Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đ[r]
Trang 1Equation Chapter 26 Section 1SỞ
GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
THÁI BÌNH
ĐỀ THI THỬ LẦN 4 TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
x y x
Trang 2Câu 10 [NB]: Đường cong trong hình bên là đồthịcủa một hàm sốtrong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A
1
x y
x y
Trang 3Câu 15 [VD]: Gia đình ông A cần khoan một cái giếng nước Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là200.000đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng 7% so với giá tiền của mét khoanngay trước nó Hỏi nếu gia đình ông A khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàngnghìn)?
A 18 892 000 đồng. B 18 895 000 đồng C 18 893 000 đồng. D 18 892 200 đồng
Câu 16 [VD]: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/tháng để mua ô tô Sau đúng 1tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả ngân hàng 20triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đồng) Hỏi sau bao nhiêu tháng thìngười đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết lãi suất không thay đổi
z i
B
243
z i
C
243
z i
D
243
m
B
12
Câu 23 [TH]: Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác cân tại A, cạnh bên SAvuông góc với đáy,
Mlà trungđiểm của BC, J là trung điểm của BM Mệnh đề nào sau đây đúng?
A BC (SAC). B BC (SAJ). C BC (SAM). D BC (SAB).
Câu 24 [NB]: Cho khối chópS ABCDcó đáyABCDlà hình vuông, đường thẳngSC vuông góc với mặtphẳngđáy Gọi V là thể tích của khối chóp Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
1 .3
V SC AB AC
B
2
1.3
V SC AB
C
1 .3
V SA AB AC
D
2
1.3
V SA AB
Trang 4Câu 25 [NB]: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 Tính thể tích V của khối trụ đã
cho
16 33
V
Câu 26 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìmm đểmặt phẳng (P): x + y+ z+ 1= 0cắt mặt
cầu (S): x2 + y2 + z2 - 6 y + 2 (m - 2)z + 4 = 0 theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 3
A
21
m m
m m
Câu 27 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0
Q : 3x m2y2m1z Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.3 0
A
32
V
B
3 38
V
C
3 38
V
D
32
V
Câu 33 [TH]: Cho hình lăng trụ đứngABCD A 'B 'C 'D 'cóABCDlà hình thoi cạnh a, góc giữa đường
thẳngA 'B và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và B ' D '
A
33
d a
B
12
d a
C
32
d a
D d 3a
Câu 34 [VD]: Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình
phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x và trục Ox quay quanh Ox Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm , khi đó thể tích của lọ là:
Trang 5Câu 35 [TH]: Biết
3 0
ln 2 ln 33
C
39
116
Câu 39 [VD]: Cho tứdiệnABCDcó(ACD) (BCD), AC=AD=BC=BD=a, CD=2x Giá trịcủax
đểhaimặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là:
A
23
a
B
33
a
C
32
a
D
53
a
d
Câu 41 [VD]: Cho hàm số y x 3 3mx23m3 Biết rằng có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 48 Khi đó tổng hai giá trị của m là:
Trang 6Câu 47 [TH]: Cho hàm sốy= (x) có đạo hàm f x' x2 4 x2 3 9 2 x
Mệnh đề nào dưới đây
f
D
1248
f
Câu 49 [VD]: Có tất cảbao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđểhàm số
102
mx y
x m
nghịch biến trênkhoảng 0;2
Trang 7Câu 50 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng
P x: 2y z 7 0 và đi qua hai điểm A (1; 2;1), B (2;5;3) Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) bằng:
Trang 8Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn [a;b], ta làm như sau:
- Tìm các điểm x x1; ; ;2 x thuộc khoảng [a;b] mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo n
Trang 10Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt ' 0 log 23 2 mlog 2 log 7 03 3
, 1 TCĐ là
d x c
Trang 11+ Nếu là số nguyên dương thì TXĐ: D =
+ Nếu là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: D = \ 0
+ Nếu là không phải là số nguyên thì TXĐ: D 0;
Trang 12Dành cho bài toán trả góp: Gọi số tiền vay là N, lãi suất là r, n là số tháng phải trả, A là số tiền phải trả vào hàng tháng để sau n tháng là hết nợ.
Trang 14Sử dụng quan hệ vuông góc để chứng minh các đáp án và chọn đáp án đúng.
Trong đó, d : khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),
r : bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),
Trang 16Nhận xét: các mặt chéo của hình bát diện trên đều đều là các hình vuông có cạnh bằng a
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều:
22
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách
giữa hai mặt phẳng song song chứa 2 đường thẳng đó
Trang 17Do ABCD / / A B C D' ' ' ' nên d d AC B D ; ' ' d ABCD ; A B C D' ' ' ' A A'a 3
Trang 18Cách giải:
Đặt x5 + 4x + 3 = t 5x44dx dt
Giải phương trình:
5 5
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) , trục hoành và hai đường thẳng
x = a; x = b được tính theo công thức:
Trang 19Do tam giác ACD và BCD là các tam giác cân tại A, B
Xác định tọa độ 2 điểm cực trị, và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
Từ đó, xác định công thức tính diện tích tam giác OAB theo tham số m.
Trang 20Vậy, đồ thì hàm số g (x) cắt trục Ox tại đúng 1 điểm trên đoạn [-1; 4] hay phương trình f (x) = f (0) có
đúng 1 nghiệm trên đoạn [-1; 4]
Trang 23m m
Trang 24Gọi I là tâm mặt cầu (S).
Do I P &IA IB
nên I thuộc giao tuyến của (P) và (Q): : 2 7 0
x y z d