bo de kiem tra chuong 3

a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ Tính tyû soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ABD vaø ACD d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD e/ Tính độ dài c[r]

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 8

Họ và Tên :

Lớp :

KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học 8 Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề )

a, vẽ hình, viết giả thiết kết luận

b,Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Suy ra tỉ số đồng dạng

BC = BD + DC = 5 + 7 = 12 (cm)

0,25

0,50,250,5Bài 3

(5,0điểm)

- Vẽ hình đúng

b,  AMN và  ABC có: A chung AMN ABC (vì MN // BC)Vậy  AMN  ABC

MN.AB AM

hay BC =

4.5 10

2  (cm)

0,50,50,50,50,750,50,751,0

Bài 4

(2,5điểm)

* Vẽ đúng hình Xét ABC và  HBA có:

  90 0

BAC BHA 

B: góc chung  ABC  HBA

1,0

0,50,5

0,5S

S

Họ và Tên :

Lớp :

KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học 8 Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề )

ĐỀ 02

I) Trắc nghiệm:

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi câu là đúng nhất

Câu 1/ Cho xAy Trên Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB : BC = 2 : 7 Trên Ay lấy hai điểm B', C' sao cho

AC ' : AB ' = 9 : 2 Ta có :

C BB' không song song với CC' D.Các tam giác ABB' và ACC'

Câu 2/ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AB và CD của hình bình hành ABCD Đường chéo

AC cắt DE,

BF tại M và N Ta có:

A MC : AC = 2 : 3 B AM : AC = 1 : 3

C AM = MN = NC D Cả ba kết luận còn lại đều đúng.

Câu 3/ Trên đường thẳng a lấy liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau : AB = BC = CD = DE Tỉ số AC : BE bằng:

Câu 4/ Tam giác ABC có A 90  0, A 40  0, tam giác A'B'C' có A 90  0 Ta có ABCഗA’B’C’ khi:

A B 50  0 B.Cả ba câu còn lại đều đúng C) C C '  D B' 40  0

Câu 5/ Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :

A Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

B Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

C Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau

D Hai tam giác cân đồng dạng với nhau khi có góc ở đỉnh bằng nhau

Câu 6/ ABCഗA’B’C’ theo tỉ số 2 : 3 và A’B’C’ഗA’’B’’C’’ theo tỉ số 1 : 3

ABCഗA’’B’’C’’ theo tỉ số k Ta có:

c Tính độ dài các đoạn thẳng DH, AH?

Bài 2 (3 điểm) Cho ABC



A 90  0

có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại

D Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E  AC).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE.

b) Tính diện tích của các tam giác ABD và ACD.

Đáp án ĐỀ 02

Mỗi câu 0,5 điểm

Câu a) Áp dụng định lý Pi – ta – go trong tam giác vuông ABC ta tính được BC=15cm

Vì AD là đường phân giác của góc A nên

4 A

ĐỀ 03

I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

Câu 2: Cho AD là tia phân giác BAC ( hình vẽ) thì:

Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC)

Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có A D và C E  thì :

A  ABC  DEF B  ABC  DFE C  CAB  DEF D  CBA

 DFE

Câu 6: Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp

1 Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

2 Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng

3 Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

4 Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

5 Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng

6 Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai

đường trung tuyến tương ứng

7 Hai tam đều luôn đồng dạng với nhau

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH.

a) Chứng minh  HBA  ABC

b) Tính BC, AH, BH.

c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D  BC) Tính BD, CD.

d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và

AC lần lượt tại M và N Tính diện tích tứ giác BMNC.

* Ta có ABC vuông tại A (gt)  BC2 = AB2 + AC2  BC = AB2AC2

Hay: BC = 122162  144 256  400 20 cm

0,5 0,5

* Vì ABC vuông tại A nên:

(cm)

0,5 0,5



=

2 12

20 = 7,2 (cm)

1,0 c) Tính BD, CD

7  cm Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm

0,5

0,25 0,25 d) Tính diện tích tứ giác BMNC.

Vì MN // BC nên:  AMN  ABC và AK, AH là hai đường ao tương ứng

0,25 0,25 0,25

Họ và Tên :

Lớp :

KIỂM TRA CHƯƠNG III Mơn: Hình học 8 Thời gian làm bài 45 phút ( Khơng kể thời gian giao đề )

ĐỀ 04 A-Trắc nghiệm (3Đ)

Điền vào chỗ trống (……) các câu thích hợp để được một câu trả lời đúng.

1/ Đường phân giác của một góc trong tam giác chia …(1)…thành hai đoạn thẳng (2) …hai đoạn thẳng ấy

2/ ABC DEF với tỷ số đồng dạng là k  0 thì DEF ABC với tỷ số đồng dạng là …(3)

4/ Tam giác vuông này có một cạnh huyền và ………… (10) ………… tỷ lệ với … (11)

……và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì …… (12)………

5/Tam giác này cĩ hai gĩc ……….(13)…… của tam giác kia thì …….(14) …………

6/ Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài cạnh AB ?

3cm 2cm D

7/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm Vẽ đường cao AH(HBC)và tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b/ Tính độ dài cạnh BC

c/ Tính tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD

d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

e/ Tính độ dài chiều cao AH

Bài làm phần tự luận:

ĐÁP ÁN ĐỀ 04 A/ TRẮC NGHIỆM

lẦn lưỢtbẰng haigĩc

hai tam giác

S  AH BD

và

1 2

ACD

S  AH CD

=>

3 4

ABD ACD

7  cm Mà CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm

e) AH = ? Vì ABC vuông tại A nên

(cm)

1,0

0,750,75

0,750,75

0,5

0,50,50,50,5

Họ và Tên :

Lớp :

KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học 8 Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề )

ĐỀ 05 Câu 1( 2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D

và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm Chứng minh DE // BC

Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.

a) Chứng minh KNM ∽ MNP ∽ KMP

b) Chứng minh MK2 = NK KP

c) Tính MK, diện tích tam giác MNP Biết NK=4cm, KP=9 cm

C B

A

N M

0,5 0,5

Họ và Tên :

Lớp :

KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn: Hình học 8 Thời gian làm bài 45 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau:

C 5

2

D 5

4

Cõu 5 Độ dài x trong hỡnh bờn là:

A 2,5 B 3 C 2,9 D 3,2

Cõu 6 Trong hỡnh vẽ cho biờ́t MM’ // NN’

Số đo của đoạn thẳng OM là:

A 3 cm B 2,5 cm C 2 cm D 4 cm

Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau: Nờ́u một đường thẳng cắt của một tam giỏc với cạnh cũn lại một tam giỏc mới tương ứng tỉ lệ

của

* Tự luận (7 đ) Cõu 8: Cho ABC vuụng tai A, cú AB = 9cm, AC = 12cm Tia phõn giỏc gúc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE  AC ( E  AC) a)Tớnh tỉ số: BD DC , độ dài BD và CD b) Chứng minh: ABC EDC

c)Tớnh DE

d) Tớnh tỉ số

ABD ADC S S

* Điền vào chỗ trống( ) Mỗi chỗ điền đúng 0,25đ

Thứ tự điền là: hai cạnh, và song song, thì nó tạo thành, có ba cạnh, với ba cạnh, tam giác đã cho

Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm

0,5

11

0,250,25

b) Xét ABC và EDC

có: A E  900,C chung => ABC EDC (g.g) 1,5

0,75

S  AH BD

1 2

ABD ADC

ĐỀ 07

Bài 1 :( 4 điểm)

a) Tính diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là 5cm, chiều dài là 8cm

b) Tính diện tích hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 5cm, CD = 9cm và đường cao AH = 6cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chứng minh rằng :

a) ABC ∽ HAC ; b) AB.AC = AH.BC ; c) 2 2 2

AH AB  AC

AB CD AH S

2 a) Do MN//BC nên áp dụng định lý Ta-let ta

Có: AM /MB = AN/NC

 4/3 = 8/NC

NC = 8.3/4 = 6 Vậy NC = 6cm b) Do MN//BC => AMN ∽ ABC

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

4 5

x 3

MN//BC

N

C B

A

M

4 x

ĐỀ 08:

A Trắc nghiệm: (4 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: (NB) cho AB = 3cm; CD = 5cm Tỉ số của hai đọan thẳng AB và CD là

Câu 2: (NB)Hai đọan thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đọan thẳng A’B’ và C’D’ nếu

A

AB C'D'

A 'B'  CD B

CD C'D'A'B' AB C

M

N M

D C B

A

D

H

C B

a/ Hai tam giác ABD và ACB có:

A : Chung và ABD ACB   ABD ACB (0,5đ)b/ ABD ACB 

ABC HBA 

HA AB AH 6Suy ra:

Suy ra: CH2 82  6,42 40,96Suy ra: CH 30,96 6,4 (0,25) Suy ra: AHC

A  A ’ B ’ C ’ =  ABC;

B  ABC  A ’ B ’ C ’ theo tỉ số đồng dạng k =

1

2 ;

C Tỉ số chu vi của  A ’ B ’ C ’ và  ABC là 2;

D Tỉ số diện tích của  A ’ B ’ C ’ và  ABC là 4.

Câu 5: Hai tam giác ABC và A ’ B ’ C ’ có A = A  '900; AB = 4cm; BC = 5cm; A ’ B ’ = 8cm; A ’ C ’ = 6cm Ta chứng minh được

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:

A Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.

B Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

C Cho tam giác ABC có AB<AC và AH, AD, AM lần lượt là đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến (H, D, M thuộc BC) Khi đó D nằm giữa H và M.

Phần II Trắc nghiệm tự luận:(8 điểm)

Bài 1: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm; BC = 15cm.

a) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AC.

c) Đường phân giác của góc C cắt AB tại D Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB?

Bài 2: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.

a) Chứng minh rằng  ABC  HBA.

b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC Chứng minh AM.AB = AN.AC.

ĐÁP ÁN ĐỀ 09:

Phần I Trắc nghiệm khách quan:( 2 điểm) Học sinh chọn đúng mỗi câu cho 0,25 điểm.

Phần II Trắc nghiệm tự luận: ( 8 điểm).

12 15

3 9

ĐỀ 10:

I TRẮC NGHIỆM (3đ)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 1: cho ABC có MN //BC, AM = 1cm; MB = 2cm; AN = 1,5cm

Câu 3: Nếu ABC đồng dạng A1B1C1 theo tỉ số đồng dạng3

2

và A1B1C1 đồng dạng 

A2B2C2 theo tỉ số đồng dạng5

1 thì ABC đồng dạng A2B2C2 theo tỉ số:

MP NK

MN



NK MK

MN



MP KP

MN



NK MP

MK

Câu 5: Cho hình thang cân MNPQ có MN // PQ Có mấy cặp tam

giác đồng dạng với nhau

a) Chứng minh ABC  AED

b) Chứng minh AED = ABC và tính tỉ số DE : BC?

c) Qua C vẽ đường thẳng song song với DE cắt AB tại K

Chứng minh: ABC  ACF Suy ra AC2 = AB AF?

P

OQ

PK

- Vẽ hình, viết GT, KL đúng được 1đa) Xét tam giác ABC và tam giác AED có

và ABC  AED (câu a) 0.5đ Suy ra ABC  ACF 0.5đ

Suy ra

AB AC

Suy ra AC2 = AB AF 0.5đ