bài trình bậc hai Giải được hệ phương trình 1 1 2 0,75đ 0,75 2đ Biết vẽ hình Biết c/m tứ giác biết sử dụng tính Ghi giả thiết , nội tiếp chất đường cao kết luận trong tam giác, sử dụng t[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT TP BUÔN MA THUỘT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC KỲ II
Cấp độ Chủ đề
Cộng
Chủ đề 1
Hàm số y =
ax 2
và y = ax + b
(a 0)
Biết vẽ đồ thị của (P), (d)
Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Chủ đề 2
Phương trình
và hệ phương
trình
Biết áp dụng công thức nghiệm để làm bài
Biết thay giá trị vào để giải phương trình bậc hai
Biết giải phương trình bậc hai.
Giải được hệ phương trình
Biết vận dụng
hệ thức Vi et
để giải bài toán
Chủ đề 3 Góc và đường
tròn
Biết vẽ hình Ghi giả thiết , kết luận
Biết c/m tứ giác nội tiếp
biết sử dụng tính chất đường cao trong tam giác,
sử dụng tam giác đồng dạng.
4 Hình trụ -
Hình nón –
Hình cầu.
( 21 tiết)
Áp dụng được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
Trang 2TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2.0 điểm) : Giải hệ phương trình và phương trình sau
a)
8 5
4 5 3
y x
y x
b) x2 5x 4 0
Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y = x2 và y = 2x - 1
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên bằng phép tính.
Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x2 – 4x + m + 1 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm
c) Lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y1 và y2 thỏa mãn: (y1 + y2) = (x1 + x2) và
3
Bài 4: (3,5điểm) Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C)
Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn Xác định tâm I của đường tròn đó.
b) Chứng minh KM DB.
c) Chứng minh KC KD KH KB .
Bài 5: (1,0 điểm).Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2 Tính chiều cao của hình trụ đó.
Hết
Trang 3-PHÒNG GD & ĐT TP BUÔN MA THUỘT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
điểm
1
a
x
3
x y
3 1
x y
1
b
x x ( a = 1 ; b = - 5 ; c = 4)
Ta có : a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0 Theo vi ét phương trình có 2 nghiệm
x1 = 1 và 2
4 4 1
c x a
0,5
0,5
2
a
Đồ thị hàm số y = x2 đi qua các điểm (1; 1); (-1; 1); (2; 4); (-2; 4); (0; 0)
Đồ thị hàm số y = 2x – 1 đi qua các điểm (0; -1); (1; 1)
Vẽ đúng đồ thị
0,25 0,25 0,5
b
Giao điểm của 2 đồ thị y = x2 và y = 2x – 1 là: (1; 1) 0,5
3
a Thay m = 1 vào phương trình ta có x2 – 4x + 2 = 0 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 2 + 2 , x2 = 2 - 2
0,25 0,5
b
Ta có ' = 3 – m Phương trình có nghiệm 3 – m 0 m 3 Vậy với m 3 thì phương trình có nghiệm
0,25 0,25 0,25
c
Ta có (y1 + y2) = (x1 + x2) = 4
Ta có
3
y1(1 – y1) + y2(1 – y2) = 3(1 – y1) (1 – y2) (y1 + y2) – (y1 + y2 ) = 3[1 - (y1 + y2) + y1.y2]
y1.y2 = -3 và y1 + y2 = 4 Vậy y1 và y2 là hai nghiệm của phương trình y2 – 4y – 3 = 0
0,25
0,25
Hình vẽ, giả thiết , kết luận
Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp
0,5
0,25
H
K B
A
Trang 4Ta có BCD 900(vì ABCD là hình vuông)
900
H, C cùng thuộc đường tròn đường kính BD
Vậy tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn
đường kính BD, có tâm I là trung điểm đoạn BD
0,25
0,5
b
Chứng minh KM DB
Trong KBD có:
( ) ( )
KM DB(đường cao thứ ba)
1
c
Chứng minh KC KD KH KB. .
Xét KCB và KHD có: C H 900; K là góc chung
KCB KHD(g-g)
KC KD KH KB (đpcm)
0,25 0,25
0,25 0,25
5
Sxq = 2πRh
⇒h= sxq
2 πR
2 3 ,14 7
⇒ h ≈ 8 ,01 (cm)
0,25 0,25 0,25 0,25