Chuong II 5 Xac suat cua bien co

Hoạt động nhóm Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 Nhóm 2 Nhóm 1 quả cầu đen, lấy a/Hai quả khác b/Hai quả cùng màu màu ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu.. Tính xác suất sao cho 2 Số phần tử[r]

Bài dạy : X C SU T C A BI N C Á Ấ Ủ Ế Ố

Giáo viên: Nguyễn Ngọc

Tráng

TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY

CHÀO MƯỜNG CÁC THẦY CÔ TỚI DỰ TIẾT THAO

GIẢNG CỤM

KI M TRA B I CỂ À Ũ

Câu hỏi: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất.

a/ Mô tả không gian mẫu.

b/ Xác định biến cố A : “ Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không

    

1/ Định nghĩa: Giả sử A là biến cố liên quan đến 1 phép thử với không gian mẫu chỉ có 1 số hữu hạn kết

quả đồng khả năng xuất hiện.Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A)

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT

n A

n 

Trong đó :

là số các kết quả xảy ra của phép thử

(Số phần tử không gian mẫu )

a/ A: “Mặt ngửa xuất hiện hai lần” b/ B: “Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần”

c/ C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”

X C SU T C A BI N C Á Ấ Ủ Ế Ố

Ví dụ 2: Từ một hộp chứa 4 quả cầu ghi chữ a, 2 quả cầu ghi chữ b và 2 quả cầu ghi chữ c Lấy ngẫu nhiên 2 quả Tính xác suất của các biến cố sau:

a/ A: “ Lấy được hai quả cầu ghi chữ a”

b/ B: “Lấy được một quả cầu ghi chữ b và một quả cầu ghi chữ c ”

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA

n   C 

2 4

Số phần tử không gian mẫu :

Có bao nhiêu cách lấy

2 quả cầu từ 8 quả cầu

?

X C SU T C A BI N C Á Ấ Ủ Ế Ố

II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT

Giả sử A, B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xảy ra

Định

lí:

   : Víi mäi biÕn cè A, ta c

b / 0 P(A) 1, Víi mäi biÕn cè A

c / NÕu A vµ B xung kh¾c th× :P(A B) P(A) P(B)

X C SU T C A BI N C Á Ấ Ủ Ế Ố

Ví dụ 3: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu Tính xác suất sao cho 2 quả cầu đó:

a/ Khác màu b/ Cùng màu

nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người

Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:

Ứng dụng của xác suất với đời

sống hàng ngày

 Ảnh hưởng chính của lý thuyết xác suất trong cuộc sống hằng

ngày đó là việc xác định rủi ro và trong buôn bán hàng hóa Chính

phủ cũng áp dụng các phương pháp xác suất để điều tiết môi

trường hay còn gọi là phân tích đường lối.

 Lý thuyết trò chơi cũng dựa trên nền tảng xác suất Một ứng dụng khác là trong xác định độ tin cậy Nhiều sản phẩm tiêu dùng như

xe hơi, đồ điện tử sử dụng lý thuyết độ tin cậy trong thiết kế sản phẩm để giảm thiểu xác suất hỏng hóc Xác suất hư hỏng cũng gắn liền với sự bảo hành của sản phẩm

X C SU T C A BI N C Á Ấ Ủ Ế Ố

Ví dụ 5: Lớp học có 18 nam, 16 nữ.Chọn ngẫu nhiên 3 bạn làm ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó, thủ quỹ.Tính xác suất sao cho :

a/Ban cán sự có ít nhất 2 bạn nam.

S S S S S S N N N N N N n

 

 

S S S S S S N N N N N N n

X C SU T C A BI N C Á Ấ Ủ Ế Ố

Tổng quát,đối với hai biến cố bất

kì ta có mối quan hệ sau:

Kết quả

Xác định số phần tử không gian mẫu n(Ω).

màu

Hoạt động nhóm

Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu Tính xác suất sao cho 2 quả cầu đó:

Kết quả

Hoạt động nhóm

Gọi biến cố A: “Hai quả cầu

Nhóm 1 a/Hai quả khác

màu

Nhóm 2 b/Hai quả cùng

màu

Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu Tính xác suất sao cho 2 quả cầu đó:

Kết quả

Hoạt động nhóm

Gọi biến cố B: “Hai quả cầu

màu

Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu Tính xác suất sao cho 2 quả cầu đó:

Kết quả

Hoạt động nhóm

Gọi biến cố A: “Hai quả cầu

màu

Nhóm 2 b/Hai quả cùng

màu

Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu Tính xác suất sao cho 2 quả cầu đó:

là nữ

Hoạt động nhóm

Một tổ có 7 nam và 3

nữ Chọn ngẫu nhiên

2 người Tìm xác suất sao cho trong hai

người đó:

Kết quả

Hoạt động nhóm

Gọi biến cố A: “Không có nữ

Nhóm 1 a/Không có nữ

nào

Nhóm 2 b/Ít nhất 1 người

là nữ

Một tổ có 7 nam và 3

nữ Chọn ngẫu nhiên

2 người Tìm xác suất sao cho trong hai

người đó:

Kết quả

Hoạt động nhóm

là nữ

Một tổ có 7 nam và 3

nữ Chọn ngẫu nhiên

2 người Tìm xác suất sao cho trong hai

người đó:

Kết quả

Hoạt động nhóm

Gọi biến cố A: “Không có nữ

Nhóm 1 a/Không có nữ

nào

Nhóm 2 b/Ít nhất 1 người

là nữ

Một tổ có 7 nam và 3

nữ Chọn ngẫu nhiên

2 người Tìm xác suất sao cho trong hai

người đó:

Kết quả

Xác định số phần tử không gian mẫu n(Ω).

Lớp học có 18 nam,16 nữ.Chọn ngẫu nhiên 3 bạn làm ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp

phó,thủ quỹ Tính xác suất sao cho:

Lớp học có 18 nam,16 nữ.Chọn ngẫu nhiên 3 bạn làm ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp

phó,thủ quỹ Tính xác suất sao cho:

Kết quả

  343( )

Lớp học có 18 nam,16 nữ.Chọn ngẫu nhiên 3 bạn làm ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp

phó,thủ quỹ Tính xác suất sao cho:

Kết quả

Gọi biến cố A: “Ban cán sự

có không quá 2 nam”

Lớp học có 18 nam,16 nữ.Chọn ngẫu nhiên 3 bạn làm ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp

phó,thủ quỹ Tính xác suất sao cho:

Gọi biến cố B: “Ban cán sự

Khoa học nghiên cứu về xác suất là một phát triển trong thời kỳ cận đại Việc chơi cờ bạc (gambling) cho chúng ta thấy rằng các ý niệm về xác suất đã có từ trước đây hàng

nghìn năm, tuy nhiên các ý niệm đó được mô tả bởi toán học và sử dụng trong thực tế thì có muộn hơn rất nhiều.

Hai nhà toán học Pierre de Fermat và Blaise Pascal là những người đầu tiên đặt nền móng cho học thuyết về xác suất vào năm (1654) Christiaan Huygens (1657) được biết đến như là người đầu tiên có công trong việc đưa xác suất thành một vấn đề nghiên cứu khoa học.

Học thuyết chủ nghĩa về xác suất bắt đầu bằng những lần thư từ qua lại giữa Pierre de Fermat và Blaise Pascal (1654) Christiaan Huygens (1657) đã đưa ra những hiểu biết đầu tiên mang tính khoa học về vấn đề này Các cuốn Ars Conjectandi của Jakob

Bernoulli (sau khi chết, 1713) và Học thuyết chủ nghĩa cơ hội (Doctrine of Chances)

học.

Pierre de

Fermat Blaise Pascal Christiaan Huygens Jakob Bernoulli