DE THI THU LAN 1

H là điểm trên BC và BH 2 HC .Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là H và  HSC 600 .Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và.[r]

Trường THPT Thu Xà ĐỀ THI THỬ NĂM 2015

Gv: Nguyễn Phỉ Đức Trung Môn: Toán _ Thời gian: 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

2 3 1

x y x





 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2 Tìm m để đường thẳng d x: 3y m 0cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho

tam giác ABC vuông tại C(1;0)

Câu 2 (1,0 điểm)

1 Giải phương trình 2 sin x 2cosxsin 2x2

2 Giải phương trình logx 92log 2x1 2

Câu 3 (1,0 điểm)

1 Tìm số phức z thỏa z1  z 2 3i và z  2

2 Trong khoa ngoại của một bệnh viện có 8 bác sĩ nữ, 15 bác sĩ nam Hỏi có bao nhiêu cách phân công một ca mổ, nếu ca gồm một bác sĩ mổ và bốn phụ mổ đồng thời ca mổ có cả bác sĩ nữ và bác sĩ nam

Câu 4 (1,0 điểm).

Tính tích phân    

3

0





Câu 5 (1,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

1

1

z

 









 

 và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z -1 = 0

1 Viết phương trình đường thẳng qua M(1; 2; 1), song song với (P) và vuông góc với d

2 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, có bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mp(P)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB3a 2 H

là điểm trên BC và BH 2HC Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là H và

SA

Câu 7(1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A

và B, BC = 2AD Trung điểm E của đoạn BC thuộc đường thẳng d: 2x y  5 0.N(5;-4) là hình chiếu vuông góc của B trên CD Tìm toạ độ điểm B, C biết A(-4; 8)

Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình (4x2 x 7) x2 10 4  x 8x2

Câu 9 (1,0 điểm).Cho a, b, c là ba số thực dương Chứng minh rằng:

2 2 2 2 2

1

a  c  b  a  c  ab 

………Hết………