De Cuong On Tap HK II Toán 10

CHUÂN BỊ Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, phiếu học tập Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi lên lớp.. PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết

Tổ Toán - Trường THPT Nam Duyên Hà Năm học 2010 - 2011Ngày soạn 1/4/2011

ÔN TẬP: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Học sinh vận dụng thành thạo phương pháp, công thức vào làm một số dạng toán cơ bản

3 Tư duy và thái độ

 Rèn tư duy lôgic, biết quy lạ về quen

 Biết hệ thống, tổng hợp, linh hoạt khi giải toán

 Hứng thú hơn với môn học

II CHUÂN BỊ

Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, phiếu học tập

Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi lên lớp.

III PHƯƠNG PHÁP:

Sử dụng linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

IV: NỘI DUNG BÀI HỌC

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT:

1 Các phép biến đổi bất phương trình:

a) Phép cộng: Nếu f(x) xác định trên D thì P(x) < Q(x)  P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)

b) Phép nhân:

* Nếu f(x) >0, x  D thì P(x) < Q(x)  P(x).f(x) < Q(x).f(x)

* Nếu f(x) <0, x  D thì P(x) < Q(x)  P(x).f(x) > Q(x).f(x)c) Phép bình phương: Nếu P(x) 0 và Q(x) 0, x  D thì P(x) < Q(x)  P x2( )Q x2( )

2 Dấu nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b

x – b

a

 +

f(x) (Trái dấu với hệ số a) 0 (Cùng dấu với hệ số a)

Chú ý: Với a > 0 ta có: f x( )   a af x( )a ( )

3 Định lí về dấu của tam thức bậc hai:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a0, = b2 – 4ac

* Nếu < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a f(x)>0), xR

* Nếu = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a f(x)>0), x

2

b a



* Nếu > 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x > x2; f(x) trái dấu với hệ số a khi x1

< x < x2.( Với x1, x2 là hai nghiệm của f(x) và x1< x2)

Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Nga

Bảng xét dấu: f(x) = ax2 + bx + c, a0, = b2– 4ac > 0

x – x 1 x 2 +

f(x) (Cùng dấu với hệ số a) 0 (Trái dấu với hệ số a) 0 Cùng dấu với hệ số a) Chú ý: Một số điều kiện tương đương: Cho f(x) = ax2 +bx +c, a0

a) ax2 +bx +c = 0 có nghiệm  = b2– 4ac 0

b) b) ax2 +bx +c = 0 có 2 nghiệm trái dấu  a.c < 0

c) ax2 +bx +c = 0 có các nghiệm dương 

0 0 0

c a b a

c a b a

Để giải bất pt bậc hai, ta áp dụng định lí vầ dấu tam thức bậc hai

Bước 1: Đặt vế trái bằng f(x), rồi xét dấu f(x)

Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu và chiều của bpt để kết luận nghiệm của bpt

B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:

1 Dạng 1 Tìm TXĐ của hàm số

a Phương pháp

- Tập xác định của hàm số cho bởi công thức y=f(x) là tập hợp các giá trị của x làm cho f(x) có

nghĩa, tức là các phép toán có trong f(x) thực hiện được

- Đối với các hàm số sơ cấp trong chương trình lớp 10 chúng ta cần nhớ:

Nếu có chứa: f (x)1 thì điều kiện xác định là f(x) ≠ 0

Nếu có chứa 2nf (x) thì điều kiện xác định là f(x)≥0

Tổ Toán - Trường THPT Nam Duyên Hà Năm học 2010 - 2011Nếu có chứa 2nf (x)1 thì điều kiện xác định là f(x)>0

2 Dạng 2: Giải phương trình

a Phương pháp: Áp dụng các phép biến đổi để đưa pt về pt bậc nhất, bậc hai

 Áp dụng các phép biến đổi để đưa bpt về pt bậc nhất, bậc hai

 Áp dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai để giải tiếp và kl

b Chú ý: Một số dạng cơ bản:

Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Nga

o 2 2

00

20

5) 3x 7- x 1 2   6) x2 x 5 x28x 4 5

Bài 7 Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau:

Tổ Toán - Trường THPT Nam Duyên Hà Năm học 2010 - 2011

2

1) x  x12 7-x 2) 21-4x-x2 x 3

23) 1-x 2x  3x 5 0 4) x2 3x10 x-2

25) 3 -x   x 6 2(2x-1) 0 6) 3x213x 4 2-x 0

7) x 3- 7-x  2x-8 8) 2x 3  x 2 1 

4 Dạng 4: Giải hệ bất phương trình

a Phương pháp: Giải từng bpt, rồi lấy giao các tập nghiệm.

b Chú ý: Áp dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai để giải các bpt.

x x x x

1 5(3 1)

x x

x x

5 Dạng 5: Phương trình, bất phương trình chứa tham số

Bài 1 Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm:

a) 2x2 + 2(m+2)x + 3 + 4m + m2 = 0 b) (m–1)x2 – 2(m+3)x – m + 2 = 0

Bài 2 : Tìm các giá trị m để phương trình:

a) x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

b) x2 – 6m x + 2 – 2m + 9m2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

c) (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3)x + m – 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Bài 3 Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x:

a) x2 +(m+1)x + 2m +7 b) x2 + 4x + m –5 c) (3m+1)x2 – (3m+1)x + m +4

Bài 4 Xác định m để tam thức sau luôn âm với mọi x:

c) (m + 2)x2 + 4(m + 1)x + 1– m2 d) (m – 4)x2 +(m + 1)x +2m–1

Bài 5 Xác định m để hàm số f(x)= mx2 4x m 3 được xác định với mọi x

Bài 6 Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x

Lưu ý: phân tiết cụ thể như sau:

1 Tiết 1 Dạng 1 Tìm TXĐ của hàm số

2 Tiết 1.Dạng 2: Giải phương trình

3 Tiết 1 Dạng 3: Giải bất phương trình

4 Tiết 1 Dạng 4: Giải hệ bất phương trình

5 Tiết 1 Dạng 5: Phương trình, bất phương trình chứa tham số

 Với mỗi dạng bài GV yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp và kiến thức liên quan

 Tổng hợp lại các kiến thức cơ bản cho học sinh

Tổ Toán - Trường THPT Nam Duyên Hà Năm học 2010 - 2011Ngày soạn 12/4/2011

ÔN TẬP: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

(Số tiết: 1)

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU

1 Kiến thức: Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức

2 Kĩ năng:

Học sinh vận dụng thành thạo các phương pháp, công thức vào làm một số dạng toán cơ bản

3 Tư duy và thái độ

Rèn tư duy lôgic, biết quy lạ về quen

Biết hệ thống, tổng hợp, linh hoạt

Hứng thú hơn với môn học

II CHUÂN BỊ

1 Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, phiếu học tập

2 Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi lên lớp

III PHƯƠNG PHÁP:

Sử dụng linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

IV: NỘI DUNG BÀI HỌC

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT:

a x a a

x      (a > 0)

a x a

x     hoặc x  a

b a b a b

3 Bất đẳng thức Cô-si

) 0 , 0 (

 Áp dụng BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối

3

2 2

x

x x

x

x x



 

5) Cho a b c, , là ba số dương thỏa mãn 3

4

a b c   Chứng minh rằng:

3a3b3b3c3c3a 3(ĐH 2005)6) Ba số dương a b c, , thỏa mãn 1 1 1

3

a b c   Chứng minh rằng: (1a)(1b)(1c) 8 (ĐH 2001

2 Dạng 2 Vận dụng BĐT vào tìm GTLN, GTNN của biểu thức

7) Cho hai số thực x0,y 0 thỏa mãn (x y xy x )  2y2 xy Tìm GTLN của biểu thức

Tổ Toỏn - Trường THPT Nam Duyờn Hà Năm học 2010 - 2011Ngày soạn 12/4/2011

ễN TẬP: Hậ́ PHƯƠNG TRÌNH

Học sinh vận dụng thành thạo cỏc phương phỏp, cụng thức vào làm một số dạng toỏn cơ bản

III. Tư duy và thỏi độ

Rốn tư duy lụgic, biết quy lạ về quen

Biết hệ thống, tổng hợp, linh hoạt

Hứng thỳ hơn với mụn học

II CHUÂN BỊ

I. Giỏo viờn: Giỏo ỏn, đồ dựng dạy học, phiếu học tập

II. Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi lờn lớp

III PHƯƠNG PHÁP:

Sử dụng linh hoạt cỏc phương phỏp vấn đỏp, gợi mở, nờu và giải quyết vấn đề

IV: NỘI DUNG BÀI HỌC

A TÓM TẮT LÍ THUYấ́T:

I)Hệ đối xứng loại I

1) Dạng: Hệ phơng trình 



 0 )

; (

0 )

; (

y x g

y x f

là hệ đối xứng loại I nếu 





)

; ( )

; (

)

; ( )

; (

x y g y x g

x y f y x f

- Tìm S ; P thoả mãn điều kiện S2  4P

Khi đó x; y là 2 nghiệm của phơng trình : 2 0

+) Nếu hệ có nghiệm (a;b) thì do tính chất đối xứng của hệ nên hệ cũng có ghiệm (b; a) Vì vậy hệ

có nghiệm duy nhất chỉ khi có duy nhất x = y

+) Hệ có nghiệm khi và chỉ khi hệ S, P có nghiệm S, P thỏa mãn S2  4P

; (

0 )

; (

y x g

y x f

là hệ đối xứng loại II nếu : f(y;x) g(x;y)

Nhận xét rằng: do tính đối xứng của hệ nên nếu hệ có nghiệm (x0;y0) thì (y0;x0) cũng là nghiệm của

hệ, do đó hệ có nghiệm duy nhất khi x0 = y0 (1)

Thay (1) vào một phơng trình của hệ, tìm đ/k của tham số để pt` có nghiệm x0 duy nhất ,ta đợc giá trịcủa tham số Đó là đ/k cần

Đ/k đủ: thay giá trị của tham số vào hệ kiểm tra, rồi kết luận

III Hệ gồm 1 phương trình bọ̃c nhṍt và phương trình bọ̃c hai

3.1.Số nghiệm của hệ ( I ) phụ thuộc vào số nghiệm của pt (*)

 Nếu pt (*) vô nghiệm thì hệ đã cho vô nghiệm

 Nếu pt (*) có nghiệm duy nhất x0 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x0 ; y0)

 Nếu pt (*) có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thì hệ đã cho có 2 nghiệm phân biệt (x1 ; y1) và

Tổ Toán - Trường THPT Nam Duyên Hà Năm học 2010 - 20111/

2 2

2x + xy = 3x 2y + xy = 3y

Học sinh vận dụng thành thạo các phương pháp, công thức vào làm một số dạng toán cơ bản

6 Tư duy và thái độ

Rèn tư duy lôgic, biết quy lạ về quen

Biết hệ thống, tổng hợp, linh hoạt

Hứng thú hơn với môn học

II CHUÂN BỊ

3 Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, phiếu học tập

4 Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi lên lớp

III PHƯƠNG PHÁP:

Sử dụng linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

IV: NỘI DUNG BÀI HỌC

N là các số liệu thống kê (n1n2 n k N)

o Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

k k k

k n f c f c f c c

n c n c N

x1 ( 1 1 2 2   )  1 1 2 2  trong đó c i,n i, f i lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i

được gọi là số trung vị

Nếu N chẵn thì trung bình giá trị đứng thứ

Tổ Toán - Trường THPT Nam Duyên Hà Năm học 2010 - 2011

2 2

2 1 1 2 2

2 2

2 1 1

N

trong đó n , i f i lần lượt là tần số, tần suất của giá trị x i; N là các số liệu thống kê (n1n2  n k N); x là

số trung bình cộng của các số liệu đã cho

o Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

2 2

2 1 1 2 2

2 2

2 1 1

c) Dựa vào kết quả của câu b) Hãy nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê

Bài 2: Đo khối lượng của 45 quả táo (khối lượng tính bằng gram), người ta thu được mẫu số liệu sau:

Bài 3: Cho mẫu số liệu có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp như sau:

Bài 1 Vẽ biểu đồ hình cột tần số b) Vẽ biểu đồ hình cột tần suất

2 Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số d) Vẽ biểu đồ hình quạt

Bài 4: Đo độ dài một chi tiết máy (đơn vị độ dài là cm) ta thu được mẫu số liệu sau:

Bài 5: Thành tích nhảy xa của 45 hs lớp 10D1 ở trường THPT Trần Quang Khải:

Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Nga

1) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp như ở bảng bên2) Vẽ biểu đồ tần số hình cột thể hiện bảng bên.

3 Nhận xét về thành tích nhảy xa của 45 học sinh lớp 10D1

Bài 6: Khối lượng của 85 con lợn (của đàn lợn I) được xuất chuồng (ở

Bài 7: Thống kê điểm toán của một lớp 10D1 được kết quả sau:

Tần

số

Tìm mốt ?Tính số điểm trung bình, trung vị và độ lệch chuẩn?

Bài 8: Sản lượng lúa( đơn vị tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong

bảng tần số sau đây:

2 Tìm sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng

3 Tìm phương sai và độ lệch chuẩn

Tổ Toán - Trường THPT Nam Duyên Hà Năm học 2010 - 2011

Ngày soạn: 21/4/2011

CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

(Số tiết: 3) Ngày soạn: 18/4/2011

ÔN TẬP: THỐNG KÊ

Học sinh vận dụng thành thạo các phương pháp, công thức vào làm một số dạng toán cơ bản

3 Tư duy và thái độ

Rèn tư duy lôgic, biết quy lạ về quen

Biết hệ thống, tổng hợp, linh hoạt

Hứng thú hơn với môn học

II CHUÂN BỊ

1 Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, phiếu học tập

2 Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi lên lớp

III PHƯƠNG PHÁP:

Sử dụng linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

IV: NỘI DUNG BÀI HỌC

A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Cung và góc lượng giác

c) Quan hệ giữa độ và rađian

d) Độ dài lcủa cung tròn có số đo  rad, bán kính R là l =R

e) Số đo của các cung tròn có điểm đầu A, điểm cuối B là: sđAB  k2 , k Z ,

Trong đó  là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu tiên là A, điểm cuối B Mỗi giá trị Kứng với một cung

Nếu viết số đo bằng độ thì ta có: sđAB0k360 ,0 k Z

f) Để biểu diễn cung lượng giác có số đo  trên đường tròn lượng giác, ta chọn điểm A(1; 0) làm điểm đầu của cung vì vậy ta chỉ cần xác định điểm cuối M trên đường tròn lượng giác sao cho cung AM có số đo AM 

Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Nga

g) Mỗi cung lượng giác CD ứng với một góc lượng giác (OC, OD) và ngược lại Số đo của cung lượng giác và góc lượng giác tương ứng là trùng nhau.

2 Giá trị lượng giác của 1 cung

a) Các tính chất

 Với mọi  ta có :  1 sin 1 hay sin 1

1 cos 1 hay cos 1

c) cot =

 tan

1 ; tan =

 cot

c) Giá trị lượng giác của các cung đối nhau ( và - )

cos( ) cos ; sin( )     sin ; ( ) tg  tg; cot ( )g   cotg

cos( ) cos ; sin( ) sin ; (tg ) tg ; cot (g ) cotg

(Hơn kém  tan, cot)

f) Giá trị lượng giác của các cung hơn kém nhau

Tổ Toán - Trường THPT Nam Duyên Hà Năm học 2010 - 2011

2

sin 2 2sin cos

2 tantan 2

 Công thức hạ bậc:

cos ; sin ; tan

 Công thức biến đổi tổng thành tích:

cos cos 2cos cos ; cos cos 2sin sin

1 Dạng 1: Cung và góc lượng giác

Bài 1: Đổi các số đo góc sau ra độ: 2 ; 3 ; 1; 3 ; 2 ; 3 ; 1

Bài 2: Đối các số đo góc sau ra rađian: 350; 12030’; 100; 150; 22030’; 2250

Bài 3: Một cung tròn có bán kính 15cm Tìm độ dài các cung trên đường tròn đó có số đo:

2 Giá trị lượng giác của một cung

Bài 1: Tính giá trị các hám số lượng giác của các cung có số đo:

   Tính cot , sin , cos

Bài 3: Cho tanx –cotx = 1 và 00<x<900 Tính giá trị lượng giác sinx, cosx, tanx, cotx

Bài 4: a) Xét dấu sin500.cos(-3000)

4 Cho 00< <900 xét dấu của sin( +900)

Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Nga

Bài 5: Cho 0< <

2

 Xét dấu các biểu thức:

a)cos() b) tan() c) sin 2

 b) B sin (1 cot ) cos (1 tan )2x  x  2  x

Bài 7: Tính giá trị của biểu thức:



 



3 Công thức lượng giác

Bài 1: Tính giá trị lượng giác của các cung:

a)

12



b)512



c)712

Bài 3: a) Biến đổi thành tổng biểu thức:A cos 5x cos 3x

b Tính giá trị của biểu thức:

12

7 sin 12



Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức

a) sin cos cos cos

A     c)C cos150 sin15 cos150  0sin150

b) B 2cos 752 01

Bài 8*: Không dùng bảng lượng giác, tính các giá trị của các biểu thức sau:

a) cos cos2 cos3

Tổ Toán - Trường THPT Nam Duyên Hà Năm học 2010 - 2011

Bài 10: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào  ,

a) sin 6 cot 3  cos 6 b)(tan  tan ) cot(  ) tan tan  

c) cot tan tan2

Học sinh vận dụng thành thạo các phương pháp, công thức vào làm một số dạng toán cơ bản

3 Tư duy và thái độ

Rèn tư duy lôgic, biết quy lạ về quen

Biết hệ thống, tổng hợp, linh hoạt

Hứng thú hơn với môn học

II CHUÂN BỊ

1 Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, phiếu học tập

2 Học sinh: Chuẩn bị bài trước khi lên lớp

III PHƯƠNG PHÁP:

Sử dụng linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

IV: NỘI DUNG BÀI HỌC

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1 Các hệ thức lượng trong tam giác:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c , trung tuyến AM = m a, BM = m b, CM = m c

Định lý cosin:

2

2 2 2

2

2 2 2

2

2 2 2

b A

a

sin sin

sin   = 2R (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC )

2 Độ dài đường trung tuyến của tam giác:

4

) (

2 4 2

2 2 2 2 2 2

4

) (

2 4 2

2 2 2 2

2 2

4

) (

2 4 2

2 2 2 2 2 2

2

1bc.sinA =

2 1ac.sinB

Tổ Toán - Trường THPT Nam Duyên Hà Năm học 2010 - 2011

 S = abc4R S = pr S = p(p a)(p b)(p c) với p = 12 (a + b + c)

B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:

Bài 1: Cho ABC có c = 35, b = 20, A = 600 Tính ha; R; r

Bài 2: Cho ABC có AB =10, AC = 4 và A = 600 Tính chu vi của ABC , tính tanC

Bài 3: Cho ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm

a Tính BC b) Tính diện tích ABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn?

Bài 4: Trong ABC, biết a – b = 1, A = 300, hc = 2 Tính Sin B

Bài 5: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm

tuyến mb

Bài 6: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm

c) Tính bán kính đường tròn R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến

Bài 7: Cho ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8 Tính diện tích ABC ? Tính góc B?

Bài 8: Cho ABC có 3 cạnh 9; 5; và 7 Tính các góc của tam giác ? Tính khoảng cách từ A đến BC

Bài 9: Chứng minh rằng trong ABC luôn có công thức cot 2 2 2

Bài 10: Cho ABC

a)Chứng minh rằng SinB = Sin(A+C) b) Cho A = 600, B = 750, AB = 2, tính các cạnh còn lại của ABC

Bài 11: Cho ABC có G là trọng tâm Gọi a = BC, b = CA, c = AB Chứng minh rằng:

GA2 + GB2 +GC2 = 1 2 2 2

3 a b c

Bài 12: Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c Chứng minh rằng: a = b.cosC +c.cobB

Bài 13: Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và đường trung tuyến AM = c = AB Chứng minh

rằng:

a a 2 = 2(b 2 – c 2 ) b) Sin2A = 2(Sin2B – Sin2C)

Bài 14: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) b 2 – c 2 = a(b.cosC – c.cosB) b) (b 2 – c 2 )cosA = a(c.cosC – b.cosB) c) sinC = SinAcosB +sinBcosA

Bài 15: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: cotA + cotB + cotC = a2 b2 c2 R

abc

Bài 16: Một hình thang cân ABCD có hai đáy AB = a, CD = b và BCD  Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình thang

Bài 17: Tính diện tích của ABC, biết chu vi tam giác bằng 2p, các góc A= 450, B= 600

Bài 18*: Chứng minh rằng nếu các góc của ABC thỏa mãn điều kiện sinB = 2sinA.cosC, thì đó cân

Bài 19*: Chứng minh đẳng thức đúng với mọi ABC :

a) a2 b2c2 4 cotS A b) a(sinB sin )C b sinC sinA(  )C sinA sinB(  ) 0c) bc b( 2 c c2) osA + ca(c2  a c2) osB + ab(a2 b c2) osC = 0

Bài 20: Tính độ dài ma, biết rằng b = 1, c =3, BAC= 600

Giáo viên: Nguyễn Thị Tố Nga