MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG TREO XE BUÝT khảo sát k thay đổi thiết lập PID

MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG TREO XE BUÝT, Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống, Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo độ cứng k1 thay đổi, Thiết lập bộ điều khiển PID khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PID

KHOA CƠ KHÍ -

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN

I Thông tin chung

1.Tên lớp:Cơ điện tử 1 Khóa: 14

II Nội dung học tập

1 Tên chủ đề : Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều

khiển của hệ thống

* body mass (m1) = 2500 kg,

* suspension mass (m2) = 320 kg,

* spring constant of suspension system(k1) = 80,000 N/m,

* spring constant of wheel and tire(k2) = 500,000 N/m,

* damping constant of suspension system(b1) = 350 Ns/m

* damping constant of wheel and tire(b2) = 15,020 Ns/m

* control force (u) = force from the controller we are going to design

2 Hoạt động của sinh viên

- Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian

- Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1

- Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo độ cứng k1 thay đổi từ 10000 đến 20000 N/m - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1

- Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PID khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PID - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2

3 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng

IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính

1

MỤC LỤC

PHẦN 1 CHỦ ĐỀ 2

1 Tên chủ đề: 2

2 Hoạt động của sinh viên 2

PHẦN 2 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 4

1 Nội dung 1:Mô hình hóa hệ thống 4

1.1 Phương trình vi phân của hệ thống giảm sóc xe bus: 4

1.2 Phương trình hàm truyền: 5

1.3 Đáp ứng vòng lặp mở 7

2 Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo k1 12 2.1 Ảnh hưởng sự thay đổi k1 với P: 12

2.2 Ảnh hưởng của sự thay đổi k1 đối với G2: 13

2.3 Nhận xét: 13

3 Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PID 14

3.1 Thêm bộ điều khiển PID vào hệ thống 14

3.2 Chọn độ lợi cho bộ điều khiển PID 17

3.3 Nhận xét: 18

PHẦN 3 KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 19

1 Kết luận 19

2 Bài học kinh nghiệm 19

PHẦN 4 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20

1 Tài liệu tìm kiếm trên google 20

1.1 Wikipedia 20

2

1.2 Youtube 20 1.3 Các tài liệu học tập tham khảo 20

* spring constant of suspension system(k1) = 80,000 N/m,

* spring constant of wheel and tire(k2) = 500,000 N/m,

* damping constant of suspension system(b1) = 350 Ns/m

* damping constant of wheel and tire(b2) = 15,020 Ns/m

* control force (u) = force from the controller we are going to design

2 Hoạt động của sinh viên

– Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng theo thời gian

– Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo độ cứng k1 thay đổi từ 10000 đến 20000 N/m

3 – Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PID khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PID

4

PHẦN 2 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1 Nội dung 1:Mô hình hóa hệ thống

1.1 Phương trình vi phân của hệ thống giảm sóc xe bus:

Phương pháp phân tích lực:

Nhận xét:

Tọa độ(x,y) được hướng như hình khi: x1 = 0; x2 = 0

Hệ đứng yên ở trạng thái cân bằng(tĩnh) và (cho phép bỏ qua trọng lượng) Giả sử cả lò xo và giảm chấn (damper), đều tuyến tính

Ta chọn chiều dương theo hướng 𝑥𝑥1 𝑣𝑣à 𝑥𝑥2 như hình vẽ (chiều tích cực) Phân tích 𝑚𝑚1 ta tưởng tượng 𝑚𝑚2 cố định:

Phân tích 𝑚𝑚2 ta tưởng tượng 𝑚𝑚1 và mặt đất cố định

Giả sử rằng tất cả các điều kiện ban đầu là 0, vì vậy các phương trình này đại diện cho tình huống khi bánh xe buýt đi trên một đoạn đường xóc Các

phương trình động ở trên có thể được biểu diễn dưới dạng các hàm truyền bằng cách lấy Laplace của các phương trình trên Đạo hàm từ các phương trình trên của hàm truyền G1 (s) và G2 (s) của đầu ra, x1 - x 2 và hai đầu vào, u và w, như sau:

Tiến hành nhập phương trình vào Matlab:

Em có thể đặt các phương trình hàm truyền ở trên vào Matlab bằng cách xác định tử số và mẫu số của hàm truyền ở dạng, nump / denp cho đầu vào lực tác động và num1 / den1 cho đầu vào nhiễu, của hàm truyền tiêu chuẩn G1 (s) và G2 (s) :

G1 (s) = nump / denp G2 (s) = num1 / den1

1.3 Đáp ứng vòng lặp mở

Em có thể sử dụng MATLAB để hiển thị cách hệ thống vòng lặp mở ban đầu hoạt động (không có bất kỳ điều khiển phản hồi nào) Thêm các lệnh sau vào tệp m và chạy nó trong cửa sổ lệnh MATLAB để xem phản hồi của bước đơn

vị được kích hoạt lực đầu vào và đầu vào nhiễu bước đơn vị Lưu ý rằng lệnh bước sẽ tạo các đầu vào bước đơn vị cho mỗi đầu vào

num1=[-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0];

den1=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1)

(m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2]; G2=tf(0.1*num1,den1);

t=0:0.01:50;

step(G1,t)

title('Dap ung cua G1 doi voi luc tac dong')

grid on

Từ biểu đồ này của đáp ứng vòng hở cho một lực tác động của bước đơn vị,

em thấy rằng hệ thống bị giảm chấn Những người ngồi trong xe buýt sẽ cảm thấy dao động rất nhỏ và sai số trạng thái ổn định là khoảng 0,013 mm Hơn nữa, xe buýt mất một thời gian dài không thể trở lại trạng thái ổn định (thời gian giải quyết là rất lớn) Giải pháp cho vấn đề này là em sẽ thêm bộ điều khiển phản hồi vào hệ thống

num1=[-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0];

den1=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1)

(m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2]; G2=tf(0.1*num1,den1);

treo Giải pháp cho vấn đề này là em sẽ thêm bộ điều khiển phản hồi vào hệ thống để cải thiện thêm hiệu suất Sơ đồ của hệ thống vòng kín là như sau:

Plant nump denp

F Plant num den

=

= Vậy nên:

1/ ( 1* ) 1* 1 1*

F num den Plant num denp num numf F

den nump nump denf

=

12

2 Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo k1

Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo k1 với k1 trong khoảng

10000 đến 20000N/m Thay k1 lần lượt bằng 10000, 12500, 15000, 17500,

20000 để khảo sát

2.1 Ảnh hưởng sự thay đổi k1 với P:

Code trong matlab:

Do thi cua P theo k1

Time (seconds)

13

2.2 Ảnh hưởng của sự thay đổi k1 đối với G2:

Code trong matlab:

Do thi cua G2 theo k1

Time (seconds)

14

3 Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PID

3.1 Thêm bộ điều khiển PID vào hệ thống

Từ bài toán chính, các phương trình động ở dạng hàm truyền như sau:

và sơ đồ hệ thống giống như sau:

Em muốn thiết kế bộ điều khiển phản hồi để khi nhiễu đường (w) được mô phỏng theo đầu vào bước đơn vị, đầu ra ( x1-x2) có thời gian xử lý nhiễu dưới

5 giây và độ vọt lố nhỏ hơn 5% Ví dụ: khi xe buýt chạy lên một bậc cao 10

cm, thân xe buýt sẽ dao động trong phạm vi +/- 5 mm và sẽ ngừng dao động trong vòng 5 giây

Hàm truyền cho bộ điều khiển PID là:

trong bộ điều khiển này, em cần cả 3 độ lợi này Khi đó, em có thể đoán mức tăng

15

được triển khai vào Matlab bằng cách khai báo thêm vào tệp m trong Matlab

Mô hình hệ thống có thể được biểu diễn trong Matlab khi thêm bộ điều khiển PID như sau:

num1=[-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0];

den1=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1)

(m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2]; G2=tf(num1,den1);

title('Dap ung vong kin khi gap nhieu 0.1m co bo

grid on

Em thấy phản hồi ( x1-x2) cho bước w như sau:

16

Từ biểu đồ, độ vọt lố là 9mm, lớn hơn yêu cầu là 5 mm, nhưng thời gian đáp ứng được thỏa mãn, dưới 5 giây Để chọn mức tăng thích hợp mang lại đầu ra hợp lý ngay từ đầu, em bắt đầu với việc chọn một cực và hai zero cho bộ điều khiển PID Một cực của bộ điều khiển này phải ở vị trí 0 và một trong các số zero phải rất gần với cực ở gốc, tại 1 Số zero khác, em sẽ đặt xa hơn từ zero đầu tiên, ở mức 3, em có thể điều chỉnh vị trí của zero thứ hai để hệ thống đáp ứng theo yêu cầu Thêm các lệnh sau vào tệp m, để có thể điều chỉnh vị trí của zero thứ 2 và chọn độ lợi để có ý tưởng sơ bộ mà em sẽ sử dụng KD, KP và

17

3.2 Chọn độ lợi cho bộ điều khiển PID

Bây giờ sau khi đã có chức năng chuyển vòng kín, việc kiểm soát hệ thống chỉ đơn giản là thay đổi độ lợi KD, KP và KI Từ hình trên, em nhận thấy rằng

hệ thống có giảm chấn lớn hơn yêu cầu, nhưng thời gian giải quyết nhiễu rất ngắn Đáp ứng của hệ này vẫn vượt quá 5% Để khắc phục bằng cách điều chỉnh các độ lợi KD, KP và KI để tìm ra sự đáp ứng tốt hơn Chính vì thế, em tăng KD, KP, KI lên 2 lần để quan sát

Em được biểu đồ sau:

Quy dao nghiem so khi su dung PID

18

Để dễ so sánh biểu đồ này với biểu đồ của bộ điều khiển PID có độ lợi thấp,

em tiến hành thay đổi trục bằng cách thêm dòng sau vào file m:

axis ([0 5 -.01 01]);

3.3 Nhận xét:

Sau khi khảo sát và chỉnh sửa thông số các độ lợi KD, KP, KI. Bây giờ em thấy rằng độ vọt lố và thời gian giải quyết nhiễu đã đáp ứng được các yêu cầu của hệ thống Phần trăm vượt quá là khoảng 5% biên độ của đầu vào và thời gian xử lý là 2 giây, ít hơn yêu cầu 5 giây Thỏa mãn yêu cầu đề bài

19

PHẦN 3 KẾT LUẬN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM

1 Kết luận

Khi độ dao động của xe buýt vượt quá mức cho phép, chúng ta có thể sử dụng

mô hình hóa hệ thống trên Matlab để khảo sát độ dao động và sau đó thiết kế

bộ điều khiển PID để làm giảm sự dao động lại Muốn làm được điều đó chúng ta phải thay đổi 3 độ lợi KD, KP, KI Nhưng rất có thể sẽ nhận được đáp ứng có phần trăm vượt quá yêu cầu hoặc thời gian giải quyết nhiễu là rất lâu Cụ thể khi KP thì độ vọt lố tăng, thời gian ổn định ít thay đổi Khi KI tăng thì độ vọt lố tăng và thời gian ổn định tăng Khi KD tăng thì độ vọt lố giảm và thời gian ổn định giảm

2 Bài học kinh nghiệm

Để giải quyết một bài toán về mô hình hóa hệ thống, khảo sát và thiết lập bộ điều khiển PID, chúng ta nên sử dụng Matlab để quan sát biểu đồ cũng như định hình được quá trình diễn ra dao động và hoạt động của hệ thống khi xảy

ra nhiễu

20

PHẦN 4 TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Tài liệu tìm kiếm trên google

1.3 Các tài liệu học tập tham khảo

1 Nhóm tác giả bộ môn Cơ điện tử (2013), Bài giảng lý thuyết điều khiển, ĐHCNHN

2 Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng (2005), Lý thuyết điều khiển tự động, NXB ĐHQGTPHCM

3 Nguyễn Phùng Quang (2008), Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật