MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG ĐỘNG CƠ DC

Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộđiều khiển của hệ thống. Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo điện trởđộng cơ R. Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PI

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NÔI

KHOA CƠ KHÍ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

ĐỀ TÀI

MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG ĐỘNG CƠ DC

GVHD: Bùi Thanh Lâm

Sinh viên: Trần Đức Anh

Lớp: Cơ điện tử 2

Mã sinh viên: 2019603199

2

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM

I Thông tin chung

1 Tên lớp: Cơ Điện Tử 2 Khóa: 14

2 Tên nhóm (nếu giao phiếu học tập nhóm): Nhóm 2

3 Họ và tên thành viên trong nhóm: Trần Đức Anh

II Nội dung học tập

1 Tên chủ đề : Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ

điều khiển của hệ thống

moment of inertia of the rotor (J) = 0.01 kg.m^2/s^2

* damping ratio of the mechanical system (b) = 0.1 Nms

* electromotive force constant (K=Ke=Kt) = 0.01 Nm/Amp

* electric resistance (R) = 1 ohm

* electric inductance (L) = 0.5 H

* input (V): Source Voltage

* output (theta): position of shaft

* The rotor and shaft are assumed to be rigid

2 Hoạt động của sinh viên

2.1- Nội dung 1:Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1

2.2- Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo điện trở động cơ R thay đổi từ 1 đén 100 ohm - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1

3

2.3- Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PI - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2

3 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng trên Matlab

III Nhiệm vụ học tập

1 Hoàn thành tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án theo đúng thời gian quy định (từ ngày…2021 đến ngày…2021)

2 Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề được giao trước giảng viên và những sinh viên khác

IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự

án (nếu có): Máy tính

KHOA/TRUNG TÂM GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

TS Nguyễn Anh Tú Bùi Thanh Lâm

4

I Nội dung 1:

Phân tích mô hình hệ thống động cơ điện một chiều

Động cơ điện một chiều có các tham số như sau:

Hình 3.14: Mô hình động cơ điện một chiều

Các thông số:

Mô Men quán tính khối của rôto:J = 0.01 kg.m2/s2

Hệ số giảm chấn của hệ thống cơ:b=0,1 Nms

Hằng số điện từ:K = Ke = Kt= 0,01Nm/Amp

Điện trở:R=1 ohm

Điện cảm:L=0,5 H

Tín hiệu vào là điện áp:V

Tin hiệu ra là góc quay:θ

1 Mô hình hóa hệ thống bằng hàm truyền và phương trình không gian trạng thái

Áp dụng định luật II Niuton cho phần cơ ta có phương trình:

J.𝜃̈ + b.𝜃̇ = Ki (1)

Áp dụng định luật Kirchhoff cho phần điện ta có:

L 𝑑𝑖

𝑑𝑡 + Ri = V - K.𝜃̇ (2)

Biến đổi Laplace:

s.(J.s +b) 𝜃(𝑠) = K.I(s) (3)

(L.s+R).I(s) = V - Ks 𝜃(𝑠) (4)

Từ phương trình (3) ta có:

I(s) = s.(J.s +b).𝜃(𝑠)

𝐾 (5) Thế (5) vào (4) và biến đổi ta được:

𝜃

𝑠.((𝐽.𝑠+𝑏).(𝐿.𝑠+𝑅)+𝐾 2 ) (6)

Vì hàm bậc 3 suy giảm rất nhanh về dạng hàm bậc 2 nên ta có thể coi hàm truyền của hệ là

5

𝐻(𝑠) = 𝜃

𝑉 = 𝐾

(𝐽.𝑠+𝑏).(𝐿.𝑠+𝑅)+𝐾 2 (7)

Xây dựng phương trình không gian trạng thái:

Ta có thể chọn tốc độ quay và dòng điện là các biến trạng thái Điện

áp là đầu vào, đầu ra là tốc độ quay

Từ phương trình (1) và (2) ta có:

𝜃̈= - 𝑏

𝐽 𝜃̇+𝐾

𝐽 I (8) 𝑑𝑖

𝑑𝑡 = - 𝐾

𝐿.𝜃̇- 𝑅

𝐿.i + 𝑉

𝐿 (9) Vậy ta có phương trình không gian trạng thái

𝑑

𝑑𝑡[𝜃̇

𝑖] = [

− 𝑏 𝐽

𝐾 𝐽

− 𝐾

𝐿 − 𝑅

𝐿

] [𝜃̇

𝑖] + [

0 1 𝐿 ]v (10)

𝜃̇= [1 2] [𝜃̇

2 Với tín hiệu vào là 1 Volt xác định đáp ứng của hệ thống trên (tính

ổn định, đáp ứng đầu ra, thời gian lên, thời gian quá độ, độ vọt lố, sai

số xác lập) ?

Sử dụng matlab:

Tạo một m-file mới và gõ các dòng lệnh

J=0.01;

b=0.1;

K=0.01;

R=1;

L=0.5;

tuso=K;

mauso=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]; hamtruyen=tf(tuso,mauso)

Lưu file với tên Ham_truyen_DC

6

Trong Command Window của matlab ta gọi m-file vừa tạo sẽ được

Để vẽ đồ thị ta dùng lệnh

step (hamtruyen,0:0.1:3);

7

Để xác định các thông số ta kích chuột phải vào biểu đồ vào chọn

characteristics:

Pear Response: độ vọt lố

Settling time: thời gian xác lập

Rise time: thời gian lên

Steady State: sai số xác lập

Dựng vào đồ thị ta lấy được các thông số:

Độ vọt lố:0%

Thời gian xác lập: 2,07 s

Thời gian lên: 1,14 s

Sai số xác lập rất lớn

Kết luận : từ các mô hình này ta có thể bổ xung, thiết kế các bộ điều khiển để đáp

ứng ra của hệ thống thỏa mãn yêu cầu bài toán công nghệ

II Nội dung 2 : Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo điện trở động cơ R thay đổi từ 1 đến 100 ohm

8

Code trong Matlab:

J=0.01;

b=0.1;

K=0.01;

R=1;

L=0.5;

tuso=K;

mauso=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];

hamtruyen=tf(tuso,mauso)

hold on;

for R=10:20:100

mauso=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];

hamtruyen=tf(tuso,mauso)

step(hamtruyen)

end

legend('R=10','R=30','R=50','R=70','R=90');

9

Nhận xét: Khi cho R tăng từ 1 đến 100, giá trị xác lập giảm; thời gian xác lập giảm; thời gian lên giảm

Kết luận: R tăng làm giảm tốc độ của động cơ

• Áp dụng định luật Newton và định luật Kirchoff , mô hình hóa hệ thống

ta được:

𝐽𝑑2𝜃

𝑑𝑡 2 = 𝑇 − 𝑏𝑑𝜃

𝑑𝑡 => 𝑑

2 𝜃

𝑑𝑡 2 =1

𝐽(𝐾𝑡𝑖 − 𝑏𝑑𝜃

𝑑𝑡)

𝐿𝑑𝑖

𝑑𝑡 = −𝑅𝑖 + 𝑉 − 𝑒 => 𝑑𝑖

𝑑𝑡 = 1

𝐿(−𝑅𝑖 + 𝑉 − 𝐾𝑒𝑑𝜃

𝑑𝑡)

Để tiện việc khảo sát, từ hàm truyền hở 𝐻(𝑠) = 𝐾

(𝐽.𝑠+𝑏)(𝐿.𝑠+𝑅)+𝐾 2 , ta tiến hành mô phỏng lại hệ thống bằng Matlab Simulink như sau:

10

Khi R=10 Ohm

Độ vọt lố POT=0%

11

Thời gian xác lập:0.471

Thời gian lên :0.273s

Sau khi thay đổi R=30 Ohm

Độ vọt lố POT=0%

Thời gian xác lập: 0.414s

Thời gian lên: 0.243s

Sau khi thay đổi R=50 Ohm

12

Độ vọt lố POT=0%

Thời gian xác lập:0.403

Thời gian lên:0.236s

Sau khi thay đổi R=70 Ohm

13

Độ vọt lố POT=0%

Thời gian xác lập:0.399s

Thời gian lên:0.233s

Sau khi thay đổi R=90 Ohm

14

Độ vọt lố POT=0%

Thời gian xác lập:0.398s

Thời gian lên:0.231s

Nhận xét:

Khi điện trở R càng cao thì độ vọt lố gần như không đổi, thời gian xác lập và thời gian lên nhỏ và có xu hướng giảm dần

15

III Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PI khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PI

Mục đích: Thiết lâp khảo sát về độ ảnh hưởng các thông số Kp, Ki ảnh hưởng như thế nào đến chất lượng hệ thống

Hàm truyền của khâu PI viết dưới dạng:

Gc(s) = Kp + 𝐾𝑖

𝑠 = 𝐾𝑝.𝑠+ 𝐾𝑖

𝑠

Mô hình hóa hệ thống có thể được biểu diễn trong Matlap khi thêm bộ điều khiển PI như sau:

J=0.01;

b=0.1;

K=0.01;

R=1;

L=0.5;

tuso=K;

mauso=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];

hold on;

for Ki =0:2:10

hamtruyen=tf(tuso,mauso)

Kp=10;

PI=tf([Kp Ki],[1 0]);

16

Gk=feedback(PI*hamtruyen,1);

step(Gk);

end

legend('Ki=0','Ki=2','Ki=4','Ki=6','Ki=8','Ki=10')

J=0.01;

b=0.1;

K=0.01;

R=1;

L=0.5;

tuso=K;

mauso=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];

17

hold on;

for Kp =0:2:10

hamtruyen=tf(tuso,mauso)

Ki=10;

PI=tf([Kp Ki],[1 0]);

Gk=feedback(PI*hamtruyen,1);

step(Gk);

end

legend('Kp=0','Kp=2','Kp=4','Kp=6','Kp=8','Kp=10')

18

* Nhận xét: khi kp=0 thì Txl = 4.39 còn khi kp tăng từ 2 đến 10 thì Txl cũng tăng

dần từ 2.42 đến 5.31 Khi kp tăng từ 0 đến 10 thì Tr cũng tăng dần từ 1.4 đến 2.52

19

Phần 3: Kết luận và bài học kinh nghiệm

Điều khiển và kiểm soát vị trí của động cơ DC là một chủ đề thú vị, đây là mô hình nghiên cứu có tính thực tế cao, là cơ sở cho việc điều khiển máy móc, kiểm soát và điều khiển rô bốt, nền tảng cho phát triển những mô hình tự động hóa sau này

Sau quá trình thực hiện bài tập lớn đã có thể hiểu cách thức mô hình háo một

hệ thực tế Biết cách sử dụng phần mềm mô phỏng Matlab và chạy thử hệ thống trên mô hình simulink Biết cách khảo sát một hệ thống tự động và phụ thuộc đáp ứng hệ thống vào các thông số bên ngoài (cụ thể trong bài là đáp ứng của động phụ thuộc vào mô men quán tính của rotor) Bài tập lớn đã tạo điều kiện thực hành việc thiết kế bộ điều khiển và chạy thử trên máy Khảo sát vào đưa ra kết quả của sự phụ thuộc đáp ứng hệ thống vào thông số bộ điều khiển, có thể tự căn chỉnh đáp ứng hệ thống theo ý muốn

Những thuận lợi trong quá trình thực hiện bài tập lớn: nguồn tài liệu dồi dào

và sát với chủ đề, giáo viên hỗ trợ nhiệt tình, cung cấp tài liệu đầy đủ Thời gian tìm hiểu và nghiên cứu dài, với sự hỗ trợ của internet kết hợp với kiến thức đã tích lũy trong quá trình học tập trên lớp giúp việc hoàn thành bài tập lớn trở nên nhanh chóng

Tuy nhiên vẫn còn nhiều khó khăn trong quá trình thực hiện, điều khiện thực hành và làm việc trên máy tính còn hạn chế nên việc tiếp xúc với dạng bài tập này còn nhiều bỡ ngỡ Trong quá trình làm bài sẽ không thể tránh khỏi những sai sót

Vì vậy, với mục tiêu hoàn thành bài tập lớn một cách hoàn chỉnh, mọi nhận xét, đóng góp của thầy cô và người đọc chúng em sẽ nghiêm túc tiếp thu