de kiem tra ky I toan 8

Gọi D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE a Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.. b Gọi H là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC, I là giao [r]

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016

MÔN : TOÁN - LỚP 8 (Thời gian 90 phút )

Bài 1 (2.0 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2x ( x - 4) + x – 4 b) 6x3 – 12x2 + 6x

Bài 2 (2.0 điểm )

a) Thực hiện phép tính 2 2

5 2 10 4 :

3

b) Tìm x biết : 9x2 – 16 = 4 + 3x

Bài 3 (2.0 điểm ) Cho biểu thức: A =   

2 3 4

a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên

Bài 4 (3,5 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC Gọi D là trung điểm của BC,

trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành

b) Gọi H là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC, I là giao điểm của BC và

AH Chứng minh AH vuông góc với EH

c) Tứ giác BCHE là hình gì? Vì sao?

Bài 4 (0,5 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

M = 6x – 2x2 - 12

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn toán 8

Bài 1

2.0 điểm

a ( x - 4)( 2x + 1)

b 6x.(x2 – 2x + 1) = 6x ( x - 1)2

1.0 điểm 1.0 điểm

Bài 2

2



b Tìm x biết : (3x + 4).( 3x - 4) – ( 3x + 4) = 0 ( 3x + 4)( 3x - 5) = 0

3x + 4 = 0 hoặc 3x – 5 = 0

x =

4 3



hoặc x =

5 3

1.0 điểm

1.0 điểm

Bài 3

2 điểm a ĐKXĐ :

A =

   

   



b A =

1

AZ khi x – 1 nhận các giá trị là ước của 2

1 điểm

Ư(2) =  1, 2 Với * x – 1 = 1 x2 * x – 1 = - 1 x0

* x - 1 = 2 x 3 * x – 1 = - 2 x 1

Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định Vậy tập hợp các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên là :

 1;0; 2;3

1 điểm

Bài 4

3,5điểm

Vẽ hình đúng, ghi đầy đủ gt – kl

A

a) Xét tứ giác ABEC có:

DB = DC ( Vì D là trung điểm của BC)

DA = DE (gt) Vậy tứ giác ABEC là hình bình hành b) Xét AHE có DA = DE (gt)

IA = IH ( vì BC là đường trung trực của đoạn thẳng AH)

Do đó DI là đường trung bình của AHE

Nên DI // EH

Mà DIAH ( vì BC là đường trung trực của đoạn thẳng AH)

Vậy AH EH c) Vì EH //DI( Chứng minh câu b) hay EH // BC Nên Tứ giác BCHE là hình thang (1)

Mặt khác ta có ACIHCI(c.g.c) nên ACI HCI

Vì BE//AC( Tứ giác ABEC là hình bình hành) nên

  ( 2 góc sole trong) Vậy ta có HCBEBC(2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BCHE là hình thang cân

0,5 điểm

1 điểm

1 điểm

1 điểm

Bài 5

0,5 điểm M = - 2x2 + 6x – 12 = - 2 (x2 – 3x +6) = - 2

2

x

Vì

-2

3 0 2

x

  với  x R nên M =

2

2

x

Vậy biểu thức M đạt giá trị lớn nhất là

15 2



khi :

2

0,5 điểm

Lưu ý : - Bài hình không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm

- Các cách giải khác nhau đúng cho điểm tương đương.