cac de thi tich phan 2k22k15

MỘT SỐ BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG CÁC KỲ THI TUYỂN SINH Nguyễn Thành Tiến Ngày 21 tháng 6 năm 2015.. ex sin2 xdx.[r]

TRONG CÁC KỲ THI TUYỂN SINH

Z

0

sin4xdxb)

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y = sin2xcos3x,trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = π

2Bài 5 (ĐHSP HN - Khối A, 2000):Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = |x2− 1| và y = |x| + 5Bài 6 (ĐHSP HN - Khối B,D 2000): Tính tích phân

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = e−x và x = 1

Bài 11(ĐHMĐC HN - Khối A, 2000): Tính tích phân

a)

I =

π 3

Z

π 6

√tan2x + cot2x − 2dxb)

I =

π 3

Z

π 6

dxsinxsin x + π6
Bài 12(ĐH Y HN - 2000): Tính các tích phân

I =

π 3

Z

π 4

tan4xdxBài 13 (ĐH Dược HN - 2000): Tính tích phân

I =

π 2

I =

π 4

Z

0

dx

2 − cos2xBài 15 (ĐH Y Hải Phòng - 2000): Tính tích phân

I =

π 2

Z

π 4

sinx − cosxsinx + cosxdx

Bài 17 (ĐH Huế - Khối A,B 2000): Tính tích phân

I =

π 2

Z

0

sin6xsin6x + cos6xdxBài 18 (ĐHCSND - Khối A, 2000):

y = (x2+ 1)sin2x2)

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình

y, x + y − 2 = 0 và y = 0Bài 21 (ĐH Thương Mại - 2000): Tính tích phân

I =

π 2

Z

0

4sinx(sinx + cosx)2dxBài 22 (ĐHTL - 2000): Tính tích phân

y =

1 − 2sin23x

2

, y = 12x

π2Bài 24 (HVKTQS - 2000): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

sin2x, y =

1cos2x, x =

π

6 và x =

π3Bài 25 (ĐH Nông Nghiệp I - Khối A, 2000): Tính tích phân

Bài 27 (ĐHDL Hải Phòng - Khối A, 2000):

a) Tính thể tích khối tròn xoay do quay quanh trục Oy phần mặt phẳng hữu hạn đượcgiới hạn bởi hai trục tọa độ, đường thẳng x = 1 và đường cong y = 1

Bài 30 (ĐH Nông Nghiệp I - Khối B, 2000): Tính tích phân

I =

π 4

Z

0

xtan2xdxBài 31 ( ĐH Hà Nội và HVNH - Khối A, 2000): Tìm họ nguyên hàm

I =

Z

x2− 1(x2+ 5x + 1)(x2− 3x + 1)dxBài 32 ( ĐHQG Hà Nội và HVNH - Khối D, 2000): Tìm họ nguyên hàm

I =

Ztan



x +π3

cot



x + π6

dxBài 33 (ĐHSP HN - Khối B M T, 2000): Tính các tích phân sau

I =

π 3

Z

−π 3

xsinxcos2xdxBài 34 (ĐHSP Vinh - Khối A B, 2001): Tính tích phân

I =

π 2

Z

0

5cosx − 4sinx(cosx + sinx)3dx

− π 4

Z

π 4

cos6xsin4xdx

Bài 43 (ĐH Nông Nghiệp I - Khối B, 2001): Tính tích phân

b)

I =

π 2

Z

0

√cosx

√sinx +√

cosxdxBài 44 (ĐHTN - Khối A B T, 2001): Tính tích phân

I =

1+√5 2

Z

1

x2+ 1

x4 − x2 + 1dxBài 45 (HVCNBCVT, 2001): Tính diện tích hình phẳng hữu hạn giới hạn bởi cácđường y = xex, y = 0, x = −1 và x = 2

Bài 46 (ĐH Luật - Dược, 2001): Tính tích phân

Bài 47 (ĐHKTQD, 2001): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường parabol

y = 4x − x2 và các tiếp tuyến với parabol này, biết rằng các tiếp tuyến đi qua điểm

Z

0

sin4xsin6x + cos6xdxBài 49 (ĐHTCKT HN, 2001): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 2 + sinx và y = 1 + cos2x với x ∈ [0, π]

3

√

x + 1Bài 52 (ĐH Y HN, 2001): Tính tích phân

I =

3

Z

√ 2

√

x2− 1dxBài 53 (DDHDL Phương Đông - Khối A, 2001): Tính tích phân

x2− 3x + 2dxBài 54(ĐH Hồng Đức - Khối A, 2001): Tính tích phân

I =

π 2

Z

0

√cosx −√

sinx

dx

Bài 55 (ĐHSP TPHCM và ĐH Luật TPCHM - Khối A, 2001): Tính tích phân

3cosx và J =

π 6

Z

0

cos2xdxsinx +√

3cosxa) Tính I − 3J và I + J

b) Từ kết quả trên tính giá trị của I, J và K =

π 2

Z

0

cos2xcosx −√

3sinxdxBÀi 57 (Khối A, 2002): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y =x2− 4x + 3 và y = x + 3

Đ/S: S = 109

6Bài 58 (Khối B, 2002): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

Đ/S: S = 2π + 4

3Bài 59 (Khối D, 2002): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

y = −3x − 1

x − 1 , Ox, Oy

Đ/S: S = −1 + 4ln4

3Bài 60 ( Dự bị Khối A, 2002): Tính tích phân

I =

π 2

Đ/S I =√

2 − 1Bài 63 ( Dự bị Khối D, 2002): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

I =

2√3

Z

√ 5

I =

π 4

I =

π 4

Bài 69 ( Dự bị Khối A, 2003): Tính tích phân

Bài 75 ( Khối B, 2004): Tính tích phân

xsinx (0 ≤ x ≤ π)

Đ/S: V = π

3

4Bài 78 (Dự bị Khối B, 2004): Tính tích phân

I =

π 2

I =

π 2

Bài 81 (Khối B, 2005): Tính tích phân

I =

π 2

I =

π 2

I =

π 3

I =

π 4

Bài 87 (Dự bị Khối D, 2005): Tính tích phân

Đ/S: I = 76

15Bài 88 (Dự bị Khối D, 2005): Tính tích phân

I =

π 2

I =

π 2

Z

0

sin2x

√cos2x + 4sin2xdx

Đ/S: I = 2

3Bài 90 (Khối B, 2006): Tính tích phân

4x + 1

Đ/S: I = ln3 − ln2 − 1

12

Bài 93 (Dự bị Khối B, 2006): Tính tích phân

I =

√ e

I =

π 2

y = (1 + ex) x

Đ/S: S = e

2 − 1Bài 98 (Khối B, 2007): Cho hình phẳngH giới hạn bởi các đường: y = xlnx, y = 0 và

x = e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox

Đ/S: V = π (5e

3− 2)27

Bài 99 (Khối D, 2007): Tính tích phân

1 +√2x + 1

Đ/S: I = 2 + ln2

4y = x2, y = x Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trụcOx

Bài 105 ( Dự bị Khối D, 2007): Tính tích phân

I =

π 2

I =

π 6

Z

0

tan4xcos2xdx

Đ/S: I = 1

2ln

1



9√3Bài 107 (Khối B, 2008): Tính tích phân

I =

π 4

I =

3

Z

− 1 2

xdx

3

√2x + 2

Đ/S: I = 12

5Bài 110 (Dự bị Khối A, 2008): Tính tích phân

I =

π 2

Z

0

sin2x

3 + 4sinx − cos2xdx

Đ/S: I = −1

2+ ln2Bài 111 (Dự bị Khối B, 2008): Tính tích phân

Đ/S: I = 11

6Bài 112 (Dự bị Khối B, 2008): Tính tích phân

parabol (P): y = −x2+ 4x và đường thẳng d : y = x

Đ/S: S = 9

2Bài 115 (Khối A, 2009): Tính tích phân

I =

π 2

Đ/S: I = 1

4



3 + ln2716

lnxdx

Đ/S: I = e

2

2 − 1Bài 122 (Cao Đẳng, 2010): Tính tích phân

Đ/S: I = 2 − 3ln2Bài 123 (Dự bị Khối B, 2010): Tính tích phân

Đ/S: I = 1 − 3ln2Bài 126 (Khối A, 2011): Tính tích phân

I =

π 4

π

4 +

√22

!

Bài 127 (Khối B, 2011): Tính tích phân

I =

π 3

Z

0

1 + xsinxcos2x dx

Đ/S: I = 34

3 + 10ln

35Bài 129 (Cao Đẳng, 2011): Tính tích phân

I =

π 4

Đ/S: I = 5

2ln2 −

32Bài 135 (Khối B, 2013): Tính tích phân

Đ/S: I = 2 − ln2Bài 138 (Khối A, 2014): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y = x2− x + 3 và đường thẳng y = 2x + 1

Đ/S: S = 1

6Bài 139 (Khối B, 2014): Tính tích phân

I =

π 4

Bài 141 (Cao Đẳng, 2014): Tính tích phân