BO DE ON THI HKI TOAN 8 2015 2016HAY

1.Chứng minh được AMCK là hình chữ nhật: 0,5 đ Theo gt, IA = IC; IM=IKVì K đối xứng với M qua I => AMCK là hình bình hành Lại có góc AMC vuông vì tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến A[r]

 Định nghĩa phân thức đại số, phân thức bằng nhau

 Nêu tính chất cơ bản của phân thức

 Rút gọn phân thức (để áp dụng nhân – chia các phân thức)

 Nêu cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức (để áp dụng cộng – trừ các phân

Đường trung bình của hình thang

Đường thẳng song song cách đều

Diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai

đường chéo vuông góc, đa giác

B MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

ĐỀ SỐ 01

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Gồm cả giao đề)

Bài 5: Cho tứ giác ABCD có B  600, C  800, D  1000 Tính số đo góc A?

Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.

Biết AB = 6 cm, CD = 10 cm Tính MN?

Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm, BD = 10cm Tính diện tích tam giác

ADB

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A M là trung điểm của BC Vẽ MD vuông góc với

AB tại D, ME vuông góc với AC tại E Chứng minh rằng DE =

1

2BC

HẾT -

ĐỀ SỐ 2

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 5: Cho tứ giác ABCD có C  1000, B 700, D  1300, Tính số đo góc A?

Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC.

0,2 5

0,2 5

0,5 0,2 5 0,2 5

0,5

B.HÌNH HỌC:

Bài 5: (1,0 điểm)

tứ giác ABCD  A B C D   3600 thay vào và tính được A= 1200

Bài 6 (1,0 điểm)

Hình vẽ

Hình thang ABCD (AB//CD), M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC nên MN là đường trung bình.

0,25 0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

0,2 5

0,2 5

0,2 5

0,2 5

0,2 5

0,5

B.HÌNH HỌC:

Bài 5: (1,0 điểm)

tứ giác ABCD  A B C D   3600 thay vào và tính được A= 600

Bài 6 (1,0 điểm)

Hình vẽ

Hình thang ABCD (AB//CD), E, F lần lượt

là trung điểm của AD, BC nên EF là đường trung bình.

0,2 5 0,5

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

0,5

0,2 5

0,2 5

0,2 5

0,2 5 0,5

Hình chữ nhật ABCD  tam giác ACD vuông tại D

1 (1)2

0,2 5

0,5 0,2 5 0,2 5 0,2 5

-ĐỀ SỐ 3

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau sau:

Câu 2 (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

D E

A

3b) b) A =

2 2

0.50.5

b) Khi AECF là hình bình hành thì EF và AC là 2 đường chéo

O là trung điểm EF nên O là trung điểm của AC

Hay ba điểm A, O, C thẳng hàng.

1.00.5

MÃ ĐỀ : 04

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,0 điểm)

1/ Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức

2/ Tính: (x2 + 4x) ( 5x – 2)

Bài 2: (1,0 điểm)

1/ Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác

2/ Tính độ dài đoạn BC trong hình sau, biết ED = 10cm

B A

Bài 5 (1,0 điểm) : Chứng minh rằng n 3 - n chia hết cho 6 với mọi nZ.

Bài 6 (1,0 điểm) : Cho ABCD là hình vuông cạnh 12cm, AE = x cm (như hình sau) Tính x sao

cho diện tích tam giác ABE bằng

1

3 diện tích hình vuông.

Bài 7 (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của

AC, K là điểm đối xứng với M qua I

a/ Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?

b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?

c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

0,250,25

2 = x3 +2x2 –x-2-(x3 + 23)

= x3 + 2x2 –x-2-x3-8

=2x2 –x-10

0,250,50,25

0,5

0,50,5

Bài 5

1 đ

n3 – n = n( n – 1) = (n-1)n(n+1)Đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 =>

tích chia hết cho 6

0,50,5

Bài 6 Diện tích tam giác ABE là 6x (cm2)

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

x

12 A

B

D

C

1 đ Diện tích hình vuông ABCD là 144 (cm2)

Theo đề:

144 6x

3



=> x = 8 (cm)

0,50,5

IM=IK(Vì K đối xứng với M qua I)

=> AMCK là hình bình hànhLại có góc AMC vuông (vì tam giácABC cân tại A

nên trung tuyến AM đồng thời

là đường cao)

=> AMCK là hình chữ nhật

2 Chứng minh được AKMB là hình bình hành(0,5 đ)

Vì AKCM là hình chữ nhật ( c/m ở câu a) nên

MK vuông góc với nhau Mà MK//AB

=> AC vuông góc với AB => Tam giác ABC vuông cân tại A

0,5

0,25 0,25

0,25 0,25

0,5

MÃ ĐỀ : 05

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1  1,5điểmđiểm ):

- Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương dưới dạng công thức:

- Áp dụng, tính nhanh: 732 – 272

Bài2(1đ): -Thế nào là đa giác đều? Lấy ví dụ về đa giác đều?

- Hình thoi có phải là đa giác đều không? Vì sao?

Bài3 ( 1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y

Bài 6: (2điểm)

1/ Tìm đa thức A biết:

2 2

a/ Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?

b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?

c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

0,50,5

2 - Hình thoi không phải là đa giác đều

- Vì không có điều kiện các góc bằng nhau

0,25 0,25

2 =m3 + (n2)3

=(m+n2)(m2-mn2+n4)

0,250,5

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

=> AMCK là hình bình hànhLại có góc AMC vuông (vì tam giácABC cân tại A

nên trung tuyến AM đồng thời

là đường cao)

=> AMCK là hình chữ nhật

2 Chứng minh được AKMB là hình bình hành(0,5 đ)

Vì AKCM là hình chữ nhật ( c/m ở câu a) nên

Hình chữ nhật AMCK là hình vuông cần hem điều kiện AC và

MK vuông góc với nhau Mà MK//AB

=> AC vuông góc với AB => Tam giác ABC vuông cân tại A

0,5

0,25 0,25

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

I

M

K A

Câu 1 (1,5 điểm)

a) Tính 3x3.(x – x2y)

b) Thực hiện phép chia (125x3 - 1) : (25x2 + 5x +1)

c) Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5

Câu 2 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

b) Chứng tỏ rằng:

x2+3 x

x2−9 =

x x−3

Câu 3 (1,5 điểm) Cho phân thức A =

b) Rút gọn A

c) Tính giá trị của A khi x= 1

Câu 4 (4điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm

của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M a) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao

b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật.

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

Để phép chia trên là phép chia hết thì x – 5 = 0 => x = 5 0,25đ

0,25.2

5a Trả lời tứ giác AEMC là hình bình hành

Xét tam giác ABC có AD = DB(gt), ED = DM (t/c đối xứng) =>

DM là đường trung bình của tam giác ABC => DM // AC hay

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

6 Ta có a+b+c=0 suy ra a3+b3+c3 = =3abc

-ĐỀ SỐ 07

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,5điểm điểm).

Thực hiện phép tính:

a) (x + 2) (x2 – 2x + 4) – (x3 + 2)

b)  3x2 6x : 3x    3x 1 : 3x 1   2  

Câu 2 (1,5điểm điểm).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Câu 4 (3,5điểm điểm).

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Gọi D,E lần lượt là chân các đườngvuông góc hạ từ H xuống MN và MP

a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật

b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông

c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA

Câu 5 (1 điểm).

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

-MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo

bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi

đường Gọi O là giao điểm của MH và DE Ta

có : OH = OE.=> góc H 1 = góc E 1

-Tam giác EHP vuông tại E có A là trung điểm

PH suy ra: AE= AH.

=> góc H 2 = góc E 2

=> góc AEO và AHO bằng nhau mà góc

AHO= 90 0 Từ đó góc AEO = 90 0 Hay

tam giác DEA vuông tại E.

Hình vẽ đúng

2

2 1

1 O N

DE=2EA <=> OE=EA <=> tam giác OEA vuông cân

 góc EOA =45 0  góc HEO =90 0  MDHE là hình vuông

MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao theo đề bài Nên tam giác MNP vuông cân tại M

-ĐỀ SỐ 08:

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I/Trăc Nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn trước chữ cái em cho là đúng

Câu 1 : Tính (x-2)(x-5) bằng

a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2-7x+10 d/ x2-3x+10

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của y=(x-3)2 +1 là

a/ 1 khi x=3 b/3 khi x=1 c/ 0 khi x=3 d/ không có GTNN trên TXĐ Câu 3: Tính (x+

1

4)2, ta được : a/ x2 -

2 3

5 102(2 )

x

y x c/ 2

52(2 )

x

y xCâu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử -8x3 +1 ta được

a/(2x-1)(4x2+2x+1) b/ (1-2x)(1+2x+4x2) c/ (1+2x)(1-2x+4x2)

Câu 14 : Tính (x-y)(2x-y) ta được :

a/ 2x2+3xy-y2 b/ 2x2-3xy+y2 c/ 2x2-xy+y2 d/ 2x2+xy –y2

Câu 7 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD) , AB = 11 cm, CD = 19 cm Có đường trung bình là::

a 12 cm b 16 cm c 15 cm d/ Một đáp số khác

Câu 8:

Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là:

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

b d d

12 11

d d c

c c

10 9

d Cõu

Cõu

6 5

4 3 2 1

A Hỡnh vuụng B Hỡnh bỡnh hành C Hỡnh thang cõn D Hỡnh thoi

Cõu 9/ Hỡnh vuụng cú cạnh bằng 6cm thỡ đường chộo hỡnh vuụng đú là:

A 4cm B 8cm C 8cm D Cả a,b,c đều sai

Cõu 10/ Hai đường chộo của một tứ giỏc cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là:

a/ Hỡnh thang b/Hỡnh vuụng c/ Hỡnh thoi d/ cả a,b,c đều sai

Cõu 11/ Một hỡnh thang cú một cặp gúc đối là: 1250 và 650 Cặp gúc đối cũn lại của hỡnh thang đú là:

A2x 2 2 2x



a) Tỡm điều kiện của biến để giỏ trị của A xỏc định

b) Rỳt gọn và tớnh giỏ trị của A khi x =

13



Bài 4(1đ): Cho biết : x y 3 ; x2y2 5 Hóy tớnh x3  y3

Bài:5 (3.5đ) Cho Δ ABC có AM là trung tuyến, Trên tia đối của tia MA lấy một

điểm E sao cho: MA = ME

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành ?

b/Tìm điều kiện của Δ ABC để tứ giác ABEC là hình vuông ?

c/ Nếu tam giỏc ABC vuụng tại A v BC=13cm AC v AB h à BC=13cm AC và AB h à BC=13cm AC và AB h ơn kộm nhau 7cm Tớnh diện tớch tứ giỏc ABEC

4x 8 3 2x

12x 5 5 2x

A2x 2 2 2x

b) Rút gọn và tính giá trị của A khi x =

13

 giá trị của A =

34 (0.25 điểm)

Bài 4(1điểm): Cho biết : x y 3 ; x2y2 5 Hãy tính x3 y3

Vẽ hình đúng, chính xác

13cm

x+7 x

E M

2

- Để ABEC là hình vuông khi:tam giác ABC vuông cân

- Cm:Tam giác ABC vuông cân nên: AB=AC

- Suy ra:ABEC là hình bình hành có A=900 và AB=AC

- Kết luận: ABEC là hình vuông

0,25 0,25 0,25 0.05

3

- Gọi x là AB thì AC=x+7

- AB2+AC2=BC2 (ĐL Phy ta go)

X2+(X+7)2=132 Giải Phương trình ta tính được AB=5cm AC=12cm

Từ đó suy ra diện tích ABEC:30cm2 -

0,25 0,25 0.25 0,25

-ĐỀ SỐ 09

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I TRẮC NGHIỆM (3Điểm)

Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong

các câu từ 1 đến 12 mỗi câu đúng 0,25 điểm

Câu 1 Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 - x -

1

2 với đơn thức x2 là :

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

Câu 2 Hình thang cân có :

a) Hai góc kề một đáy bằng nhau b) Hai cạnh bên bằng nhau

Câu 3 Điều kiện xác định của phân thức    

Câu 4 Giá trị của phân thức  

3

2 x3yCâu 7 : Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng

d) 6Câu 8: Giá trị của biểu thức 852 - 372 có kết quả bằng

d.) 5856Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm Cạnh của hình hình thoi có độdài là:

Câu 10 : Hình vuông là hình :

c.) có các đường chéo bằng nhau d.) có các cạnh bằng nhau

Câu 11: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6

Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x

Câu 2 (1.5 điểm)

Thực hiện phép tính

2 2

a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?

b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm)

Đáp án và thang điểm kiểm tra học kỳ I

2 1 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1( 1đ ) Thực hiện phép nhân :

3 xy+4 y 2x2y3

5 x+5

2 x2+2 x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1

Bài 5 ( 3đ 5)

Cho tam giác ABC , đường cao AK ( K BC ) , gọi I là trung điểm của AB ,

vẽ điểm D đối xứng với điểm K qua tâm I

c) Tứ giác KCED là hình gì ? Vì sao ?

3 xy+4 y 2x2y3

2 x

x+ y+

y y−x (0.25đ)

= 

4 xy +x2− 2 xy + y2

2( x+ y )( x− y ) ]

2 x x+ y +

=

(x+ y )2 2 x

2( x+ y )(x− y)( x+ y)+

−y x− y (0.25đ)

=

x

x− y +

− y x− y =

b) A = 1 ⇔

5 x +5

2 x2+2 x=1 (0.25đ) ⇔

Do đó tứ giác KCED là hình thang (0.25đ)

Kẻ 2 đường chéo DC và KE của hình thang KCED

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:

a/ M = 362 + 642 + 72.64

b/ N = x2 + 4y2 – 4xy tại x =18 và y = 4

Câu 2: Rút gọn các phân thức sau:

b) Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho x -2

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D

a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB

b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ?

c) Qua B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC chúng cắt nhau tại K.Cho biết BC = 10cm, DM = 4cm Tính diện tích tứ giác ABKC

b N = (x–2y)2 Tại x=18 và y=4

N = (18 – 8)2 = 102 = 100

0,250,25

= (x – y)(x+y– 5) 0,25

b x2 – 2xy +y2 – 16

= (x2 – 2xy +y2

) – 16 = (x – y)2

– 42 = (x – y–4 )(x – y+4 )

0,250,250,25

2

2

.( 10)( 10) 100 ( 10)

0,25 6

0,25

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

a Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua

AB:

Ta có: MB=MC và DA = DB (gt)

 DM // AC và DM = ½ AC

Mà AC  AB  DM  AB

Mặt khác: DM=DE (do M và E đối xứng qua D)

 AB là đường trung trực của ME

Hay E và M đối xứng với nhau qua AB

0,250,25

0,250,25

0,250,25

-ĐỀ SỐ 13

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 3 (1đ): Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 4 (1đ): Tính số đo góc D trong hình vẽ bên

Câu 5 (3đ): ABC cân tại A, đường cao AM Gọi I là trung điểm của AC, K là

điểm đối xứng với M qua I

a, Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b, Tính diện tích ABC biết AM = 6cm, BC = 4 cm

c, ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông?

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

117

75 65

B

D

C A

* Học sinh làm cách khác đúng vẫn tính điểm tối đa.

-ĐỀ SỐ 14

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi

A

M

IK

Môn thi: TOÁN- Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD Gọi E, F, G, H theo thứ tự

là trung điểm của AB, BC, CD, DA

a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?

b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm).

Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi