My An HK2 TK 20132014 Toan 6789

Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải thành Giải phương Giải bài toán thạo các trình chứa ẩn ở bằng cách lập phương trình mẫu phương trình 1 0.5.. Lập tỉ số các đoạn thẳng trong hai tam g[r]

Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI HỌC KỲ 2 Năm học 2013 – 2014

Môn : TOÁN Khối 6

(Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1điểm)

Tính :

a/

4 15

5 2



b/

7 3

4 4





Bài 2: (1.5 điểm)

Vẽ hình minh họa góc vuông là , góc bẹt là , góc tù ?

Bài 3: (1.75điểm) Tính giá trị biểu thức

a       

( ) : 2

49 5 3 5

Bài 4: (1.75 điểm) Tìm x biết

8 5

4



x

1 : 4

1 1 2

3





x

Bài 5: ( 2 điểm)

Lớp 6A có 48 học sinh Số học sinh giỏi bằng

1

6 số học sinh cả lớp

Số học sinh trung bình bằng 275% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A ?

Bài 6: (2điểm)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOy = 300, xOz = 800

a/ Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?Vì sao? Tính số đo yOz?

b/ Gọi On là tia phân giác của xOz Tính số đo

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

MÔN TOÁN LỚP 6

Bài 1:

(1.5điểm)

Bài 2

(1.điểm)

Tính :

a/

b/

1

1

y x

x' x

0,75

0,75

0,25 0.25 0,25

0,25

Bài 3

(2điểm)

a       

13 6

10 13 3 5











b) 1,4

( ) : 2

49 5 3 5

=

7 15 12 10 11

5 49 15 15 15

   

0,25

0,25 0,25

0,25

u V

m

t

3 22 5

7 15 11

3 2

7 3 5 21

 

 





0,25 0,25 0,25

Bài 4

(1.5điểm)

a/

8 4 :

35 5

8 5

35 4 4.2.5 2 7.5.4 7

x x x



b/

3 5 1 :

2 4 4 3

5 2 3 5 2

7 2

x x x x x

 





0.25 0.25 0,25

0.25 0,25

0.25

Bài 5

(2điểm)

Số học sinh giỏi của lớp 6A là :

1

6 48 = 8 (học sinh)

Số học sinh trung bình của lớp 6A là : 275% 8 =

275

100.8 = 22 (học sinh)

Số học sinh khá của lớp 6A là : 48 – ( 8 + 22 ) = 18 (học sinh)

Đáp số : 8 HS giỏi ; 18 HS khá ; 22 HS trung bình

0,75 0,75 0,5

Bài 6

(2điểm)

Vẽ hình đúng a/ Ta có xOy < xOz (300 < 600) Vậy tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz xOy + yOz = xOz

yOz = xOz – xOy = 800 – 300 = 500

b/ Vì On là tia phân giác của góc xOz Nên xOn = xOz : 2 = 800 : 2 = 400

Vì xOy < xOn (300 < 400) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và On Vậy yOn = xOn – xOy = 400 – 300 = 100

0.5 0,25 0,25

0.5 0.25 0,25 x

y

z

n

O

MA TRẬN ĐỀ

MÔN TOÁN: LỚP 6

Cấp độ

Vận dụng

Cộng Vận dụng

thấp Vận dụng cao Chương: Phân

số

1/ Các phép

toán về phân

số, hỗn số, số

thập phân

Tính được cộng 2 p/s cùng mẫu, nhân ps Nhận dạng biểu thức

Tính giá trị biểu thức Tìm x

Tính giá trị biểu

thức(chứa

cả p/s, stp, hỗn số)

Số câu

Số điểm % 1 0.5 5% 2 1.25 12.5% 2 2.25 22.5% 1 1 0 10% 6 5.0 50% 2/ Bài toán về

“Tìm gía trị

phân số của

một số cho

trước”

Nhận dạng bài toán, nắm được cách làm

Tìm được giá trị phân

số của một

số cho trước

Số câu

1 0.5 5%

1 1.5 15%

2 2.0 20% Chương: Góc

1/ Các khái

niệm góc

2/ Tia phân

giác của một

góc

Nêu được khái niệm góc vuông, góc bẹt, vẽ được hình minh hoạ

Biết vẽ góc với số đo cho trước, vẽ tia, nhận biết tia nằm giữa hai tia, vẽ tia phân giác

Tính được

số đo góc khi biết tia nằm giữa hai tia Vận dụng tính chất tia phân giác để tính

số đo góc

Số câu

Số điểm % 1 1.0 10% 2 0.75 7.5% 1 1.25 12.5% 4 3.0 30% Chủ đề

Tổng số câu

Tổng số điểm%

2 1.5 15%

5 2.5 25%

4 5.0 50%

1 1.0 10%

12 10.0 100%

Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI HỌC KỲ 2 Năm học 2013 – 2014

Môn : TOÁN Khối 7

(Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau

P(x) = x – 3

Bài 2: (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau, rồi tìm bậc và hệ số của nó

− 23 x2yz (−3

5 xy

3z2

) Bài 3: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 3x + 2y + 1 tại x = 1 ; y = -3

Bài 4: (1,5 điểm) Cho hai đa thức sau:

A(x) = 5x4 – x + 3 + 2x2 + 3x3

B(x) = 3x + 2x4 – 2x2 – 2 + 2x3

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính A(x) + B(x)

Bài 5: (0,5 điểm) Tính tổng đa thức sau:

4xy + 5xy + (-3xy)

Bài 6: (2 điểm) Điểm kiểm tra toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

2 6 6 7 7 2 9

3 7 5 8 10 9 8

7 7 6 6 5 8 2

8 8 2 4 7 6 7

5 6 6 5 8 7 4 a) Dấu hiệu là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?

Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA Chứng minh rằng:

a) Δ ACH = Δ DCH

b) Δ ACD là tam giác cân

c) So sánh HB với HC

d) Cho biết CH = 4cm ; AD = 6cm Tính độ dài cạnh AC

(vẽ hình đúng 0,5 điểm)

ĐÁP ÁN (Toán 7)

2

− 2

3 x

2yz (−3

5 xy

3z2

)=2

5 x

3y4z3

Hệ số là 52 bậc là 10

0.5

0.5

3 Thay x = 1, y = -3 vào biểu thức ta được3.1 + 2.(-3) + 1 = -2

-2 là giá trị của biểu thức 3x + 2y + 1 tại x = 1, y = -3 0.50.5

4 + 3x 3 + 2x2 – x + 3

6 a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7ACó 35 giá trị của dấu hiệu 0.50.5

b Lập bảng tần sốX =¯ 213

35 ≈ 6,1

0.5 0.5

7

Hình

vẽ

0.5

(CH cạnh chung, AH = HD, AHC = CHD = 900)

1

b Δ ACH = Δ DCH suy ra CA = CD

d

AH = AD2 = 3cm Tam giác ACH vuông Nên AC2 = AH2 + CH2 = 9 + 16 = 25 Suy ra AC = 5(cm)

0.5

0.5

Ma trận (Toán 7)

Nhận biết Thông hiểu ThấpVận dụng Cao Câu ĐiểmTL Thống kê Biết lập bảng

tần số

1 0.5

5%

Hiểu giá trị của dấu hiệu

1 1 10%

Tính số trung bình cộng

1 0.5 5%

3 2 20% Biểu thức

đại số

Biết tính giá trị

biểu thức

1 1

10% 1 1 10% Đơn thức,

đa thức

Cộng trừ đơn

thức, đa thức

2 1

10%

Hiểu đơn thức, sắp xếp đa thức

2 2 20%

4 3 30% Nghiệm

đa thức

Biết tìm nghiệm

đa thức

1 0.5

5%

1 0.5 5% Tam giác

vuông,

tam giác

cân

Hiểu khái niệm tam giác cân

1 0.5 5%

C/m tam giác bằng nhau

2 1.5 15%

3 2 20% Quan hệ

trong tam

giác

K/n đường xiên, đường vuông góc

1 0.5 5%

Biết vận dụng định

lí Pyta go

1 1 10% 2 1.5 15% Câu

Điểm

TL

5

3

30%

5 4 40%

4 3 30%

14 10 100%

Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI HỌC KỲ 2 Năm học 2013 – 2014

Môn : TOÁN Khối 8

(Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Giải các phương trình sau :

a) 5x – 2 = 0 b) - 2x + 14 = 0

c) 7x – 11 = 3x + 1 d) ( 4x – 10)( 5x + 15 ) = 0

2 1 6 5







f) 4

1 ) 2 3 ( 2

4 9 2

6 1

2



















x

x x x

x x

x

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a) 2x – 4 < 0 b) 3x + 9 > 0

c) - x + 3  0 d) - 3x + 12  0

Bài 3: Một ca nô xuôi dòng một khúc sông dài 36km , rồi ngược dòng khúc sông ấy mất tổng cộng hết 4 giờ 30 phút

Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng Biết vận tốc dòng nước là 6km/h

Bài 4:Trong hình vẽ có MN // BC và AB = 25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN = 10cm Tính độ dài các đoạn thẳng MN và AC

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH

Chứng minh :

a) AB2 = BH CB

b) AH2 = BH CH

x 10 16

45

Đáp án

1 a 5x – 2 = 0 5x = 2

 x = 5

0.25

b - 2x + 14 = 0 - 2x = - 14

 x = 7

0.25 0.25

c 7x – 11 = 3x + 1 7x – 3x = 1 + 11

 4x = 12  x = 3 0.25

0.25 d

( 4x – 10)( 5x + 15 ) = 0

⇔

4 x −10=0

¿

5 x +15=0

¿

¿

¿

¿

¿

⇔ x=5

2

¿

x=−3

¿

¿

¿

¿

¿

0.25

0.25

e

3

2 1 6 5







MTC: 15

3( x – 3) = 6 15 – 5( 1 – 2x)

 x = - 94

7

0.25 0.25 f

4

1 ) 2 3 ( 2

4 9 2

6 1

2



















x

x x x

x x

x

MTC: (x + 2)(x – 2)

=> (x+2)(1 – 6x) + (x-2)(9x + 4) = x(3x – 2) + 1

  x = 23

7



0.25 0.25

0.25

b 3x + 9 > 0  3x > - 9 x > - 3 0.25

\\\\\\\\\\\\/

)

0.25

d -3x + 12 0  -3x -12 ⇔ x ≤ 4 0.25

0.25

3 Gọi x(km/h) là vận tốc ca nô khi nước yên lặng : ĐK x > 6

Vận tốc ngược dòng là x – 6 ( km/h)

Vận tốc xuôi dòng là x + 6 (km/h)

Thời gian xuôi dòng là : 6

36



Thời gian ngược dòng là 6

36



x (h) Đổi 4 giờ 30 phút = 2

9 (h)

Ta có phương trình : 6

36



36



x = 2

9 ( 0,25 đ) MTC : ( x + 2)( x – 2)

 36.2( x-6) + 36.2( x+6) = 9( x2 – 36)

 x2 – 16x – 36 = 0 ( 0,25 đ)

 x2 – 18x + 2x – 36 = 0

 x( x – 18) + 2( x – 18) = 0

 (x + 2)( x – 18 ) = 0

























) ( 18

) ( 2 0

18

0 2

nhan x

loai x

x

x

Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng

là 18km/h

0.25 0.25

0.25

0.25

0.25

4 Vì MN // BC nên theo định lý Talet

AM AB

AN BC

MN





10 16

45  y 

x

=> x = 25

10 45

= 18 cm

=> y = 10

16 25

= 40 cm

0.25 0.25

0.25 0.25

///////////////////////

/////////////////////

[

O * 3 *

O -3

\\\\\\\\\\\\( * *

/////////////

] 4

O

5 Hình

vẽ

0 5

a

Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :

A = H = 900 B : chung Vậy : ABC HBA ( g – g )

BA

BC AH

AC HB

AB







hay AB2 = BH CB

0.5

0.5

b Xét tam giác HBA và am giác HAC , có :

H1 = H2 = 900 ; A1 = C ( cùng phụ với B ) Vậy HBA HAC ( g – g )

=> HC

HA HA

HB

 hay AH2 = HB HC

0.5

0.5

^

MA TRẬN CẤU TRÚC BÀI THI HKII MÔN TOÁN KHỐI LỚP 8

NĂM HỌC 2013 - 2014

Cấp

độ

Chủ đề

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Tổng cộng

Phương trình Giải các

phương trình bậc nhất đơn giản

Giải thành thạo các phương trình

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Số câu 7

Số điểm1, tỉ lệ

45%

4 2

1 0.5

1 0,5

1 1,5

Số câu 7

Số điểm 4,5

Bất phương trình Giải các BPT

đơn giản qui tắc nhânVân dụng

voái số âm

Số câu 4

Số điểm1, tỉ lệ

20%

2

đoạn thẳng trong hai tam giác

Số câu 1

Số điểm 1, tỉ lệ

10%

1 1

Số câu 1

Số điểm 1

dạng vuông chính xác hệ thức nhờ

vào các tam giác đồng dạng

Số câu 2

Số điểm 2,5,tỉ lệ

25%

1 0,5 22 Số điểm 2,5Số câu 3

Tổng cộng

Số câu 15

Số điểm 10

Tỉ lệ 100%

6 3

4 2,5

2 1

3 3,5

Số câu 15

Số điểm 10

Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI HỌC KỲ 2 Năm học 2013 – 2014

Môn : TOÁN Khối 9

(Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Bài 1: ( 2 điểm )

Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a/ x + 4y = 6 ( 1điểm )

x + y = 3

b/ 2x2 – 3x + 5 = 0 ( 1điểm )

Bài 2: ( 2 điểm )

Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = - 2x + 3

a/ vẽ (P) và (d) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ ( 1điểm )

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d ) bằng phép tính ( 1điểm )

Bài 3: ( 2 điểm )

Cho pt x2 – 2x – m2 – 4 = 0 ( với m là tham số)

a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m ( 1điểm ) b/ Tìm m để pt có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa x1 - x2 = 10 ( 1điểm )

Bài 4: (4 điểm )

Cho đường tròn ( O; 3cm), từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và

AC ( B; C là tiếp điểm), kẻ dây CD song song AB Đường thẳng AD cắt đường tròn ( O ) tại E

a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp ( 1điểm )

b/ Chứng minh AB2 = AE.AD (1điểm )

c/ Chứng minh AOC = ACB ( 1điểm )

d/ Biết BAC = 600 Tính diện tích hình quạt tròn BOC ( 0,5 điểm )

vẽ hình đúng ( 0,5 điểm )

Đáp Án Câu 1

2 điểm

a/

x + 4y = 6

x + y = 3

3y = 3

 x + y = 3

x = 2

 y = 1

vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x = 2; y = 1 )

b/ 2x2 – 3x + 5 = 0

a = 2; b = -3 , c = 5

∆ = b2 – 4ac =

= ( - 3 )2 – 4.2.5 = 9 – 40 = - 31 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm

0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ

Câu 2

2 đ

a/ Đồ thị hs y = x2

x -2 - 1 0 1 2

y = x2 4 2 0 1 4

Đồ thị y = - 2x + 3

Cho x = 0 => y = 3 ; A ( 0 ; 3 )

y = 0 => x = 1,5 ; B ( 1,5 ; 0 )

đồ thị hs y = - 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm A và B

b/

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)

x2 = –2x + 3

 x2 + 2x – 3 = 0

Xét a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0

=> x1 = 1, x2 = - 3

Thay x1 = 1 vào hàm số y = x2 ta được tung độ y1 = 1

Thay x2 = - 3vào hàm số y = x2 ta được tung độ y2 = 9

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là C(1;1); D(-3;9)

0,25 đ

0,25 đ

0,25đ 0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 3

2 đ

a/ x2 – 2x – m2 – 4 = 0 ( với m là tham số)

∆’ = b’2 – ac = ( - 1 )2 - 1(– m2 – 4 )

= m2 + 5 ≥ 5

 ∆’ > 0

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b/ Theo vi- ét x1 + x2 = 2 ; x1x2 = – m2 – 4

Ta có x1 - x2 = 10

 ( x1 - x2 )2 = 102

 ( x1 + x2 )2 - 4 x1x2 = 100

 22 – 4( – m2 – 4 ) = 100

 m2 = 20

 m = ± 2 5

0,25 đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

y = - 2x + 3

x 2

1 -2 -1

1,5 1

3 4 y

y = x 2

Vậy với m = 2 5 ; m = - 2 5 thì pt đã cho có hai nghiệm x1 ;

x2 thỏa x1 - x2 = 10

0,25đ Câu 4

4 đ

vẽ hình đúng

a/ xét tứ giác ABOC có

ABO = ACO = 900 ( t/c tt)

=> ABO + ACO = 1800 là hai góc đối của tứ giác

Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn

b/ xét hai tam giác ADB và ABE có

góc A chung

ABE = ADB ( 2 góc nt cùng chắn cung BE)

=> ∆ADB ~ ∆ABE

=> AB

AD AE

AB



=> AB2 = AD.AE

c/ Do tứ giác ABOC nội tiếp

=> AOC = ABC (1) ( 2 góc nt cùng chắn cung AC)

Và AB = AC ( t/c tt cắt nhau)

=> ∆ABC cân tại A

=> ABC = ACB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AOC = ACB

d/

ta có BAC = 600 => BOC = 1200 ( 2 góc đối của tứ giác nội tiếp)

=> sđ BC = 1200 ( góc ở tâm)

SqBOC = 360 3 ( )

120 3 360

2 2

2

cm n

R











0,5đ

0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

MA TRẬN

Cấp độ

Chủ đề

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Hệ hai phương

trình bậc nhất 2

ẩn

- Biết xác định nghiệm, giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1 10%

1 1

10%

Hàm số y = ax 2 –

y = ax - phương

trình bậc hai 1

ẩn

Nắm khái niệm phương trình bậc hai, Giải được phương trình bậc hai

Vẽ đồ thị hàm số, tìm được điều kiện số nghiệm của phương trình bậc hai

Tìm được tọa độ giao điểm

Tìm được điều kiện của nghiệm theo định lý vi-ét

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1 10%

2 2 20%

1 1 10%

1 1 10%

5 5

50%

Góc với đường

tròn

Vẽ được đường tròn, Nắm được định nghĩa các loại góc với đường tròn

Nắm được các loại góc

và liên hệ với cung bị chắn

nắm được các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp

Tính được diện tích hình quạt tròn, Chứng minh được

hệ thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5 5%

2 2 20%

2 1,5 15%

5 3,5

35%

Tổng só câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2 1,5 15%

5 5 50%

3 2,5 25%

1 1 10%

11 10 100%