Viết phương trình đường tròn tâm B, biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC... Giải các bất phương trình, hệ bpt sau: a.[r]
Trang 1Đề 1 Bài 1 Giải các bất phương trình sau:
a) x23x 1 0 b) 1 3
c)
0
9 x
Bài 2 Cho sin a 2
3
2
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a
f(x)mx 2 m 2 x 1 (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm b) Tìm m để f(x) 0, x R
Bài 4 CMR: cos sin
cos sin
1 cos
Bài 5 Cho tam giác ABC có A(2;1), B(1;-3), C(3;0)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC
b) Viết phương trình đường cao BH
c) Tìm tọa độ chân đường cao H
d) Viết phương trình đường tròn tâm B, biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC
Bài 6 Cho (E):
1
100 64
x y Tìm toạ độ 4 đỉnh, 2 tiêu điểm, tâm sai của (E) Vẽ elip (E) đó trên mặt phẳng tọa độ (Oxy)
Đề 2 Bài 1 Giải các bất phương trình, hệ bpt sau:
x x
b)
2
x x 0 c)
2
2
1
4 2x 5x 3 0
Bài 2 Cho tam thức bậc hai: f x( )x2 2(m1)x6m2
a) Tìm m để f x( )0, x R
b) Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 3
a) Tính A = tan( +
4
), biết sin= 1
2 với 0 2
b) Rút gọn biểu thức
2
1 2sin cosx s inx
x
A
Bài 4 ho đường thẳng d : 2x – 10 = 0 v điểm (1 – 3)
a) T nh hoảng c ch t điểm đến đường thẳng d
b) iết phương trình đường thẳng đi qua v vu ng góc với đường thẳng d
c) iết phương trình tiếp tu ến với đường tròn ( ): 2 2
x y biết r ng tiếp tu ến đó
song song với đường thẳng d
Bài 5 Viết phương trình ch nh tắc của elip qua hai điểm M 1
( 2; )
2 , N
3 (1; )
2
Bài 6 Chứng minh r ng: 1 cosx 1 cosx 4cot x
1 cosx 1 cosx sinx
Trang 2Đề 3 Bài 1 Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
a) 2 5 3
4
x
0
x 1
2 2
Bài 2 Cho f(x)mx24x 3m 1
a) Tìm m để f(x) 0, x R
b) Tìm m để phương trình f(x)0 có hai nghiệm x ,x thỏa mãn 1 2 2 2
Bài 3 Chứng minh r ng:
1 2sin a 2 cos a 1
2 cosa cosa sin a cosa sin a
Hãy tính giá trị của A5sin -4tan 3cot
Bài 5 Chứng minh r ng trong tam giác ABC ta luôn có:
tan A tanB tanC tan A.tanB.tanC
Bài 6 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng có phương trình: x 2 y 10 0 v đường tròn (T)
có phương trình: x 1 2 y 3 2 4
a/ Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (T)
b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với
c/ X c định tọa độ điểm I’ đối xứng với I qua
Bài 7 Lập phương trình ch nh tắc của elip (E) có độ dài trục lớn b ng 8 và tâm sai e 3
2
Đề 4 Bài 1 Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình:
a) 2x 5 1
2 x
b)
2 2x 4x 5
0 8x 5
c) 2
x 10
2x 1 7
x x 2 (1 x)
Bài 2 ho tanα = 6 v 5 11
2
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α
Bài 3 Rút gọn biểu thức:
sin
A
Bài 4 CMR: cot x cos x2 2 cot x.cos x2 2
Bài 5 Viết pttq qua M( 2;4) và song song với đường thẳng d : x 3t (t R)
Bài 6 Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
b) Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A v song song với BC
c) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 7 Lập pt chính tắc của elip (E) biết (E) có 1 tiêu điểm là F ( 8;0)1 v điểm M(5; 3 3) thuộc (E)