ng THPT Thanh Bình 1... ng th ng ∆ vuông góc.[r]
Trang 1Tr ng THPT Thanh Bình 1 THI TH H – C N M H C 2014 – 2015
Môn : Toán
L p 12A3
Câu 1: Cho hàm s 2 1
1
x y x a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s
b) Tìm các giá tr c a m h ph ng trình sau có úng 4 nghi m nguyên:
Câu 2: a) Gi i ph ng trình : 2cos3 cos 3(1 sin2 ) 2 3 cos 22
4
b) Cho A 0;1; 2;3; 4;5 t các ch s thu c t p A l p c bao nhiêu s t nhiên có 5 ch
s và s ó chia h t cho 3
7 2 3
3
6 ln
e e
e I
x x x
Câu 4: Cho hình l ng tr ng ABC.A’B’C’ có AB = a; AC = 2a; AA’ = 2a 5 và 120o
K là trung i m c a c nh CC’
a) Tính th tích kh i chóp A.A’BK
b) Xác nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p t di n A’B’BK
c) G i I là trung i m c a BB’, tính kho ng cách t I n mp(A’BK)
Câu 5: Trong mp Oxy, cho hình ch nh t ABCD có di n tích b ng 12, tâm I là giao i m c a hai
ng d1:x y 2 0;d2: 2x 4y 13 0 Trung i m M c a c nh AD là giao i m c a d1 v i
tr c Ox Tìm t a các nh c a hình ch nh t bi t nh A có tung d ng
Câu 6: Trong không gian v i h t a Oxyz, cho 3 ng th ng − = + = +
− Ch ng minh d2 và d3 chéo nhau Vi t ph ng trình ng
th ng ∆ vuông góc v i d1,c t d2 và d3 t i hai i m A, B sao cho =
Câu 7: Tìm các giá tr c a m b!t ph ng trình : x(2 x) m( x2 2x 2 1) 0 nghi m úng
v i m i x thu c o n 0;1 3
Câu 8: Cho các s d ng x, y, z th"a mãn x + y + z = 3 Tìm giá tr nh" nh!t c a bi u th c
p
Trang 2
Câu 2:
Trang 3#ÁP ÁN: 2160 S$
G i s có 5 ch s là abcde (a % 0) Do (a + b+ c + d + e) chia h t cho 3
N u a + b + c + d chia h t cho 3 thì e = 0 ho c e = 3
N u a + b + c + d chia 3 d 1 thì e = 2 ho c e = 5
N u a + b + c + d chia 3 d 2 thì e = 1 ho c e = 4
Nh v y t m t s có 4 ch s abcd s t o c 2 s t nhiên có 5 ch s th"a mãn ycbt
T các s c a t p A l p c 5.6.6.6 = 1080 s t nhiên có 4 ch s
Nên t các s c a t p A l p c 2.1080 = 2160 s có 5 ch s chia h t cho 3
Câu 3: # t 3+ex =t Khi ó 2 3 2d
t t dx e t
ex = − x = Khi x=0 t=2, khi x=ln6 t =3 Suy ra
+ +
= +
− +
=
3 2 2 3
2
1 3 2
2 7 ) 3 ( 2 3
d 2
t t t
t t
t
t t I
+
− +
= + +
=
3 2
3
2
d 1 2
1 1 t
1 2 d ) 1 2
)(
1
(
t
t t
t
t
63
80 ln ) 5 ln 7 (ln ) 3 ln 2 4 ln 2 ( 1 2 ln 1
ln
2
2
3 2
3
=
−
−
−
= +
−
+
Câu 4:
Trang 4Câu 5
Trang 5Câu 6
Trong không gian v i h t a Oxyz, cho 3 ng th ng − = + = +
− Ch ng minh d2 và d3 chéo nhau Vi t ph ng trình ng th ng ∆ vuông góc
v i d1,c t d2 và d3 t i hai i m A, B sao cho =
=
=
= −
Câu 7
Trang 6Câu 8