Ta thấy E và F cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 900 E và F thuộc đường tròn đường kính BC Tứ giác BFEC nội tiếp * Xét tứ giác AFHE có.. Tứ giác AFHE.[r]
Trang 1Ngày kiểm tra: 05/04/2016
Tiết 57 : KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III
ĐỀ BÀI
A TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Hãy chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Từ 8 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay được một góc ở tâm là:
A 300 B 600 C 900 D 450
Câu 2: Góc ở tâm là góc …
A có đỉnh là tâm đường tròn B có 2 cạnh là bán kính của đường tròn
C cả A,B đều đúng D cả A,B đều sai
Câu 3 : Cho góc nội tiếp BAC của đường tròn (O) chắn cung BC = 1300 Vậy số đo của góc BAC là
A.1300 B 2600 C 1000 D 650
Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi:
A A + B + C + D = 3600 B A + B = C + D = 1800
C A + C = B + D = 1800 D Cả ba kết luận trên đều đúng
Câu 5 : Cung nửa đường tròn có số đo bằng:
A 3600 B 1800 C 900 D 600
Câu 6: Góc nội tiếp là
A Góc có đỉnh nằm trên đường tròn B Góc có đỉnh nằm trên đường tròn
và hai cạnh chứa hai dây cung
C Góc có đỉnh nằm trong đường tròn D Góc có đỉnh ở tâm đường tròn
B.
TỰ LUẬN : (7điểm)
Câu 7: Cho D ABC nhọn (AB < AC) Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : BFEC, AFHE là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AF.AB = AE.AC
c) Gọi giao điểm của EF và BC là M Chứng minh rằng MA2 = ME.MF + AE.AC
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC Tính diện tích hình quạt
OEC biết EC = 4cm, ACB 60 0
Câu 8:
Cho hình vẽ: Biết ADC = 600,
Cm là tiếp tuyến của (O) tại C
a) Tính số đo góc x
b) Tính số đo góc y
HẾT
Trang 2ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
A TNKQ: (3điểm) Mỗi câu đúng cho 0.5 điểm
B TỰ LUẬN: (7điểm)
a)
* Xét tứ giác BFEC có
0
0
Ta thấy E và F cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 90 0
E và F thuộc đường tròn đường kính BC
Tứ giác BFEC nội tiếp
* Xét tứ giác AFHE có
CF AB AFH 90 0 ; BE AC
AEH 90
AFH AEH 180 0 Tứ giác AFHE nội tiếp
0,5 đ
1đ
0,5đ
ECB BFE 180
mà AFE BFE 180 0 (2 góc kề bù) nên AFE C
lại có góc A chung do đó DAEF D ACB ( g.g)
0,5đ 0,5đ
c) HS chứng minh được MG.MA = ME.MF
AG.AM = AE.AC
Cộng theo vế ta được điều phải chứng minh
0,5đ 0,5đ
o
h
d
f
e
a
d) Xét tam giác OEC có :
OE = OC = R DOEC cân mà ACB 60 0
DOEC đều EOC 600 EC 600
n = 60 0
2
2
1đ
1đ
mà ADC= 600 sđAC =1200
AOC =1200
x =
0
30 2
0,5đ
Trang 3b) ADC = y= 600 (cùng chắn AC) 0,5đ