Tính f2 ; f13 HÌNH HỌC Bài 1: Khẳng định nào dưới đây là đúng: a Nếu tam giác có 3 góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau.. b Nếu 1 tam giác có một góc nhọn bằng 450 th
Trang 1TRƯỜNG THCS ĐẠI MỖ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II_KHỐI 7
NĂM HỌC 2018-2019
A TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng
Câu 1 Đơn thức sau đây đồng dạng với đơn thức
A
Câu 2 Kết quả tích của đơn thức và là:
Câu 3 Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào là hai đơn thức đồng dạng:
A - 4x2yz và - 4xy2z C 5xy và 5xz
B (xy)2z và 2x2y2z D 6xyz và - 4x2zy
Câu 4 Kết quả tích của hai đơn thức: và là:
Câu 5 Cho hàm số f(x) = 2x + 1 Giá trị của hàm số f(x) tại x = - 1 là:
Câu 6 Giá trị của biểu thức x2y+ 3xy2 tại x = 1 và y = - 3 là:
Câu 7 Cho ABC, biết = 70o, = 100o So sánh nào sau đây đúng?
A AC > BC > AB
B AB > BC > AC
C BC > AC > AB
D AC > AB > BC
Câu 8 Tam giác đều ABC có cạnh bằng , trọng tâm G Độ dài đoạn GA bằng:
Câu 9 Cho ABC có , phân giác của góc BC và CE cắt nhau tại I Góc BIC bằng:
Câu 10 Tam giác ABC có trung tuyến AD, trọng tâm G, tỉ số GD : AG là:
Câu 11 Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC, biết HB < HC Khi đó:
2
3
2xy
( )
3 x y
3 xy
2
1
2xy
2 2
3 yz
3 3
1
3xy z
3 3
1
3 xy z
3 xy z
3x y z
1
2
2
3
4xy z
2 2
3 yz
3 3
1
2xy z
3 3
1
2xy z
4xy z
2 3 3
2
3x y z
2 3
2 3
3
B C B C
Trang 2Câu 12 Cho tam giác MNP có , NP = 2cm, MP = 4cm Độ dài của cạnh MN là:
Câu 13 Cho tam giác ABC cân tại A có Số đo góc B là:
Câu 14 Cho tam giác ABC, đường trung trực của AC và AB cắt nhau tại I Khi đó ta có
A Điểm I chỉ cách đều hai cạnh AB và AC
B Điểm I chỉ cách đều hai điểm A và B
C Điểm I cách đều ba cạnh AB, AC và BC
D Điểm I cách đều ba điểm A, B và C
Câu 15 Cho tam giác ABC, phân giác góc A và C cắt nhau tại P Khi đó ta có
A Điểm P chỉ cách đều hai cạnh AB và AC
B Điểm P chỉ cách đều hai điểm A và B
C Điểm P cách đều ba cạnh AB, AC và BC
D Điểm P cách đều ba điểm A, B và C
ĐẠI SỐ Bài 1: Điểm kiểm tra chất lượng giữa kì II khối 7 của một lớp được cho trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét?
c) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp ?
d) Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2: Thu gọn các đơn thức, xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau khi thu gọn:
a) −13 x2y3.(−9 xy¿¿ 3) ¿ c) -1,5 x2yz.(-3xy4z) e) 161 x (−4 x y2) ¿
b) 2ax2.(-3).a xy2.14x (a ; b là hằng số ; x,y là biến) ; d) (-3x2y)2 ( 1
3xy¿¿2)
2
¿
Bài 3 : Tính giá trị của các biểu thức đại số sau :
A = -3x3 + 7x – 1 tại x= -1 ; x=0 ; x =2 C = -xy2 + 3x2 tại x = 12 ; y = -3
B = 12xy−2 x2+y3 tại | x |=1 ; y = -2 D = 2x + 3y – 4z tại x=-1 ; y=-2 ; x=-3
90 0
N
A 20
Trang 3Bài 4 : Tìm đa thức M và cho biết bậc của đa thức M :
a) M - (
1
2x2y - 5xy2 + x3 - y3) =
3
4 xy2 - 2x2y + 2y3 -
1
3x3 b) (
1
3
x3y3 + 5x2y2 -
5
2xy) - M = xy -
1
6x3y3 - 3x2y2 c) (
2
7xy4 - 5x5 + 7x2y3 - 3) + M = 0
Bài 5 : Cho hai đa thức: P(x) = x5 - 5x4 - 9x + 7x4 - 3x2 + x2 - 9x3
Q(x) = 2x2 + 5x4 + x 2 + 9x3 + 3x - 1 - x5 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
Bài 6: Cho đa thức: A(x) = -1 + 5x5 – 6x2 – 5 + (-9x5 + 4x4 – 3x2)
B(x) = 2 – 5x2 + 3x4 – 4x2 – (-3x – x4 + 4x5+7x)
C(x) = 4x(x2 -3x) – 2.(5x+7) a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức
c) Tính A(x) – B(x)
d) Tìm x để A(x) = B(x)
Bài 7: Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:
a) 4x – 16 c) 12x+5
6+
−1
4 e) (x + 1) – (3x+2) g) (x-3) (-x+2) b) x2 + 7x d) 4x3 + 4x h) x3 + 27 k) 5x5 + x m) (2x2 +4x +1) + (3x2 - 4x – 6) i) x2 – 8x + 7 j) 2x2 – 4x + x
Bài 8: Cho đa thức P(x) = x4 – 3x2 + 3
a) Trong các số sau : 1; √2; 0;−1 ;−√2 ;2 số nào là nghiệm của đa thức trên?
b) Tìm x biết P(x) = 3
Bài 9: Cho đa thức : P(x) = 3x5 – 5x2 +x4 + 3x3+ 3x4 - 23 x -2x + 1
Q(x) = -5 +3x9 - 2x +5x2 +3x5 + 3x3 -3x9 – 2x - 1 a) Thu gọn rồi sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa tăng dần của biến
b) Tính P(0) ; P(-1)
c) Tính P(x)+Q(x); P(x) – Q(x)
Bài 10: Cho các đa thức:
Trang 4F(x) = 2x5 – 4x4 + 3x3 – x2 +5x – 1 ;
G(x) = -x5 +2x4 -3x3 –x2 -2x + 7
H(x) = x5 – 2x4 -2x2 + x – 3
Tính: T(x) = F(x) –G(x) + H(x); E(x) = F(x) + g(x) – H(x)
Bài 11: Chứng minh rằng mỗi đa thức sau không có nghiệm:
a) x2 + 9 b) x2 + 2x + 2 c) x3 +5x2 +2x +3
Bài 12: Tính giá trị của biểu thức sau: (a +b) (a +1)(b+1) biết a+b=3 và ab= -5
Bài 13 : Tìm x nguyên để các biểu thức sau nguyên :
A = x−1 x+3 B = 2 x +1 x−1 C = 2√x +3
√x−2 D = 3√x +2
√x−2
Bài 14: Cho đa thức f(x) thỏa mãn 2f(x) – x.f(1x) = x2 với mọi x∊ℝ Tính f(2) ; f(13)
HÌNH HỌC Bài 1: Khẳng định nào dưới đây là đúng:
a) Nếu tam giác có 3 góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau
b) Nếu 1 tam giác có một góc nhọn bằng 450 thì tam giác đó vuông cân
c) Góc ngoài của tam giác bao giờ cũng lớn hơn góc trong không kề với nó
d) Trong tam giác cân cạnh đáy là cạnh lớn nhất
e) Trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn nhất
f) Trong tam giác cân, hai đường cao, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau g) Tam giác có ba góc tỉ lệ với 3:2:1 thì tam giac đó là tam giác vuông
h) Trực tâm của tam giác là giao của ba đường trung trực của tam giác
i) Trọng tâm của tam giác là giao của 3 đường trung tuyến
j) Giao của 3 đường phân giác của tam giác thì cách đều 3 cạnh của tam giác ấy
Bài 2:Cho ΔABC vuông tại A có: ABC vuông tại A có:
a) AB = 2√2 cm; AC = √2 Tính BC
b) AB = 2 cm; AC = √3 Tính BC
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A có: ABC có góc A = 500 ; góc B = 800 Hãy so sánh các cạnh của tam giác
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có: ABC, G là trong tâm, AM là đường trung tuyến của tam giác Viết các tỉ số giữa AM
và AG; GM và AG;
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A có: ABC có: AB=AC AH là đường cao.
Trang 5a) Chứng minh AH là đường phân giác, đường trung tuyến, đường trung trực của tam giác b) Kẻ HD⊥AB tại D; Kẻ HE ⊥ AC tại E Chứng minh DE //BC
c) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB Vẽ Am là tia phân giác của góc xAC Chứng minh Am // DE
Bài 6: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz Qua M kẻ đường thẳng
MA ⊥ Ox tại A và cắt Oy tại C Qua M kẻ đường thẳng MB ⊥Oy tại B và cắt Ox tại D
a) Chứng minh ΔABC vuông tại A có: AOM = ΔBOM.BOM
b) Chứng minh OM là trung trực của oạn thẳng AB.đoạn thẳng AB
c) Tam giác DMC là tam giác gì? Vì sao ?
d) Chứng minh DM + AM < DC
Bài 7 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm ; AC = 12 cm ; BC = 15 cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, kẻ MH vuông góc với AC (H∊AC) Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH Chứng minh : ΔABC vuông tại A có: MHC = ΔABC vuông tại A có: MKB
c) So sánh BK và MC
d) Gọi G là giao điểm của BH và AM Tính AG?
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 600 Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E Kẻ
EK ⊥AB ( K∊AB) Kẻ BD ⊥ AE (D ∊ AE) Chứng minh:
a) AC = AK ; AE ⊥ CK
b) KA = KB
c) EB > AC
d) Ba đường thẳng AC; BD; KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 9 Cho ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ phân giác BF (F thuộc AC) Gọi H là hình chiếu của
điểm C trên tia BF, trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF Gọi K là hình chiếu của F trên BC Chứng minh rằng:
a) CE = CF và AB = BK b) AK // CH c) CH, FK, AB đồng quy
Bài 10: Cho ΔABC vuông tại A có: ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC Đường
trung trực của đoạn thẳng AD cắt BD tại E
a) Cho AB =8cm; AC = 6cm Tính độ dài BC?
b) Chứng minh : ΔABC vuông tại A có: ABC = ΔABC vuông tại A có: ABD và góc EAD = góc EDA
c) Gọi F là trung điểm của cạnh BC Chứng minh các đường thẳng BA, CE, DF cùng đi qua 1 điểm
Trang 6ĐỀ THI THỬ
I Trắc nghiệm: (2 điểm)
Câu 1 Chọn phương án đúng.
a Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2
A 3x y2 B ( 3 ) xy y C 3( )xy 2 D 3xy
b Nghiệm của đa thức g(x) = x2 - 4 là:
A x=2. B x=−2 C x∈{2;−2} D x 0
c Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là: A 5cm B 7cm C 6cm D 14cm
d Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A 5cm, 4cm, 1cm B 9cm, 6cm, 2cm
C 3cm, 4cm, 5cm D.3cm, 4cm,7cm
Câu 2 Các khẳng định sau đúng hay sai?
a Bậc của đa thứcQ x 3 7x y xy4 311 là 4
b Đa thức M trong biểu thức (2x2 4xy y 2)M 0 là 2x24xy y 2
c Trong tam giác đều, trọng tâm và trực tâm trùng nhau
d Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì AM 3MG
II Tự luận (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f (x) 2x 3 b) g( x)=x2−x c)
Bài 2: (2,5 điểm) Cho đa thức
( ) 4 2 6
a) Tính A(1).
b) ChoB x( )5x2x3 2x4 (2x 5x3 x4). Thu gọn và sắp xếp đa thức B x( ) theo lũy thừa giảm dần của biến
c) Tính P(x) A(x) B(x); Q(x) A(x) B(x).
d) Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) không có nghiệm
Bài 3: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D Từ D kẻ DE
vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD
b) Chứng minh ∆BAE cân và AE ⊥BD.
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE So sánh CE và DF
d) Gọi H là giao điểm của BD và CF K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK = DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI Chứng minh rằng ba điểm K, H, I thẳng hàng
Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức A x( )x2019 2019.x20182019.x2017 2019. x1. Tính A(2018).