Gọi M là điểm thuộc Cm có hoành đọ bằng -1.. Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc E, biết rằng A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và ABC là tam giác đều.. Chứng minh rằng: d1 và d2 song so
Trang 1Đề Thi Thử Đại Học
Câu 1: 2 điểm
Gọi (Cm) là đồ thị hàm số:
3
1 x 2
m x 3
1
(*) (m là tham số)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) với m=2
2 Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành đọ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x – y = 0
Câu 2: 2 điểm
Giải các phương trình sau:
1 2 x 2 2 x 1 x 1 4
2
3 4
π x sin 4
π x cos x sin
x
Câu 3: 3 điểm
1 Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho điểm C(2;0) và Elip (E): 1
1
y 4
x 2 2
Tìm tọa
độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và ABC
là tam giác đều
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
2
1 z 1
2 y 3
1
x
:
và
0 12 y 3 x
0 2 z y x :
d 2
a Chứng minh rằng: d1 và d2 song song với nhau Viết phương trình mặt phẳng (P) Chứa cả hai đường d1 và d2
b Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại các điểm A, B Tính diện tích OAB
Câu 4: 2 điểm
1 Tính tích phân:
2
0
x sin cosx cosxdx e
2 Tính giá trị của biểu thức
n 1!
A 3 A M
3 n
4 1 n
biết rằng:
149 C
C 2 C 2
4 n
2 3 n
2 2 n
2
1
Câu 5: 1 điểm
Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1 Chứng minh rằng:
3 3 zx
x z 1 yz
z y 1 xy
y
x
1 3 3 3 3 3 3
Khi nào đẳng thức xảy ra?