DE KT HOC KY II TOAN 9

b Chứng minh: CP.CA = CO.CH c Gọi V1 là thể tích hình nón có được khi quay tam giác vuông HAC, V2 là thể tích hình cầu có V1 0  được khi quay nửa đường tròn O quanh BC.[r]

PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN

TRƯỜNG THCS

HỌ VÀ TÊN:

LỚP:

BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2011 – 2012

MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

GT2

ĐỀ A A/ TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm)

Khoanh tròn vào các chữ cái A; B; C; D đứng trước kết quả mà em cho là đúng

1 Hệ phương trình





A x1;y3 B x2;y1 C x3;y2 D x1;y0

2 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A 3x2 x y 0 B 2

6

7 0

x

3 Biết x + y = 15; x – y = – 3 Giá trị của y là:

4 Gọi x x1; 2là hai ngiệm của phương trình x2 4x12 0 Khi đó x1x2 bằng

A 4 B 4 C 12 D 12

5 Hàm số nào sau đây đồng biến vớix 0 ?

A y 3x2 B y3 10x2

C y5x2 D

2 1 7

6 Cho a b; là hai số thực thỏa mãn:

3 1

a b

a b







 thì a b; là nghiệm của phương trình:

A X2 3 1  X 3 0

B X2 3 1 X  3 0

C X2  3 1  X 3 0

D X2  3 1 X  3 0

7 Với giá trị nào của m thì phương trình: mx22x 3 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt?

A

1

3

m 

B

1 3

m 

C

1 3

m 

và m 0 D Với mọi giá trị của m

8 Số nghiệm của phương trình: x4 5x2 4 0 là:

A 4 B 3 C 2 D 0

9 Cho hàm số yf x  m23x2

Kết luận nào sau đây là đúng?

A f6   f  5

B f6  f  5

C f6   f  5

D Không kết luận được

10 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình:



A m 2 B m 2 C m 4 D m 4

11 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và có DAB 500 Khi đó số đo BCD bằng:

A 500 B 800 C 1300 D 1000

12 Đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác MNP; biết NMP 800 Số đo cung nhỏ NP bằng:

A 1600 B 800 C 1000 D 400

(Học sinh không được viết vào phần này)

13 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, điểm M nằm trên cung nhỏ AC Số đo BMC bằng:

A 300 B 600 C 900 D 1200

14 Ở hình vẽ, AOB30 ;0 COD 900Khi đó số đo AMB bằng:

A 600 B 750 C 1050 D 1200

15 Độ dài nửa đường tròn có bán kính R10cm là:

A 100cm B 20cm C 10cm D 5cm

16 Trên đường tròn tâm O đường kính 8 cm  , lấy hai điểm A và B

sao choAOB 600 Diện tích hình quạt tròn AOB (với cung AB là cung nhỏ) là:

A 32  2

3  cm B 8  2

3 cm C 4  2

3 cm D 2  2

3 cm

17 Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB3cm BC; 6cmquanh đường thẳng AB ta được hình trụ có

thể tích là:

A 216cm3

B 432cm3

C 54cm3

D 108cm3

18 Khi quay tam giác MNP vuông tại M có MN 6cm NP; 10cm PM; 8cmquanh đường thẳng

MN ta được hình nón có diện tích xung quanh là:

A 80cm2

B 40cm2

C 60cm2

D 30cm2

19 Khi quay nửa đường tròn đường kính 12 cm quanh đường kính của nó ta được mặt cầu có diện tích là:

A 144cm2

B 36cm2

C 24cm2

D 12cm2

20 Hình nón cụt có hai bán kính lần lượt là6 cm và 8 cm  , đường cao 10 cm  Thể tích hình nón cụt đó là:

A 148  3

3  cm B 1480  3

3  cm C 62  3

3  cm D 620  3

3  cm

B/ TỰ LUẬN (5.0 điểm)

Bài 1 (1.0 điểm): a) Giải hệ phương trình sau:

8 10





 b) Giải phương trình sau:x212x35 0 Bài 2 (1.5 điểm): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước sau 4 giờ thì đầy bể Nếu mỗi vòi chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất 6 giờ Hỏi vòi thứ hai chảy đầy bể trong thời gian bao lâu?

Bài 3 (2.5 điểm): Cho tam giác Δ ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) Kẻ đường cao AH.

Gọi P là trung điểm của AC.

a) Chứng minh APOH là tứ giác nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APOH.

0

90

0

30

M

B

C

b)Chứng minh: CP.CA = CO.CH

c) Gọi V1 là thể tích hình nón có được khi quay tam giác vuông HAC, V2 là thể tích hình cầu có

được khi quay nửa đường tròn (O) quanh BC Tính tỉ số

1

2

V

V biết ABC 600

PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN

TRƯỜNG THCS

HỌ VÀ TÊN:

LỚP:

BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2011 – 2012

MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

GT2

ĐỀ B A/ TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm)

Khoanh tròn vào các chữ cái A; B; C; D đứng trước kết quả mà em cho là đúng

1 Hệ phương trình

x y





 

A x2;y3 B x0;y1 C x3;y1 D x1;y2

2 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A 3x2 3 x 2 0 B 7x22x14 0 C 3x2 x y 0 D 2

6

7 0

x

3 Biết x + y = 15; x – y = – 3 Giá trị của x là:

4 Gọi x x1; 2là hai ngiệm của phương trình x2 4x12 0 Khi đó x x1 2 bằng

A 4 B 4 C 12 D 12

5 Hàm số nào sau đây nghịch biến vớix 0 ?

A y3x2 B

2 1 7

C y5x2 D y3 10x2

6 Cho a b; là hai số thực thỏa mãn:

3 1

a b

a b







 thì a b; là nghiệm của phương trình:

A X2  3 1  X 3 0

B X2 3 1 X  3 0

C X2 3 1  X  3 0

D X2  3 1 X  3 0

7 Với giá trị nào của m thì phương trình: mx2 2x 3 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt?

A

1 3

m  

B

1 3

m  

C

1 3

m  

và m 0 D Với mọi giá trị của m

8 Số nghiệm của phương trình: x4 5x2 4 0 là:

A 0 B 2 C 3 D 4

9 Cho hàm số yf x m23x2

Kết luận nào sau đây là đúng?

A f6   f  5

B f6  f  5

C f6   f  5

D Không kết luận được

10 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình:



A m 2 B m 2 C m 4 D m 4

11 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và có DAB50 ;0 ABC800 Khi đó số đo ADC bằng:

A 500 B 800 C 1300 D 1000

12 Đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác MNP; biết NMP 800 Số đo cung lớn NP bằng:

A 1600 B 2000 C 1000 D 400

(Học sinh không được viết vào phần này)

13 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O; điểm M nằm trên cung nhỏ AC Số đo AMC bằng:

A 300 B 600 C 900 D 1200

14 Ở hình vẽ bênAOD30 ;0 BOC 900 Khi đó số đo AMD bằng:

A 1200 B 750 C 1050 D 600

15 Độ dài nửa đường tròn có bán kính R20cm là:

A 100cm B 20cm C 10cm D 5cm

16 Trên đường tròn tâm O đường kính 8 cm  , lấy hai điểm A và B

sao choAOB 300 Diện tích hình quạt tròn AOB (với cung AB là cung nhỏ) là:

A 32  2

3  cm B 8  2

3 cm C 4  2

3 cm D 2  2

3 cm

17 Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB3cm; BC6cmquanh đường thẳng BC ta được hình trụ có

thể tích là:

A 54cm3

B 432cm3

C 216cm3

D 108cm3

18 Khi quay tam giác MNP vuông tại M có MN 6cm NP; 10cm PM; 8cmquanh đường thẳng

MP ta được hình nón có diện tích xung quanh là:

A 80cm2

B 60cm2

C 40cm2

D 30cm2

19 Khi quay nửa đường tròn đường kính 6 cm quanh đường kính của nó ta được mặt cầu có diện tích là:

A 144cm2

B 24cm2

C 36cm2

D 12cm2

20 Hình nón cụt có hai bán kính lần lượt là6 cm và 8 cm  , đường cao 10 cm  Thể tích hình nón cụt đó là:

A 148  3

3  cm B 620  3

3  cm C 62  3

3  cm D 1480  3

3  cm

B/ TỰ LUẬN (5.0 điểm)

Bài 1 (1.0 điểm): a) Giải hệ phương trình sau:





 b) Giải phương trình sau: x2 12x27 0

Bài 2: (1.5 điểm)

0 90

0 30 M

O

C

B

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngược dòng về bến A Khoảng cách từ bến A đến bến

B dài 60 km, thời gian đi từ A đến B nhanh hơn 30 phút Tính vận tốc ca nô lúc về, biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h ?

Bài 3 (2.5 điểm): Cho tam giác Δ ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) Kẻ đường cao AH

Gọi P lần lượt là trung điểm của AC.

a) Chứng minh tứ giác APOH nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APOH b) Chứng minh: CP.CA = CO.CH

c) Gọi V1 là thể tích hình nón có được khi quay tam giác vuông HAC, V2 là thể tích hình cầu có

được khi quay nửa đường tròn (O) quanh BC Tính tỉ số

1

2

V

V biết ABC 600