Cho biết thiết diện qua trục của khối đó là hình với các kích thước cho sẵn như hình vẽ.. Tính diện tích xung quanh S của khối đóA[r]
Trang 1Đề 1 Câu 1. Đồ thị của hàm số f x được cho bởi hình vẽ bên.
Hãy chọn câu sai trong các kết luận sau:
A Hàm số f x( ) đồng biến trên mỗi khoảng
; 2 , 2;0
B. Hàm số f x( )nghịch biến trên mỗi khoảng
0;1 ; 1;
C f x ( ) 0 trên miền 2,5; 2 1;
D Hàm số f x( ) chỉ có tiệm cận ngang y 1; tiệm cận
đứng x 1
Câu 2. Tìm các giá trị cực đại y CD của hàm số yx42x21
A.y CD 3 B y CD2 C y CD1 D y CD0
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x212x13 trên 3;2
A.max3;2 y 7 B max3;2 y9. C max3;2 y4. D max3;2 y3.
Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y2x3mx212x13 có các điểm cực đại,
cực tiểu và các điểm đó có khoảng cách bằng nhau đến trục tung
Câu 5. Cho đường thẳng y3x 2 cắt đồ thị hàm số 2
1
x y x
tại điểm duy nhất Tìm tung độ y0 của
điểm đó
Câu 6. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số 3 1
1
x y x
, cách giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho một khoảng bằng 4?
Câu 7. Trên hình vẽ mô tả hình chữ nhật PQRS nội tiếp nửa đường
tròn tâmObán kính 10cm Đặt POQ ( là góc radian và
thay đổi) Tìm giá trị của để diện tích hình chữ nhật lớn
nhất
A
4
3
6
4
Trang 2Câu 8. Một sợi dây kim loại dài 250cm được uốn thành khuôn cửa sổ có
dạng như hình vẽ Khi r thay đổi, tìm r để diện tích tạo thành
đạt giá trị lớn nhất
A 250
4 cm B 250
4cm
C. 125
4 cm D 125
4 cm
Câu 9. Với tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước
30cm; 48cm Người ta phân chia tấm nhôm như
hình vẽ và cắt bỏ một phần để được gấp lên một cái
hộp có nắp Tìm x để thể tích hộp lớn nhất
Câu 10.Cho tam giác vuông ABCcó cạnh huyền BC 6 3quay quanh AC được khối tròn xoay Tính
AC để thể tích khối thu được lớn nhất
Câu 11.Một người thợ muốn làm chiếc thùng hình hộp chữ nhật đáy vuông không nắp có thể tích
3
2,16
V m Giá nguyên vật liệu để làm bốn mặt bên là 36 000 đồng/m2 Giá nguyên vật liệu đề làm đáy là 90 000đồng/m2 Tính các kích thước của cái hộp để giá vật liệu làm chiếc thùng có dạng
đó là nhỏ nhất
A Cạnh đáy 1,2m, chiều cao 1,5m. B Cạnh đáy1,5m, chiều cao 1,2m.
C. Cạnh đáy 1m, chiều cao 1,7m. D Cạnh đáy 1,7m, chiều cao 1m.
Câu 12.Tập xác định của hàm số yx22x 3 2
Câu 13.Tập xác định của hàm số 1
2
Câu 14.Cho log1 log2 log 99
X Chọn câu trả lời đúng về giá trị của X
2
X
Trang 2
Trang 3Câu 15.Đặt log 23 a; log 53 b; log31 log32 log3 99
X X được biểu thị qua a b, là
A.X 2a 2 b B X 2a2 b C X 2a 2 b D.X 2a2 b
Câu 16.Tìm nghiệm của phương trình 3x 1 3x 2 2x 1 2x 2
2 log 2
2 log 3
Câu 17.Tìm nghiệm của phương trình log3 log9 3
2
A.x 2 B x 3 C x 4 D.Vô nghiệm
Câu 18.Giải bất phương trình 21 x 2x 1 0
Câu 19.Tìm giá trị của A log 125.log 49.log 162 5 7
Câu 20.Tính giá trị của đạo hàm hàm số
2 ln(x 1)
y
x
tại x 1
Câu 21.Tìm nghiệm của phương trình 1 1
x
x
2
x
C. x 2 D Cả 3 khẳng định trên đều đúng
Câu 22.Tính nguyên hàm của hàm số 2 1 2
sin cos
f x
trên khoảng 0;
2
A f x dx cotxtanx C B f x dx cotx tanx C
C. f x dx ln sin 2xln cos 2xC D f x dx cotx tanx C
Câu 23.Tính tích phân 2
0
cos
1 3sin
xdx I
x
A. 1
3
3
3
I
Câu 24.Tính tích phân 2 2
0 cos sin
2
3
3
I
Trang 4Câu 25.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ytanx; trục hoành, các đường thẳng
0; x=
3
1
ln 2
2
Câu 26.Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ylnx, trục hoành, các đường thẳng
x x e Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H quanh trục Ox.
A.V (e 2) B V (e1) C V (2e 2) D V 2(e1)
Câu 27.Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số b 2 2
a
(a b, cho trước a b , 0), trục
hoành, các đường xa x a; . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay quanh H
quanh trục Ox
3
3
3
3
Câu 28.Xét sự lăn của một vật thể từ đỉnh của mặt ván phẳng nằm
nghiêng Cho biết gia tốc của chuyển động là 5 /m s2 Biết
rằng sau 1,2giây vật thể chạm đến chân của mặt ván nghiêng.
Tính độ dài cùa mặt ván nghiêng
Câu 29.Cho số phức p 3 4 ; i q 2 3i Tìm tọa độ x y; của điểm biểu diễn số phức zmà
2q3zp
A. 7; 2
3 3
3 3
3 3
D 7 2;
3 3
Câu 30.Tìm số phức z thỏa mãn z 5 z 2 3 i và phần thực, phẩn ảo của zcó giá trị đối nhau.
Câu 31.Tìm số điểm biểu diễn cho số phức zmà z4 3 z và z là thuần ảo.
Câu 32.Tính tổng các môđun các số phức là nghiệm của phương trình z3 2z22z1 0.
Câu 33.Có bao nhiêu số phức zthỏa mãn z 6 5 và phẩn ảo của z bằng 4
Câu 34.Với số phức z x yi x y R , , mà z 1, y = 3x và y 0, tìm môđun của số phức 1
1
z z
A. 1
1
1
1 3
Trang 4
Trang 5Câu 35.Cho hình chóp S ABC có 42
3
thể tích V của khối chóp
6
7
2
2
Câu 36.Hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có các cạnh cùng bằng 1, ba góc tại đỉnh Acùng bằng 60 Tính thể
tích V của khối hộp
2
3
4
V
Câu 37.Cho hình chóp S ABC có ASB60 ; ASC90 ; BSC 120 và SA 1; SB 2; SC = 3 Tính thể
tích V của khối chóp
2
4
6
V
Câu 38. Cho khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích V Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh
AB BC CC Tính thể tích V của khối đa diện lồi ADCNMP
A. 7
7
7
7
18V
Câu 39.Cho hai đường tròn C1 tâm O1, bán kính 1, C2 tâm O2, bán kính 2lần lượt nằm trong các mặt
phẳng P1 và P1 mà P1 // P O O2 , 1 2 P O O1 , 1 2 3 Tính diện tích mặt cầu đi qua hai đường tròn đó
Câu 40.Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ
Kí hiệu V V1; 2 lần lượt là thể tích của khối trụ, khối cầu Tính tỉ số 1
2
V
A 4
3
5
Câu 41.Cho tứ diện ABCD có AB BC CD, , đôi một vuông góc với nhau, AB 1,BC 2,CD 3. Khi
quay tứ diện quanh trục BC, tính tổng S các diện tích xung quanh các khối nón tạo thành
A S 3 3 5 B S 5 3 13
Câu 42.Một chiếc xô có dạng khối tròn xoay Cho biết thiết diện qua
trục của khối đó là hình với các kích thước cho sẵn như hình
vẽ Tính diện tích xung quanh Scủa khối đó
A S.1350cm2 B S.1530cm2
Trang 6C. S1300 cm2 D S 1500 cm 2
Câu 43.Trong không gian Oxyzcho ba điểm M(1; 0; 0);N0; 0; 1 ; P2; 1; 1 Tìm tọa độ trực tâm H
của tam giác MNP
A H0;2; 1 B H 1;4;2 C H2; 2; 1 D H1; 0; 0
Câu 44.Trong không gian Oxyzcho ba điểm M(2; 0; 1); N1; 2; 3 ; P0; 1; 2 Tính bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác MNP
A 7 11
7 11
11 7
11 7 5
Câu 45.Trong không gian Oxyzcho ba điểm A(3; 5; 1); B7; 5; 3 ; C9; 1; 5 , D5; 3; 3 Tìm số
mặt phẳng P đi qua A B, và khoảng cách từ Dđến ( )P gấp hai lần khoảng cách từ C đến P .
Câu 46.Trong không gian Oxyzcho đường thẳng : 1 2 3
Phương trình nào sau đây cũng là phương trình của d?
A
1
2 3
B
3 4
1 2
4 2
C
2
1 2
D
1 2
2 3
Câu 47.Trong không gian Oxyzcho điểm M(1; 2; 5) Có bao nhiêu điểm M' mà đường thẳng MM'
vuông góc và cắt trục hoành và khoảng cách từ M' đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M
đến trục hoành?
Câu 48.Trong không gian Oxyzcho mặt cầu S : x12y32z 22 49.Phương trình nào sau
đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S ?
A 6x2y3z0 B 2x3y6z 5 0.
Câu 49.Trong không gian Oxyzcho điểm M(1; 2; 5) Số mặt phẳng đi qua M và cắt các trục
, ,
Ox Oy Oz lần lượt tại A B C, , mà OA OB OC 0 là:
Câu 50.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho bốn đường thẳng 1: 1 2 ;
2
x
d
Có bao nhiêu đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng đã cho?
Trang 6
Trang 7A 0 B 1 C 2 D Vô số.
Hết
Trang 10-Trang 10
