c/ Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác PBC lớn nhất.[r]
Trang 1Đề Thi tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2007-2008
Môn thi : Toán học (thời gian 120 phút)
Câu 1 ( 2.0 điểm) Cho biểu thức:
1 2
x
A
a/ Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b/ Rút gọn A
c/ Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị lớn nhất
Câu 2(1.0 điểm) Cho đờng thẳng y = 2x và Parabol y = x2 - 3
a/ Tìm toạ độ tiếp điểm
b/ Đờng thẳng y = 2x , Parabol y = x2 - 3 và đờng thẳng y = 3x - 1 có đồng quy không?
Câu 3(1,5 điểm) Cho phơng trình : x2-2mx+m2- m
-m=0 a/ Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m
b/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phơng trình Tìm m để : x12 + x22 = 12
Câu 4(1.0 điểm) Tính diện tích của tam giác vuông ABC có chu vi bằng 12 cm,
cạnh huyền bằng 5 cm
Câu 5 (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có A 900 ; AB = 4 cm, AC = 3 cm Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta đợc một hình nón Tính thể tích hình nón đó
Câu 6 ( 2.5 điểm) Cho đơng tròn (O;R) từ điểm P nằm ngoài đờng tròn kẻ tiếp tuyến
PM; PN Trên cung nhỏ MN lấy điểm E bất kỳ Tiếp tuyến tại E cắt PM tại B và PN tại C
a/ Chứng minh chu vi tam giác PBC không đổi
b/ Cho MPN Tính BOC theo
c/ Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác PBC lớn nhất
Câu 7.(1.0 điểm) Giải phơng trình :
2
Đề A