Chuong 1 toan Hinh lop 9

2 Bình phương đường cao: Trong tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền..  AH =HB.HC Để chứng minh hệ thức này[r]

Cho tam giác vuông ABC, với AB=c,AC=b,BC=a Ta có một số

hệ thức các cạnh trong tam giác.

-Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông bằng tích số giữa cạnh huyền và hình chiếu của cạnh đó lên cạnh huyền.

2) Bình phương đường cao:

Trong tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền.

=HB.HC

Để chứng minh hệ thức này ta xét cặp tam giác đồng dạng

ΔBHA Δ ∼ AHC

AH2

3) Hệ thức đường cao và cạnh huyền:

Trong tam giác vuông, tích số đường cao với cạnh huyền bằng tích hai cạnh góc vuông.

AB.AC=AH.BC

4) Hệ thức nghịch đảo bình phương đường cao:

Trong tam giác vuông nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng nghịch đảo bình phương các cạnh góc vuông

AC AB AH

2 1



12 2 2







b Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn:

Cho góc nhọn α Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn α (ta có thể vẽ như sau: Vẽ góc α, từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc α kẻ đường vuông góc với cạnh kia (hình 14)), xác định cạnh đối và cạnh kề của góc α Khi đó:

BC

AB BC

AB

AB

AC

AC AB

; ke

doi tg

huyen

ke cos

; huyen

doi sin

c Dựng góc nhọn , biết tg

Dựng xOy = 1V

Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vị)

Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vị)

được OBA =

(vì tg = tgB = )

2 - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Định lý:Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia,

tang góc này bằng cotang góc kia.

sin = cos ; cos = sin

Tiết 7+8

BẢNG LƯỢNG GIÁC

1 - Cấu tạo bảng lượng giác

a/ Bảng sin và cosin:

Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh)

11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6

Cột 1 và 13 : ghi số nguyên độ (cột 1 : ghi số tăng dần từ 00  900; cột

13 ghi số giảm dần từ 900 00)

11 cột giữa ghi các giá trị của sin (cos )

b/ Bảng tg và cotg : (bảng IX) có cấu trúc tương tự (X)

c/ Bảng tg của các góc gần 900 và cotg của các góc nhỏ (bảng X) không có phần hiệu chỉnh

2 - Nhận xét : với 00 < < 900 thì :

sin và tg tăng

cos và cotg giảm

a/ Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

VD1: Tính sin46012’



VD2 : Tính cos33014’

VD3 : Tính tg52018’

b/ Tìm số đo của góc khi biết được một tỉ số lượng giác của góc đó

VD7 : Tìm biết sin = 0,7837

VD10 : Tìm góc x biết cosx 0,5547

Tiết 10+11

HỆ THỨC GIỮA CÁC CẠNH VÀ CÁC GÓC CỦA

MỘT TAM GIÁC VUÔNG

Xét ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC=b, AB=c.

1 - Các hệ thức:

Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a Cạnh huyền nhân với sin góc đối, hoặc

Nhân với cosin góc kề.

b Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề.

Bˆ Cˆ

Cˆ

Bˆ

Áp dụng giải tam giác vuông:

Tiết 13+14

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

1 - Xác định chiều cao của vật

2 - Xác định khoảng cách