Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC..[r]
Trang 1PHẦNA: ĐẠI SỐ
I/ LÝ THUYẾT
Bài 1:Thực hiện phép nhân, chia các đa thức :
a/ 4x2 ( 5x3 + 2x – 1) b/ (2x – 3 ).(4x2 + 6x + 9) c/ ( 3x+ 5).(3x – 5)
d/( x+ 5).(x – 5) f/ ( 15 x2y3 – 10x3y3 + 6xy ) : 5xy g/ ( 10x3y2 + 5xy ) : 5xy
h/ 4x3y2 : x2 i/(x5+ 4x3 – 6x2) : 4x2
Bài 3 :Tính nhanh :
a/ 3003 2 32 ; b/ 97.103 ; c/ 562 + 442 + 2.44.56 ; d/ 362 + 642 + 72 64; e/ 1362 + 362 – 72 136
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử :
a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 4x3 – 36x c/ x2 – 4
d/ x2 – 6 x + 9 e/ 27+27x +9x2 +x3 f/ x2 – 25 –2xy + y2
d/ 7y4 – 14y3 + 7y2 g/ 1 – 4x2 h/ 3x + 9 + 4x2 + 12x k/ (x+1)2 – 25 l/ x2 - y2 + 4x + 4 m/ 6x2 + 6xy - 7x – 7y
Bài 5: Rút gọn biểu thức:
a/ A = (3x + y)2 – 3y.(2x
-1
3y) b/ B = ( x – 2 )2 + (x+2)2 – 2.( x – 2 )(x+2) c/ C = (x– y)(x2 + xy + y2) +2y3 d/ D = ( x – 5).( x + 5 ) – ( x – 8 ) ( x + 4)
e/ E = (3x +1)2 – 2.(9x2 – 1 ) + (3x – 1 )2 f/ F= (x – 3).(x + 3) – (x – 3)2
Bài 6 :Tìm x, biết:
a/ x2 – 9 = 0 b/ 3x3 – 12x = 0 c/ (x+2)2 – (x+2)(x – 2 ) = 0 d/ 7x2 – 28 = 0 e/5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0
Bài 8:Cộng ( trừ) các phân thức :
b/ 2 3
12x y 18x y c/
7 16
2 ( 2)(4 7)
d/
2
e/
( 1) ( 1)
f/ 2 2
4 1 14 1
g/ 2
h/ 2
i/
2
x y y x k/ 5 5 10 10
x x l/
2
9 9
m/
3 x −7
3 x −5 −
4 x − 7
3 x −5
Bài 9: Nhân (chia )các phân thức:
a/
4
12 15
y x b/
2 2
:
c/
3 12 2 4
d/
5 10 4 2
e/
2 2
:
Bài 10: Cho phân thức A = 2
2x 1
a/ Tìm điều kiện xác định của A; b/ Tính giá trị của A khi x = 0 và x = 3; c/ Tìm x đề A = 0
Bài 11: Cho phân thức A =
2 2
6 9 9
x
a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Rút gọn phân thức A
b/ Tính giá trị của A khi x = –1 và x = 2 c/ Tìm x đề A = 0
Bài 12*: Cho phân thức:A= 3 2
( 1)( 2)
a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Tính giá trị của A khi x = 1000001 và x = 2
c/ Chứng tỏ giá trị phân thức A luôn khác 0 với mọi
Trang 2Bài 13 *: Thực hiện phép tính:
a/ ( 5x3 + 14x2 + 12x + 8 ) : ( x + 2 ) b/ (4x2 – 4x +1) : ( 2x – 1 ) c/ ( 2x3 + 5x2 + 6x + 15 ) : ( 2x + 5 )
2
/
d
x x x e/
2 2
/
x f
2 /
g
x x x x h/ 2
Bài 14*:Cho biểu thức: M =
2
a/ Tìm điều kiện xác định của M b/ Tìm giá trị của x để M bằng 1
Bài 15*:Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất:
a/ GTNN của A = x2 + 20y2 + 8xy – 4y +2009 b/ GTLN của B = 10x – x2 +1974
Bài 16*: Chứng minh rằng:
a/ K = 20092011 + 20112009 chia hết cho 2010 b/ 20103 – 2010 chia hết cho 2011
c/ x2 – 10x + 26 > 0 với mọi x d/ 4x – 4x2 – 5 < 0 với mọi x
Bài 17*: Phân tích đa thức thành nhân tử :
a/ 3m2 2m 8 b/ 3x2 – 7x – 10 c/ 4a2 5a 6 d/ 2x2 – 5x – 7
e/ 2x2 x 6 f/ x2 6x7 g/ 3x2 + 5y - 3xy – 5x h/ 3y2 – 3z2 +3x2 + 6xy
i/ 8 – 27x3 q/ 16x3 +54y3 r/ x5 – 3x4 +3x3 –x2 s/ 10x(x – y ) – 6x( y – x )
PHẦN B: HÌNH HỌC
I/ LÝ THUYẾT :
Bài 1:
a/ Cho tứ giác ABCD có A 1200; B 800; C 1100 Tính D
b/ Cho tứ giác ABCD có A 700; B 1000; C D 900 Tính D;C
c/ Tính số đo các góc tứ giác ABCD biết: A B C D; ; ; tỉ lệ với 2; 4; 2; 4
d/ Tính số đo các góc tứ giác ABCD biết:A B C D : : : 1: 2 : 3: 4
e/ Cho hình thang vuông ABCD có A D 900; AD = AB = 2cm ; DC = 4cm Tính góc B, C
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm ; AC= 6cm Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB,
AC.a/ Tính độ dài NM.; b/ Gọi K là trung điểm BC Tính độ dài AK
Bài 3:a/ Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC