Tiet 9 Phan tich da thuc thanh nhan tu

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.... Chú ý: Nhiều khi để làm xuất [r]

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Cách tìm nhân tử chung với các đa thức

có hệ số nguyên:

- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải

là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của

nó trong các hạng tử.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x 2 x _ =

b/ x 5 2 (x – 2y) – 15 x(x – 2y) =

c/ 3(x – y ) – 5 (y – x ) y = 3 (x – y ) – 5y [ – (x – y ) ]

3 (x – y ) 5y (x – y )

3 5 y (x – y )

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung

ta cần đổi dấu các hạng tử Lưu ý đến tính chất:

2

(x - 2y) (5x - 15x)

= 5x (x - 2y) (x - 3)

?1

x(x-1)

Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x)

ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử

Bước 3: Kết luận

Bài t p : ậ Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

1 2x + 4y = 2(x + 2y)

2 3x - 6 = 3x(x - 2)

3 2(x-5) – 3x(5-x)= (x-5)(2-3x)

4 2x2 + 4xy = 2x(x + 2y)

x

x x x

Bài 39/19: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/ 3x – 6y

b/ x2 + 5x3 + x2 y

= 3(x – 2y)

c/ 10x(x – y) – 8y(y – x)

= 2.5x(x – y) + 2.4y(x – y)

= 2(x – y)(5x + 4y)

5

5 2

Bài 40b: Tính giá trị của biểu thức:

x(x – 1)–y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999

Giải

Đặt A = x(x – 1) –y(1 – x) = (x – 1)(x + y)

Thay x = 2001 và y = 1999 ta được

A = (2001 – 1)(2001 + 1999)

A = 2000.4000

A = 8000000

Trò chơi

Cộ

t Biểu thức

1A

2A

3A

4A

Cột Biểu thức 1B

2B 3B 4B

Hãy nối các biểu thức ở cột A và các biểu thức

ở cột B sao cho chúng tạo thành một đẳng thức đúng

3x + 6xy 2(x-1)-3y(1-x)

x3 + x2 + 2x x(x+y)-5x-5y

x(x2 + x + 2) 3x(1+2y)

(x+y)(x-5) (x-1)(2+3y)

Bài 42/19: Chứng minh rằng 55n+1 – 55 n chia hết

cho 54 (với n là số tự nhiên)

Giải

Ta có: 55n+1 – 55 n = 55n 55 – 55 n

= 55n (55 – 1)

= 54.55n

Vậy 55n+1 – 55 n chia hết cho 54

54

thành nhân tử có một

thừa số là 54

Hướng dẫn

Nắm vững thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Bài tập về nhà: 39(c,d); 40a; 41a (19/SGK)

Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để chuẩn bị cho tiết học sau

1

2

3