De cuong on tap HH II Toan 8

Luyện tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Cách giải phương trình: - Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân cả hai vế của phương trình với mẫu thức ch[r]

ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ

c/ Tìm ĐK của m để phương trình (1) vô nghiệm

Bài 3 Cho pt : 2x – 3 =0 (1) và pt : (a-1) x = x-5 (2)

a/ Giải pt (1) b/ Tìm a để pt (1) và Pt (2) tương đương

Bài 4: Giải các pt sau :



x

c/ Tìm x để M = 0

Luyện tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ

Cách giải phương trình:

- Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân cả hai vế của phương trình với mẫu thức

chung để khử mẫu số

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn số sang một vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phương trình nhận được.

6

1 9

5 3







 x x

c/

5-3 6

20 3 4

1 2

Bài 3 Giải phương trình:

2 5 15

6 2 24

1 3

4 11







 y y

Dạng 2: Viết ph ương trình cho bài toán

Bài 4 Viết mối liên hệ sau:

a/ Cho 4 số t nhiên liên tiếp tích 2 số đầu bé hơn tích 2 số sau là 146

b/ Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm, hai cạnh góc vuông hơn kémnhau 2cm

1 7 6

2 3 5 4

) 1 2

3 2 3

1 5

c/ 12

7 3

1 6

3 5 4

) 1 2

x x

(phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x)

Phương trình đưa được về dạng ax+b = 0 Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ

Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân cả hai vế của phương trình với mẫu thức chung để khửmẫu số

Chuyển các hạng tử chứa ẩn số sang một vế, các hằng số sang vế kia

Thu gọn và giải phương trình nhận được

Định lí Ta lét

1 Dạng toán tính độ dài các đoạn thẳng

Bài 1:

Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm

Kẻ DE // BC (E  AC) Tính độ dài các đoạn thẳng AE, CE

Bài tập 2:

Cho ABC có AC = 10 cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1,5.BD Kẻ

DE // BC (E  AC) Tính độ dài AE, CE

2 Dạng toán chứng minh đẳng thức hình học

Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD Đường thẳng song song với

đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N Chứng minh rằng:) MA NB; ) MA NB ; ) MD NC

Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC, Trên cạnh AB và AC lầnlượt lấy 2 điểm M và N Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN =7,5cm, NC = 5cm

b, Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN Chứng minh K làtrung điểm của MN

Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của PT

Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế và khử mẫu

Bước 3: Giải PT vừa nhận được

Bài 2: Một tàu thuỷ trên môt khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về hết 8giờ 20 phút Tính

vận tốc của tàu khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h

Bài 3: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A Sau đó 5 h 20 phút một chiếc canô

chạy từ bến A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại điểm cách bến A 20km Tính vận tốccủa thuyền biết rằng canô đi nhanh hơn thuyền 12km/h

Bài 4: Tính tuổi của An và mẹ An biết rằng cách đây 3 năm tuổi của mẹ An gấp 4 lần

tuổi An và sau đây hai năm tuổi của mẹ An gấp 3 lần tuổi An

Tuần 28: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Bài tập 1: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho

AD = 4 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm Chứng minh rằng

C B

A

C B

D

a)Chứng minh HBA  ABC

b)Tính AB, AC biết BC = 10 cm, BH = 3,6 cm

Bài tập 3:

Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 10 cm Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 6 cm, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 3 cm Chứng minh rằng:

a) ADE C  b) ID.IE = IB.IC

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan

Bài 1: Điền vào dấu(…) nội dung thích hợp

Câu 1: ABC có DE // BC suy ra:

.

 DA DB ;

 AB DB AB AD =

=

Câu 2: ABC có BD là phân giác của góc ABC suy ra:

DC AD  hoặc



DC AD

Câu 3: ABC  MNP theo tỷ số k thì

B

h

C B

A

C B

D

O

D B

Câu 10: Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số đồng dạng k thì tỷ số hai đường cao

tương ứng bằng ……….; tỷ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng …………; tỷ sốhai đường phân giác tương ứng bằng ……… ; tỷ số hai chu vi bằng ……… ; tỷ số haidiện tích bằng ………

Phần 2: Tự luận

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB =15 cm; AC = 20 cm Kẻ đường cao AHa/ Chứng minh : ABC  HBA từ đó suy ra : AB2 = BC BH

b/ Tính BH và CH

C B

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng

Câu1 ABC vuông tại A ,AB = 12cm ; BC = 15cm ; Trên cạnh BC lấy điểm D

sao cho BD = 6cm Kẻ DE  AB Dộ dài DE là bao nhiêu?

A 5,6cm ; B 40,2cm ; C 3,6cm ; D 2,8cm

Câu 2 cho hình vẽ : Có BA = 25cm ; BC = 40cm ; AD = 15cm thì DC bằng

A 18cm ; B 24cm ;

B C 28cm ; D 32cm

Câu 3 Cho ABC có AB = 5cm ; AC = 6cm ; BC = 8cm Trên tia đối của tia BA

lấy điểm Dsao cho BD = 7cm , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = 4cm 1/ ABC  AED với tỷ số đồng dạng là :

A 7

5 ; B 2

3 ; C 6

5 ; D 2

1

2/ Độ dài DE là bao nhiêu ?

A 14cm ; B 16cm ; C 18cm ; D 20cm

Câu 4: Cho ABC vuông tại A, AB = 30 cm ; AC = 40cm , kẻ đường cao AH Độ

dài AH là bao nhiêu?

A 18cm ; B 24cm ; C 32cm ; D 36cm

Câu 5 : Cho ABC vuông tại Acó AB = 6cm ; BC = 10cm ,kẻ phân giác BD của

góc ABC Độ dài các đoạn AD và DC là bao nhiêu?

A AD = 2cm ; DC = 6cm ; B AD = 3cm ; DC = 5cm

C AD = 5cm ; DC = 3cm ; D AD = 6cm ; DC = 2cm

Câu 6: Hai tam giác đồng dạng có tỷ số đồng dạng bằng 3, tổng độ dài hai cạnh

tương ứng là 24 Vậy độ dài hai cạnh đó là

A 18cm ; 6cm ; B 14cm ; 10cm

C 16cm ; 8cm ; D Một kết quả khác

Câu 7: Bóng của một cây trên mặt đất có độ dài 8m cùng thời điểm đó một cọc sắt

2m vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,4m.Vậy chiều cao của cây là bao nhiêu ?

A 30m ; B 36m ; C 32m ; D 40m

Câu 8: Cho ABC vuông tại Acó AB = 9cm ; BC = 15cm và DEF ABC với tỷ

số đồng dạng là 3 Vậy diện tích DEF là bao nhiêu?

A 54cm2 ; B 243cm2 ; C 486cm2 ; D 972cm2

Câu 9: Hai tam giác vuông cân, tam giác thứ nhất có độ dài cạnh góc vuông là 8cm,

tỷ số chu vi của tam giác thứ nhất và tam giác thứ hai là 3

1.Vậy độ dài cạnh huyền củatam giác thứ hai là

Câu 11: Cho ABC , gọi M ; N ; P lần lượt là trung điểm cạnh AB ; AC ; BC Tỷ

số hai diện tích của tam giác ABC và tam giác PNM là

A 2 ; B 2

1 ; C 4 ; D 4

A 8cm ; B 10cm ; C 12cm ; D 6cm

3/ Nếu tam giác ABC cân tại B , các tam giác nào đồng dạng ?

A ADH  ABK ; B ADHCBK

C ABK CBK ; D Cả ba câu trên đều đúng

Câu 13: Hai tam giác vuông cân , độ dài cạnh huyền của tam giac thứ nhất gấp 3

lần cạnh huyền của tam giác của tam giác thứ hai Gọi S1; S2 lần lượt là diện tích tam giác thứ nhất và thứ hai , câu nào sau đây đúng ?

A S2 = 3S 1 ; B S1 = 3S2 ; C S1 = 9S2 ; D S2 = 9S1

Câu 14: Cho tam giác đều ABC , độ dài cạn là 12cm và tam giác đều A’B’C’.Gọi

S1; S2 là diện tích ABC và A’B’C’ Biết S1= 9S2 Vậy độ dài cạnh A’B’C’ là :

A 9

12

cm ; B 4cm ; C 36cm ; D 108cm

Câu 15: Cho hình vuông ABCD có AB = 6cm ; Trên tia đối của tia AD lấy điểm I

sao cho AI =2cm; IC cắt AB tại E Độ dài các đoạn thẳng IC và IE là :

Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:

Câu1: Phương trình 2x - 2 = x + 5 có nghiệm x bằng:

  là:

Câu12: Câu nào dưới đây là đúng:

A, Số a âm nếu 4a < 5a B, Số a dương nếu 4a > 5a

C, Số a dương nếu 4a < 3a D, số a âm nếu 4a < 3a

Hình 2

0 7

ôn tập học kì II (tiếp theo)

Nội dung: Tam giác đồng dạng

Nội dung ôn tập:

I Kiến thức :

Hoàn thành các khẳng định đúng sau bằng cách điền vào chỗ

1 Định nghĩa : ABC  MNPtheo tỉ số k   

4 ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số của 2 đường phân giác tương ứng

từ đó suy ra AM.AB = AN.AC

+ CM AMNACB (Theo trường hợp c-g-c)

Tính tỉ số đồng dạng là

12 25

c/ Trên AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm, trên BC lấy điểm F sao cho CF = 4

cm Cminh : Tam giác CEF vuông

d/ CM : CE.CA = CF CB

Bài 4: CHo tam giác ABC phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa

điểm A vẽ tia Bx ,sao cho tia Bx tạo với BC một góc bằng góc ABD Gọi I là giao điểm của tia Bx với AD kéo dài

a/ Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không? vì sao?

3/ S =x x / 2 là tập nghiệm của bất pt :

A 2 + x <2x B x+2>0 C 2x> 0 D -x >24/ Bất pt tương đương với bât pt x< 3 là :

A 2x 6 B -2x >-6 C x+3 <0 D 3-x <05/ Bất pt không tương đương với bât pt x< 3 là :

A.- x>-3 B 5x +1< 16 C.3x < 10 D -3x > 9.6/ Nghiệm của bất pt 3x -2  4

7/ Bất pt chỉ có một nghiệm là

A (x-1)2 0 B x>2 C 0.x >-4 D.2x -1> 18/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất pt :

b Cho B = 2

8 2 20

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện,

mỗ ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm Do đú tổ đó hoàn thành kế hoạch trước 1ngày và cũn vượt mức 13 sản phẩm

Hái theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

ôn tập học kì II Bài 1:

Điền vào chỗ để được các khẳng định đúng

1 ABC có M thuộc AB ,N thuộc AC , MN // BC thì :

S

S  Bài 2:

Điền vào chỗ để được các khẳng định đúng

1 Hình hộp chữ nhật có đỉnh ; cạnh ; mặt

2 Hình lập phương là 3.Hình lăng trụ đứng là hình có đáy là những đa

giác ;các cạnh bên và ;còn các mặt bên là những hình

4.Hình chóp đều là có đáy là các mặt bên

Bài 3: Cho tam giác ABC phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa

điểm A vẽ tia Bx ,sao cho BCx = góc BAD Gọi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài

a/ Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không? vì sao?

c)Tính độ dài đoạn thẳng DB, DH ,AH

d) Tính S AHBbiết AHB BCD theo tỉ số đồng dạng

4 5

2x  (II) ; x+100 (III)Câu nào sau đây đúng :

A Bất phương trình (I)và (II) tương đương

B Bất phương trình (I),(II)và(III) tương đương

C Bất phương trình (I) và (III)tương đương

giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó

những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

b) Nếu hai tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với

hai cạnh của tam giác kia và một cặp gúc bằng nhau thì hai

tam giác đó đồng dạng

c) Nếu hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì

hai tam giác đó đồng dạng

d) Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số diện tích

của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng

e) Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông

x 



b)Giải phương trình sau:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Lỳc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h sau đú 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h Hái đến mấy giờ thì người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiờu km?

Quóng đường người thứ nhất đi là 30(x+1) (km)

Quóng đường người thứ hai đi là 45x (km) 0.5 điểm

Người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất lỳc 7+1+2 = 10 ( giờ)

Nơi gặp nhau cách A là : 45* 2 = 90 (km) 0.5 điểm

Bài 2 (6 điểm)

A - Hình vẽ đúng 0,5 điểm a) Chứng minh

ABD = CDB

 BD = CE 1,5 điểm b) Vì ABD = ACE

E D  AD = AE

Có AB = AC (gt)

 AC

AD AB

AE



B C  ED // BC 1,5 điểm (theo địng lí đảo Talét)

6 10 4

6 4

3





(cm) (0,5 điểm)

Có ED // BC (chứng minh trên)

 AC

AD BC

ED

 (hệ quả định lí Talét)

 6 2,4

6 , 3 4

(cm) (0,5 điểm)

2x  (II) ; x+100 (III)Câu nào sau đây đúng :

A Bất phương trình (I)và (II) tương đương

B Bất phương trình (I),(II)và(III) tương đương

C Bất phương trình (I) và (III)tương đương

2

3,diện tích MNP bằng 45 cm2

3,6 3

Hình vẽ câu 20 x

P N

MP k

Câu 11: Công thức tính thể tích hình chóp đều là

Câu12 : Hình chóp đều và hình lăng trụ đứng có đáy và chiều cao bằng nhau thì

Câu25: Điền vào chỗ trống ( ) những giá trị thích hợp:

a, Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là 1cm, 2cm, 3cm thì thể tích của nó là V

Bài 4: Cho tam giác DEF vuông tại E đường cao EH, cho biết DE =15cm và

EF=20cm

a) cm: EH.DF = ED.EF

b) Tính DF, EH

c) HM  ED, HN  EF Chm: EMN  EFD

d) Trung tuyến EK của DEF cắt MN tại I Tính diện tích của EIM

Bài 5: Cho MNP vuông tại M có NP = 25cm ; MN = 15cm ;

1) Tính MP

2) Kẻ MENP chm MEN PMN từ đó suy ra MN2 = NE.NP

3) Tính NE ? EP?

4) Kẻ EK là phân giác của góc MEP ,tính KM ? KP ?

Bài 6: có AB = 18cm ; AC = 24cm ; BC = 30cm Gọi M là trung điểm của cạnh

BC Qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ; AC lần lượt ở E và D

1) Chứng minh ABC  MDC

2) Tính các cạnh của tam giác MDC

3) Tính độ dài BE ? EC ?