b/ Xác đinh m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại.. Cho nửa đường tròn đường kính AB.[r]
Trang 1sở gd & đt
Hải phòng
đề :A8
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
môn thi: toán
Thời gian làm bài : 120 phút
**********************************
Phần 1:Trắc nghiệm (2 điểm).
*Chọn đỏp ỏn đỳng trong cỏc cõu sau
Cõu 1 Kết quả của phộp tớnh 2 28 3 63 175 là:
A/ 0 B/ 7 C/ 7 D/ 2 7
Cõu 2 Tứ giỏc nào sau đõy khụng thể nội tiếp được đường trũn?
A/ Hỡnh chữ nhật B/ Hỡnh thoi C/ Hỡnh vuụng D/ Hỡnh thang cõn
Cõu 3 Cho hỡnh vẽ, biết ASO 40 0, số đo AC là:
A/ 1300 B/ 1200
C/ 1150 D/ 1100
Cõu 4 Phương trỡnh 4x4 +3x2 – 1 = 0 cú số nghiệm số là:
A/ 4 B/ 2 C/ 1 D/ 0
Cõu 5 Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào cú ngiờm kộp?
A/ x2 - 2x – 1 = 0 B/ x2 - 4x - 4 = 0
C/ 4x2 - 4x + 2 = 0 D/ x2 - 4x + 4 = 0
Cõu 6 Hỡnh vẽ bờn chỉ đồ thị hàm số nào?
A/ y = -x B/ y = -x + 1
C/ y = x - 1 D/ y = -x - 1
Cõu 7 Hàm số nào sau đõy là hàm số bậc nhất
A/ y = 2x 3 B/ y = x+
2
x C/ y = ( 3 2)x 1 D/ y = 2x2 + 3
Cõu 8 Cung AB của đường trũn (O; R) cú độ dài
4 R 9
(đvdt) Vậy số đo AB là:
A/ 600 B/ 800 C/ 1100 D/ 900
A
x y
1 1 O
Trang 2Phần 2: Tự luận(8 điểm).
1/: (1,5điểm).
a)Cho A = 9 + 3 7 và B = 9 - 3 7 Hãy so sánh A + B và A.B
b) Tính giá trị biểu thức M =
:
3 5 3 5 1 5
2/(2,5điểm).
1) Giải hệ phương trình:
2 2
9 8 34x x y y
2) Cho phương trình x2- 2mx +(m-1)3= 0 (1)
a/ Giải phương trình (1) khi m = -1
b/ Xác đinh m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại
3/ (4điểm).
Cho nửa đường tròn đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F
a)Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp
b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q Tứ giác MPOQ là hình gì ? Tại sao?
c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Gọi K là giao điểm của MH và EB Chứng minh MK = KH
d) Cho AB = 2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF Chứng minh:
1 r 1
3 R 2
Trang 3
-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Phần I- Trắc nghiệm
Phần II- Tự luận
9
a) A + B = 9 + 3 7 + 9 - 3 7 = 18 A.B = (9 + 3 7) ( 9 - 3 7) = 81 – 63 =18=> A + B = A.B 0,75 b)
10
2)a/ Thay m = -1được pt: x 2 + 2x -8= 0 phương trình: x 1 = 2, x 2 = - 4 b/ *ĐK: '= m 2 – (m-1) 3 0
* Gọi a và a 2 là hai nghiệm của phương trình, theo định lí Vi-ét, ta có
a + a 2 = 2m (1) a.a 2 = (m-1)3=> a = m – 1 (2) Thay (2) vào (1): m- 1 + (m-1) 2 = 2m m(m- 3) = 0 => m = 0 hoặc m = 3
Cả hai giá trị m = 0 ; m = 3 đều thỏa mãn điều kiện '= m 2 – (m-1) 3 0
m = 0 => a = -1, a 2 = 1
m = 3 => a = 2; a 2 = 4
0,75
1
11 a/ OAE = OME 90 0 OAE + OME 180 0
=> AEMO là tứ giác nội tiếp b/ *AMB 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) *OE là đường trung trục của AM
=> OE AM=> OPM 900 Tương tự OQM 900 Suy ra MPOQ là hình chữ nhật c/* MK // BF => EF
EM MK
BF
Mà BF = MF => EF EF (1)
*HK //AE =>
HK BK
AE BE ; MK // BF=>
BK MF
BE EF Suy ra (2)
HK MF
AE EF
Từ (1) và (2) suy ra:
HK MK
AE EM Mặt khác AE = EM (t/c 2 tt cắt nhau)
Do đó HK = MK
1
d/ * EOF vuông tại O, OM là đường cao và OM = R.
*Gọi ba cạnh của EOF là a, b, c Ta có EOF
* r(a+b+c)= aR=>
=
R a + b + c
* Ta lại có:
b + c > a => a+ b+ c > 2a =>
1
2 2
a b c a
b < a, c < a => a + b+ c < 3a =>
1
3 3
a b c a
1
§8
K Q P
F
H
E
O
M
Trang 4Do đó
1 r 1
3R 2