Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2018 Phòng GD&ĐT Tiền Hải có đáp án

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TIỀN HẢI

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2017–2018

MÔN TOÁN 9

( Thời gian làm bài 90 phút )

Bài 1 (2,0 điểm)

1 Thực hiện phép tính

a) 81 80 0, 2

b) 2 1

2

2 Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a)   x 1 b) 2 1

x  x 

Bài 2 (2,0 điểm)

1 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ab b a   a  1 (với a 0) b) 4a 1 (với a 0)

2 Giải phương trình: 9 x   9 x   1 20

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho biểu thức 1 1 1 x





  (với x > 0; x  1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để 5

A =

3

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH

b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

c) Chứng minh rằng: 1 2

cos 4

BHD BKC

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho biểu thức Px3 y33(x y) 1993 Tính giá trị biểu thức P với:

Hết

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TIỀN HẢI

HDC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2017–2018

MÔN TOÁN 9

Bài 1 (2,0 điểm)

1 Thực hiện phép tính:

a) 81 80 0, 2

b) 2 1

2

2 Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

1.a

0.5đ

2

 9 16   9 4 5 0.25

1.b

0.5đ

 5 2 5 2 0.25

2.a

0.5đ

Biểu thức  x 1 có nghĩa     x 1 0 0.25

 x  1 0.25

2.b

0.5đ

Biểu thức 2

1

x  x có nghĩa

2 2

1

(x1)20x1 0.25

Bài 2 (2,0 điểm)

3 Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) ab  b a  a  1 (với a  0) d) 4 a  1 (với a  0)

Ý Nội dung Điểm

1.a

0.5đ

Với a  0 ta có: abb a  a  1 b a( a1)( a 1) 0.25

( a1)(b a 1) 0.25

1.b

0.5đ

Với a  0   a 0

ta có: 4a 4.(a) (2 a)2 1 4a12(2 a)2

0.25

(1 2 a)(1 2 a) 0.25

2

1.0đ

9x 9 x 1 20 9(x1) x 1 203 x 1 x 1 20

0.25 4 x 1 20 x 1 5

   x 1 25   x 24 (T/m ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 0.25

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho biểu thức 1 1 1 x





  (với x > 0; x  1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để 5

A =

3

a

1.25đ

Với x0,x1 ta có

2



0.25

2

x



0.25

2

0.25

2

= x

x

Vậy A 2

= x

x



b

0.75đ

x A

x



   (ĐK: x > 0 ; x  1) 0.25

3( x 2)5 x

2 x  6 x  3 x9(TMĐK) 0.25

Vậy với x = 9 thì 5

3

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm

d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH

e) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K≠A, K≠C), gọi D là hình chiếu của A trên BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

f) Chứng minh rằng: 1 2

.cos 4

BHD BKC

a

1.5đ

+ ABC vuông tại A, đường cao AH  AB2BH BC 2.8 16 0.25

 AB  4 cm (Vì AB > 0) 0.25

+ BC2 AB2AC2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 0.25

 AC  BC2 AB2  82 42  48  4 3 cm 0.25 + Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm

2

0.25

B

A

C H

K D

12 2 3

b

1.0đ

+ ABKvuông tại A có đường cao ADAB2 BD BK (1) 0.5

+ MàAB2 BH BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25

Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC 0.25

c

1.0đ

+ Kẻ DI BC KE, BC I K( , BC)

1

2

BHD BKC

BH DI

BC KE

(3)

0.25

(4)

0.25

+ ABK vuông tại A có:

0.25

Từ (3), (4), (5) 1 2

os 4

BHD BKC

S

S

cos 4

BHD BKC

Bài 5 (0,5 điểm) Cho biểu thức Px3y33(x y) 1993 Tính giá trị biểu thức P với:

x     và y  332 2  33 2 2

0.5đ

Ta có: x3 183x x33x18

y3 6 3y y33y6

0.25

Vậy P = 2017

với x  394 5  394 5 và 3 3

y    

0.25

Lưu ý:

- Trên đây là các bước giải cơ bản cho từng bài, từng ý và biểu điểm tương ứng, học sinh phải

có lời giải chặt chẽ chính xác mới công nhận cho điểm

- Học sinh có cách giải khác đúng đến đâu cho điểm thành phần đến đó

- Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần không làm tròn

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí