Dap an De thi vao 10 tinh Bac Giang nam 20102011

Trong hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải vì vậy nếu học sinh trình bày theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.. Khẳng định phương trình có 2 nghiệm.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

THI ĐỢT 1

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học: 2010 - 2011

Môn thi: TOÁN

Ngày thi: 01 - 7 - 2010

-Dưới đây là các bước giải và thang điểm tương ứng Lời giải của học sinh yêu cầu phải chặt chẽ, hợp logic toán học Đối với bài hình học (câu IV), nếu học sinh vẽ sai hình thì không được tính điểm Trong hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải vì vậy nếu học sinh trình bày theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

I

(3,0

điểm)

I.1

(1 đ)

I.2

(1 đ)

Khẳng định phương trình có 2 nghiệm 0,25 đ Theo định lý Vi-ét: Tổng hai nghiệm là -5 0,75 đ

I.3

(1 đ)

 

II

(2,0

điểm)

II.1

(1 đ)

0,75 đ

II.2a

(0,5đ)

2

II.2b

(0,5đ)

Với điều kiện 2  m, theo định lý Vi-ét:

1 2





Ta có:



Hay

2 4

m 1





1 m 2

 (thỏa mãn điều kiện)

Kết luận

0,25 đ

III

(1,5

điểm)

Gọi x là số chuyến hàng ô tô A phải vận chuyển theo kế hoạch.

Số chuyến hàng ô tô B phải vận chuyển theo kế hoạch là:

Lập được phương trình: 2x 3 x 30    1590 0,5 đ

Kết luận 0,25 đ

IV

(3, 0

điểm)

IV.1

(1 đ)

+ Suy ra ACH BDH 180   o 0,25 đ + Hai góc ACH; BDH  là hai góc đối diện của tứ giác DHCF.

IV.2

(1 đ)

Suy ra F là trực tâm của ABH HFAB

0,25 đ

ABH

 có BD vừa là đường cao và vừa là đường phân giác nên ABH

Chứng minh được ADE = HDF (g.c.g)  HF AE (**) 0,25 đ

Từ (*) và (**) ta có tứ giác AEHF là hình bình hành

Mà EFAH suy ra AEHF là hình thoi

Kết luận

0,25 đ

IV.3

(1 đ)

ABH

(do ABH cân tại B nên BH = AB) 0,25 đ

Do AB không đổi nên SABH lớn nhất  AC lớn nhất 0,25 đ

Vậy khi C trùng B thì diện tích tam giác ABH lớn nhất

( khi đó By là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)) 0,25 đ

V

(0,5

điểm)

2

Chứng minh được:

2

5

2

x 2

Các đẳng thức xảy ra khi

5 x 2



Suy ra giá trị nhỏ nhất của S là

23

4 khi

5 x 2



0,25 đ

_Hết _

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

THI ĐỢT 2

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học: 2010 - 2011

Môn thi: TOÁN

Ngày thi: 03 - 7 - 2010

-Dưới đây là các bước giải và thang điểm tương ứng Lời giải của học sinh yêu cầu phải chặt chẽ, hợp logic toán học Đối với bài hình học (câu IV), nếu học sinh vẽ sai hình thì không được tính điểm Trong hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải vì vậy nếu học sinh trình bày theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

I

(3,0

điểm)

I.1

(1 đ)

I.2

(1 đ) Biểu thức

x 2

x 1



I.3

(1 đ)

II

(2,0

điểm)

II.1

(1 đ)

II.2a

(0,5đ)

P

0,25 đ

II.2b

(0,5đ)

3

2

III

(1,5

điểm)

Gọi a và b lần lượt là số học sinh của hai lớp 9A và 9B

Mà mỗi học sinh lớp 9A mua 3 chiếc bút, mỗi học sinh lớp 9B mua 2

Như vậy ta có hệ phương trình sau

a b 84 3a 2b 209

 





0,25 đ

(3, 0

điểm)

IV.1

(1 đ)

Góc HDC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên HDC 90  o Suy ra HDAC

0,5 đ

Mà ABAC (vì tam giác ABC vuông tại A) 0,25 đ

AB // HD

IV.2

(1 đ)

Theo phần 1, ta có: AMD MDH  (hai góc so le trong) 0,25 đ

cung HD, HCD là góc nội tiếp cùng chắn bởi cung HD). 0,25 đ

Suy ra AMD HCD  Từ đó ta có BMD BCD 180   o 0,25 đ Lại có BMD, BCD  là hai góc đối diện của tứ giác BMDC nên tứ giác

IV.3

(1 đ)

Xét tam giác vuông AHC với đường cao HD ta có:

2

Do AH vuông góc với đường kính HC của đường tròn (O) nên AH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

cung HD)

0,25 đ

AHD AMD

Từ đó suy ra AMHD là hình chữ nhật

0,25 đ

AD = HM và AH = MD

V

(0,5

điểm)

0,25 đ

Như vậy: S x 3y7z2010 3327 12010 156

0,25 đ

_Hết _