mà vận tốc và thờigian là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch.[r]
Trang 1HSG TOÁN 7 ĐỀ 6
Câu 1 (1,5 điểm)
a) So sánh hai số : 330 và 520
b) Tính : A =
3 10 9
6 12 11
16 3 120.6
4 3 6
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số: y f x( ) ax 2 bx c
Cho biết: f(0) 2010; f(1) 2011; f( 1) 2012 Tính f(-2) ?
Cõu 3 ( 1,5 điểm)
Tỡm x , y , biết :
a) (x 7)x1 (x 7)x110
b) 3 5
4
x
x
c)
2010
Câu 4 (2 điểm)
Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 4 km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút Sau khi đi đợc 4
5 quãng đờng thì ngời đó đi với vận tốc 3 km/h nên đến B lúc 12 giờ tra. Tính quãng đờng AB, ngời đó khởi hành lúc mấy giờ?
Câu 5 ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , trên cạnh BC lần lợt lấy hai điểm
M và N sao cho BM = MN = NC Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh AM = AN và AH BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB = 5cm , BC = 6cm
c) Chứng minh MAN > BAM = CAN
HẾT
-Đỏp ỏn đề số 6
1
30 310 10 20 210 10 10 30 20
3
12 10
12 10 10 12
12 10 11 11
11 11 11 11
2 3 3.2.5.2 2.3 2 3 3 2 5 2 3 1 5 )
2 3 2 3 2 3 2.3 1
2 3 2.3 6.2 3 4.2 3 4 7.2 3 7.2 3 7
0,75
0,75
2 Theo giả thiết ta cú: f(0) 2010 c 2010
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta cú: 2a = 3 => a = 3/2
Thay vào (2) ta được: b = - ẵ
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 2Do đú: Hàm số đó cho cú dạng:
2
y f x x Vậy:
2
( 2) ( 2) ( 2) 2010 6 1 2010 2017
0.25 0,25
3
a) (x 7)x11 ( x 7)10 0
1 10
1 ( 7) 0
x
x
x
7 0 ( 7) 1
x
x
7 8 6
x
x
x
0,25
0,25
b) 3 5
5 1
4
x
x
Áp dụng tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau ta cú:
x
x
x
- Nếu 5x7y 7 0 thỡ 8 = 4x => x = 2, thay vào tớnh được y = 3
- Nếu 5x7y 7 0 => 5x – 1 = 0 và 7y – 6 =0
6 7
y
;
1 5
x
(thỏa món)
0,25 0,25 0,25
c) Ta cú x 5 0 với mọi x và (3y 4)20100 với mọi y
Vậy x 5 3y 42010 0 x+5 =0 và 3y - 4 = 0
x = -5 và y =
4 3
0,25
4
Ta có sơ đồ sau:
Gọi thời gian đi CB với vận tốc 4 km/h là t1 (phút)
Gọi thời gian đi CB với vận tốc 3 km/h là t2 (phút)
=> t2 - t1 = 15 (phút) và v1 = 4 km/h; v2 = 3 km/h
Ta có v1
v2
= 4
3 mà vận tốc và thờigian là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch
t2
t1=
4
3⇒ t2
4=
t1
3=
t2−t1
4 −3=
15
1 =15 => t2 = 15 4 = 60 (phút) = 1 (giờ)
Vậy quãng đờng AB bằng: 1 5 3 = 15 (km)
Và ngời đó khởi hành lúc: 12 - 1 5 = 8 (giờ)
0,5 0,5
0,5
0,5
Trang 30,5
a) Chứng minh ABM = ACN ( c- g- c) từ đó suy ra AM =AM
Chứng minh ABH = ACH ( c- g- c) từ đó suy ra AHB =AHC= 900
AH BC
0,5
0,5 b) Tính AH: AH2 = AB2 - BH2 = 52- 32 = 16 AH = 4cm
Tính AM : AM2 = AH2 + MH2 = 42 + 12 = 17 AM = 17 cm
0,5 0,5 c) Trên tia AM lấy điểm K sao cho AM = MK ,suy ra AMN= KMB
( c- g- c) MAN = BKM và AN = AM =BK Do BA > AM BA >
BK BKA > BAK MAN >BAM=CAN
0,5 0,5
HẾT
A