Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên 0, 75đ Bài 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 2đ Tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng dơn vị của một số c[r]
Trang 1PHÒNG GDĐT QUẬN TÂY HỒ
TRƯỜNG THCS ĐỒNG THÁI
ĐỀ THI THỬ VÒNG 3 – MÔN TOÁN
THỜI GIAN 90 PHÚT
Bài 1 : 1 Cho biểu thức A =
x 1
x 3
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 169 ( 0,5 đ)
2 Rút gọn biểu thức B =
x 1 11 x 3 2 x
x 9
( x 0 ; x 9 ) ( 0,75đ)
3 Tìm x nguyên để
B
A có giá trị nguyên ( 0, 75đ)
Bài 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình ( 2đ)
Tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng dơn vị của một số có hai chữ số là 18 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì được một số mới lớn hơn số
đã cho là 54 đơn vị Tìm số đã cho ?
Bài 3 : 1.Giải hệ phương trình sau
2
x 2 y 3
x 2 y 3 35
( 0,75đ) 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d ) có phương trình y = 2mx – 2m + 3 ( m là tham số )
a) Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2 (0,5đ)
b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m
Gọi y ; y1 2 là tung độ giao điểm của (P) và (d) Tìm m để y1y2 9 ( 0,75đ)
Bài 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và A= 450 Vẽ các đường cao BD và
CE của tam giác ABC Gọi H là giao điểm của BD và CE
a Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn
b Chứng minh: HD = DC
c Tính tỉ số: BC
DE
d Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vuông góc với DE
Trang 2Bài 5: Cho a, b là các số thực dương.Chứng minh rằng: 2a b 2b a
2
b a b
a 2