Chứng minh rằng mp(SAB) vuông góc với mp(SAC) và tính theo a thể tích khối chóp F.ABC.[r]
Trang 1SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/ Page 1
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2014
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
========================================
Câu 1 ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 +12m 2 x + 1 (C m)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
2) Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu
Với giá trị nào của m để 4𝑥CĐ2 - 2xCT đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 2 ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: sin2x(cotx + tan2x) = 4cos2
x
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Giải hệ phương trình: 7𝑥 + 𝑦 − 2𝑥 + 𝑦 = 4
2 2𝑥 + 𝑦 − 5𝑥 + 8 = 2
Câu 4 ( 1,0 điểm )
Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức (2 – 3x)2n thành đa thức, biết rằng
C2n+11 + C2n+13 + ⋯ + C2n+12n+1 = 1024
Câu 5 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng (α) cho tam giác đều ABC cạnh a, E là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua E Trên đường thẳng vuông góc với (α) tại D lấy điểm S sao cho SD = a 6/2 Gọi F là hình chiếu vuông góc của E trên SA Chứng minh rằng mp(SAB) vuông góc với mp(SAC) và tính theo a thể tích khối chóp F.ABC
Câu 6 ( 1,0 điểm )
Cho các số thực dương x, y,z Chứng minh bất đẳng thức: 𝑥+1
𝑦 +1+𝑦 +1
𝑧+1+𝑧+1
𝑥+1≤ 𝑥
𝑦+𝑦
𝑧 +𝑧
𝑥
Câu 7 ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (S): x2 + y2 – 2x – 6y – 15 = 0 ngoại tiếp tam giác ABC có A(4; 7) Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết H(4; 5) là trực tâm của tam giác
Câu 8 ( 1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; –1; 5), B(0; 0; 5), C(3; 1; 1) Tìm tọa độ điểm M cách đều các điểm A, B, C và mặt phẳng(Oxy)
Câu 9 ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 3 + 5 𝑙𝑜𝑔4𝑥 + 𝑥 3 − 5 𝑙𝑜𝑔4𝑥 = 𝑥2+ 1
.……… Hết………
Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 2 sẽ được tổ chức vào ngày 22,23/2/2014
Trang 2SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/ Page 2
Trang 3SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/ Page 3
Trang 4SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/ Page 4