Tiet 1 Dao dong dieu hoa

* Xét chuyển động mà cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau vật lặp lại vị trí như cũ.... Thế nào là dao động cơ?[r]

Tiết 1_12_CB

Bài 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12_CB

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ

BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Dao động cơ

2 Phương trình dao động điều hòa

3 Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều hòa

4 Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa

5 Đồ thị trong dao động điều hòa

I – Dao động cơ:

* Xét chuyển động

mà vật chỉ chuyển động trong vùng không gian xác định, đi đi lại lại nhiều lần quanh VTCB.

* Xét chuyển động mà cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau vật lặp lại vị trí như cũ.

I DAO ĐỘNG CƠ

1 Thế nào là dao động cơ?

Là chuyển động có giới hạn trong không gian,

lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn:

Là dao động mà sau những khoảng thời gian (ngắn nhất)

bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.

M0



Mt

t

P

A

II – Phương trình của dao động điều hòa

- Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính A với vận tốc góc ω

Ví dụ:

- Gọi P là hình chiếu của M trên Ox

- Ban đầu (t = 0) chất điểm ở vị trí M0

được xác định bởi góc 

- Ở thời điểm t chất điểm ở vị trí M

được xác định bởi góc (t + )

1.Mối liên hệ giữa dao động và chuyển động tròn đều:

Toạ độ x = OP của điểm P có phương trình

)

x

M0



Mt

t

P

A

1.Mối liên hệ giữa dao động và chuyển động tròn đều:

- Điểm M chuyển động tròn đều, bán kính OM = A tốc độ góc 

- Điểm P là hình chiếu của M lên trục Ox

- Điểm P trùng vị trí vật dao động gắn vào đầu lò xo

- Tọa độ x của P là tọa độ của vật dao động

- Tại thời điểm t = 0, M ở vị trí M0

- Sau thời gian t: M ở vị trí Mt có góc hợp phương Ox

+ Góc pha:  + t

Suy ra tọa độ x = OP = A.cos(t + ) (*)

Đây là phương trình tọa độ theo thời gian t

(*) được gọi là PT dao động điều hòa

Trong đó A > 0, > 0,  là hằng số

KL:Hình chiếu của vật chuyển động tròn đều là một dao động điều hòa

II – Phương trình của dao động điều hòa

-A A

x

2 Định nghĩa dao động điều hòa Định nghĩa dao động điều hòa:

Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được mô tả bằng

định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian.

3 PT dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng:

Phương trình dđđh: x = Acos(t + )

Trong đó:

* x là li độ dao động : tọa độ của vật ở thời điểm t

* A là biên độ dao động: Độ lệch cực đại so VTCB (gốc 0)

* (t+) (rad) là pha dao động, cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t

+ (rad) pha ban đầu cho

biết trạng thái của vật ở thời

điểm t = 0 (ban đầu) || 

+  (rad/s) là tần số góc

III CHU K Ì, TẦN SỐ, TẦN SỐ GÓC C ỦA DĐĐH

1 Chu kì và tần số

- Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần Đơn vị là (s)

- Tần số (f) là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây Đơn vị là Héc (Hz).

- Tần số là đại lượng nghịch đảo của chu kì

2 Tần số góc

- Trong dao động điều hoà  gọi là tần số góc Đơn vị là rad/s.

f



T

f  1

1

2

f

T







 2

1





f T

1.Vận tốc (v) là đạo hàm của li độ x theo thời gian

v = x’ = -Asin(t + ) = Acos (t +  + π/2) Vận tốc đạt các giá trị:

+ Độ lớn cực đại vmax = A khi: |-sin(t + ) | = 1

suy ra cos(t + ) = 0 hay x = 0 trùng VTCB

+ vmin = 0 khi sin(t + ) = 0

suy ra cos(t + ) = 1 nên x = A (vị trí biên)

2 Gia tốc (a) là đạo hàm của vận tốc nên:

a = x’’ = - 2x = - ω2A cos(t + )

Vì vậy

Gia tốc có độ lớn cực đại: amax = 2A khi x = A

Gia tốc có độ lớn cực tiểu amin = 0 khi x = 0

IV VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

V So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn:

- Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm:

xt = xt+T Nhận xét:

DĐ điều hòa là DĐ tuần hoàn nhưng dao động tuần hoàn thì không

hoàn toàn là dđđh

6 Độ lệch pha giữa 2 dao động điều hòa cùng tần số ::

x1 = Acos(t + 1); x2 = Acos(t + 2);

 = (t + 2) - (t + 1) = 2 - 1

Nếu  = 2 - 1 > 0 ta nói dđ(2) nhanh pha hơn dđ(1) góc  hoặc

dđ(1) trễ pha hơn dđ(2) góc 

Nếu  =2k ( = 0): thì ta nói 2 dđ cùng pha với nhau

 = : 2 dđ ngược pha  = /2: 2 dđ vuông pha

VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

A

t

0

x

A



2

T

T

3 2

T

t

0

x

A



2

T

T

3 2

T

t 0 T/4 T/2 3T/4 T

x A 0 -A 0 A

v 0 -A 0 A 0

a -A2 0 A2 0 A2

) cos(   

x

v = x’ = -Asin(t +)= Acos(t + + /2)

VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

v

a

t t

t T

O O

O A

-A A

-A

-A2

A2

t 0 T/4 T/2 3T/4 T

x A 0 -A 0 A

v 0 -A 0 A 0

a -A 2 0 A 2 0 -A 2

)

x

v = x’ = -Asin(t +)

= Acos(t + + /2)

a = x’’ = - 2x

T/4 T/2 3T/4

VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

2 2 2

3

2

5

2

7 4

2

9 5 11 6 13

2

v min = 0

a max = 2A

v min = 0

a max = 2A

vmax=A

Amin=0

-A O A

Li độ Vận tốc

Gia tốc

Gia tốc

Vận tốc

Li độ

T

T

T

2

(rad)

cos sin

t(s)



 t 

amax

amax

vmax

vmax

-A

A

O

Minh họa Đồng hồ

43 98765432

2 2 2

3

2

5

2

7 4

2

9 5 11 6 13

2



 t 

v min = 0

a max = 2A

v min = 0

a max = 2A

vmax=A

Amin=0

-A O A

Li độ Vận tốc

Gia tốc

Gia tốc

Vận tốc

Li độ

T

T

T

2

(rad)

cos sin

t(s)



 t 

amax

amax

vmax

vmax

-A

A

O

Minh họa