Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 21a,b 1,5 15% Giao điểm của Vận dụng được hai đồ thị hàm vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.. số, tìm điều kiện Tính chất [r]
Trang 1ĐỀ 1
MA TRẬN ĐỀ KT HKI TOÁN 9 (2014-2015):
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (thấp) Vận dụng (cao)
Tổng
I Căn bậc hai Nhận biết được
căn bậc hai
Xác định được A2 A Xác định được căn bậc hai có nghĩa
Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Vận dụng tính giá trị biểu thức chứa căn thức bậc hai
Số câu
Số điểm – Tỉ lệ
1(9a) 0,25 (2,5%)
1(1,2,3)
0,75 (7,5%)
2(1a,b)
1,5 (15%)
1(4)
1,0 (10%
5
3,5 (35%)
II Hàm số bậc
nhất
Nhận biết tính chất hàm số bậc nhất
Xác định được điểm thuộc đường thẳng, hai đường thẳng song song, cắt nhau
Vận dụng được
vẽ đồ thị hàm
số, xác định được hàm số bậc nhất
Số câu
Số điểm – Tỉ lệ 1(5) 0,25
(2,5%)
3(4,6,9b)
0,75 (7,5%)
2(2a,b)
1,5 (15%)
6
2,5 25%)
III Hệ thức
lượng trong tam
giác vuông
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Vận dụng được
hệ thức lượng trong tam giác vuông
Số câu
Số điểm – Tỉ lệ
1(7)
0,25 (2,5%)
1(3b)
0,5 (5%)
2
1,0 (10%)
IV Đường tròn Nhận biết vị trí
tương đối của đường thẳng với đường tròn,đường tròn ngoại tiếp, đn tiếp tuyến
Vận dụng được tính chất đường kính và dây, đn tiếp tuyến,
Vận dụng được đn đường tròn
Số câu
Số điểm – Tỉ lệ 3(8,9c,d) 0,75
(7,5%)
3(3a,c)
1,5 (15%)
1 (3d)
1,0 (10%
6
3,0 (30%) Tổng số câu
Tổng số điểm –
Tỉ lệ
5
1,25 (12,5%)
7
1,75 (17,5%)
6
5,0 (50%)
2
2,0 (20%)
20
10,0
Trang 2PHÒNG GD – ĐT TÂY SƠN KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THCS TÂY THUẬN MÔN :TOÁN LỚP 9 ( ĐỀ 1)
Thời gian làm bài: 90 phút.
I.TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, chọn chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời mà em chọn rồi ghi kết quả vào giấy làm bài theo mẫu sau:
Trả lời
Câu 1: Nếu x 4 thì x2bằng:
A 256 B 16 C 4 D 2
Câu 2: Điều kiện để biểu thức 2
3
x x
có nghĩa là:
A x 3 B x 3 và x 0 C x 3 D x 0
Câu 3: Giá trị của biểu thức 3 2 2
bằng:
A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3
Câu 4: Đồ thị hàm số: y2x 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:
A M1;3 B N1; 3 C P0;5 D Q2;1
Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến với mọi số thực x
A y 4 5x B y 7 3x C y m 3x D y 1 3x 5
Câu 6: Để đồ thị hàm số: ym21x2
song song với đường thẳng y3x m thì:
A m 2 B m 2 C m 2 hoặc m 2 D m 2 và m 2
Câu 7: Cho ABC có A 900và đường cao AH Biết AB5 ;cm BC13cm Khi đó độ dài CH
bằng:
A
25
12
13 cm C
5
13 cm D
144
13 cm
Câu 8: Cho đường trònO cm; 4 , đường thẳng a cách O một khoảng d 15cm Số giao điểm
của a và (O) là:
A 2 B 1 C 0 D 3
Câu 9: (1.0 điểm)
Điền vào chỗ trống để hoàn thành các khẳng định sau:
a) Căn bậc hai của 0,49 là ……… b) Hai đường thẳng y2x1 và y3x4 cắt nhau tại điểm A(…;… )
c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là……… d) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì………
………
II TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 : (1,5 điểm)
Trang 3Rút gọn các biểu thức sau :
a) 2 8 50 b)
3 1 3 1
Câu 2 : (1,5 điểm)
a Vẽ đồ thị (d) của hàm số
1
2
b Xác định
(d ') : y ax b , biết (d’) // (d) và đi qua điểm A 2; 1
Câu 3 ( 3 điểm)
Cho đường tròn (O; 5cm),dây AB = 8cm Kẻ OH AB ( H AB) a/ Tính độ dài đoạn thẳng HA và HB
b/ Tiếp tuyến tại A cắt tia OH tại C Tính độ dài đoạn thẳng OH và CH c/ Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn
d/ Chứng minh các điểm O,A , C , B cùng thuộc một đường tròn
Câu 4 ( 1 điểm)
Tính giá trị biểu thức sau:
8 2 15 - 8 2 15
Trang 4HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 (ĐỀ 1) (Kiểm tra HKI- Năm học 2014-2015)
I TRẮC NGHIỆM ( 3điểm)
* Từ câu 1 đến câu 8, đúng mỗi câu: 0,25 điểm.
*Câu 10, đúng mỗi câu a,b,c,d : 0,25 điểm.
a) Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 và -0,7
b) Hai đường thẳng y2x1 và y3x4 cắt nhau tại điểm A(-1 ; 1 )
c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
d) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
II TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 : (1,5 điểm)
a) 2 8 50 = 2 2 2 5 2 (0,25 đ)
= -2 2 (0,25 đ)
b)
3 1 3 1 =
2( 3 1) 2( 3 1)
(0,5 đ)
1
y x 1 2
= 3 1 3 1 =2 (0,5 đ)
Câu 2: (1,5 điểm)
a)- Đồ thị hàm số
1
2
( d)
là đường thẳng đi qua hai điểm (0;1) và (-2;0)
(0,25 đ)
-Hình vẽ đúng ( 0,5 đ)
b) đồ thị hàm số y=ax+b song song với (d)
1
2
1
a
b
(0,25 đ)
Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua A(2;1)
-2
1 y
x O
Trang 5Vậy (d’):
1 2
y x
(0,5 đ)
Câu 3: (3 điểm)
Vẽ hình đúng
a/ Ta có OH AB ( H AB)
Nên HA = HB = 2
AB
= 4 cm (0,5 đ) b/ Xét OAH vuông tại H
Áp dụng định lí Pytago
Ta tính được OH = 3cm (0,25 đ)
OAC vuông tại A ,ta có: AH2 =OH.CH
Nên CH = 163 cm (0,25 đ)
c/ OC là trung trực của AB
suy ra Δ OAC = Δ OAC (0,5 đ)
Suy ra OB BC ⇒ BC là tiếp tuyến (0,5 đ)
d/ Gọi I là trung điểm của OC Ta có IA = IO = IB = IC
(0,5 đ)
Vậy : O,A,C,B cùng thuộc đường tròng tâm I (0,5 đ)
Câu 4 (1 điểm)
8 2 15 - 8 2 15
= 3 2 3.5 5 - 5 2 5.3 3 (0,25 đ) = ( 3 5)2 - ( 5 3)2 (0,25 đ)
= 3 5 5 3
= 3 5 5 3=2 3 (0,5 đ)
(Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tươnng xứng)
0
C
H
Trang 6ĐỀ 2
MA TRẬN ĐỀ KT HKI TOÁN 9 (2014-2015):
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (thấp) Vận dụng (cao)
Tổng
L
I Căn bậc hai Nhận biết được
2
A A, căn bậc
hai có nghĩa
Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Số câu
Số điểm – Tỉ lệ 2(1,5) 0,5
(5%)
2(1a,b)
1,5 (15%)
4
2,0 (20%)
II Hàm số bậc
nhất Biết được định nghĩa hàm số bậc
nhất, hai đường thẳng song song
Giao điểm của hai đồ thị hàm
số bậc nhất
Tính chất hàm
số bậc nhất
Vận dụng được
vẽ đồ thị hàm
số, tìm điều kiện
để hai đường thẳng song song
Số câu
Số điểm – Tỉ lệ 2(2,4) 0,5
(5%)
2(3,6)
0,5 (5%)
2(2a,b)
1,5 (15%)
6
2,5 25%)
III Hệ thức
lượng trong tam
giác vuông
Biết tính chất hai góc phụ nhau, tỉ số lượng giác
-Tỉ số lượng giác
-Hệ thức về
đường cao trong tam giác vuông
Vận dụng tính chất tỉ số lượng giác
Số câu
Số điểm – Tỉ lệ
2(9,10)
0,5 (5%)
2(7,8)
0,5 (5%)
1 (4)
1,0 (10%
5
2 (20%)
IV Đường tròn Biết vị trí tương
đối của hai đường tròn
-Tính chất vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vận dụng định nghĩa đường tròn
Vận dụng tính chất của tiếp tuyến đường tròn
Số câu
Số điểm – Tỉ lệ
1(11)
0,25 (2,5%)
1(12)
0,25 (2,5%)
1(3a)
2(20%)
1 (3b)
1 (10%
4
3,5 (35%) Tổng số câu
Tổng số điểm –
7
1,75
5
1,25
5
5,0
2
2,0
18
10
Trang 7Tỉ lệ (17,5%) (12,5%) (50%) (20%)
PHÒNG GD – ĐT TÂY SƠN KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THCS TÂY THUẬN MÔN :TOÁN LỚP 9 ( ĐỀ 2)
Thời gian làm bài: 90 phút.
I.TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Chọn chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời mà em chọn rồi ghi kết quả vào giấy làm bài theo mẫu sau:
Trả lời
Câu 1: Biểu thức √(−7)2 có giá trị bằng :
A -7 B 7 C -7 và 7 D 49
Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
A y=3√x − 1 B y= 1
2 x +3 C y= 2x2-1 D
y=√3 −3( x −√2)
Câu 3: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d) : y=2x và (d’) : y = -x+3 là
A (2;1) B (1;2) C (-1;-2) D (-2 ;-1)
Câu 4: Hai đường thẳng (d) : y=2x+3 và (d’) : y = 2x-5
A Cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung B Cắt nhau C Song song D Trùng nhau
Câu 5: Biểu thức √2− x có nghĩa khi :
A x<2 B x >2 C.x 2 D x 2
Câu 6: Cho hàm số bậc nhất y =(a-2)x+1.Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho đồng biến
trên tập số thực R ?
A a= √2 B a= -2 C a < 2 D a > 2
Câu 7: Cho biết sin α=1
2 Vậy cos α = ?
A 34 B √3
2 C √3
3
D 12
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông góc tại A có độ dài 3 cạnh là AB=3cm , AC=4cm ,
BC=5cm Độ dài đường cao AH là :
A 4,8cm B 2,6cm C 2,4cm D Một kết quả khác
Câu 9: Cho hai góc nhọn và , thỏa 900 Kết luận nào không đúng?
A tan cot B.sin2 sin2 1 C
cos cot
sin
D
sin tan
cos
Câu 10: Trong tam giác vuông có góc nhọn α Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của tam giác vuông có góc nhọn α được gọi là gì ?
A sin α B cos α C tan α D cot α
Trang 8Câu 11: Cho hai đường tròn O;15cmvà O cm;9 ; OO 6cmVị trí tương đối của hai đường tròn là:
A Tiếp xúc ngoài B Ngoài nhau C Đựng nhau D Tiếp xúc trong
Câu 12: Cho O;13cm và dây AB cách O một khoảng d 12cm Độ dài dây AB là:
II TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 : (1,5 điểm)
Thực hiện các phép tính :
a) 2√8 −√32 −√50+√72 b) √10 −√2
√5 −1 −
2 −√2
√2 −1
Câu 2: (1,5 đ) Cho hàm số y=(k+1)x-3 (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi k=2
b) Gọi (d) là đồ thị của hàm số (1) Tìm k để (d) // (d’) : y=3x-6
Câu 3 (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 900 Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh rằng:
a AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b MO là tia phân giác của góc AMN
Câu 4 : (1 điểm) Tính : A= tan200 tan400 tan 350 tan 700 tan500 tan550
Trang 9HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 ( ĐỀ 2) (Kiểm tra HKI- Năm học 2014-2015)
I TRẮC NGHIỆM ( 3điểm)
* Từ câu 1 đến câu 12, đúng mỗi câu: 0,25 điểm.
II TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1( 1,5 điểm)
a) 2√8 −√32 −√50+√72 =4 2 4 2 5 2 6 2 (0,25 đ)
= 2 (0,25 đ) b)
√10 −√2
√5 −1 −
2 −√2
√2 −1 =
2( 5 1) 2( 2 1)
(0,5 đ) = 2 2 0 (0,5 đ)
Câu 2( 1,5 điểm)
Cho hàm số y=(k+1)x-3 (1)
a) k=2 ta có hàm số : y=3x – 3
-Đồ thị hàm số y=3x – 3 là một đường thẳng đi qua hai điểm ( 0 ; -3) và (1 ;0) (0,5 đ) -Vẽ đồ thị đúng (0,5 đ)
Trang 10b) để (d) // (d’) : y=3x-6 nên k+1=3
k=2 (0,5 đ)
Câu 3 ( 4điểm)
I
y x
H M
N
B O
A
a) (2 điểm)
Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB)
=> Tứ giác ABNM là hình thang ( 0,5 đ)
Hình thang ABNM có: OA= OB;
IM=IN nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM ( 0,75 đ)
Do đó: IO//AM//BN Mặt khác: AMAB suy ra IOAB tại O
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) (0,75 đ)
b) (1 điểm)Ta có: IO//AM =>AMO = MOI ( 1) (0,25 đ)
Lại có: I là trung điểm của MN và MON vuông tại O (gt) ;
nên MIO cân tại I Hay OMN = MOI (2) (0,5 đ)
Từ (1) và (2) suy ra: AMO =OMN Vây MO là tia phân giác của AMN (0,25 đ)
y=3x-3
Trang 11Câu 4 (1 điểm):
tan200 tan400 tan 350 tan 700 tan500 tan550
Ta có : tan200 = cot700 ; tan 400 =cot 500 ; tan 350 =cot 550 (0,5 đ) Nên : cot700 tan 700 cot500 tan 500 cot 550tan 550 = 1.1.1 = 1 ( 0,5 đ)
(Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tươnng xứng)