khai niem hai tam giac dong dang

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.. Trả lời M là trung điểm của AB N là trun[r]

Trang 2

C

B

A’

C’

B’ Hình 1a

Hình 1b

Hình 2a

Hình 2b

Hình 3a

Hình 3b ? Hãy nêu nhận xét về những cặp hình sau? Đây là những hình đồng dạng

Trang 3

Đ4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC

ĐỒNG DẠNG

1) Tam giỏc đồng dạng

?1 Cho hai tam giỏc ABC và A’B’C’ như hỡnh vẽ.Nhỡn vào hỡnh hóy cho biết:

a)Cỏc cặp gúc bằng nhau.

b)Tớnh cỏc tỉ số rồi so sỏnh cỏc tỉ số đú.

a)Định nghĩa:Tam giỏc A’B’C’ gọi là đồng dạng

với tam giỏc ABC nếu:

3

2,5 2

6

5 4

C' B'

A'

C B

A

A'B' B'C' C'A'

Tam giỏc A’B’C’ và tam giỏc ABC cú:

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

A =A;B =B;C =C;   



Thỡ ta núi tam giỏc A’B’C’ đồng dạng với tam giỏc ABC

A' = A;B' = B;C' = C;

Kớ hiệu: A’B’C’ S ABC

Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

A'B' B'C' C'A'

AB BC CA gọi là tỷ số đồng dạng

Trang 4

ĐỒNG DẠNG

A' = A;B' = B;C' = C;

Kớ hiệu: A’B’C’ ABC

Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

A'B' B'C' C'A'

AB BC CA gọi là tỷ số đồng dạng.

b)Tớnh chất

?2 1)Nếu A’B’C’=ABC thỡ tam giỏc A’B’C’

cú đồng dạng với tam giỏc ABC khụng ? Tỉ

số đồng dạng là bao nhiờu?

1)Nếu A’B’C’ = ABC thỡ tam giỏc A’B’C’

k = 1

Giải

2)Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thỡ

ABC A’B’C’ theo tỉ số S

k

2)Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thỡ

ABC S A’B’C’ theo tỉ số nào?

Tớnh chất 1:Mỗi tam giỏc đồng dạng với chớnh nú

Tớnh chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thỡ

ABC A’B’C’

Quan sỏt hỡnh vẽ:

C B

A

C"

B"

A"

C' B'

A'

Cho A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC

Em cú nhận xột gỡ về quan hệ giữa A’B’C’ và

ABC

A’B’C’ ABCS

Tớnh chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và

A”B”C” ABC thỡ A’B’C’ ABC

Bài tập:

Bài 1: Trong hai mệnh đề sau đõy, mệnh đề nào đỳng? Mệnh đề nào sai?

a)Hai tam giỏc bằng nhau thỡ đồng dạng với nhau

S Đ

b)Hai tam giỏc đồng dạng với nhau thỡ bằng nhau

Rất tiếc bạn đó trả lời sai ! Hoan hụ bạn đó trả lời đỳng

Trang 5

ĐỒNG DẠNG

A' = A;B' = B;C' = C;

A'B' B'C' C'A'

Kớ hiệu: A’B’C’Tỉ số cỏc cạnh tương ứngS ABC

b)Tớnh chất

Cho tam giỏc ABC.Kẻ đường thẳng a song song với cạng BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N.Hai tam giỏc AMN và ABC cú cỏc gúc và cỏc cạnh tương ứng như thế nào?

N M

a

C B

A

Giải

Xột tam giỏc ABC và MN//BC Hai tam giỏc AMN và ABC cú:

AMN = B

ANM = C

(đồng vị) (đồng vị)

BAC :gúc chung

AM AN MN

AB AC BC (hệ quả của định lớ Ta-Lột)

2) Định lớ

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giỏc

và song song với cạnh cũn lại thỡ nú tạo thành một tam

giỏc mới đồng dạng với tam giỏc đó cho.

a N M

C B

A

Vậy A’B’C’ ABC S

GT KL

ABC MN//BC (M AB N; AC)

AMN ABC S

Trang 6

ĐỒNG DẠNG

A' = A;B' = B;C' = C;

A'B' B'C' C'A'

b)Tớnh chất

2) Định lớ

a N M

C B

A

GT KL

ABC MN//BC

AMN ABC S

(M AB N;  AC)

Chứng minh

Xột tam giỏc ABC và MN//BC

(đồng vị)

BAC :gúc chung

AM AN MN

AB AC BC (hệ quả của định lớ Ta-Lột)

Vậy A’B’C’ ABC S

ANM = C

Hai tam giỏc AMN và ABC cú:

Theo định lớ trờn,nếu muốn theo tỉ số thỡ ta xỏc định vị trớ của hai điểm M và N trờn hai cạnh AB, AC như thế nào ?

AMN ABCS

1

k = 2

Trả lời

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC Hay MN là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC

Trang 7

ĐỒNG DẠNG

A' = A;B' = B;C' = C;

A'B' B'C' C'A'

b)Tớnh chất

a N M

C B

A

GT ABC ; MN//BC(M AB N;  AC)

2) Định lớ

KL AMN ABC S

Chứng minh :(SGK)

Chỳ ý :Định lớ cũng đỳng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kộo dài hai cạnh của tam giỏc

và song song với cạnh cũn lại.

AMN ABC S

a a

N

A

M

C B

A

Trang 8

ĐỒNG DẠNG

A' = A;B' = B;C' = C;

A'B' B'C' C'A'

b)Tớnh chất

a N M

C B

A

2) Định lớ

Chỳ ý :(SGK)

C'

B'

A' C B

A

18

15

12 10

8 12

Trong hỡnh vẽ sau,tam giỏc ABC cú đồng dạng với tam giỏc A’B’C’ khụng?Nếu cú cỏch viết nào sau đõy là đỳng?

Bài tập

A B C D

S ΔA B C   

ΔABC , tỉ số đồng dạng 3

2

k 

3

k 

, tỉ số đồng dạng

3

k 

Rất tiếc bạn đó trả lời sai ! Hoan hụ bạn đó trả lời đỳng

2

k 

Trang 9

A

A'

A

A'

B'

C C

B B

A

C C

B B

A

' '



Hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác đồng dạng:

A B C    ABC

   A B C   

So sánh khái niệm của hai tam giác bằng

nhau và hai tam giác đồng dạng?

ABC



Trang 10

HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ

-Nắm vững định nghĩa,định lớ,tớnh chất hai tam giỏc đồng dạng

-BTVN:24,25,27 tr 72 SGK 25,26 tr 71 SBT -Tiết sau luyện tập

ĐỒNG DẠNG

A' = A;B' = B;C' = C;

A'B' B'C' C'A'

b)Tớnh chất

2) Định lớ

a N M

C B

A

Chỳ ý :(SGK)

Hướng dẫn BT 24 SGK

A’B’C’ A”B”C” S

' '

' ' " "

" "

A B

k A B k A B

A B

A’’B’’C’’ ABCS

2

'' '' " "

k AB

A’ B’C’ ABCS

' '

A B AB

Trang 11

CHAÂN THAỉNH CAÛM ễN QUÍ

THAÀY,COÂ !

KÍNH CHUÙC QUÍ THAÀY, COÂ CUỉNG CAÙC BAẽN HOẽC SINH ẹệễẽC NHIEÀU SệÙC KHOEÛ ,COÂNG TAÙC VAỉ

HOẽC TAÄP TOÁT!

ĐỒNG DẠNG

A' = A;B' = B;C' = C;

A'B' B'C' C'A'

b)Tớnh chất

2) Định lớ

a N M

C B

A

GT ABC ; MN//BC

(M AB N;  AC)

Chỳ ý :(SGK)

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,2 MB