DE THI THU VAO 10 THANG 4

aChứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.[r]

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THÁNG 4

ĐỀ 1

Bài 1 : ( 2 điểm ) :Cho biểu thức:

1

x



a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm giá của của x để biểu thức B = 3.

Bài 2 (2 điểm):

1 Cho phương trình x - 2m - (m + 4) = 02 2 (1), trong đó m là tham số

a) Chứng minh với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt:

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm m để x + x 12 22  20

Bài 3 (2 điểm ) Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham số.

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R?

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình:

x + y + 3 = 0

Bài 4( 3 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD,

BE, CF cắtnhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P Chứng minh rằng:

1 Các tứ giác AEHF, nội tiếp

2 Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn

3 AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC

4 H và M đối xứng nhau qua BC

5 Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

Bài 5 (1,0 điểm):

Cho ba số x, y, z thỏa mãn

 

x, y, z 1: 3

x + y + z 3







 Chứng minh rằng:x + y + z2 2 2 11

ĐỀ 2

Bài 1 : (2 điểm ) Cho biểu thức : A =

: 2

a



a) Với những giá trị nào của a thì A xác định

b) Rút gọn biểu thức A

c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên

Bài 2 (1 điểm) Giải các phương trình sau:

a) x2 3x  2 0 b) x4 2x2  0

Bài 3 (2điểm ).Cho phương trình: x2 2(m1)x2m 2 0 với x là ẩn số

a)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 , tính theo m giá trị của biểu thức

E = x12 2m 1x2  2m 2

Bài 4 ( 4 điểm ) Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H Gọi

O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE

1 Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp

2 Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn

3.Chứng minh ED = BC/2

4 Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

5 Tính độ dài DE biết DH = 2 cm, AH = 6 cm

Bài 5 : (1 điểm )Cho ba số thực dương a, b, c CMR: bca + ca

b +

ab

c ≥ a+b+c