Phụ đạo chương 1 dao động điều hòa

Dao động cơ, dao động điều hòa, con lắc lò xo, con lắc đơn

Trang 1

+ 5

- 5

x (cm)

0,5

t(s)

Hình 1

0 + 50

- 50

v (cm/s)

0,2

t(s)

Hình 2

Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Dạng 1 Tìm các đại lượng đặc trưng và viết phương trình dao động

1 Cho ptdđ x = - 4sin(2t – /2) cm Hãy xá định chu kì, biên độ, pha ban đầu của dao động.ĐA: 4cm, 1s, 0 rad

2 Vật dđđh có pt x = 5cos(2t +

3



) cm Tìm vận tốc của vật khi qua li độ x = 3 cm ĐA:  25,12 cm/s

3 Một vật dđđh dọc theo trục Ox với phương trình: x = 4cos(2t + /2) cm Lập biểu thức vận tốc và gia tốc của

vật Lấy 2 = 10

4 Một vật dđđh theo phương trình: x = 4cos(2t – /3) cm Tính vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5s

Hãy cho biết hướng chuyển động của vật lúc này ĐA: -21,75cm/s; 80cm/s2; “-”

5 Một vật dđđh: khi có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của nó là v1 = 40cm/s, khi vật qua VTCB thì vận tốc của vật là v2

= 50cm/s Tính tần số góc và biên độ dao động của vật? ĐA: 5cm; 10 rad/s

6 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 2s Khi t = 0 vật đi qua VTCB theo chiều dương.

chuyển động ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ Tìm phương trình dao động của vật

ĐA: x = 5cos(4t + /4) cm

tốc v = -20 15 cm/s Tìm phương trình dao động của vật ĐA: x = 4cos(10 5t + /3) cm

9 Một vật dđđh với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ cực đại Tìm phương

10 Một vật dđđh với chu kì T = 2s Vật qua VTCB với vận tốc 31,4 cm/s Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí

có li độ 5cm theo chiều âm Lấy 2 = 10 Phương trình dao động của vật? ĐA: x = 10cos(t + /3)cm

11 Vật dđđh thực hiện được 5 dao động trong thời gian 2,5s, khi qua vị trí cân bằng có vận tốc 62,8 cm/s Lập

phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại ĐA: x = 5cos4t (cm)

12 Một vật dđđh có phương trình vận tốc v = 50 cos(10t + /6) cm/s Lập phương trình dao động của vật?

ĐA: x = 5cos(10t – /3) cm

13 Một vật chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính 7 cm, trong 2 s vật quay được một góc 10  Cho

biết tại thời điểm ban đầu vật có tọa độ góc bằng không ĐA: x = 7cos5t (cm)

14 Vật dđđh với phương trình x = Acos(t + ) Khi pha dao động là /3 thì vật có li độ 5cm, vận tốc v = -100

3cm/s Lập phương trình dao động, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = 5 3cm và đang chuyển động theo

gốc thời gian lúc vật có li độ 1cm và đang đi về VTCB ĐA: x = 2cos(8t + /3) cm

16 Xét một hệ dđđh với chu kì T = 0,314s = 0,1  s Chọn gốc tọa độ là VTCB thì sau khi hệ bắt đầu dao động

được 0,417s = 1,5T: vật ở tọa độ x = - 2 3cm đang đi theo chiều (−) quỹ đạo và vận tốc có giá trị 40cm/s Viết

17 Một vật dđđh có đồ thị x(t) như

hình 1 Hãy lập phương trình dao động của vật.ĐA: x = 5cos(4t + /2) cm

18 Một vật dđđh có đồ thị v(t) như hình 2 Lập phương trình dao động

của vật

ĐA: x = 10cos(5t – /2)cm

19 Một vật dđđh có độ thi vận tốc - thời gian như hình vẽ Viết

phương trình dao động của vật

ĐA: x =

10

5

-10

0

v(cm/s)

t(s) 0,1

Trang 2

Dạng 2 Tìm thời điểm vật đi qua vị trí M và thời gian vật đi từ M đến N

1 Tìm thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ vị trí –A đến +A ?

2 Tìm thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ vị trí 0 đến A ?

3 Tìm thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ vị trí 0 đến 

2

A

?

2

A ?

2

3

A ?

6 Vật dđđh theo phương trình x = Acos(2t -

3



) cm Tìm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

ĐA: t = 5/12 + k (s) (k = 0, 1, 2,…)

7 Con lắc lò xo dao động với chu kì T = 8s Tính thời gian vật đi được từ vị trí x = +A/2 đến vị trí x = - A/2?

ĐA: t = 4/3 s

9 Một chất điểm dđđh theo phương trình x = 2cos(5t - /3) (x tính bằng cm, t tính bằng giây) Trong một giây đầu

tiên kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = + 1 cm mấy lần? ĐA: 5 lần

10 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2009t(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2009

kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : ĐA 6025/30s (s)

11 Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4t + πt(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2009/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm kể từ t = 0,

12 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2009t Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2008 theo

chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : ĐA 12043/30 (s)

13 Một chất điểm dđđh trên trục Ox với chu kì T Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, tính khoảng

thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2? ĐA: T/6

14 Một vật dđđh với phương trình: x = 6cos(20 t + /6) cm Tính vận tốc trung bình của vật đi từ VTCB đến vị trí

15 Con lắc lò xo thẳng đứng dđđh theo phương trình: x = 10cos(2 t - /4) cm Gọi M và N lần lượt là vị trí thấp

nhất và cao nhất của quả cầu Gọi I và J lần lượt là trung điểm của OM và ON Hãy tính vận tốc trung bình của quả

16 Phương trình dao động của vật : x = 4cos(2t + /2)cm Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu đến

17 Một vật dđđh dọc theo trục Ox theo phương trình: x = 2cos(2t – /2)cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt

đầu xét dao động đến lúc vật có li độ x = 3cm? ĐA: 1/6s

18 Một vật dđđh dọc theo trục Ox theo phương trình: x = 5cos(8t – /6)cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt

đầu xét dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5cm? ĐA: 1/16s

19 Một vật dđđh dọc theo trục Ox theo phương trình: x = 4sin(5t + /2)cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt

đầu xét dao động đến lúc vật đến lúc vật đi được quãng đường S = 6cm? ĐA: 2/15s

20 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2009t - πt(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2009/2) (cm, s) Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua

Dạng 3 Tìm quáng đường vật đi được trong một khoảng thời gian.

1 Quãng đường đi được của vật trong 1 chu kì T ?

2 Quãng đường đi được của vật trong thời gian T/2 ?

3 Kể từ VTCB, quãng đường đi được sau khoảng thời gian T/4, T/6, T/8, T/12 ?

4 Quãng đường đi được nhỏ nhất sau thời gian bằng T/2, T/3, T/4, T/6 ?

5 Quãng đường đi được lớn nhất sau thời gian bằng T/2, T/3, T/4, T/6 ?

6 Vật dđđh theo phương trình: x = 2cos(10 t -

3



) cm Tính quãng đường vật đi được trong 1,1 s đầu tiên?

ĐA: S = 44cm

7 Một vật dđđh theo phương trình : x = 3cos(10t + /6)cm Sau t = 1/15s, kêt từ t = 0, vật đã đi được quãng

8 Vật dđđh theo phương trình : x = 4cos(20t – /2)cm Quãng đường đi được trong 0,05s ?ĐA: 8cm

9 Vật dđđh theo phương trình : x = 2cos4t (cm) Quãng đường vật đi được trong 1/3s (kể từ t = 0) ?

ĐA: 5cm

10 Một vật dđđh theo phương trình : x = Acos(t + ) Biết trong khoảng thời gian 1/30s, vật đi từ vị trí x0 = 0 đến vị trí x = A

2

3 theo cùng chiều dương Chu kì dao động ? ĐA : 0,2s

Trang 3

12 Chất điểm có phương trình dao động x = 8 sin(2 t + /2) cm Tính quãng đường đi được từ t0 = 0 đến t = 1,5s?

ĐA: 0,48m

13 Li độ của một vật dđđh có biểu thức: x = 8cos(2 t - ) cm Tính độ dài quãng đường mà vật đi được trong

khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm bắt đầu? ĐA: S = 84 cm

15 Một vật dđđh theo phương trình: x = 5cos(2 t - /4) cm Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian

16 Một vật dđđh theo phương trình: x = 2cos(2t + /4) cm Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian

17 Một vật dđđh theo phương trình: x = 10cos(5 t - /2) cm Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời

18 Một vật dđđh theo trục Ox, quanh vị rí cân bằng O với biên độ A và chu khì T Trong khoảng thời gian T/4,

quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được? ĐA: A 2

4 Một số dạng tổng hợp

1 Một vật dđđh có phương trình: x = 5cos(4t + /3)cm Tại thời điểm t vật có li độ x = - 3cm, tại thời điểm tiếp

2 Một vật dđđh theo phương trình : x = 10cos(4t – 3/8)cm Biết li độ dao động của vật ở thời điểm t là x =

-6cm Hãy xác định li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125s ĐA :  8cm

3 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động : x = 5cos(10t – /6)cm Tại thời điểm t

vật có li độ x = 4cm Hãy xác định li độ tại thời điểm t’ = t + 0,1s ĐA : - 4cm

4 Một chất điểm dđđh có phương trình : x = 10cos(2t + 5/6)cm Tại thời điểm t vật có li độ x = 6cm và đang

chuyển động theo chiều dương, sau đó 0,25s vật có li độ bằng bao nhiêu ? ĐA : 8cm

5 Vật dđđh theo phương trình : x = 4cos(20t – 2/3)cm Tốc độ của vật sau khi đi được quãng đường s = 2cm (kể

6 Vật dđđh theo phương trình : x = 1cos(t – 2/3)dm Thời gian vật đi được quãng đường S = 5cm (kể từ t = 0) ?

ĐA : 1/6s

7 Vật dđđh theo phương trình : x = 5cos(10t - )cm Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5cm (kể từ t =

8 Một vật dđđh theo phương trình x = 3sin(5t + /6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây).Trong một giây đầu tiên

từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1cm bao nhiêu lần ? ĐA: 5 lần

Chủ đề 2 CON LẮC LÒ XO Dạng 1 Tìm các đại lượng đặc trưng và viết phương trình dao động

1 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dđđh Tại thời điểm t, vận tốc và

gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3m/s2 Tìm biên độ dao động của viên bị? ĐA: A = 4 cm

3 Một cllx treo thẳng đứng dđđh thực hiện 20 dao động trong 4s Lấy g = 2 = 10m/s2 Tìm độ dãn lò xo tại vị trí

4 Một cllx treo thẳng đứng với vật nặng có khối lượng m = 200g dđđh Một người quan sát thấy thời gian vật qua

VTCB giữa 3 lần liên tiếp là 0,4s Lấy 2 = 10 Độ cứng của lò xo bằng? ĐA: 50N/m

5 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 400g, lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng 100N/

m Con lắc dđđh theo phương ngang Lấy 2 = 10 Dao động của con lắc có chu kì là bao nhiêu?

ĐA: 0,4s

6 Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dđđh Nếu tăng k lên 2 lần và giảm khối

lượng m đi 8 lần thì tân số dao động của vật tăng hay giảm bao nhiêu lần? ĐA: Tăng 4 lần

7 Một lò xo k, khi gắn với m1 thì vật dđđh với chu kì T1 = 0,6s và khi gắn với vật m2 thì chu kì là T2 = 0,8s Nếu móc hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là bao nhiêu? ĐA: 1,0 s

m = 44g thì tần số dao động f2 = 5Hz Tìm khối lượng m và độ cứng k của lò xo ĐA: 100g, 144N/m

9 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T = 0,4s Khi vật ở VTCB, lò xo có độ dài

44cm Lấy g = 2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của con lắc? ĐA: 40 cm

lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn? ĐA: 10 m/s2

11 Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng dđđh với A = 10 cm, T = 0,5 s Khối lượng của vật nặng là m = 250 g,

lấy 2 = 10 Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị? ĐA: 4N

12 Một lò xo có độ cứng k = 20 N/m treo thẳng đứng Treo vào lò xo một vật nặng có khối lượng m = 200 g Từ

VTCB nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ Lấy g = 10 m/s2 Chiều dương hướng xuống dưới Giá trị cực đại

Trang 4

13 Một vật có khối lượng m = 1kg dđđh theo phương ngang với chu kì T = 2 s Vật qua VTCB với vận tốc v0 = 31,4 cm/s = 10 cm/s Chọn gốc thời gian khi vật qua VTCB theo chiều dương Tại t = 1,5 s thì lực hồi phục tác

14 Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm hòn vi có khối lượng m = 100g dđđh với chu kì T = 1s Vận tốc của hòn bi

qua VTCB là 31,4 cm/s/ Lấy g = 10 m/s2, 2 = 10 Lực đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng vào hòn bi?

ĐA: 1,2 N

được đặt trên mặt phẳng nghiêng  = 300 so với mặt phẳng ngang Con lắc dao động với chu kì T = 0,314s Tính độ cứng và chiều dài của lò xo ở VTCB Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2 ĐA: 21,5cm; 400N/m

Lấy g = 10m/s2; 2 = 10 Độ biến dạng của lò xo ở VTCB bằng bao nhiêu? ĐA: 4cm

17 Một vật gắn vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 10cm Tìm chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo khi

dao động Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi vật dao động lần lượt là 6N và 4N, chiều dài tự nhiên

18 Một cllx treo thẳng thẳng đứng với vật nặng có khối lượng m = 200g dđđh với biên độ 5cm và tần số góc 10

5rad/s tại nơi có g = 10m/s2 Độ lớn lực kéo về khi lò xo bị nén 1,5cm bằng bao nhiêu? ĐA: 3,5N

19 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứ k = 300 N/m, đầu trên lò xo giữ cố định, đầu dưới treo vật nặng

có khối lượng 300g Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đại vmax = 62,8 cm/s Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thấp nhất, chiều dương thẳng đứng hướng xuống Lấyg 2 10m/s2 Độ lớn lực kéo về ở thời điểm

2

1



đầu dưới gắn vật M có khối lượng m = 500g Hệ được đặt trên mặt phẳng nghiêng một

góc 300so với mặt phẳng nằm ngang như hình 2.1 Kéo vật xuống dưới vị trí cân

bằng một đoạn 5 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc 1 m/s dọc trục lò xo hướng về

vị trí cân bằng Lấyg 10m/s2 Tính chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cao nhất

21 Một lò xo gắn với một vật có m = 400g dđđh theo phương ngang với f = 5Hz Chiều dài tự nhiên của lò xo bằng

45cm và biên độ dao động của vật là 5cm lấy 2 = 10 Tìm độ lớn vận tốc và gia tốc của vật khi lò xo có chiều dài

dãn lò xo khi vật ở VTCB trong trường hợp cllx được treo thẳng đứng rồi buông cho vật dao động Chọn chiều dương là hướng đưa vật ra khỏi VTCB, gốc thời gian là lúc buông vật ĐA: x = 4cos5t (cm)

23 Một cllx đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật có khối lượng 100g Cho vật dđđh theo phương thẳng đứng.

Trong quá trình dao động, chiều dài của lò xo biến đổi từ 40cm đến 44cm và khi qua VTCB vật có tốc độ bằng 20cm/s Lấy g = 10m/s2 Viết phương trình dao động chọn gốc tọa độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống, lúc t =

0 lò xo có chiều dài 41cm và đag đi xuống ĐA: x = 2cos(10t – 2/3)cm

24 Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m = 400g, gắn vào đầu lò xo có độ cứng k = 40N/m Người

ta kéo vật theo chiều âm ra khỏi VTCB một đoạn bằng 4 cm rồi thả cho nó dao động Chọn gốc thời gian là lúc thả vật Tìm phương trình dao động của vật? ĐA: x = 4cos(10t + ) cm

Dạng 2 Bài toán về năng lượng của con lắc lò xo

1 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dđđh với biên độ A = 5 cm Động năng của vật nặng khi lệch khỏi

3 Một cllx dđđh theo phương nằm ngang với biên độ A Li độ của vật khi động năng bằng thế năng của lò xo?

ĐA: x =  A 2/2

4 Ở vị trí nào thì động năng của con lắc có giá trị gấp n lần thế năng? ĐA: x = 

1



n A

5 Một cllx gồm một vật nặng có khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 40 N/m Người ta kéo quả

nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Vận tốc cực đại của vật nặng? ĐA: 40 cm/s

6 Một vật có khối lượng m = 200 g gắn vào lò xo có độ cứng k = 20 N/m dao động trên quỹ đạo dài 10 cm Li độ

N/m Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động ? ĐA: 22 cm và 18 cm

8 Một cllx có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dđđh theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost.

Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy 2 = 10 Tìm độ cứng

Trang 5

9 Một lò xo khối lượng không đáng kể độ cứng k = 0,5 N/cm, đầu trên treo vào một điểm cố định đầu dưới treo

một vật nặng Cho vật dđđh với phương trình: 















3 10 cos

x (cm) Thế năng và động năng của con lắc ở

thời điểm t = 5T/12 (với T là chu kì dao động) lần lượt là: ĐA: 0 J và 0,04J

10 Một cllx có khối lượng m = 100g với một lò xo có độ cứng k = 16N/m đặt nằm ngang Lúc đầu nén lò xo sao

cho nó đạt độ dài l1 = 8cm, sau đó thả ra, khi lò xo dãn ra dài nhất thì độ dài là l2 = 16cm cho 2 = 11 Khi vật m cách vị trí cân bằng 2cm, động năng của con lắc bằng bao nhiêu? ĐA: 9,6.10-3J

11(CĐ 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động năng

bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn? ĐA 3 cm

12(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở vị trí

cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là? ĐA 21,96 cm/s

13(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100

dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là ĐA x 4cos(20t ) (cm)

3



14(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một

chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

4 TB

v   v là ĐA 2T/3

15(ĐH 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức

F = - 0,8cos 4t (N) Dao động của vật có biên độ là? ĐA 10cm

Chủ đề 3 CON LẮC ĐƠN

phía bên phải, rồi truyền cho con lắc một vận tốc bằng 14cm/s theo phương vuông góc với sợi dây về VTCB Tìm

thẳng đứng một góc  rồi buông cho vật dđđh Sau 2,5s kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vật đi được quãng đường

4 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 100 cm Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc  với cos =

0,892 rồi truyền cho nó vận tốc v = 30 cm/s thì vật dao động Lấy g 10m/s2 Tính vận tốc cực đại của vật nặng

5 Hai clđ dao động trên cùng mặt phẳng có hiệu chiều dài 14cm Trong cùng một khoảng thời gian: khi con lắc I

thực hiện được 15 dao động thì con lắc II thực hiện được 20 dao động Tìm chiều dài của hai con lắc

ĐA: 32cm; 18cm

6 Một clđ có chu kì 2s Nếu tăng chiều dài con lắc thêm 20,5cm thì chu kì dao động là 2,2s Tìm gia tốc trọng

7 Một clđ có khối lượng vật nặng m = 100 g dao động tuần hoàn với biên độ góc 0 = 300 Lấy g 10m/s2 Lực căng cực tiểu của sợi dây trong quá trình dao động? ĐA: 3/2 N

8 Vật nặng của một clđ có khối lượng 100 g Kéo con lắc lệch khỏi VTCB một góc 0 = 600 rồi thả nhẹ cho nó dao động Lấy g 10m/s2 Lực căng sợi dây khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng? ĐA: 2N

9 Một clđ có khối lượng vật nặng m = 400 g, chiều dài dây treo l = 50 cm Từ VTCB ta truyền cho vật một vận tốc

v0 = 250 cm/s theo phương ngang Lấy g 10m/s2 Lực căng sợi dây khi vật đi nặng đi qua vị trí cao nhất?

ĐA: 1,5 N

10 Một clđ có l = 20cm treo tại một điểm cố định Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về

bên phải rồi truyền cho con lắc một vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía VTCB Coi con lắc dđđh, viết phương trình dao động đối với li độ dài con lắc Chọn gốc tọa độ ở VTCB, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc qua VTCB lần thứ nhất Cho g = 9,8m/s2 ĐA: s = 2 2cos(7t + /2) cm

rad rồi thả không vận tốc đầu Tính lực căng dây khi vật nặng qua VTCB ĐA: 1N

dao động với biên độ góc lớn, khi qua VTCB vật có vận tốc 3m/s Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một

Trang 6

13 Một clđ dđđh với chu kì T = 2s Lấy g 10m/s , 2 = 10 Viết pt dao động của con lắc Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc  = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s ĐA: s = 5 2cos(t +

4



) cm

vật chưa đổi chiều chuyển động và có vận tốc 31,4 cm/s Lấy g 10m/s2, 2 = 10 Tìm tần số dao động của vật?

ĐA: f = 0,5 Hz

15 Con lắc đơn có T = 2s Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo là 0,04rad Cho rằng quỹ đạo

chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ  = 0,02rad và đang đi về VTCB Tìm phương trình dao

16 Một clđ dao động có chiều dài l = 20cm Tại thời điểm t = 0, từ VTCB con lắc được truyền vận tốc 14cm/s theo chiều dương của trục tọa độ Lấy g = 9,8m/s2 Phương trình dao động? ĐA: s = 20cos(7t – /2) cm

Biết rằng tại vị trí có li độ góc  = 0,1 3rad thì nó có vận tốc v = 20cm/s Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu của vật Tìm phương trình dao động của

18 Một clđ dđđh với chu kì T = /5s Biết rằng ở thời điểm ban đầu con lắc ở vị trí có biên độ góc 0 với cos0 = 0,98 Lấy g = 10m/s2 Tìm phương trình dao động con lắc ĐA:  = 0,2cos10t (rad)

20 Clđ (m = 0,4kg), dao động tại nơi có g = 10m/s2 Biết sức căng dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 2N thì sức căng dây treo khi con lắc ở VTCB là bao nhiêu? ĐA: 8N

21 Dây treo con lắc sẽ đứt khi chịu sức căng bằng hai lần trọng lượng của quả nặng Dây đứt khi vật qua VTCB,

Dạng 2 Bài toán liên qua đến năng lượng của con lắc đơn

2 Một clđ có m = 200g, l = 0,25m Bỏ qua mọi ma sát Coi con lắc dđđh với biên độ bằng 3,5cm Tính cơ năng của

con lắc Lấy g = 9,86m/s2 = 2 m/s2 ĐA: 4,83.10-3J

3 Một clđ dđđh với hcu khì T = 2s, biên độ S0 = 3cm Tìm tốc độ trung bình của con lắc khi con lắc đi từ vị trí có động năng cực đại đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng ( chỉ xét con lắc đi trong thời gian ngắn nhất)

ĐA: 9cm/s

4 Một clđ dài 0,5m treo tại nơi có g = 9,8m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc 0 = 300 rồi thả không vận tốc đầu, tốc độ của vật khi động năng bằng 2 lần thế năng: ĐA: 0,94 m/s

5 Một clđ có l = 1,5m, trọng lượng của vật nặng là 2N Biết lực căng dây treo khi con lắc hợp với phương thẳng

đứng một góc 600 là 2N Năng lượng dao động của con lắc? ĐA: 2,25J

18 rồi thả không vận tốc đầu Tính góc lệch của dây treo khi

7 Một clđ gồm m = 0,1kg dđđh với cơ năng W = 10-4J Biết rằng tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc

 = 0,01 rad thì quả cầu có vận tốc v =  cm/s Lấy g = 10m/s2, 2 = 10 T = ? ĐA: 2s

ĐA: t = k/2,5 và t = - 2/7,5 + k/2,5

Trang 7

Dạng 3 Biến đổi chu kì con lắc

Câu 1 Con lắc của một đồng hồ coi như clđ Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất Ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì phải thay đổi chiều dày con lắc như thế nào? cho bán kính trái đất là 6400km ĐA: giảm 0,1% Câu 2 Con lắc đơn chiều dài l = 0,5 m, vật nặng khối lượng m = 250 g mang điện tích q = - 5.10-5C, cho g = 10m/

s2 Đặt con lắc vào vùng điện trường đều E có độ lớn E = 50000 V/m Tính chu kì con lắc khi Ecó hướng nằm

Câu 3 Một clđ có chu kì là 2s Cho con lắc ở ngay mặt đất, quả cầu mang điện tích q Đặt con lắc vào điện trường đều E, hướng xuống, E = 9810V/m Khi đó chu kì con lắc bằng chu kì con lắc ở 6,4km Tìm giá trị và dấu của q Cho g = 9,81m/ss ( ở mặt đất); R = 64000km; m = 100g ĐA: -2.10-7C

Câu 4 Một clđ có chiều dài 1m treo vào điểm O cố định Khi dao động con lắc luôn chịu tác dụng lực F không đổi, có phương vuông góc với trọng lực Pvà có độ lớn bằng P/ 3 Tìm vị trí cân bằng và chu kì con lắc Lấy g

Câu 5 Con lắc có chu kì dao động T = 2s ở nhiệt độ 150C Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là  = 2.10-5K-1 Chu kì dao động của con lắc ở cùng nơi khi nhiệt độ là 250C? ĐA: 2,0002s

Câu 6 Cllx treo thẳng đứng với chu kì T trên mặt đất Khi đưa con lắc lên này lên độ cao h bằng 0,5R (R là bán kính Trái Đất) thì chu kì dao động điều hòa của con lắc? ĐA: 1,5T

Câu 7 Một clđ, vật nặng mang điện tích q Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều E hướng theo phương ngang, với F = q E = P, chu kì con lắc? ĐA: 0,84T

Câu 8 Ở mặt đất con lắc có chu kì dao động là T = 2s Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng Đưa con lắc lên Mặt Trăng thì chu kì con lắc sẽ bằng?

ĐA: 4,86s Câu 9 Người ta đưa một đồng hồ quả lắc (coi như clđ) từ mặt đất lên độ cao h = 5km Biết bán kính Trái Đất là R

= 6400km Mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? ĐA: chậm 67,5s

Câu 10 Một đồng hồ quả lắc (coi như clđ) chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 250C Biết hệ số nở dài dây treo con lắc là  = 2.10-5K Khi nhiệt độ là 200C thì sau một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

`ĐA: nhanh 4,32s

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	265 KB