đề thi học sinh giỏi lớp 9- Bảng B M«n thi: To¸n Thời gian: 150 phútKhông kể thời gian giao đề Người ra đề: Nguyễn Văn Hải – Trường THPT Thạch Thành II... M là điểm di chuyển trên cung b[r]
Trang 1đề thi học sinh giỏi lớp 9- Bảng B
Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút(Không kể thời gian giao đề)
Người ra đề: Nguyễn Văn Hải – Trường THPT Thạch Thành II.
Câu 1: (4,5 điểm) Cho biểu thức:
9 6x x
3) 2)(x (4x 9 x
2
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của A khi x 164 6 20
c) Tìm x để A 2
Câu 2 (3 điểm): Cho phương trình (x2+4x-5)(x2-9)=m
a) Giải phương trình với m=45
b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Câu 3 (2,5 điểm) Cho parabol (P) có phương trình: y=a.x2
a) Tìm a biết (P) đi qua A(2;4), khi đó hãy vẽ (P)
b) Chứng minh rằng đường thẳng qua A(2,4) và B(1,2) vuông góc với đường thẳng x+2y-3=0
Câu 4 (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của:
2
) 2005 x
(
Câu 5 (2 điểm): Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
x3y+xy3-3x-3y=17
Câu 6 (1,5 điểm) Cho ABC, đường phân giác AE (EBC) Chứng minh rằng:
EC
BE
ACAB
Câu 7 (2,5 điểm): Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O, R) M là điểm di
chuyển trên cung bé BC không chứa điểm A D thuộc tia đối của MB sao cho MD=MC a) Chứng minh rằng tam giác MCD là tam giác đều
b) Tìm vị trí điểm M để MA+MB+MC lớn nhất
Câu 8 (2 điểm): Cho ABC đều cạnh a G là trọng tâm Đường thẳng (d)mp(ABC) tại G
S(d) sao cho SG=2a Tính diện tích toàn phần của hình chóp SABC
Lop7.net