Một đường thẳng qua B và vuông góc với DE kéo dài tại M a/ Chứng minh rằng BMCD là tứ giác nội tiếp b/ Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMCD c/ Tính diện tích hình quạt tr[r]
Trang 1PGD&ĐT HUYỆN MỎ CÀY BẮC
TRƯỜNG THCS KHÁNH THẠNH TÂN
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HKII
MÔN: TOÁN 9
A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
* Hãy khoanh tròn câu đúng :
Câu 1: Phương trình 5x + 4y = 8 có nghiệm là :
A(0 ; 2) B(0 ; -2) C ( 2 ; 0 ) D (-2 ; 0)
Câu 2: Phương Trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn
A .3x2 – y2 = 2 B 2 x _ y = 0 C x2 - 2 y = 0 D x2 – y2 = 0
Câu 3: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn
A 0x + y = 0 B x + y = 1 C 2x + y2 = 1 D x + 0y = 3
Câu 4: Phương trình ax + by = c ( a 0 ; b = 0 ; c 0 ) song song trục hoành thì x bằng
A c a B - c a C b a D - b a
Câu 5: Phương trình ax + by = c ( a=0 ; b 0 ; c 0 ) song song trục tung thì y bằng
A - c a B c b C - b a D b a
Câu 6: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x + 2y = 1
y = 1
A ( 0 ; -1 ) B ( 1; 1 ) C ( 1 ; - 1 ) D ( -1 ; 1)
Câu 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc 2 một ẩn
A 2x2 + 3y + 2 = 0 ; B 2x3 + 2x – 4 = 0 ; C x2 + 5x = 0 ; D 2x + 3 = 0
Câu 8: Phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 có tổng các nghiệm là :
A - 24 B 24 C 54 D - 54
Câu 9: Phương trình 9x2 - 12x + 4 = 0 có tích các nghiệm là :
A 129 B - 129 C 49 D - 49
Câu 10: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc 2 một ẩn :
A 2x2 – 3 = 0 ; B 5x2 + 3x = 0 ; C 2x2 – y = 0 ; D 2x2 =0
Câu 11: Phương trình 2x2 + 3x =0 có nghiệm là : x ❑1 =0 ; x ❑2 bằng :
Câu 12: Phương trình 2x2 – 8 = 0 có tập nghiệm là :
A 0 ; 2 B -2 ; 2 C 2 ; 4 D 2 ; -4
Câu 13:Phương trình 2x2 + 4 = 0 có nghiệm là :
A 2 ; 1 B √2 ; - √2 C vô nghiệm D vô số nghiệm
Câu 14:Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
A a.c <0 B a.c >0 C b.c <0 D a.b >0
thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Câu 15: Phương trình 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 có số nghiệm là :
A 3 B 2 C vô nghiệm D 1
Câu 16: Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) Nếu a+b+c=0 thì phương trình có 2 nghiệm : x ❑1 =1 ; x ❑2 bằng :
A b a B - b a C c a D - c a
Câu 17: Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 có nghiệm là : x ❑1 =1 ; x ❑2 bằng :
Trang 2A 35 B 32 C - 32 D 52
Câu 18: Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) Nếu a-b+c=0 thì phương trình có 2 nghiệm :
x ❑1 =-1 ; x ❑2 bằng :
A c a B - c a C b a D - b a
Câu 19: Phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0 có nghiệm la : x ❑1 =-1 ; x ❑2 bằng :
A 43 B 73 C - 43 D - 73
Câu 20: Phương trình x2 - 2x + m = 0 có nghiệm khi
A m 1 B m 1 C m =1 D m = -1
Câu 21: Góc ở tâm có số đo là 600 vậy số đo cung bị chắn là :
A 300 B 200 C 600 D 1200
Câu 22: Góc nội tiếp có số đo là 300 thì số đo cung bị chắn là:
A.600 B.150 C.900 D.300
Câu 23: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng
A.Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau
B.Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
C.Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn
D.Trong hai cung cung nào lớn hơn thì số đo lớn hơn
Câu 24: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng
A.Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn 1 cung
B.Trong 1 đường tròn , các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
C.Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm
D.Góc ở tâm bằng 2lần góc nội tiếp
Câu 25: Biết số đo cung AB là 300 , số đo cung CD là 600 thì góc M là:
A.300 B.900 C 100 D.150
Câu 26:Biết số đo cung AD là 200, số đo cung BC là 500 thì góc BEC bằng: D A
A.250 B 350 C 300 D 700
B
Câu 27: Trong các hình sau hình nào nội tiếp được đường tròn
A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình thang D Hình thang vuông
Câu 28: Trong các hình sau hình nào ngoại tiếp được đường tròn
A Hình chữ nhật B Hình thang cân C Hình vuông D Hình thang vuông
Câu 29:Trong các hình dưới đây, góc nội tiếp ở hình nào ?
Error: Reference source not found
A B C D
Câu 30:Bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích hình thay đổi như thế nào:
A tăng 3 lần B tăng 6 lần C tăng 9 lần D.tăng 12 lần
Câu 31:Tứ giác ở hình nào sau đây nội tiếp đường tròn
M A
D E C
Trang 3A B C D
Câu 32: Hình trịn cĩ diện tích 9 cm2 thì chu vi là :
A 3π cm B 6 √π cm C 3 √π cm D π3 cm
Câu 33: Chu vi đường trịn bán kính R được tính theo cơng thức C bằng
A 2 π R2 B π R C 2 π R
D π R2
Câu 34: Diện tích hình trịn bán kính R được tính bởi cơng thức S bằng
A π R2 B 2 π R2 C 2 π R D π R
Câu 35: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một gĩc ở tâm cĩ số đo là 300 lúc đĩ là :
A 4 giờ B 2 giờ C 3 giờ D 1 giờ
Câu 36: Gĩc BOC bằng 1200 là gĩc ở tâm, thì gĩc BAC bằng
A 1200 B 600 C 300 D 200
Câu 37: Bán kính đường trịn là 2cm thì chu vi là :
A 6 π cm B 4 π cm C 8 π cm D 2 π cm
Câu 38: Bán kính hình trịn là 3cm thì diện tích là :
A 2 π cm2 B 4 π cm2 C 6 π cm2 D 9 π
cm2
Câu 39: Những hình nào sau đây cĩ tâm đường trịn nội tiếp và tâm đường trịn ngoại tiếp
trùng nhau :
A Hình chữ nhật B Hình vuơng C Hình thoi D Hình bình hành
Câu 40: Tứ giác nội tiếp đường trịn cĩ tổng 2 gĩc đối bằng
A 1800 B 1200 C 900 D 600
B PHẦN TỰ LUẬN :
Câu 1 : Cho hệ phương trình
3
ax y
x y
1/ Giải hệ phương trình khi a = 2 2/ Xác định a để:
a/ Hệ phương trình trên có một nghiệm (5;-3) b/ Hệ phương trình trên vô nghiệm
3/ Giải hệ phương trình theo a Câu 2: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 13 Nếu chia chữ số hàng chục cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 và số dư là 1
Câu 3: Cho hai hàm số y = x2 (P) và y = -2x + 3
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b/ Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) Câu 4: Cho phương trình bậc hai x2 + 2(m+1)x + 2m = 0
a/ Giải phương trình khi m = 1 b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt c/ Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm hệ thức liên hệ giữa 1
x và x2 không phụ thuộc vào m
A
.o
Trang 4Câu 5: Giải hệ phương trình
¿
x − 50 y=100
x −75 y =−75
¿{
¿
Câu 6 : Tìm m để hệ
¿
2 x − my=3
5 x +2 y=1
¿{
¿
có nghiệm là (2 ;−9
2)
Câu 7: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến B chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 75km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ Tính quảng đường AB và thời gian dự định
Câu 8: Giải hệ phương trình
¿
x − y=12
4 x −5 y=40
¿{
¿
Câu 9: Tìm m để hệ
¿
3 x + y=2
4 x − my=1
¿{
¿
có một nghiệm là (−7
3;9)
Câu10:Hai số hơn kém nhau 12 đơn vị, nếu chia số lớn cho 5 và chia số nhỏ cho 4 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 2 đơn vị Tìm hai số đó
Câu11: Cho phương trình x2-(m-1)x –3-m=0 (1)
a/ Giải phương trình (1) khi m=1
b/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương rình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
Câu12: Cho phương trình x2- 2mx - 4-m=0
a/ Giải phương trình khi m=0
b/ Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt Câu13: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=8cm, AB=6cm Trên cạnh AC lấy một điểm
E sao cho CE=6cm , vẽ đường tròn tâm O đường kính CE đường tròn này cắt CB tại D
a/ Chứng minh rằng tứ giác ABDE nội tiếp
b/ Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE
c/ Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi cung nhỏ DE và hai bán kính của đường tròn tâm O
Câu14: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 8cm gọi E là trung điểm BC Một đường thẳng qua B và vuông góc với DE kéo dài tại M
a/ Chứng minh rằng BMCD là tứ giác nội tiếp
b/ Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMCD
c/ Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi cung nhỏ MC và hai bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMCD
Câu15: Cho ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm Trên đoạn AC lấy điểm M sao cho AM = 2 cm Vẽ đường tròn (O) đường kính MC Đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại D, đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S
a/ Tính chu vi ABC
b/ Tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn đường kính MC
Trang 5c/ Chứng minh ABCD là một tứ giác nội tiếp
d/ Chứng minh CA là tia phân giác của góc SCB
C ĐÁP ÁN - VÀ KẾT QUẢ :
I PHẦN TRẮC NGHIỆM :
1.A 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.C 11.A 12.B 13.C 14.A 15.B 16.C 17.B 18.B 19.C 20.A 21.C 22.A 23.A 24.B 25.D 26.B 27.A 28.C 29.D 30.C 31.A 32.B 33.C 34.A 35.D 36.B 37.B 38.D 39.B 40.A
II PHẦN TỰ LUẬN :
Câu 1:
1/ Khi a=2, ta có hệ pt:
x y
x y
Cộng 5x = 15
x = 3
Thế x = 3 vào (3) y = 3
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (3; 3)
2a/ Thế x = 5; y = -3 vào hệ pt đã cho được: 5 3 3 3.5 3 12 a
5a + 3 = 3 5a = 0
a = 0
b/ Hệ pt đã cho vô nghiệm khi: 1 3 ' ' ' 3 1 12 a b c a hay a b c
a = -3
3/
3 (1) 3 12 (2) ax y x y Cộng (a+3)x = 15
x =
15 3 a thế vào (2) được: 45 45 12 12 3 3 12 9 3 y y a a a y a
Vậy hệ pt có nghiệm 15 12 9 ; 3 3 a a a Câu 2: Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị
(x;yN, 1< y < x 9)
Trang 6Theo đề bài ta cĩ hệ phương trình : Giải hệ pt được x = 7; y = 3 (TMĐK)
Vậy số cần tìm là 73
Câu 3 :
a/
Đường thẳng y = -2x + 3 đi qua hai điểm (0; 3) và
3
;0 2
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là
x2 + 2x – 3 = 0
Ta có a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0
c
a
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (1; 1) và (-3; 9)
Câu 4:
a/ Khi m = 1, ta có phương trình: x2 + 4x + 2 = 0
’ = 22 – 2 = 2 > 0
Phương trình có hai nghiệm
1 2
x x
b/ x2 + 2(m+1)x + 2m = 0
’ = (m + 1)2 – 2m
= m2 + 1 > 0
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
c/ Theo định lí Vi-ét, ta có:
Trang 7
1 2
1 2
1 2
2
2
2
x x
Vậy hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 là:
1 2 2 1 2
x x x x
Câu 5: x=450 ; y=7
Câu 6: m= −2
9
Câu 7: Lập được hệ phương trình :
¿
x
50− y=2
y − x
75=1
¿{
¿
Nhận nghiệm x=450 ; y=7 từ câu 5
Câu 8: x=20 ; y=8
Câu 9: m= −31
27
Câu 10:Lập được hệ phương trình :
¿
x − y=12 x
5−
y
4=2
¿{
¿
Nhận nghiệm x=20 ; y=8 từ câu 8
Câu 11:
a/ Khi m=1;phương trình (1) được viết lại: x - 4 = 0 x = 2
b/ = [-(m-1)]2 - 4.1.(-3-m) = m + 2m + 1 + 12 > 12 > 0
Vậy:phương trình(1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m Câu 12 :
a/ Khi m = 0 ; phương trình được viết lại: x - 4 = 0 x = 2
b/ = (- 2m)2 - 4.1.(- 4 -m) = 4m2 + 4m + 1 + 15 > 15 > 0
Vậy:phương trình đã cho luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m Câu 13:
a/ EDB + EAB = 900
Tứ giác ABDE nội tiếp được đường trịn đường kính
BE
b/ BE = = = 2 cm
BE = cm
c/ tg DCE = = =0,75 DCE = 370
Sđ DE = 2Sđ DCE = 2.370 = 740
Sq = = 5,81 cm
Trang 8Câu14:
a/ BMD = BCD = 1v BMCD nội tiếp đường trịn đường kính BD b/ R = BD = 4 cm c/ tg CDM = = = 0,5 CDM = 270 Sđ MC = 2Sđ CDM =2.270 = 540 Sq = = 15,1 cm Câu15: a/ Áp dụng định lí Pitago cho ABC vuông tại A BC = AB2AC2 6282 10cm
Chu vi ABC là :p = 6 + 8 + 10 = 24 (cm)
b/ MC = AC – AM = 8 – 2 = 6 (cm) R( )O 3(cm)
Độ dài đường tròn đường kính MC là: C = d = 6 (cm)
Diện tích hình tròn đường kính MC là: S = R2 = 9 (cm2)
c/ Ta có BAC = 900 (gt)
D ˆ 1 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Do đó BAC = Dˆ 1
Vậy : ABCD là tứ giác nội tiếp
d/ Ta có Dˆ 2 Cˆ 1 (= 1 2sđ AB của đtròn ngoại tiếp tứ giác ABCD) (1) Mà D + MDS = ACS + MDS = 1800 ACS = D (2)
Từ (1) và (2) ACS = Cˆ 1 Vậy: CA là tia phân giác của SCB
1
2 1
O M
S D
C B
A
Trang 9Ngày soạn: Tuần 18 ; Tiết 39
Ngày dạy:
KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG II- ĐẠI SỐ 8
I.MỤC TIÊU:
- Kiểm tra lại quá trình tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh
-Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải, tâm lí thi cử
-Đánh giá được mức độ học tập của học sinh để có biện pháp khắc phục ở lần kiểm
tra học kì I
- HS có điều kiện ôn tập và xác định được kiến thức trọng tâm của chương II
II CHUẨN BỊ:
+GV: Soạn và phôtô đề kiểm tra
+HS: Ôn tập những kiến thức trọng tâm của chương II, thước kẻ, máy tính bỏ túi,
giấy kiểm tra,…
III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Chủ đề
hiểu
Vận dụng Cộng Vận dụng thấp Vận dụng cao
1 Rút gọn biểu
thức Rút gọn được phân thức Rút gọn được phân
thức
2 Cộng trừ phân
thức
Thực hiện được phép tính
3 Nhân chia phân
4 Biến đổi biểu
Tổng số điểm % 3,0 30% 4,0 40% 2,0 20% 1,0 10% 10,0 100%
IV ĐỀ BÀI:
Trang 10Câu 1: Rút gọn các phân thức sau : ( 2đ )
a/ ; b/
Câu 2: Thực hiện phép tính : + + ( 2đ )
Câu 3:Tìm đa thức A, biết
2 2
8 2 2
( 3đ ) Câu 4: Thực hiện phép tính : ( 2đ )
2
:
Câu 5: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
1 1 1 1
y y
( 1đ )
V ĐÁP ÁN
Câu 1:
a/ = (0,5đ)
=
b/ = (0,5đ)
= (0,5đ)
Câu 2: + +
= = (1đ)
= = 3 (1đ )
Câu 3: (2 điểm)
A =
2 2
(8 2 ) 2
x x
(1đ)
A =
2
.2(4 ) (2 )
(1đ)
A =
2
.2(4 ) (2 )
(1đ)
Câu 4: … = 2
( 10) ( 10) 100
(0,5đ)
=
2
( 10)( 10) 100
=
2
2
( 10)( 10) 100 ( 10)
Câu 5: