- Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó..... Trong thực hành, ta thờng xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trụ[r]
Trang 1CHUYấN ĐỀ: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT
( Thời lượng: 2 tiết)
I Mục tiờu chuyờn đề:
- Kiến thức: Hiểu được đồ thị của HS y= a.x+b (a 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y=a.x nếu b 0, hoặc trùng với đường thẳng y =a.x nếu b = 0
2.Kỹ năng:Vẽ được đồ thị HS: y =a.x+b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị.
- Thái độ: Nghiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học
II Năng lực cần hướng tới
1 Năng lực chung
- Tự học
- Giải quyết vấn đề
- Tớnh toỏn
2 Năng lực chuyờn biệt:
- Vận dụng toỏn học vào giải quyết vấn đề
III Bảng mụ tả cỏc cấp độ tư duy:
1 Đồ thị hàm số
y = ax+b
Nhận biết dạng
đồ thị là đường thẳng
?2
biểu diễn được điểm trờn
MPTĐ
?1
Dựa vào đồ thị biết hàm số đồng biến, nghịch biến
?3
-Vẽ đồ thị hàm
số y = ax+b khi biết đồ thị hàm
số y = ax
- Biết cỏch xỏc định tung độ gốc
2 Cỏch vẽ đồ
thị hàm số:
y = ax+b
Vẽ đồ thị hàm
số y = ax+b
?3 Bài 16SGK
Xỏc định được hàm số trong một số trường hợp
Bài 18 SGK Bài 16 SBT
Vẽ đồ thị hàm
số với hệ số là phõn số
Bài 15( SGK)
NHểM 6
Trang 2IV Xỏc định cõu hỏi và bài tập tương ứng
Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax
(a 0) và biết cách vẽ đồ thị này
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác
định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b
hay không, vẽ đồ thị hàm này nh thế nào, đó
là nội dung bài học hôm nay
- GV vẽ sẵn trên bảng một toạ độ Oxy có lới
ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6
điểm trên 1 hệ toạ độ đó và yêu cầu HS dới
lớp làm vào vở
GV : Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A,
B, C Tại sao?
- Nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’?
Hãy chứng minh nhận xét đó
GV gợi ý: Chứng minh các tứ giác AA’B’B,
BB’C’C là hình bình hành
GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm
trên một đờng thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng
nằm trên một đờng thẳng (d’) // (d)
HS đọc bài ?1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1;2); B(2; 4); C(3; 6); A’(1; 2 + 3); B’(2; 4 + 3); C’(3; 6 + 3)
HS làm ?1 vào vở Một HS lên bảng xác định điểm
HS nhận xét:
Ba điểm A, B, C thẳng hàng
Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y= 2x nên
A, B, C cùng nằm trên
đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trêm một đờng thẳng
- Các điểm A’, B’, C’
thẳng hàng
HS chứng minh:
GV yêu cầu HS làm ?2
GV chỉ vào các cột của bảng vừa điền hỏi:
- Với cùng giá trị của biến x, giá trị tơng
ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan
hệ nh thế nào?
- Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng nh thế
nào?
- Dựa vào nhận xét trên: (GV chỉ vào hình
6) “Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’
thuộc (d’) với (d’) // (d), hãy nhận xét về đồ
thị hàm số y = 2x + 3
- Đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở
điểm nào?
GV đa hình 7 tr50SGK lên bảng phụ
Sau đó, GV giới thiệu “Tổng quát “ SGK
HS cả lớp nháp
2 HS lần lợt lên bảng điền vào hai dòng HS: Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tơng ứng của hàm só y = 2x là 3 đơn vị
- Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O (0,0) và điểm A(1, 2)
- Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Một HS đọc lại “Tổng quát” STK
Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0)
GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax
với a 0
Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế
nào?
- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x
- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a0) ta
vẽ đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm
A (1; a) HS Vù
- Vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng
y = ax và cắt truc tung tại điểm có tung độ
3
y 9 7 6 5 4 2
C’
B’
C A
’ B A
-2 -1
1
x y
Trang 3GV: Khi b 0, làm thế nào để vẽ đợc đồ thị
hàm số y = ax + b?
GV gợi ý: đồ thị hàm só y = ax + b là một
đ-ờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng b
GV: Các cách nêu trên đều có thể vẽ đợc đồ
thị hàm số y = ax + b (với a 0, b 0)
Trong thực hành, ta thờng xác định hai điểm
đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục
toạ độ
bằng b
- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi
vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó
- Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai
điểm đó
Làm thế nào để xác định đợc hai giao điểm
này? và cho HS đọc 2 bớc vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b
- GV gọi 2 HS lên làm ?3 các HS dới lớp
làm vào vở
- GV chốt lại:
+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một
đ-ờng thảng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác
định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị
+ Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số
y = 2x – 3 đồng biến: từ trái sang phải
đ-ờng thẳng y = ax đi lên (Nghĩa là x tăng thì
y tăng)
+ Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số
y = -2x + 3 nghịch biến trên R Từ trái sang
phải, đờng thẳng y = ax + b đi xuống (x tăng
thì y giảm)
HS: Lập bảng
-3 -2 -1
x
B
Hoạt động 3: luyện tập
Bài tập 15 tr51 SGK
Trong khi 1HS vẽ đồ thị,
GV yêu cầu HS trong từng bàn
đổi vở, kiểm tra bài làm của bạn
Bốn đờng thẳng trên cắt nhau tạo
Bài tập 15 tr51 SGK
y = 2x 0 2 y = 2x + 5 5 0
y −2
2
2
Tứ giác ABCO là hình bình hành vì:
Ta có: - Đờng thẳng y = 2x + 5 song song với đờng thẳng y = 2x.Đờng thẳng y=−2
3x+5 song song
với đờng thẳng y=−2
3x Tứ giác có 2 cặp cạnh
đối song song là hình bình hành
3 2
-2 -1 1 2 3
1 2 3
x
y C
D
Trang 4thành tứ giáo OABC Tứ giác OABC
có là hình bình hành không? Vì
sao?
- Cho HS nhận xét bài bạn
Bài tập 16 trg51 SGK
- GV cùng HS chữa tiếp bài 6
- GV vẽ đờng thẳng đi qua B(O, 2)
song song với Ox và yêu cầu HS lên
bảng xác định toạ độ C
+ Hãy tính diện tích ABC?
(HS có thể có cách tính khác:
Ví dụ: SABC = SAHC – SAHB
HS làm bài dới sự hớng dẫn của GV Bài 16c)
+ Toạ độ điểm C (2; 2) + Xét ABC: Đáy BC = 2cm
Chiều cao tơng ứng AH = 4cm
=> SABC= 1
2AH BC=4 (cm2)
- GV cho HS làm bài tập 18 tr65
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm bài 18 (a)
Nửa lớp làm bài 18 (b)
(có thể HS lập bảng khác)
GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm
- 1 HS đứng lên đọc đề bài
HS hoạt động theo nhóm Bài làm của các nhóm a) Thay x = 4, y = 11 vào y = 3x+b : 11 = 3.4 + b
=> b = 11 – 12 = -1 Hàm số cần tìm là: y = 3x – 1
11
y
4
N
M
-1
O
x
Trang 5- Bài 16tr59 SBT:
GV hớng dẫn HS;
Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì?
- Gợi ý cho em làm câu này nh thế
nào?
Bài 16tr59SBT, câu b
- GV gợi ý: Đồ thị của hàm số cắt
trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng -3 nghĩa là gì? Hãy xác định
a?
b) Ta có x = -1, y =3, thay vào
y = ax + 5
=> 3 = - a+5
=> a = 5 – 3 = 2
Hàm số cần tìm: y = 2x + 5
Đại diện các nhóm lên trình bày bài
HS lớp nhận xét, chữa bài -Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Ta có a = 2 Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2
Bài 16tr59SBT, câu b HS: Nghĩa là: Khi x = -3 thì y = 0
Ta có: y = (a – 1)x + a
0 = (a – 1)(-3) + a
0 = -3a + 3 + a
0 = -2a + 3
a = 1,5 Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ = - 3
V Phương phỏp và hỡnh thức dạy học:
Phương phỏp: Nờu và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhúm Đàm thoại
Hỡnh thức tổ chức: Tiết 1: Hoạt động 1; 2
Tiết 2: Hoạt động 3
VI Kết thỳc chuyờn đề
1 Củng cố:
- Nờu cỏc bước để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0)
2 Dặn dũ:
- Nắm vững kết luận và cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
- làm cỏc bài tập : 14; 15; 16c SBT
3 Rỳt kinh nghiệm:
2,5
y
5