2 (5 điểm): Cho ABC cân tại A có 90 o

A Vẽ tia BD là phân giác củaABC DAC, tia CE là phân giác ACB EAB