De thi HK2 2014 Toan so 9 rat hay

Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa..[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014

MễN: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phỳt

(Đề bài gồm 01 trang) Cõu 1: Cho biểu thức P=( √2x +3√x +

√x

√x +3 −

3 x+3

x −9 ):(2√ √x −3 x −2 − 1)

a Rút gọn P b Tìm x để P<−1

2 c Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Cõu 2 Cho phương trỡnh (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)

a) Tỡm m để phương trỡnh (1) vụ nghiệm

b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm x1, x2 thỏa món x x1 2 2(x1x )2

Cõu 3 Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh hoặc phương trỡnh:

Một xe tải và một xe con cựng khởi hành từ A đến B Xe tảI đi với vận tốc 30 Km/h ,

xe con đi với vận tốc 45 Km/h Sau khi đi được 3/4 quóng đường AB , xe con tăng vận tốc thờm 5 Km/h trờn quóng đường cũn lại Tớnh quóng đường AB biết rằng xe con đến B sớm hơn xe tải 2giờ 20 phỳt

Cõu 4 Cho đường trũn (O; R) đường kớnh BC Trờn tia đối của tia BC lấy điểm A

Qua A vẽ đường thẳng d vuụng gúc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường trũn (O; R) (M là tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E Đường thẳng EB cắt đường trũn (O; R) tại N Chứng minh rằng:

a) Tứ giỏc ABME nội tiếp một đường trũn

b) AMB ACN

c) AN là tiếp tuyến của đường trũn (O; R)

Cõu 5

Giải phương trỡnh 4x2 5x 1 2 x  2  x 1 3 9x  

–––––––– Hết ––––––––

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 9 (Hướng dẫn chấm gồm 2 trang)

Rut gon :

a ) §KX§ : x  0, x 9 BiÓu thøc rót gän : P= − 3

√x+3

b Víi 0 ≤ x <9 th× P<−1

2

c Pmin= -1 khi x = 0

Câu 1

(2 điểm)

b)

2x y 5

x y 3





Câu 2

(2 điểm)

a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 2 = 0 vô nghiệm khi   0

 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 < 0  m > 9/4

0,5 0,5 b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – 2 = 0 có nghiệm khi  0

Khi đó ta có x1x2 2m 1, x x 1 2m2  2 0,25

 

m 0 TM

m 4 KTM





0,25

Câu 3

(2 điểm)

Gọi tuổi con hiện nay là x (x > 4)

Lập được hệ phương trình

y 3x 4

y 4 5(x 4)





ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 4

(3 điểm)

O E

N

M

C B

A

0.25

AN ON

Câu 5

(1 điểm)

9x 3 0

 



(lo¹i)

0.25 9x - 3 = 0  x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện)

Kết luận:…

0.25

Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa