De-thi-minh-hoa-mon-Toan-lan-3-nam-2017-BGD.id-file-337

Đối chiếu với điều kiện ta được thì thoả mãn. http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục. Truy cập tải ngay!!. Like fanpage của chúng tôi để[r]

Trang 1

Trang 1/6 – Mã đề 003

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THAM KHẢO

(Đề gồm 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Cho hàm số 3

3

y  x  x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành

Câu 2 Tìm đạo hàm của hàm số y  log x

A 1

.

y

x

.

y x

  C 1

ln10

y x

10ln

y

x

 

Câu 3 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1

5

x  

A S   (1; ) B S    ( 1; ) C S    ( 2; ) D S    ( ; 2).

Câu 4 Kí hiệu , a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2  i Tìm a b,

A a  3; b  2 B a  3; b  2 2 C a  3; b  2 D a  3; b   2 2.

Câu 5 Tính môđun của số phức z biết z   (4 3 )(1 i  i ).

A z  25 2 B z  7 2 C z  5 2 D z  2.

Câu 6 Cho hàm số 2

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 1  B Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 1 

C Hàm số đồng biến trên khoảng    ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng    1; 

Câu 7 Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên

như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A yC§ 5 B yCT  0

C min y  4 D max y  5

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ,

( x  1)  ( y  2)   ( z 4)  20

A I ( 1;2; 4),   R  5 2 B I ( 1;2; 4),   R  2 5 C (1; 2;4), I  R  20 D I (1; 2;4),  R  2 5.

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của ,

đường thẳng

1 2

2

 



 



   



.

x    y z 

.

x    y z 

 C

.

x    y z 

 D

.

x    y z 

Mã đề 003

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất cả các môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!!

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 2

Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số 2

2

f x x

x

A.

3 2

3

x

3 1

3

x



C.

3 2

3

x

3 1

3

x



Câu 11 Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 1 B 3 C 2 D 4

Câu 12 Tính giá trị của biểu thức   2017 2016

P

A P  1 B P   7 4 3 C P   7 4 3 D  2016

Câu 13 Cho a là số thực dương, a  1 và 3

3

a

P  a Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3

P 

Câu 14 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng    ;  ?

A y  3 x3 3 x  2 B y  2 x3 5 x  1 C y  x4 3 x2 D 2

1







x y x

Câu 15 Cho hàm số ( ) f x  x ln x Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là

đồ thị của hàm số y  f x Tìm đồ thị đó  ( ).

Câu 16 Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A

3 3 6

a

3 3 12

a

3 3 2

a

3 3 4

a

V 

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm (3; 4;0), ( 1;1;3) , A  B  và (3;1;0) C Tìm tọa

độ điểm D trên trục hoành sao cho AD  BC

A D ( 2;0;0)  hoặc D ( 4;0;0)  B D (0;0;0) hoặc D ( 6;0;0) 

C D (6;0;0) hoặc D (12;0;0) D D (0;0;0) hoặc D (6;0;0)

Câu 18 Kí hiệu z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

1 0.

z    z Tính P    z12 z22 z z1 2

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 3

Câu 19 Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

4 3

x

  trên khoảng (0;  ).

(0;min)y 3 9.

(0;min)y 7.

  C

(0; )

33

5

y

(0;min)y 2 9.

 

Câu 20 Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A 6 B 10 C 12 D 11

Câu 21 Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các

đường y  f x ( ), trục hoành và hai đường thẳng x   1, x  2

(như hình vẽ bên) Đặt

( )d , ( )d ,

a f x x b f x x



nào dưới đây đúng?

A S   b a B S   b a

C S    b a D S    b a

Câu 22 Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x   1  log2 x   1  3

A S    3;3  B S    4 C S    3 D S    10; 10 

Câu 23 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm

số nào?

1

x y

x





 B

1

x y x







1

x y

x





 D

1

x y x







Câu 24 Tính tích phân

2 2 1

I x x x bằng cách đặt u  x2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

3

0

I   u u B.

2

1

d

I   u u C

3

0

d

I   u u D.

2

1

d 2

I   u u

Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểmM là điểm biểu diễn của số phức z

(như hình vẽ bên) Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2 ? z

A Điểm N B ĐiểmQ C Điểm E D Điểm P

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 4

Câu 26 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a  2và bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường sinh l

của hình nón đã cho

2

a

l  B. l 2 2 a C 3

2

a

l  D l  3 a

Câu 27 Cho

1

0

x

a b e



 



 với a b, là các số hữu tỉ Tính S   a3 b3

Câu 28 Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A.

3 4

a

V  

B. 3

.

V   a C.

3 6

a

V  

D.

3 2

a

V  

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) , S có tâm (3;2; 1) I  và đi qua điểm (2;1;2) A

Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với ( ) S tại ? A

A x     y 3 z 8 0 B x     y 3 z 3 0 C x     y 3 z 9 0 D x     y 3 z 3 0.

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 , P x  2 y z    1 0 và đường thẳng

x  y  z 

   Tính khoảng cách d giữavà ( ) P

3

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  ( m  1) x4 2( m  3) x2 1 không có cực đại

A 1   m 3.

B m  1. C m  1 D 1   m 3

Câu 32 Hàm số y   ( x 2)( x2 1) có đồ thị như hình vẽ bên Hình nào

dưới đây là đồ thị của hàm số 2

2 ( 1)?

y   x x 

Câu 33 Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a  1, a  b và logab  3 Tính log b .

a

b P

a

A P    5 3 3 B P    1 3 C P    1 3 D P    5 3 3.

Câu 34 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  1 và x  3 , biết rằng khi cắt vật

thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  1   x 3  thì được thiết diện là một

hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3 x2 2.

A V  32 2 15  B 124

3

C 124

3

V  D V   32 2 15   

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 5

Câu 35 Hỏi phương trình 3 x2 6 x  ln( x  1)3  1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A 2 B 1 C 3 D 4

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp o S ABCD

A.

3 6 18

a

V  B V  3 a3 C.

3 6 3

a

V  D.

3 3 3

a

V 

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , : 1 5 3

 Phương trình nào

dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x   3 0?

A

3

3 4

x

 



   



   



B

3

5

3 4

x

 



   



  



C

3

5 2 3

x

 



   



  



D

3

7 4

x

 



   



  



Câu 38 Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn

1

0 ( x  1) f x x  ( )d  10

 và 2 (1) f  f (0)  2 Tính

1

0 ( )d

I   f x x

A I   12 B I  8 C I  12 D I   8.

Câu 39 Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: z i   5 và z là số thuần ảo? 2

Câu 40 Cho hàm số ln

,

x y x

 mệnh đề nào dưới đây đúng?

x

.

y xy

x

.

y xy

x

   

Câu 41 Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  ( m2 1) x3 ( m  1) x2  x 4 nghịch biến trên khoảng

   ;  ?

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 6 , P x  2 y z   35 0  và điểm ( 1;3;6).

A  Gọi A' là điểm đối xứng với A qua ( ), P tính OA '.

A OA ' 3 26  B OA '  5 3 C OA '  46 D OA '  186.

Câu 43 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2a, cạnh bên bằng 5a Tính bán kính R

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A R  3 a B R 2 a C 25

8

a

R  D R  2 a

Câu 44 Cho hàm số ( ) f x liên tục trên và thoả mãn f x ( )    f ( x ) 2 2cos 2 ,  x   x

Tính

3 2

( )d





A I   6 B I  0 C I   2 D I  6.

Câu 45 Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn   2017; 2017  để phương trình log( mx )  2log( x  1)

có nghiệm duy nhất?

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 6

Câu 46 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

1

1 3

y  x  mx  m  x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường

thẳng y  5 x  9 Tính tổng tất cả các phần tử của S

A 0

B.6 C 6  D 3

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : , P x  2 y  2 z   3 0 và mặt cầu

2 2 2 ( ) : S x  y   z 2 x  4 y  2 z   5 0 Giả sử điểm M  ( ) P và N  ( ) S sao cho vectơ MNcùng phương với vectơ (1;0;1) u và khoảng cách giữa M và N lớn nhất Tính MN

A MN  3 B MN 1 2 2. C MN3 2. D MN  14

Câu 48 Xét các số phức z thỏa mãn z      2 i z 4 7 i  6 2 Gọi , m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá

trị lớn nhất của z   1 i Tính P   m M

A P  13  73 B 5 2 2 73

2

C P  5 2  73 D 5 2 73

2

Câu 49 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường

tròn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h ( h  R )

Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giá trị lớn nhất

A h  3 R B. h 2 R C 4

3

R

h  D 3

2

R

h 

Câu 50 Cho khối tứ diện có thể tích bằng V Gọi V là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung ' điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số V '

V

A ' 1

2

V

4

V

3

V

8

V

V  - HẾT -

Đáp án giải chi tiết, dễ hiểu được cập nhật tại http://dethithu.net

Đáp án TẠM THỜI

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 7

Ngọc Huyền LB

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA LẦN III

Câu 1: Đáp án B

Do đó số giao điểm ( )C và trục hoành là 3

Câu 2: Đáp án C

ln10

x

Điều kiện

Câu 4: Đáp án D

có phần thực là 3 và phần ảo là  2 2

Hàm số đã cho có nên hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định, vậy ta chọn B

Câu 7: Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra hàm số có giá trị cực đại là

B sai vì hàm số đạt cực tiểu tại chứ không phải hàm số có giá trị cực tiểu

C sai vì 4 chỉ là giá trị cực tiểu của hàm số, chứ không phải giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

D sai tương tự C, vì 5 là giá trị cực đại của hàm số chứ khồn phải giá trị lớn nhất của hàm số trên

Mặt cầu   2  2 2

x  y  z  có tâm I  1; 2; 4  , bán kính R  2 5

Đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi qua điểm

Vậy đường thẳng d có phương trình chính tắc

STUDY TIP

Ta cần chú ý phân biệt giữa

điểm cực trị của hàm số và giá

trị cực trị của hàm số Nếu hàm

số đạt cực trị tại

thì hàm số có điểm cực trị là

và giá trị cực trị là

Thực hiện : Ngọc Huyền LB

DeThiThu.Net

Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

http://dethithu.net

Nếu có sai sót trong lời giải Mời quý thầy cô đóng góp qua chức năng

BQT sẽ gửi ý kiến tới tác giả của lời giải này Xin chân thành cám ơn!

DeThiThu.Net

DeThiThu.Net

Trang 8

2

lim

x

y



   nên x   2 là TCĐ 0

lim

x

y



   nên x  0 là TCĐ

  nên y0 là TCN

Ta có 3 1

3

a

Ta loại phương án C và D do:

Ở phương án C, đây là hàm số bậc bốn trùng phương không thể đồng biến trên

Ở phương án D thì đây là hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất nên chỉ đồng biến trên từng khoảng xác định chứ không thể đồng biến trên

Với B ta có delta phẩy của phương trình có dạng

nên hàm số không thể đồng biến trên khoảng

Vậy ta chọn A Thử lại A ta có và hệ số

thoả mãn điều kiện để hàm số đồng biến trên

Ta có f x '( )   x ln x  '  ln x    1, x 0. f '(1) 1. Hàm số f x'( )lnx1,x0 có điều kiện x  0 nên loại đáp án A và D

Hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x 1 1

e

  nên loại B

Khối lăng trụ tam giác đều là khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều Vậy

khối lăng trụ đứng này có chiều cao bằng a và đáy là tam giác đều có cạnh bằng

y

x

-2 1 2

STUDY TIP

Cho hàm bậc ba

thì lúc này biệt thức delta phẩy

của phương trình được

tính bằng công thức

http://dethithu.net

Trang 9

Vì điểm D thuộc trục hoành nên điểm Lúc này ta có

Áp dụng định lý Viet ta có

Ta có y 3 83

x

  

3

x

Bảng biến thiên:

Vậy min y  3 93

Câu 20: Đáp án D Câu 21: Đáp án A

Ta thấy với thì và với thì

Vậy 0   2  



Điều kiện

Đối chiếu với điều kiện ta được thì thoả mãn

Ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang Vậy ta loại C và D, do hai đồ thị hàm số ở hai phương án này có đường tiệm cận đứng

Tiếp theo hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, mà ở phương án A hàm số có ad bc 2.1 3.1   1 0 thì hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên ta loại A Vậy ta chọn B

STUDY TIP

Với hàm số có dạng

thì dấu của quyết định

tính đồng biến nghịch biến

của hàm số trên từng khoảng

xác định

http://dethithu.net

Trang 10

Xét là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng toạ độ, thì

lúc này điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng toạ độ chính là

Cách 1:

1

x

e

Đặt te xdt=e dx x

e

I

Khi đó a1,b 1 suy ra S  0

Cách 2: Sử dụng máy tính

Ta có thể gán SHIFT STO A Để lưu giá trị của tích phân vào A

Lúc này nếu coi b là biến X, cho X chạy

trong chức năng TABLE ta lần lượt liệt kê được các cặp giá trị X; tương ứng là các cặp Ta chọn thử các cặp hữu tỉ và xem cặp nào thoả mãn yêu cầu

Các phương án A; B; C; D chỉ nằm trong khoảng nhỏ đến 2 nên ta có thể khoanh miền giá trị khi chọn START; END và STEP Ở đây ta chọn START -2;

END 2; STEP 0,5 ta cũng chọn được cặp

Đề cho khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a tức là khối trụ có

chiều cao bằng a, có bán kính đáy bằng đường chéo của hình vuông đáy khối lập phương Vậy thể tích của khối trụ được tính bằng công thức

Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại nên nhận là

Ta có và Dchứa ;

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

DeThiThu.Net

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,53 MB