Đề thi thử số 30 hoàng trung quân

Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.

Biên soạn bởi giáo viên

Hoàng Trung Quân

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 30

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y2x33x21 B    2

y  x  x

C  3

1

y x D yx42x21

Câu 2 Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

y

A

2

1 1

x x

y

x

 



1

x y

x





2

1

x y x



x y x





Câu 3 Cho hàm số y x3 Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

 * x CT 0    * y' 0 0

Câu 4 Tìm điều kiện của m để đồ thị  C :y mx 4(m21)x21 có hai điểm cực đại.

A 1  m 0 B m 1 C 0 m 1  D m1

Câu 5 Tìm điều kiện của m để hàm số y x 3 mx21 đồng biến trên toàn trục số

Câu 6 Cho đồ thị hàm số  : 2

1

x

C y

x



 Chọn khẳng định đúng về số đường tiệm cận (TC) của (C).

A (C) có 1 TC B (C) có 2 TC C (C) có 3 TC D (C) có 4 TC

Câu 7 Tìm GTLN (max), GTNN (min) của y 4x33 khi x x�1, 2 

A max 26

y

y



�

y y



�

1 min

2

y y



�

�

y y



�

�

Câu 8 Tìm các giá trị của m để phương trình 3

3x4x m có ba nghiệm phân biệt

A 1  m 1 B 4 0

3

m

  

Câu 9 Cho A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị  : 2 1

1

x

C y

x





 Lúc đó độ dài đoạn

AB ngắn nhất bằng bao nhiêu?

A ABmin 4 B ABmin 2 2 C ABmin 2 D ABmin 2 3

Câu 10 Cho  C :y x42x21 Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 Khi đó (d)

và (C) có mấy điểm chung?

Câu 11 Người ta cắt bỏ bốn góc của một tấm tôn hình chữ nhật kích

thước 1 2m � m, phần cắt bỏ là bốn hình vuông bằng nhau Xác định độ

dài a của cạnh các hình vuông được cắt bỏ sao cho từ miếng tôn còn lại

ta gò được một hộp hình chữ nhật (không có nắp) mà thể tích của nó lớn

nhất

A a �12 63� m

�� ��

�� ��

C a12 3 m D a 3 12  m

Câu 12 Giải phương trình 1 1

x

� �

� �

� �

A xlog 43 B x log 43 C x log 34 D xlog 34

Câu 13 Giải bất phương trình log 5 1(4x 3) log 5 1 (2x1). Chọn tập nghiệm S của bất phương trình.

A 3,1

4

S � � � �

2

S � � � �

3 , 4

S �� ���

2

x



� � Tính f x' 

A '   2 

2 ln 3

f x



2 ln 3

x

f x

x





C '  2ln 3

2

f x





ln 2

x

f x

x





Câu 15 Cho phương trình 3x x 5 1   Chọn khẳng định đúng

A (1) vô nghiệm B (1) có đúng một nghiệm

C (1) có hai nghiệm D (1) có ba nghiệm

Câu 16 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 22x 13.2x 2 0

A S � B S   1,1 C S  � ,0 D S  � ,1

Câu 17 Cho hàm số 2 2

5x x

y  Chọn khẳng định đúng

A y1� x2 B y � �1 x  0,1

C y�/ 0, 2  D y�/�,1

Câu 18 Đặt log 64  .t Tính log 123 theo t

A 3

2 1 log 12

t t





2

1 log 12

1

t t







C 3

log 12

2 1

t t





2 3

log 12

1

1

t t t





Câu 19 Cho   3

2

x x



� � Tính f x' 

A   log 23

'

2x 1

f x 

 B f x'  2 2x xln 31 ln 2



C '  2 1

2 ln 3

x x

x x

f x 



Câu 20 Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

6

x

� ��

� �

� � với x ��  * 2x2 2x 1 với x ��

3

* log x �0với  �x 0

  * a b  2a2b� với 0 a b, ��

Câu 21 Tìm m để phương trình

2

sin 2

e   x m có đúng hai nghiệm

2 m

Câu 22 Cho   2 3

sin cos

f x  x x Tìm �f x dx 

3

1 sin cos 4

x

�

C �f x dx  cos4 xsin3x C D   5 1 3

5cos 3cos

1

�

Câu 23 Cho f x  cot 2x Tính �f x dx 

A   1 2

2

4 cot x C

2 sin 2

x

�

C �f x dx  ln sin 2x C D �f x dx  ln sin 2x C

Câu 24 Tính tích phân

2 3 1

ln

x

x

A 3 2 ln 2

16

I  

B 1ln 2 1

8

C 11 ln 2

8

8

I 

Câu 25 Tính tích phân 2 

1

1

x x

xe



A I ln 2 B I 2e 2 e C I  e e D I   e 1

Câu 26 Tính diện tích miền phẳng D (S D) với D giới hạn bởi x 1, 0, 1 và 1

y e  y x  x

A S D e 1 2

e

e

e

e

 

Câu 27 Cho D y: 0,yx x x, 1 và x2 Cho D quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích

V Tính V

A 3

2

V  

B 2

3

V  

4

V 

15 4

V  

Câu 28 Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình: (2i z) 2 (3 2i z)  2i 0?

Câu 29 Biết số phức z thỏa mãn z 2 i là một số thực Tìm phần ảo của z

A Phần ảo của z bằng 1 B Phần ảo của z bằng 2

C Phần ảo của z bằng 1 D Phần ảo của z bằng 2

11

, 2

i

a bi a b

A

0

3

2

a

b



�

�

�



�

�

B

3 2 0

a b

�

 

�

�

� 

�

C

1 2 3 2

a b

� 

�

�

�  

�

D

1 2 3 2

a b

� 

�

�

� 

�

Câu 31 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A z2  với z z2  �� B z z 1 với   �z ,z 0

C z2  z2 với z �� D z �z1 với z ��

Câu 32 Với mỗi số phức z�0, đặt w iz Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z và w Chọn khẳng định đúng:

A O là trung điểm MN với z B M, N đối xứng nhau qua Ox, z

C OMN là tam giác đều D OMN là tam giác vuông cân

Câu 33 Gọi z z z z1, , , 2 3 4là bốn nghiệm của phương trình z43z2 4 0 Tính tổng S z1+ + + z2 z3 z4

Câu 34 Cho tứ diện ABCD, biết các ABD và BCD là các tam giác đều cạnh a, ABD  BCD.Tính

độ dài AC

A AC a B 3

2

2

a

Câu 35 Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc Biết AB CD a AD a  ,  5 Tính thể

tích V của ABCD.

A 3 5

6

a

4

a

6

a

3

6

a

V 

Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có ABAA'a AD, 2 a Tính khoảng cách h từ C tới mặt phẳng (A'BD).

2

a

2

a

3

a

h

Câu 37 Vẫn với hình hộp ở câu 36, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'BCD

2

a

2

a

R

Câu 38 Cho tam giác vuông ABC (tại A) có �ABC �60 Cho ABC quay quanh BA tạo thành khối tròn

xoay có thể tích V1 còn quay quanh CA tạo thành khối tròn xoay có thể tích V2 Tính 1

2

V V

A 1

2

1

3

V

2

3

V

2

1

V

2

3

V

V 

Câu 39 Cho tứ diện đều ABCD, một hình trụ tròn có 1 đáy là đường tròn ngoại tiếp BCD, đỉnh A là tâm

mặt đáy còn lại Tính thể tích hình trụ V theo a.

A

3

3

a

3 6

a

2 4

a

3 3

a

V 

Câu 40 Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' Gọi α là góc giữa B'D' và C'D) Tính α.

Câu 41 Cho hình chóp SABC có SAABC AB, 2 , a AC3 ,a BAC�  � Tính khoảng cách h giữa60

SA, BC

7

3

a

Câu 42  P x y z:    3 0và   2

d

m

 Xác định m để    d / / P

Câu 43 Cho 0, 0,3 ,  : 1 1

Tìm bán kính mặt cầu (S) tâm I sao cho    S �  tại A,

B và IAB vuông tại I

Câu 44 Cho mặt cầu ( )S x: 2y2 z2 9 và  P : 2x y 2z 9 0 Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và (Q) tiếp xúc (S) tại M Tìm tọa độ M

A M(2, 1, 2 ) B M2,1, 2 C M0, 1, 4  D M(2,12)

Câu 45 Cho A1,0,0 , B 0, 2, 0 , C 0,0,3    Viết phương trình đường thẳng () qua gốc O và

    ABC

A  :

x y z

x y z



C  :

x y z

x y z



Câu 46 Cho M1, 2,3   Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phang (Oyz)

A M' 1, 2, 3   B M' 1, 2,3   C M' 1, 2, 3   D M' 1,3, 2  

Câu 47 Viết phương trình mp (P) chứa 1, 0, 2 và   : 1 4



A ( ) :P  x 5y  3z 7 0 B ( ) :P     x y z 3 0

C  P : x 2y z  1 0 D  P x y z:    3 0

Câu 48 Mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua M1, 2,3 , biết (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B,

C khác O Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích hình chóp OABC (Vmin)

A Vmin 24 B Vmin 27 C Vmin 9 14 D Vmin 36

Câu 49 Cho  : 1 2

d

m

x y z

 Xác định m để (d), () cùng thuộc một

mặt phẳng

A m3 B  �m 0

C  � và m 0 m�3 D m

Câu 50 Cho  P x y z:    1 0 Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả ba trục tọa độ và có tâm thuộc (P)?

A Có 1 mặt cầu B Có 3 mặt cầu C Có 4 mặt cầu D Có 8 mặt cầu

ĐÁP ÁN

11 A 12 D 13 B 14 A 15 B 16 D 17 D 18 C 19 A 20 B

21 C 22 B 23 D 24 A 25 B 26 C 27 D 28 B 29 A 30 D

31 C 32 D 33 A 34 B 35 C 36 D 37 A 38 B 39 D 40 C

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI

Câu 3 Căn cứ vào đồ thị (các đường cong ở phía Ox, có y đồng biến trên (0;�), y nghịch biến trên

1;0 vàx CT 0; không tồn tại y' 0 

Câu 4 Hàm số 4 2

y ax bx c có hai điểm cực đại khi a < 0, b > 0

Câu 5 y đồng biến trên �

2

y  x  mx

� � với x� ��  ' m2 � �0 m0

Câu 8 Dùng bảng biến thiên hàm số 3 4 3 ' 0 1

2

y x x ��y  � x� �

�

�



Câu 9 Giả sử x A  1 x B, đặt x A  1 a x, B  1 b a b ,  0

Câu 10 Tiếp tuyến tại x0,  d : y 1xét phương trình x42x2  1 1

2(x2 1) 0

Câu 11 Do V x1 2 x 2 2 x2 2 x33x2 với x 0 1

2

x

 

V  � x  (loại) và 1 3

x 

Câu 14 f x log3xlog3x2 với  3 

' log '

.ln 3

u u

u



Câu 15 Xét g x    �3x x g x  đồng biến trên �.

Với g 0  1 5 còn g 2  11 5

Câu 17 y' 2 x1 2 x22x ln 2 với 2x2  2x.ln 2 0 với x

Câu 20 Lưu ý: 3x2 khi x x0

Có 1 2 khi  x x0�3x 1 2x với  ��x

Câu 21 Xét   2 sin ''  1 cos 0,

2

f x  e  x� f x   e x x

 

'

f x

� đồng biến trên � và f  0 0 Vậy x0� f x'   f ' 0 

 lập bảng biến thiên với lưu ý lim  

���  �

Câu 24

2

2 1

1 ln

2

x

Câu 25 Có d xe( x)x1e dx x

Câu 26 0  1 



Câu 28 Thử lần lượt từng đáp án.

Câu 30 Lưu ý:

3

1 2

i

 

 

i

i



Câu 32 z a bi  �M a b w iz ; ,  �Nb a; tính OM, ON, MN.

Câu 33 Lưu ý: phương trình tương đương:

 2 2 2  2   2 

z   z � z  z z   z

Câu 34 Gọi H là trung điểm BD�AH BCDcó

3 2

a

HA HC  và AH HC

Câu 35 Có ABBCD và 2 2 2 2

3

AD AB BC CD �BC a

Câu 36 Do trung điểm O của AC thuộc (A’BD)

( , ( ' )) ( (, ' ))

d C A BD d A A BD

�

Câu 37 Lưu ý �ACD�ABD90o

Câu 38 Đặt AB a �AC a 3

Câu 39 Hạ AH BCD có

HA

A

  và H là tâm một mặt đáy hình trụ

Câu 40 Có C D B A�/ / � và AB D�� là tam giác đều

Câu 41 Hạ AEBC�AE d AS BC  , 

Lưu ý: BC2 AB2AC22AB AC .cos 60�

và AE BC 2SABC  AB AC .sin 60��AE

Câu 42 Có n vuuur uur P d 0�m�1, loại m vì khi đó 1 d � P

Câu 43 IAB vuông tại I, hạ IH  

do IA IB R  �R IA IH  với IH d I ,

Câu 44 Có khoảng cách d I Q ,   R với

 Q : 2x y 2z d 0�d  9 hoặc d 9

9

d   loại vì      Q �P � Q : 2x y 2z 9 0 chứa M2;1; 2  

Câu 48 Giả sử A a ;0;0 , B 0; ;0 , C 0;0;b   c a b c  , , 0 ,

phương trình ABC:x y z 1

a b  c do M1; 2;3 � ABC

3 3

 � �

Câu 49 Lưu ý m  �� có (d) và () luôn đi qua K(1, 2,0 )

Câu 50 I a b c , ,  �R a2b2  b2c2  c2a2 � a  b c

Mà I� P �a b c   1 0

*) Nếu a  thì b 1 1, 1

1, 1

c

�

 � �  �

*) Nếu a b thì

1 3

c b a b c

�

�

� Vậy có 4 mặt phẳng