Nẽm 1785, Cu-lềng tững kạt cịc kạt quờ thÝ nghiỷm cựa mừnh vộ nếu thộnh ệỡnh luẺt sau ệẹy gải lộ ệỡnh luẺt Cu-lềng : ậé lắn cựa lùc tđểng tịc giọa hai ệiỷn tÝch ệiÓm tử lỷ thuẺn vắi tÝch
Trang 1NAÂNG CAO
11
Trang 2NHµ XUÊT B¶N GI¸O DôC VIÖT NAM(T¸i b¶n lÇn thø s¸u)
Trang 3Ghi chó vÒ hai cét sịch
Phẵn lắn cịc trang sịch cã 2 cét : cét phô găm mét sè hừnh vỳ vμ nhọng
biÓu bờng, nhọng ghi chó vμ vÝ dô cô thÓ ệÓ lμm râ hển kiạn thục trừnh bμy
ẻ cét chÝnh Hảc sinh khềng cẵn nhắ, chử cẵn hiÓu sè liỷu trong cịc
biÓu bờng, nhọng vÝ dô vμ ghi chó ẻ cét phô Trong cét phô cã nhọng cẹu
hái kÝ hiỷu C dỉng ệÓ nếu vÊn ệÒ vμ gĩi mẻ trong giê hảc.
Bờn quyÒn thuéc Nhμ xuÊt bờn Giịo dôc Viỷt Nam - Bé Giịo dôc vμ ậμo tỰo
Trong sịch cã sỏ dông mét sè tđ liỷu ờnh cựa cịc tịc giờ khịc.
VẺt lÝ 11 − Nẹng cao
Mở sè : NH105T3
Sè ệẽng kÝ KHXB : 01-2013/CXB/541-1135/GD
In cuèn, khữ 17 x 24 cm In tỰi
In xong vμ nép lđu chiÓu thịng nẽm 2013
Chỡu trịch nhiỷm xuÊt bờn : Chự tỡch Héi ệăng Thμnh viến kiếm Tững Giịm ệèc NGấ TRẵN ịI
Tững biến tẺp kiếm Phã Tững Giịm ệèc NGUYÔN QUý THAO
Biến tẺp lẵn ệẵu : Vò thỡ thanh mai - Phỉng Thanh HuyÒn Biến tẺp tịi bờn : Vò thỡ thanh mai
Biến tẺp mỵ thuẺt : TỰ thanh tỉng Biến tẺp kỵ thuẺt vμ trừnh bμy : lđu chÝ ệăng
Trừnh bμy bừa : lđểng quèc hiỷp Sỏa bờn in : Vò thỡ thanh mai Chạ bờn : cềng ty cữ phẵn mỵ thuẺt vμ truyÒn thềng.
Trang 4Phẵn ậiỷn hảc - ậiỷn tõ hảc ệÒ cẺp ệạn cịc hiỷn tđĩng liến quan ệạn tđểng tịc giọa cịc ệiỷn tÝch
ệụng yến vμ chuyÓn ệéng, gải chung lμ hiỷn tđĩng ệiỷn tõ vμ cịc quy luẺt chi phèi cịc hiỷn tđĩng nμy Cịc hiỷn tđĩng ệiỷn tõ rÊt phữ biạn trong tù nhiến, rÊt phong phó vμ ệa dỰng Chóng ệđĩc ụng dông réng rởi trong khoa hảc vμ kỵ thuẺt, còng nhđ trong cuéc sèng.
Trang 7Cu-lềng (Charles Coulomb,
1736 -1806, nhộ vẺt lÝ ngđêi Phịp)
Hừnh 1.1 ậiỷn nghiỷm.
1 Bừnh thuũ tinh ; 2 Nót cịch ệiỷn ;
3 Nóm kim loỰi ; 4 Thanh kim loỰi ;
5 Hai lị kim loỰi nhứ
ậiỷn nghiỷm dỉng ệÓ phịt hiỷn ệiỷn
tÝch ẻ mét vẺt Khi mét vẺt nhiÔm
ệiỷn chỰm vộo nóm kim loỰi, thừ ệiỷn
tÝch truyÒn ệạn hai lị kim loỰi (nhiÔm
ệiỷn do tiạp xóc) Do ệã, hai lị kim
loỰi ệÈy nhau vộ xoÌ ra.
1 Hai loỰi ệiỷn tÝch Sù nhiÔm ệiỷn cựa cịc vẺt
a) Hai loỰi ệiỷn tÝch
Cã hai loỰi ệiỷn tÝch : ệiỷn tÝch dđểng, ệiỷn tÝch
ẹm Cịc ệiỷn tÝch cỉng dÊu thừ ệÈy nhau, cịc ệiỷntÝch khịc dÊu thừ hót nhau
ậển vỡ ệiỷn tÝch lộ culềng, kÝ hiỷu lộ C
ậiỷn tÝch cựa ếlectron lộ ệiỷn tÝch ẹm vộ cã ệé lắn
e = 1,6.10−19C Mét ệiỷn tÝch bỪng e = 1,6.10−19C
ệđĩc gải lộ ệiỷn tÝch nguyến tè ThÝ nghiỷm ệởchụng tá rỪng, trong tù nhiến khềng cã hỰt nộo cã
ệiỷn tÝch nhá hển ệiỷn tÝch nguyến tè ậé lắn cựa
ệiỷn tÝch mét hỰt bao giê còng bỪng mét sè nguyếnlẵn ệiỷn tÝch nguyến tè
Dùa vộo sù tđểng tịc giọa cịc ệiỷn tÝch cỉng dÊungđêi ta chạ tỰo ra ệiỷn nghiỷm (Hừnh 1.1)
b) Sù nhiÔm ệiỷn cựa cịc vẺt NhiÔm ệiỷn do cả xịt
Sau khi cả xịt vộo lôa, thanh thuũ tinh cã thÓ hót
ệđĩc cịc mÈu giÊy vôn (Hừnh 1.2) Ngđêi ta nãi
thanh thuũ tinh ệđĩc nhiÔm ệiỷn do cả xịt
Trang 8NhiÔm ệiỷn do tiạp xóc
Cho thanh kim loỰi khềng nhiÔm ệiỷn chỰm vộo
quờ cẵu ệở nhiÔm ệiỷn thừ thanh kim loỰi nhiÔm
ệiỷn cỉng dÊu vắi ệiỷn tÝch cựa quờ cẵu (Hừnh 1.3)
Ngđêi ta nãi thanh kim loỰi ệđĩc nhiÔm ệiỷn do tiạp
xóc ậđa thanh kim loỰi ra xa quờ cẵu thừ thanh kim
loỰi vÉn nhiÔm ệiỷn
NhiÔm ệiỷn do hđẻng ụng
ậđa thanh kim loỰi khềng nhiÔm ệiỷn ệạn gẵn
quờ cẵu ệở nhiÔm ệiỷn nhđng khềng chỰm vộo quờ
cẵu, thừ hai ệẵu thanh kim loỰi ệđĩc nhiÔm ệiỷn
ậẵu gẵn quờ cẵu hển nhiÔm ệiỷn trịi dÊu vắi ệiỷn
tÝch cựa quờ cẵu, ệẵu xa hển nhiÔm ệiỷn cỉng dÊu
(Hừnh 1.4) Hiỷn tđĩng ệã ệđĩc gải lộ hiỷn tđĩng
hđẻng ụng tỵnh ệiỷn, cưn gải tớt lộ hiỷn tđĩng ệiỷn
hđẻng Ngđêi ta nãi thanh kim loỰi ệđĩc nhiÔm ệiỷn
do hđẻng ụng.
ậđa thanh kim loỰi ra xa quờ cẵu thừ thanh kim
loỰi lỰi trẻ vÒ trỰng thịi khềng nhiÔm ệiỷn nhđ
lóc ệẵu
2 ậỡnh luẺt Cu-lềng
Cu-lềng ệở dỉng chiạc cẹn xoớn (Hừnh 1.5) ệÓ
khờo sịt lùc tđểng tịc giọa hai quờ cẵu nhiÔm ệiỷn
cã kÝch thđắc nhá so vắi khoờng cịch giọa chóng
Cịc vẺt nhiÔm ệiỷn cã kÝch thđắc nhá nhđ vẺy gải
lộ cịc ệiỷn tÝch ệiÓm.
Nẽm 1785, Cu-lềng tững kạt cịc kạt quờ thÝ
nghiỷm cựa mừnh vộ nếu thộnh ệỡnh luẺt sau ệẹy gải
lộ ệỡnh luẺt Cu-lềng :
ậé lắn cựa lùc tđểng tịc giọa hai ệiỷn tÝch
ệiÓm tử lỷ thuẺn vắi tÝch cịc ệé lắn cựa hai ệiỷn
tÝch ệã vộ tử lỷ nghỡch vắi bừnh phđểng khoờng
cịch giọa chóng.
Phđểng cựa lùc tđểng tịc giọa hai ệiỷn tÝch
ệiÓm lộ ệđêng thỬng nèi hai ệiỷn tÝch ệiÓm ệã.
Hai ệiỷn tÝch cỉng dÊu thừ ệÈy nhau, hai ệiỷn tÝch
trịi dÊu thừ hót nhau(Hừnh 1.6)
Hừnh 1.3 NhiÔm ệiỷn do tiạp xóc.
Hừnh 1.4 NhiÔm ệiỷn do hđẻng ụng.
Vừ sao thanh kim loỰi nhiÔm
ệiỷn do hđẻng ụng ẻ thÝ nghiỷm Hừnh 1.4 khi ệđĩc ệđa ra xa quờ cẵu thừ ệiỷn tÝch ẻ hai ệẵu thanh kim loỰi lỰi Ộbiạn mÊtỢ ?
Mét vẺt ệđĩc nhiÔm ệiỷn còng gải lộ vẺt ệđĩc tÝch ệiỷn.
Hừnh 1.5 Cẹn xoớn Cu-lềng.
Khoờng cịch giọa hai quờ cẵu
A, B ệđĩc ệiÒu
chửnh nhê chiạc
nóm xoay C cựa
cẹn ậé xoớn cựa sĩi dẹy treo cho phĐp ta xịc ệỡnh lùc tđểng tịc giọa hai quờ cẵu.
Hừnh 1.6 Phđểng vộ chiÒu cựa lùc tđểng tịc giọa hai ệiỷn tÝch ệiÓm.
Lùc tđểng tịc giọa hai ệiỷn tÝch
gải lộ lùc ệiỷn, hay còng gải lộ lùc Cu-lềng.
C1
Trang 9Tõ cịc cềng thục xịc ệỡnh
lùc hÊp dÉn vộ lùc Cu-lềng cho
thÊy giọa hai lùc ệã cã gừ gièng
nhau, cã gừ khịc nhau ?
Bờng 1.1
HỪng sè ệiỷn mềi cựa mét sè chÊt
ệiỷn tÝch ệiÓm :
(1.1)
r lộ khoờng cịch giọa hai ệiỷn tÝch ệiÓm q1, q2;
k lộ hỷ sè tử lỷ phô thuéc vộo hỷ ệển vỡ.
3 Lùc tđểng tịc cựa cịc ệiỷn tÝch trong ệiỷn mềi(chÊt cịch ệiỷn)
ThÝ nghiỷm chụng tá rỪng, lùc tđểng tịc giọa cịc ệiỷn tÝch
ệiÓm ệẳt trong ệiỷn mềi ệăng tÝnh, chiạm ệẵy khềng gian xung quanh ệiỷn tÝch, giờm ệi ε lẵn so vắi khi chóng ệđĩc ệẳt trong chẹn khềng.
(1.2)
ậỰi lđĩng ε chử phô thuéc vộo tÝnh chÊt cựa ệiỷn mềi mộ khềng phô thuéc vộo ệé lắn cịc ệiỷn tÝch vộ khoờng cịch giọa
cịc ệiỷn tÝch ε ệđĩc gải lộ hỪng sè ệiỷn mềi
Ngđêi ta quy đắc hỪng sè ệiỷn mềi cựa chẹn khềng bỪng 1 Trong bờng 1.1, ta chó ý hỪng sè ệiỷn mềi cựa khềng khÝ gẵn bỪng 1
ThÝ nghiỷm Cu-lềng ệđĩc tiạn hộnh trong khềng khÝ, nhđng vừ hỪng sè ệiỷn mềi cựa khềng khÝ gẵn bỪng 1 nến kạt quờ cựa thÝ nghiỷm còng ệđĩc coi lộ ệóng cờ trong chẹn khềng.
1 2 2
N m C
9
9.10
1 2 2
1 Cã hai vẺt kÝch thđắc nhá, nhiÔm ệiỷn ệÈy nhau Cịc ệiỷn tÝch trến mẫi vẺt cã dÊu nhđ thạ nộo ?
2 Cã bèn vẺt A, B, C, D kÝch thđắc nhá, nhiÔm ệiỷn Biạt rỪng vẺt A hót vẺt B nhđng ệÈy vẺt C VẺt C hót vẺt D Hái vẺt D hót hay ệÈy vẺt B ?
3 Hởy nếu sù khịc nhau giọa nhiÔm ệiỷn do tiạp xóc vộ do hđẻng ụng.
1 Hởy chản phịt biÓu ệóng.
ậé lắn cựa lùc tđểng tịc giọa hai ệiỷn tÝch ệiÓm trong khềng khÝ
A tử lỷ thuẺn vắi bừnh phđểng khoờng cịch giọa hai ệiỷn tÝch.
B tử lỷ thuẺn vắi khoờng cịch giọa hai ệiỷn tÝch.
C tử lỷ nghỡch vắi bừnh phđểng khoờng cịch giọa hai ệiỷn tÝch.
bội tẺp
cẹu hái
Trang 10D Chđa biạt chớc chớn vừ chđa biạt ệé lắn cựa q1, q2.
3 Cho biạt trong 22,4 l khÝ hiệrề ẻ 0o C vộ dđắi ịp suÊt 1 atm thừ cã 2.6,02.10 23 nguyến tỏ hiệrề Mẫi nguyến tỏ hiệrề găm hai hỰt mang ệiỷn lộ prềtền vộ ếlectron Hởy tÝnh tững cịc ệiỷn tÝch dđểng vộ tững cịc ệiỷn tÝch ẹm trong 1 cm 3 khÝ hiệrề
4 TÝnh lùc tđểng tịc tỵnh ệiỷn giọa mét ếlectron vộ mét prềtền nạu khoờng cịch giọa chóng bỪng 5.10 -9 cm Coi ếlectron vộ prềtền nhđ nhọng ệiỷn tÝch ệiÓm
Hừnh 1.7
Mịy lảc bôi
Sể ệă cựa mịy lảc bôi ệđĩc trừnh bộy trến
Hừnh 1.8 Khềng khÝ cã nhiÒu bôi ệđĩc quỰt
vộo mịy qua lắp lảc bôi thềng thđêng TỰi ệẹy,
cịc hỰt bôi cã kÝch thđắc lắn bỡ gỰt lỰi Dưng
khềng khÝ cã lÉn cịc hỰt bôi kÝch thđắc nhá
vÉn bay lến Hai lđắi 1 vộ 2 thùc chÊt lộ hai
ệiỷn cùc : lđắi 1 lộ ệiỷn cùc dđểng, lđắi 2 lộ
ệiỷn cùc ẹm Khi bay qua lđắi 1 cịc hỰt bôi
nhiÔm ệiỷn dđểng Do ệã, khi gẳp lđắi 2 nhiÔm
ệiỷn ẹm, cịc hỰt bôi bỡ hót vộo lđắi Vừ vẺy, khi
qua lđắi 2, khềng khÝ ệở ệđĩc lảc sỰch bôi.
Sau ệã cã thÓ cho khềng khÝ ệi qua lắp lảc
bỪng than ệÓ khỏ mỉi BỪng cịch nộy cã thÓ
lảc ệạn 95% bôi trong khềng khÝ.
Mịy lảc bôi lộ mét ụng dông cựa lùc tđểng tịc giọa cịc ệiỷn tÝch Ngoội ra, lùc tđểng tịc giọa cịc ệiỷn tÝch cưn cã nhiÒu ụng dông khịc trong cềng nghiỷp còng nhđ trong ệêi sèng ChỬng hỰn, kỵ thuẺt sển tỵnh ệiỷn lộ mét trong nhọng ụng dông ệã Muèn sển vá xe ề tề, ngđêi ta lộm cho sển vộ vá xe nhiÔm ệiỷn trịi dÊu nhau Khi sển ệđĩc phun vộo vá xe, thừ cịc hỰt sển nhá li ti sỳ bỡ hót vộ bịm chẳt vộo mẳt vá xe.
Em cã biạt ?
Hừnh 1.8 Sể ệă mịy lảc bôi.
Trang 11thõa ệiỷn tÝch dđểng, vẺt nhiÔm
ệiỷn ẹm lộ vẺt thõa ệiỷn tÝch ẹmỢ.
Trong cẹu nãi ệã em hiÓu Ộthõa
ệiỷn tÝch dđểngỢ, Ộthõa ệiỷn tÝch
ẹmỢ cã nghỵa lộ gừ ?
NhiÒu trđêng hĩp lỳ ra phời nãi
ỘhỰt mang ệiỷnỢ hay ỘvẺt mang
ệiỷnỢ thừ ngđêi ta lỰi quen nãi gản lộ
Ộệiỷn tÝchỢ
Ngoội ra, thuẺt ngọ Ộệiỷn tÝchỢ
nhiÒu khi ệđĩc dỉng vắi ý nghỵa lộ
ệiỷn lđĩng.
C2
C1
1 Thuyạt ếlectronThuyạt dùa vộo sù cã mẳt cựa ếlectron vộ chuyÓn
ệéng cựa chóng ệÓ giời thÝch mét sè hiỷn tđĩng
ệiỷn tõ gải lộ thuyạt ếlectron.
Thuyạt ếlectron trong phỰm vi giời thÝch tÝnh dÉn
ệiỷn hay cịch ệiỷn vộ sù nhiÔm ệiỷn cựa cịc vẺtgăm mét sè néi dung chÝnh nhđ sau :
Ớ Bừnh thđêng tững ệỰi sè tÊt cờ cịc ệiỷn tÝchtrong nguyến tỏ bỪng khềng, nguyến tỏ trung hoộ
vÒ ệiỷn (Hừnh 2.1)
Nạu nguyến tỏ bỡ mÊt ệi mét sè ếlectron thừ tững
ệỰi sè cịc ệiỷn tÝch trong nguyến tỏ lộ mét sè dđểng,
nã lộ mét ion dđểng Ngđĩc lỰi, nạu nguyến tỏ nhẺnthếm mét sè ếlectron thừ nã lộ ion ẹm (Hừnh 2.2)
Ớ Khèi lđĩng cựa ếlectron rÊt nhá nến ệé linh
ệéng cựa ếlectron rÊt lắn Vừ vẺy, do mét sè ệiÒukiỷn nộo ệã (cả xịt, tiạp xóc, nung nãng, ) mét sèếlectron cã thÓ bụt ra khái nguyến tỏ, di chuyÓntrong vẺt hay di chuyÓn tõ vẺt nộy sang vẺt khịc.ếlectron di chuyÓn tõ vẺt nộy sang vẺt khịc lộm cho
cịc vẺt nhiÔm ệiỷn VẺt nhiÔm ệiỷn ẹm lộ vẺt thõa
ếlectron, vẺt nhiÔm ệiỷn dđểng lộ vẺt thiạu ếlectron
2 VẺt (chÊt) dÉn ệiỷn vộ vẺt (chÊt) cịch ệiỷnXĐt vÒ tÝnh dÉn ệiỷn cựa mềi trđêng, ngđêi taphẹn biỷt vẺt dÉn ệiỷn (vẺt dÉn) vắi vẺt cịch ệiỷn(ệiỷn mềi) VẺt dÉn ệiỷn lộ nhọng vẺt cã nhiÒu hỰtmang ệiỷn cã thÓ di chuyÓn ệđĩc trong nhọngkhoờng lắn hển nhiÒu lẵn kÝch thđắc phẹn tỏ cựa
vẺt Nhọng hỰt ệã gải lộ cịc ệiỷn tÝch tù do.
Kim loỰi cã nhiÒu ếlectron tù do, cịc dung dỡchmuèi, axit, bazể cã nhiÒu ion tù do Chóng lộ nhọng
Trang 12Nhọng vẺt cã chụa rÊt Ýt ệiỷn tÝch tù do lộ nhọng
vẺt ệiỷn mềi
Thuũ tinh, nđắc nguyến chÊt, khềng khÝ khề,
cã rÊt Ýt ệiỷn tÝch tù do Chóng lộ nhọng ệiỷn mềi
3 Giời thÝch ba hiỷn tđĩng nhiÔm ệiỷn
a) NhiÔm ệiỷn do cả xịt
Nạu cã nhọng ệiÓm tiạp xóc chẳt chỳ giọa thanh
thuũ tinh vộ mờnh lôa, thừ ẻ nhọng ệiÓm ệã cã mét
sè ếlectron tõ thuũ tinh di chuyÓn sang lôa Khi
thanh thuũ tinh cả xịt vắi lôa thừ sè ệiÓm tiạp xóc
chẳt chỳ tẽng lến rÊt lắn Do ệã sè ếlectron di
chuyÓn tõ thuũ tinh sang lôa còng tẽng lến Vừ vẺy,
thanh thuũ tinh nhiÔm ệiỷn dđểng, mờnh lôa nhiÔm
ệiỷn ẹm (Hừnh 2.3)
b) NhiÔm ệiỷn do tiạp xóc
Khi thanh kim loỰi trung hoộ ệiỷn tiạp xóc
vắi quờ cẵu nhiÔm ệiỷn ẹm, thừ mét phẵn trong sè
ếlectron thõa ẻ quờ cẵu di chuyÓn sang thanh kim
loỰi Vừ thạ thanh kim loỰi còng thõa ếlectron Do
ệã, thanh kim loỰi nhiÔm ệiỷn ẹm (Hừnh 2.4)
Ngđĩc lỰi, nạu thanh kim loỰi trung hoộ ệiỷn
tiạp xóc vắi quờ cẵu nhiÔm ệiỷn dđểng, thừ mét sè
ếlectron tù do tõ thanh kim loỰi sỳ di chuyÓn sang
quờ cẵu Vừ thạ thanh kim loỰi trẻ thộnh thiạu
ếlectron Do ệã, thanh kim loỰi nhiÔm ệiỷn dđểng
c) NhiÔm ệiỷn do hđẻng ụng
Thanh kim loỰi trung hoộ ệiỷn ệẳt gẵn quờ cẵu
nhiÔm ệiỷn ẹm, thừ cịc ếlectron tù do trong thanh
kim loỰi bỡ ệÈy ra xa quờ cẵu Do ệã, ệẵu thanh kim
loỰi xa quờ cẵu thõa ếlectron, nến nhiÔm ệiỷn ẹm
ậẵu thanh kim loỰi gẵn quờ cẵu thiạu ếlectron,
nến nhiÔm ệiỷn dđểng (Hừnh 2.5)
Thanh kim loỰi ệẳt gẵn quờ cẵu nhiÔm ệiỷn dđểng,
thừ ếlectron tù do trong thanh kim loỰi bỡ hót lỰi gẵn
quờ cẵu Do ệã, ệẵu thanh gẵn quờ cẵu thõa ếlectron
nến nhiÔm ệiỷn ẹm, cưn ệẵu kia thiạu ếlectron nến
nhiÔm ệiỷn dđểng
Hừnh 2.3 NhiÔm ệiỷn do cả xịt.
Hừnh 2.4 NhiÔm ệiỷn do tiạp xóc.
NhiÒu khi, ngđêi ta còng nãi
Ộquờ cẵu nhiÔm ệiỷn dđểng tiạp xóc vắi thanh kim loỰi thừ ệiỷn tÝch dđểng tõ quờ cẵu truyÒn sang thanh kim loỰi lộm cho thanh kim loỰi nhiÔm ệiỷn dđểngỢ Em hiÓu mỷnh ệÒ Ộệiỷn tÝch dđểng tõ quờ cẵu truyÒn sang thanh kim loỰiỢ cã nghỵa
lộ gừ ?
Hừnh 2.5 NhiÔm ệiỷn do hđẻng ụng.
C3
Trang 13VẺy thùc chÊt cựa sù nhiÔm ệiỷn do hđẻng ụng lộ sù phẹn bèlỰi ệiỷn tÝch trong thanh kim loỰi.
4 ậỡnh luẺt bờo toộn ệiỷn tÝchRÊt nhiÒu thÝ nghiỷm chụng tá rỪng ẻ mét hỷ vẺt cề lẺp vÒ
ệiỷn, nghỵa lộ hỷ khềng trao ệữi ệiỷn tÝch vắi cịc hỷ khịc, thừ tững ệỰi sè cịc ệiỷn tÝch trong hỷ lộ mét hỪng sè. ậã lộ
néi dung cựa ệỡnh luẺt bờo toộn ệiỷn tÝch Mét vẺt nộo ệã trong
hỷ ệđĩc nhiÔm ệiỷn khềng cã nghỵa lộ ệiỷn tÝch ệđĩc sinh ra mộ
lộ cịc ệiỷn tÝch ẹm vộ dđểng ệđĩc tịch ra vộ ệđĩc phẹn bè lỰitrong néi bé hỷ vẺt Cho ệạn nay, ệỡnh luẺt bờo toộn ệiỷn tÝch ệở
ệđĩc kiÓm nghiỷm trong nhiÒu ệiÒu kiỷn khịc nhau, nhđngngđêi ta chđa gẳp mét trđêng hĩp nộo cho thÊy ệỡnh luẺt nộykhềng ệđĩc thoờ mởn
1 Hởy nếu néi dung cựa thuyạt ếlectron dỉng ệÓ giời thÝch sù nhiÔm ệiỷn cựa cịc vẺt.
2 Theo thuyạt ếlectron thừ thạ nộo lộ mét vẺt nhiÔm ệiỷn dđểng hay nhiÔm ệiỷn ẹm ?
3 Theo thuyạt ếlectron thừ cã gừ khịc nhau giọa vẺt dÉn ệiỷn vộ vẺt cịch ệiỷn ?
4 Hởy giời thÝch hiỷn tđĩng nhiÔm ệiỷn do cả xịt, do tiạp xóc, do hđẻng ụng.
5 Hởy giời thÝch tỰi sao khi ệđa mét quờ cẵu kim loỰi khềng nhiÔm ệiỷn lỰi gẵn mét quờ cẵu khịc nhiÔm ệiỷn thừ hai quờ cẵu hót lÉn nhau.
1 Chản phịt biÓu sai.
A Trong vẺt dÉn ệiỷn cã rÊt nhiÒu ệiỷn tÝch tù do.
B Trong vẺt cịch ệiỷn cã rÊt Ýt ệiỷn tÝch tù do.
C XĐt vÒ toộn bé, mét vẺt trung hoộ ệiỷn sau ệã ệđĩc nhiÔm ệiỷn do hđẻng ụng thừ vÉn lộ mét vẺt trung hoộ ệiỷn.
D XĐt vÒ toộn bé thừ mét vẺt nhiÔm ệiỷn do tiạp xóc vÉn lộ mét vẺt trung hoộ ệiỷn.
2 Chản phịt biÓu ệóng.
A Mét quờ cẵu bÊc treo gẵn mét vẺt nhiÔm ệiỷn thừ quờ cẵu bÊc ệđĩc nhiÔm ệiỷn do hđẻng ụng.
B Khi mét ệịm mẹy tÝch ệiỷn bay ẻ gẵn mẳt ệÊt thừ nhọng cét chèng sĐt ệđĩc nhiÔm ệiỷn chự yạu
Trang 14ậ iỷn trđêng
3Hai ệiỷn tÝch trong chẹn khềng khềng tiạp xóc vắi nhau nhđng vÉn hót nhau hoẳc ệÈy nhau.
Chóng tịc dông lùc lến nhau bỪng cịch nộo ?
Con cị mẺp ệẵu bóa cã thÓ nhẺn biạt ệđĩc ệiỷn trđêng.
Trong chđểng nộy, ta chử xĐt ệiỷn trđêng cựa cịc ệiỷn tÝch ệụng yến
ệèi vắi nhau, tục lộ ệiỷn trđêng tỵnh, gải tớt lộ ệiỷn trđêng.
1 ậiỷn trđêng
a) Khịi niỷm ệiỷn trđêng
Ta ệở biạt mét vẺt tịc dông lùc hÊp dÉn lến cịc
vẺt khịc ẻ gẵn nã vừ xung quanh vẺt ệã cã trđêng
hÊp dÉn
ẻệẹy ta còng cã hiỷn tđĩng tđểng tù Mét ệiỷn
tÝch tịc dông lùc ệiỷn lến cịc ệiỷn tÝch khịc ẻ gẵn
nã Ta nãi, xung quanh ệiỷn tÝch cã ệiỷn trđêng.
Cịc ệiỷn tÝch tđểng tịc ệđĩc vắi nhau lộ vừ ệiỷn trđêng
cựa ệiỷn tÝch nộy tịc dông lến ệiỷn tÝch kia Hiỷn nay,
khoa hảc chụng tá nhọng ệiÒu nãi trến lộ ệóng
b) TÝnh chÊt cể bờn cựa ệiỷn trđêng
TÝnh chÊt cể bờn cựa ệiỷn trđêng lộ nã tịc
dông lùc ệiỷn lến ệiỷn tÝch ệẳt trong nã.
Mét vẺt cã kÝch thđắc nhá, mang mét ệiỷn tÝch
nhá, ệđĩc dỉng ệÓ phịt hiỷn lùc ệiỷn tịc dông lến
nã gải lộ ệiỷn tÝch thỏ Ngđêi ta dỉng ệiỷn tÝch thỏ
ệÓ nhẺn biạt ệiỷn trđêng
2 Cđêng ệé ệiỷn trđêng
ỚGiờ sỏ ta cã mét sè ệiỷn tÝch thỏ q1, q2, q3, ậẳt
lẵn lđĩt cịc ệiỷn tÝch nộy tỰi mét ệiÓm nhÊt ệỡnh
trong ệiỷn trđêng vộ xịc ệỡnh cịc lùc
tịc dông lến chóng ThÝ nghiỷm cho biạt cịc lùc
cã ệé lắn khịc nhau, nhđng cịc thđểng
sè dỰng thừ bỪng nhau Nạu ệÓ ý ệạn cờ chiÒu
cựa cịc lùc tịc dông lến cịc ệiỷn tÝch thỏ thừ
Trang 15Mét bỰn phịt biÓu : ỘTõ (3.1)
ta cã nhẺn xĐt, tỰi mét ệiÓm xịc
ệỡnh trong ệiỷn trđêng thừ cđêng
ệé ệiỷn trđêng E tử lỷ nghỡch vắi
ệé lắn cựa ệiỷn tÝch qỢ Cẹu phịt
biÓu ệã ệóng hay sai ?
a)
b)
Hừnh 3.1 ChiÒu cựa lùc ệiỷn tịc
dông lến ệiỷn tÝch.
Cđêng ệé ệiỷn trđêng ( ) lộ
ệỰi lđĩng vectể, nhđng nhiÒu khi
ngđêi ta còng gải ệé lắn cựa ,
kÝ hiỷu E, lộ cđêng ệé ệiỷn trđêng.
Thđểng ệẳc trđng cho ệiỷn trđêng ẻ ệiÓm
ệang xĐt vÒ mẳt tịc dông lùc gải lộ cđêng ệé ệiỷn trđêngvộ kÝ hiỷu lộ
(3.1)
Trong trđêng hĩp ệở biạt cđêng ệé ệiỷn trđêng,thừ tõ cềng thục (3.1) suy ra :
(3.2)
Tõ (3.2) ta thÊy nạu q > 0 thừ cỉng chiÒu vắi
(Hừnh 3.1a), ngđĩc lỰi nạu q < 0 thừ ngđĩcchiÒu vắi (Hừnh 3.1b)
Ớ Trong hỷ SI, ệển vỡ cđêng ệé ệiỷn trđêng cãthÓ lộ niutển trến culềng, nhđng thđêng dỉng ệển
vỡ vền trến mĐt, kÝ hiỷu lộ V/m (xem Bội 4)
3 ậđêng sục ệiỷn
a) ậỡnh nghỵa
Cã nhiÒu cịch mề tờ ệiỷn trđêng Cịch mề tờ cãtÝnh trùc quan râ rỷt lộ dỉng cịch vỳ cịc ệđêngsục ệiỷn
ậđêng sục ệiỷn lộ ệđêng ệđĩc vỳ trong ệiỷn trđêng sao cho tiạp tuyạn tỰi bÊt kừ ệiÓm nộo trến ệđêng còng trỉng vắi phđểng cựa vectể
JGG
=
GG
G
E
JG
F q
F q
JG
Trang 16Tuy nhiến, trong thùc tạ ngđêi ta thđêng quy ệỡnh
cho ệđêng sục mét chiÒu ệi sao cho chiÒu cựa ệđêng
sục vộ chiÒu cựa vectể cđêng ệé ệiỷn trđêng tỰi cịc
ệiÓm trến ệđêng lộ trỉng nhau Khi ệã, ta hiÓu cịc
ệđêng sục lộ cịc ệđêng cã chiÒu xịc ệỡnh (Hừnh 3.2)
Cịc ệđêng sục ệiỷn cựa mét ệiỷn tÝch ệiÓm vộ
cựa hỷ hai ệiỷn tÝch ệiÓm ệđĩc trừnh bộy trến
Hừnh 3.3 vộ Hừnh 3.4
b) Cịc tÝnh chÊt cựa ệđêng sục ệiỷn
Cịc ệđêng sục ệiỷn cã mét sè tÝnh chÊt sau ệẹy :
Ớ TỰi mẫi ệiÓm trong ệiỷn trđêng, ta cã thÓ vỳ
ệđĩc mét ệđêng sục ệiỷn ệi qua vộ chử mét mộ thềi.
ỚCịc ệđêng sục ệiỷn lộ cịc ệđêng cong khềng kÝn.
Nã xuÊt phịt tõ cịc ệiỷn tÝch dđểng vộ tẺn cỉng ẻ
cịc ệiỷn tÝch ẹm (hoẳc ẻ về cùc).
Trong trđêng hĩp chử cã mét ệiỷn tÝch, thừ cịc
ệđêng sục xuÊt phịt tõ ệiỷn tÝch dđểng ra về cùc,
hoẳc tõ về cùc ệạn ệiỷn tÝch ẹm (Hừnh 3.3)
Ớ Nểi nộo cđêng ệé ệiỷn trđêng lắn hển thừ cịc
ệđêng sục ệiỷn ẻ ệã ệđĩc vỳ mau hển (dộy hển), nểi
nộo cđêng ệé ệiỷn trđêng nhá hển thừ cịc ệđêng
sục ệiỷn ẻ ệã ệđĩc vỳ thđa hển ChỬng hỰn, trến
cịc Hừnh 3.3 vộ 3.4, ẻ nểi gẵn ệiỷn tÝch, cịc ệđêng
sục ệiỷn mau hển nểi xa ệiỷn tÝch.
c) ậiỷn phữ
Dỉng mét loỰi bét cịch ệiỷn rớc vộo dẵu cịch
ệiỷn vộ khuÊy ệÒu Sau ệã ệẳt mét quờ cẵu nhá
nhiÔm ệiỷn vộo trong dẵu Gâ nhứ vộo khay dẵu thừ
cịc hỰt bét sỳ sớp xạp thộnh cịc Ộệđêng hỰt bétỢ
Ta gải hỷ cịc Ộệđêng hỰt bétỢ ệã lộ ệiỷn phữ cựa
quờ cẵu nhiÔm ệiỷn ậiỷn phữ cho phĐp ta hừnh
dung dỰng vộ sù phẹn bè cịc ệđêng sục ệiỷn
ậđêng sục ệiỷn vỳ trong cịc Hừnh 3.3, 3.4 tđểng
Trang 174 ậiỷn trđêng ệÒu
Mét ệiỷn trđêng mộ vectể cđêng ệé ệiỷn
trđêng tỰi mải ệiÓm ệÒu bỪng nhau gải lộ ệiỷn trđêng ệÒu.
Theo tÝnh chÊt cựa ệđêng sục, ta suy ra cịc
ệđêng sục cựa ệiỷn trđêng ệÒu lộ cịc ệđêng thỬngsong song vộ cịch ệÒu nhau
Hừnh 3.7 cho biạt ệiỷn phữ cựa hai tÊm kim loỰiphỬng, réng, song song, mang ệiỷn tÝch trịi dÊu, cã
ệé lắn bỪng nhau ẻ rừa cựa hai tÊm kim loỰi, cịc
Ộệđêng hỰt bétỢ lộ cịc ệđêng cong, cưn ẻ giọa haitÊm, cịc Ộệđêng hỰt bétỢ song song vộ cịch
ệÒu nhau
Dùa vộo ệiỷn phữ, ta cã thÓ nãi ệiỷn trđêng giọa
hai tÊm kim loỰi lộ ệiỷn trđêng ệÒu ậđêng sục cựa
ệiỷn trđêng nộy ệđĩc vỳ trến Hừnh 3.8
5 ậiỷn trđêng cựa mét ệiỷn tÝch ệiÓm
Hai ệiỷn tÝch ệiÓm q, Q ệẳt cịch nhau mét khoờng r trong chẹn khềng thừ lùc Cu-lềng tịc dông lến ệiỷn tÝch q ệđĩc viạt dđắi dỰng :
Tõ cềng thục (3.1) ta suy ra cđêng ệé ệiỷn
trđêng cựa ệiỷn tÝch ệiÓm Q tỰi mét ệiÓm lộ :
9 2
Hừnh 3.6a ậiỷn phữ cựa hai quờ cẵu
nhiÔm ệiỷn cỉng dÊu.
Hừnh 3.6b ậiỷn phữ cựa hai quờ cẵu
nhiÔm ệiỷn trịi dÊu.
C2
Hừnh 3.7 ậiỷn phữ cựa
ệiỷn trđêng ẻ giọa hai tÊm kim loỰi phỬng, réng, song song, mang
ệiỷn tÝch trịi dÊu, cã ệé
Hừnh 3.8 Cịc ệđêng sục ẻ giọa hai tÊm kim loỰi phỬng, réng, song song, mang
ệiỷn tÝch trịi dÊu, cã
ệé lắn bỪng nhau Cịc ệđêng sục nộy song song vắi nhau
Trang 18Cã hai ệiỷn tÝch q1, q2ệẳt tỰi
hai ệiÓm A, B Hởy từm nhọng
ệiÓm mộ tỰi ệã hai vectể cđêng
ệé ệiỷn trđêng cựa hai ệiỷn tÝch : a) cỉng phđểng, cỉng chiÒu b) cỉng phđểng, ngđĩc chiÒu.
a)Q > 0
b)Q < 0
Hừnh 3.9 ChiÒu cựa vectể cđêng ệé
ệiỷn trđêng cựa ệiỷn tÝch ệiÓm phô thuéc vộo dÊu cựa ệiỷn tÝch.
C3(3.3)
r lộ khoờng cịch tõ ệiÓm khờo sịt ệạn ệiỷn tÝch Q.
Nạu Q > 0 thừ cđêng ệé ệiỷn trđêng hđắng ra xa
ệiỷn tÝch Q (Hừnh 3.9a), nạu Q < 0 thừ cđêng ệé
ệiỷn trđêng hđắng vÒ phÝa ệiỷn tÝch Q (Hừnh 3.9b)
6 Nguyến lÝ chăng chÊt ệiỷn trđêng
Giờ sỏ ta cã hỷ n ệiỷn tÝch ệiÓm Q 1 , Q 2 Q n
Gải cđêng ệé ệiỷn trđêng cựa hỷ ẻ mét ệiÓm nộo
ệã lộ Cđêng ệé ệiỷn trđêng chử cựa ệiỷn tÝch
Q 1 lộ cđêng ệé ệiỷn trđêng chử cựa ệiỷn tÝch
Q 2 lộ , , cđêng ệé ệiỷn trđêng chử cựa ệiỷn
tÝch Q n lộ tỰi ệiÓm ệang xĐt Khi ệã ta cã :
(3.4)Chó ý rỪng, vạ phời lộ tững cịc vectể G G
2 Hởy nếu tÝnh chÊt cể bờn cựa ệiỷn trđêng.
3 Cã thÓ coi ệđêng sục ệiỷn lộ quủ ệỰo cựa mét ệiỷn tÝch ệiÓm chuyÓn ệéng dđắi tịc dông cựa ệiỷn trđêng ệđĩc khềng ? Hởy giời thÝch
4 Hởy nếu tÝnh chÊt cịc ệđêng sục ệiỷn vộ giời thÝch
1 Chản phịt biÓu sai.
A ậiỷn phữ cho phĐp ta nhẺn biạt sù phẹn bè cịc ệđêng sục cựa ệiỷn trđêng.
B ậđêng sục ệiỷn cã thÓ lộ ệđêng cong kÝn.
C Còng cã khi ệđêng sục ệiỷn khềng xuÊt phịt tõ ệiỷn tÝch dđểng mộ xuÊt phịt tõ về cỉng.
D Cịc ệđêng sục cựa ệiỷn trđêng ệÒu lộ cịc ệđêng thỬng song song vộ cịch ệÒu nhau.
Trang 195 Cã hai ệiỷn tÝch q1, q2ệẳt cịch nhau 10 cm trong chẹn khềng ậiỷn tÝch q1= 5.10- 9 C, ệiỷn tÝch
q2= −5.10-9C Xịc ệỡnh cđêng ệé ệiỷn trđêng tỰi ệiÓm M nỪm trến ệđêng thỬng ệi qua hai ệiỷn
a) Xịc ệỡnh cđêng ệé ệiỷn trđêng tỰi ệửnh A cựa tam giịc nãi trến.
b) Cẹu trờ lêi sỳ thay ệữi thạ nộo nạu q1= 5.10 -16C, q2= −5.10 -16 C ?
7 Ba ệiỷn tÝch q gièng nhau ệđĩc ệẳt cè ệỡnh tỰi ba ệửnh cựa mét tam giịc ệÒu cỰnh a Xịc ệỡnh
cđêng ệé ệiỷn trđêng tỰi tẹm cựa tam giịc.
Tđểng tịc gẵn vộ tđểng tịc xa
Tđểng tịc giọa hai vẺt khềng tiạp xóc vắi nhau ệđĩc thùc hiỷn bỪng cịch nộo ? Cã hai cịch giời ệịp cẹu hái ệã Cịch giời ệịp thụ nhÊt cho rỪng hai vẺt khềng tiạp xóc vắi nhau
vÉn cã thÓ tđểng tịc vắi nhau Quan ệiÓm nộy gải lộ quan ệiÓm tđểng tịc xa ậỡnh luẺt vỰn
vẺt hÊp dÉn vộ ệỡnh luẺt Cu-lềng thÓ hiỷn quan ệiÓm ệã.
Cịch giời ệịp thụ hai cho rỪng, cã tđểng tịc hÊp dÉn giọa hai vẺt khềng tiạp xóc vắi nhau
lộ vừ vẺt nộy ệđĩc ệẳt trong trđêng hÊp dÉn cựa vẺt kia, lùc hÊp dÉn tịc dông lến vẺt B lộ do trđêng hÊp dÉn cựa vẺt A tỰi ệiÓm ệẳt vẺt B gẹy ra Tđểng tù nhđ vẺy, nạu cã hai ệiỷn tÝch
A vộ B, thừ cã lùc ệiỷn tịc dông lến ệiỷn tÝch B lộ vừ B ệđĩc ệẳt trong ệiỷn trđêng cựa ệiỷn tÝch A ậiỷn trđêng cựa ệiỷn tÝch A lộ thùc thÓ vẺt lÝ truyÒn lùc ệiỷn tõ ệiỷn tÝch A ệạn ệiỷn tÝch B Quan ệiÓm nộy gải lộ quan ệiÓm tđểng tịc gẵn Theo quan ệiÓm tđểng tịc xa thừ tèc ệé
truyÒn tđểng tịc lộ về hỰn ậiÒu ệã trịi vắi thùc tạ Cưn theo quan ệiÓm tđểng tịc gẵn thừ tèc ệé truyÒn tđểng tịc lộ họu hỰn NhiÒu sù kiỷn thùc nghiỷm ệở chụng tá quan ệiÓm tđểng
Trang 201 Cềng cựa lùc ệiỷn
Ta xĐt cềng cựa lùc ệiỷn tịc dông lến mét ệiỷn
tÝch q chuyÓn ệéng tõ M ệạn N trong ệiỷn trđêng
ệÒu, chỬng hỰn ệiỷn trđêng giọa hai tÊm kim loỰi
réng, song song, mang ệiỷn tÝch trịi dÊu cã ệé lắn
bỪng nhau
Giờ sỏ q > 0 vộ ệđêng ệi cựa ệiỷn tÝch q lộ ệoỰn
ệđêng cong MN (Hừnh 4.1).
ậÓ tÝnh cềng cựa lùc ệiỷn trến ệoỰn ệđêng cong
MN, ta chia MN thộnh nhiÒu ệoỰn nhá, cềng cựa
lùc ệiỷn tịc dông lến q bỪng tững cịc cềng trến cịc
ệoỰn nhá ệã
Vừ q > 0 nến lùc ệiỷn tịc dông lến q cã chiÒu
hđắng tõ tÊm mang ệiỷn tÝch dđểng sang tÊm mang
ệiỷn tÝch ẹm Coi rỪng ệoỰn ệđêng cong MN ệđĩc
chia thộnh nhiÒu ệoỰn nhá sao cho mẫi ệoỰn nhá ệã
cã thÓ coi lộ ệoỰn thỬng Khi ệã cềng thục tÝnh cềng
trến mét ệoỰn nhá nộo ệã, chỬng hỰn ệoỰn PQ, lộ :
ẻ ệẹy lộ hừnh chiạu cựa PQ lến trôc Ox ; quy đắc
vỳ trôc Ox cã chiÒu trỉng vắi chiÒu cựa ệđêng sục.
Cềng trến toộn ệoỰn MN bỪng :
Kạt quờ trến ệẹy ệđĩc rót ra tõ giờ thiạt q > 0.
Tuy nhiến, nạu q < 0 ta còng rót ra ệđĩc cềng thục
mộ chử phô thuéc vộo ệiÓm ệẵu vộ
ệiÓm cuèi cựa ệđêng ệi.
Vừ sao ngđêi ta nãi trđêng hÊp dÉn vộ ệiỷn trđêng ệÒu lộ nhọng trđêng thạ ?
Chụng tá rỪng (4.1) còng
ệóng cờ trong trđêng hĩp q < 0.
C2 C1
4Cềng cựa trảng lùc ệđĩc biÓu diÔn qua hiỷu thạ nẽng hÊp dÉn Cưn cềng cựa lùc ệiỷn cã thÓ
ệđĩc biÓu diÔn qua ệỰi lđĩng nộo ?
Trang 21MỖ, NỖ lộ hừnh chiạu cựa hai ệiÓm M, N lến trôc Ox ; lộ
ệé dội ệỰi sè cựa ệoỰn MỖNỖ ; cưn q cã dÊu tuú ý.
Tõ (4.1) ta cã nhẺn xĐt lộ, cềng cựa lùc ệiỷn tịc dông lến
ệiỷn tÝch q khềng phô thuéc vộo dỰng cựa ệoỰn ệđêng ệi MN
mộ chử phô thuéc vộo vỡ trÝ cựa hai ệiÓm M, N tục lộ cựa ệiÓm
ệẵu vộ ệiÓm cuèi cựa ệđêng ệi
Ngđêi ta ệở chụng minh rỪng nhẺn xĐt trến ệẹy còng ệóngcờ trong trđêng hĩp ệiỷn trđêng khềng ệÒu
Cềng cựa lùc ệiỷn tịc dông lến mét ệiỷn tÝch khềng phô thuéc dỰng ệđêng ệi cựa ệiỷn tÝch mộ chử phô thuéc vộo vỡ trÝ
ệiÓm ệẵu vộ ệiÓm cuèi cựa ệđêng ệi trong ệiỷn trđêng
Do ệã, ngđêi ta nãi ệiỷn trđêng tỵnh lộ mét trđêng thạ
(tđểng tù nhđ trđêng hÊp dÉn)
2 Khịi niỷm hiỷu ệiỷn thạ
a) Cềng cựa lùc ệiỷn vộ hiỷu thạ nẽng cựa ệiỷn tÝch
Cềng cựa trảng lùc vộ cềng cựa lùc ệiỷn cỉng cã mét ệẳc tÝnhquan trảng lộ nhọng cềng nộy khềng phô thuéc dỰng ệđêng ệicựa vẺt mộ chử phô thuéc vỡ trÝ ệiÓm ệẵu vộ ệiÓm cuèi cựa
b) Hiỷu ệiỷn thạ, ệiỷn thạ
Hiỷu thạ nẽng cựa vẺt trong trảng trđêng tử lỷ vắi khèi lđĩng
m cựa vẺt ẻ ệẹy, ta còng coi hiỷu thạ nẽng cựa ệiỷn tÝch q trong
ệiỷn trđêng tử lỷ vắi ệiỷn tÝch q, nghỵa lộ cã thÓ biÓu diÔn AMN
Trang 22Tõ (4.2) rót ra cềng thục sau ệẹy ệđĩc coi lộ
cềng thục ệỡnh nghỵa hiỷu ệiỷn thạ :
U
MN = V
M− V
Hiỷu ệiỷn thạ giọa hai ệiÓm trong ệiỷn trđêng
lộ ệỰi lđĩng ệẳc trđng cho khờ nẽng thùc hiỷn
cềng cựa ệiỷn trđêng khi cã mét ệiỷn tÝch di
chuyÓn giọa hai ệiÓm ệã.
Cịc ệỰi lđĩng VM, VN ệđĩc gải lộ ệiỷn thạ cựa
ệiỷn trđêng tỰi ệiÓm M, N tđểng ụng ậiỷn thạ cựa
ệiỷn trđêng phô thuéc vộo cịch chản mèc tÝnh ệiỷn
thạ Thđêng ngđêi ta chản ệiỷn thạ ẻ xa về cùc lộm
mèc Còng cã khi ngđêi ta chản ệiỷn thạ ẻ mẳt ệÊt
lộm mèc (nghỵa lộ coi ệiỷn thạ ẻ mẳt ệÊt bỪng 0)
Vừ vẺy, khi nãi tắi ệiỷn thạ tỰi mét ệiÓm A nộo ệã
thừ thùc chÊt ệã lộ hiỷu ệiỷn thạ VA− VB, trong ệã
VBlộ ệiỷn thạ ệđĩc chản lộm mèc nghỵa lộ VB= 0
Trong hỷ SI, ệển vỡ ệiỷn thạ vộ hiỷu ệiỷn thạ lộ
vền kÝ hiỷu lộ V Tõ cềng thục (4.2) suy ra, nạu
UMN = 1 V, q = 1 C thừ AMN= 1 J VẺy vền lộ hiỷu
ệiỷn thạ giọa hai ệiÓm M, N mộ khi mét ệiỷn tÝch
dđểng 1 C di chuyÓn tõ ệiÓm M ệạn ệiÓm N thừ lùc
ệiỷn sỳ thùc hiỷn mét cềng dđểng lộ 1 J
ậÓ ệo hiỷu ệiỷn thạ giọa hai vẺt, ngđêi ta dỉng
tỵnh ệiỷn kạ (Hừnh 4.2).
Trong kỵ thuẺt, hiỷu ệiỷn thạ gải lộ ệiỷn ịp
3 Liến hỷ giọa cđêng ệé ệiỷn trđêng vộ
hiỷu ệiỷn thạ
So sịnh hai cềng thục (4.1) vộ (4.2) ta rót ra :
(4.4)
ậã lộ cềng thục biÓu thỡ mèi liến hỷ giọa cđêng
ệé ệiỷn trđêng vộ hiỷu ệiỷn thạ ệèi vắi ệiỷn trđêng
ệÒu Cịc ệiÓm M, N, M', N' ệđĩc chử râ trến
Hiỷu ệiỷn thạ giọa hai ệiÓm
cã phô thuéc viỷc chản mèc tÝnh
ệiỷn kạ bỪng kim loỰi.
Muèn ệo hiỷu ệiỷn thạ giọa hai vẺt,
ta nèi mét vẺt vắi cẵn cựa tỵnh ệiỷn
kạ, vẺt kia vắi vá ậé lỷch cựa kim cho biạt hiỷu ệiỷn thạ giọa hai vẺt ệã.
Muèn ệo ệiỷn thạ cựa vẺt A
ta nèi A vắi cẵn tỵnh ệiỷn kạ, vá
tỵnh ệiỷn kạ nèi vắi ệÊt VẺy nèi
vá tỵnh ệiỷn kạ vắi ệÊt cã ý nghỵa gừ ?
C4 C3
Trang 23Hừnh 4.1 Tõ (4.4) ta hiÓu tỰi sao ệển vỡ cđêng ệé
ệiỷn trđêng lộ vền trến mĐt
Mèi liến hỷ giọa cđêng ệé ệiỷn trđêng vộ hiỷu
ệiỷn thạ thđêng ệđĩc viạt dđắi dỰng ệển giờnnhđ sau :
(4.5)
d lộ khoờng cịch giọa hai ệiÓm M', N'.
U E d
=
Dùa vộo cềng thục (4.4) hởy
chụng minh rỪng ệiỷn thạ giờm
theo chiÒu cựa ệđêng sục
Hđắng dÉn
Vỳ trôc Ox trỉng vắi mét ệđêng
sục bÊt kừ nhđ trến Hừnh 4.3 vộ
ịp dông cềng thục (4.3) ệèi vắi
hai ệiÓm M, N gẵn nhau trến
trôc Ox.
Hừnh 4.3
C5
1 Hởy giời thÝch bỪng hừnh vỳ ệỰi lđĩng trong cềng thục (4.1).
2 Hởy viạt cềng thục tÝnh cềng cựa lùc ệiỷn khi mét ệiỷn tÝch di chuyÓn tõ ệiÓm M ệạn ệiÓm N trong
ệiỷn trđêng Cã gừ ệịng chó ý trong cềng thục võa viạt ?
3 Hởy từm mèi liến hỷ giọa UMNvộ UNM.
4 Hởy viạt cềng thục ệỡnh nghỵa hiỷu ệiỷn thạ.
5 Hởy viạt cềng thục liến hỷ giọa cđêng ệé ệiỷn trđêng vộ hiỷu ệiỷn thạ trong trđêng hĩp ệiỷn trđêng ệÒu.
Cho ba ệiÓm M, N, P trong mét ệiỷn trđêng ệÒu MN = 1 cm ; NP = 3 cm ; UMN= 1 V ; UMP= 2 V.
Gải cđêng ệé ệiỷn trđêng tỰi M, N, P lộ EM, EN, EP,
Trang 243 Mét ệiỷn tÝch q chuyÓn ệéng tõ ệiÓm M ệạn ệiÓm N, tõ
ệiÓm N ệạn ệiÓm P nhđ trến Hừnh 4.4 thừ cềng cựa lùc ệiỷn
trong mẫi trđêng hĩp bỪng bao nhiếu ? Giời thÝch.
4 Hai tÊm kim loỰi phỬng réng ệẳt song song, cịch nhau 2 cm, ệđĩc nhiÔm ệiỷn trịi dÊu nhau vộ cã
ệé lắn bỪng nhau Muèn ệiỷn tÝch q = 5.10-10 C di chuyÓn tõ tÊm nộy ệạn tÊm kia cẵn tèn mét cềng
A = 2.10-9 J Hởy xịc ệỡnh cđêng ệé ệiỷn trđêng bến trong hai tÊm kim loỰi ệã Cho biạt ệiỷn trđêng bến trong hai tÊm kim loỰi ệở cho lộ ệiỷn trđêng ệÒu vộ cã ệđêng sục vuềng gãc vắi cịc tÊm.
5 Mét ếlectron chuyÓn ệéng dảc theo ệđêng sục cựa mét ệiỷn trđêng ệÒu Cđêng ệé ệiỷn trđêng
E = 100 V/m VẺn tèc ban ệẵu cựa ếlectron bỪng 300 km/s Hái ếlectron chuyÓn ệéng ệđĩc quởng
ệđêng dội bao nhiếu thừ vẺn tèc cựa nã bỪng khềng ? Cho biạt khèi lđĩng ếlectron m = 9,1.10-31kg.
6 Hiỷu ệiỷn thạ giọa hai ệiÓm M, N lộ UMN= 1 V Mét ệiỷn tÝch q = −1 C di chuyÓn tõ M ệạn N thừ
cềng cựa lùc ệiỷn bỪng bao nhiếu ? Giời thÝch ý nghỵa cựa kạt quờ tÝnh ệđĩc
7 Mét quờ cẵu nhá khèi lđĩng 3,06.10- 15 kg nỪm lể lỏng giọa hai tÊm kim loỰi
song song nỪm ngang vộ nhiÔm ệiỷn trịi dÊu ậiỷn tÝch cựa quờ cẵu ệã bỪng
4,8.10-18C Hai tÊm kim loỰi cịch nhau 2 cm Hởy tÝnh hiỷu ệiỷn thạ ệẳt vộo hai
tÊm ệã LÊy g = 10 m/s2
8 Mét quờ cẵu khèi lđĩng 4,5.10 -3 kg treo vộo mét sĩi dẹy dội 1 m Quờ cẵu nỪm
giọa hai tÊm kim loỰi song song, thỬng ệụng nhđ Hừnh 4.5 Hai tÊm cịch
nhau 4 cm ậẳt mét hiỷu ệiỷn thạ 750 V vộo hai tÊm ệã thừ quờ cẵu lỷch ra
khái vỡ trÝ ban ệẵu 1 cm TÝnh ệiỷn tÝch cựa quờ cẵu LÊy g = 10 m/s2
Em cã biạt ?
Hừnh 4.4
Hừnh 4.5
Trang 25ậẵu tiến, khi hai tÊm 1
vộ 2 chđa nèi vắi nguăn, ta thÊy nhọng hỰt dẵu rểi xuèng vắi tèc ệé lắn dẵn Sau ệã tèc ệé rểi cựa chóng khềng ệữi ậã lộ lóc lùc ma sịt cẹn bỪng vắi lùc hÊp dÉn ẻ ệẹy lùc ma sịt
tử lỷ vắi tèc ệé rểi cựa hỰt.
KÝ hiỷu tèc ệé khềng ệữi
nộy lộ v thừ fms= kv Ta cã
hỷ thục sau :
mg = fms= kv (k lộ mét hỷ sè tử lỷ)
Bẹy giê nèi tÊm 1 vắi cùc dđểng vộ tÊm 2 vắi cùc ẹm cựa mét nguăn ệiỷn Khi ệã
cã mét sè hỰt khềng rểi xuèng mộ lỰi chuyÓn ệéng tõ dđắi lến trến, ệã lộ nhọng hỰt nhiÔm ệiỷn
ẹm Khi nhọng hỰt nộy ệỰt ệạn tèc ệé khềng ệữi v1, ta cã thÓ viạt cềng thục sau :
q = mg + kv
trong ệã q lộ ệiỷn tÝch cựa hỰt dẵu, U lộ hiỷu ệiỷn thạ giọa hai tÊm kim loỰi, d lộ khoờng cịch
giọa hai tÊm ệã.
Ion hoị khềng khÝ trong khoờng khềng gian giọa hai tÊm kim loỰi (bỪng tia X, tia phãng
xỰ, ) thừ cã mét sè hỰt thay ệữi tèc ệé ệét ngét do chóng nhẺn thếm hỰt mang ệiỷn tõ khềng
khÝ Khi nhọng hỰt nhẺn thếm ệiỷn tÝch nộy ệỰt ệạn tèc ệé khềng ệữi v2, ta cã thÓ viạt hỷ thục sau :
d vộ U lộ nhọng ệỰi lđĩng cã thÓ ệo ệđĩc, v2vộ v1cã thÓ xịc ệỡnh ệđĩc bỪng kÝnh quan sịt.
Cưn k phời xịc ệỡnh bỪng nhọng phđểng phịp riếng xuÊt phịt tõ hỷ thục mg = kv (ẻ ệẹy khềng nãi ệạn) Tõ ệã ta từm ệđĩc qn
Trong khoờng thêi gian tõ 1909 ệạn 1913, Mi-li-kan vộ cịc céng sù cựa ềng ệở ệo ệiỷn tÝch cựa chõng vội nghừn hỰt ấng nhẺn thÊy rỪng, khềng cã hỰt nộo cã ệiỷn tÝch nhá hển 1,6.10 −19C vộ ệiỷn tÝch cựa cịc hỰt ệÒu bỪng mét sè nguyến lẵn 1,6.10−19C Tõ ệã ềng rót
U d
U d
U d
Hừnh 4.6 Sể ệă thÝ nghiỷm Mi-li-kan.
1, 2 Hai tÊm kim loỰi ; 3 Mịy phun ; 4 Lẫ nhá ; 5 ậÌn chiạu sịng ;
6 KÝnh quan sịt.
Trang 261 Cho hai ệiỷn tÝch dđểng q1= 2 nC vộ q2= 18 nC ệẳt cè ệỡnh trong khềng khÝ vộ
cịch nhau 10 cm ậẳt thếm mét ệiỷn tÝch thụ ba q0tỰi mét ệiÓm trến ệđêng thỬng nèi
hai ệiỷn tÝch q1, q2 sao cho q0 nỪm cẹn bỪng Hởy từm :
ta ệđĩc x = 2,5 cm
b) Kạt quờ từm ệđĩc trến ệẹy khềng phô thuéc vộo dÊu vộ ệé lắn cựa ệiỷn tÝch q0
Vừ vẺy, dÊu vộ ệé lắn cựa q0lộ tuú ý Tuy nhiến, ta cã thÓ thÊy tÝnh cẹn bỪng cựa q0trong hai trđêng hĩp q0> 0 vộ q0< 0 lộ khịc nhau
2 Cã hai ệiỷn tÝch ệiÓm q1 = 0,5 nC vộ q2 = −0,5 nC ệẳt cịch nhau mét ệoỰn
a = 6 cm trong khềng khÝ Hởy xịc ệỡnh cđêng ệé ệiỷn trđêng tỰi ệiÓm M cịch
ệÒu hai ệiỷn tÝch q1, q2vộ cịch ệđêng thỬng nèi q1, q2mét ệoỰn l = 4 cm
Trang 27Bội giời Gải cđêng ệé ệiỷn trđêng do ệiỷn tÝch q1, q2gẹy
ra tỰi M lộ , Vừ ệé lắn cựa hai ệiỷn tÝch q1,
q2 bỪng nhau vộ ệiÓm M cịch ệÒu hai ệiỷn tÝch ệã nến E1 = E2 Cịc vectể , ệđĩc vỳ trếnHừnh 5.2
Theo cềng thục xịc ệỡnh cđêng ệé ệiỷn trđêngcựa mét ệiỷn tÝch ệiÓm, ta cã :
3 Cã hai tÊm kim loỰi (1), (2) réng, nỪm ngang
song song vắi nhau vộ cịch nhau d = 10 cm
(Hừnh 5.3) TÊm (1) mang ệiỷn dđểng, tÊm (2)mang ệiỷn ẹm, ệiỷn tÝch trến hai tÊm cã ệé lắnbỪng nhau Bến trong hai tÊm kim loỰi cã mét
hỰt bôi khèi lđĩng m = 2.10−9 g mang ệiỷn tÝch
q = −0,06 pC bỡ vđắng ẻ ệiÓm O (nỪm yến tỰi O).
O cịch tÊm kim loỰi (2) 1,6 cm vộ cịch mĐp trịi hai tÊm kim loỰi 10 cm Lóc t = 0, ta truyÒn cho hỰt bôi mét vẺn tèc v = 25 cm/s theo phđểng ngang Sau ệã
Ýt lẹu hỰt bôi ệi ệạn M, M cịch tÊm kim loỰi (1)
2 cm vộ cịch mĐp trịi hai tÊm kim loỰi 14 cm
2
2
a a
Trang 28a) Hái hiỷu ệiỷn thạ giọa hai tÊm kim loỰi bỪng
bao nhiếu ?
b) TÝnh cềng cựa lùc ệiỷn trong di chuyÓn nãi trến
cựa hỰt bôi
Coi rỪng quủ ệỰo cựa hỰt bôi nỪm trong mẳt
phỬng hừnh vỳ ậiỷn trđêng bến trong hai tÊm kim
loỰi lộ ệiỷn trđêng ệÒu LÊy g = 10 m/s2
Bội giời
a) Trảng lđĩng cựa hỰt bôi P = mg.
Lùc ệiỷn tịc dông lến hỰt bôi :
Lùc tững hĩp tịc dông lến hỰt bôi :
Gia tèc cựa hỰt theo phđểng vuềng gãc vắi hai
tÊm kim loỰi :
Quủ ệỰo cựa hỰt bôi lộ mét ệoỰn parabol (Hừnh 5.4)
Trang 291 VẺt dÉn trong ệiỷn trđêng
a) TrỰng thịi cẹn bỪng ệiỷn
Mét vẺt dÉn cã thÓ ệđĩc tÝch ệiỷn bỪng hđẻng ụng, bỪng cả xịthay bỪng tiạp xóc
Dỉ ệđĩc tÝch ệiỷn bỪng cịch nộo, thừ lóc ệẵu cựa quị trừnh tÝch
ệiỷn còng cã sù di chuyÓn cịc ệiỷn tÝch tù do vộ tỰo thộnh dưng
ệiỷn trong vẺt dÉn Tuy nhiến, dưng ệiỷn chử tăn tỰi trongkhoờng thêi gian rÊt ngớn Khi trong vẺt dÉn khềng cưn dưng
ệiỷn nọa, ngđêi ta nãi vẺt dÉn cẹn bỪng tỵnh ệiỷn, hay còng nãitớt lộ cẹn bỪng ệiỷn
Sau nộy, khi nãi vẺt dÉn trong ệiỷn trđêng, ta hiÓu ngẵm rỪngchử nãi ệạn trđêng hĩp vẺt dÉn cẹn bỪng ệiỷn trong ệiỷn trđêng
b) ậiỷn trđêng trong vẺt dÉn tÝch ệiỷn
ThÝ nghiỷm chụng tá rỪng bến trong vẺt dÉn, ệiỷn trđêng bỪng khềng. ậiÒu ệã còng dÔ hiÓu, vừ trong vẺt dÉn ệở cã sơncịc ệiỷn tÝch tù do nến nạu ệiỷn trđêng khịc khềng thừ nã sỳ tịcdông lùc lến cịc ệiỷn tÝch tù do vộ gẹy ra dưng ệiỷn ậiÒu nộytrịi vắi giờ thiạt lộ vẺt ẻ trỰng thịi cẹn bỪng ệiỷn
Trong phẵn rẫng cựa vẺt dÉn, ệiỷn trđêng còng bỪng khềng nạu
ẻ phẵn nộy khềng cã ệiỷn tÝch
ậiỷn trđêng bến trong vẺt dÉn rẫng bỪng khềng nến ngđêi ta
dỉng cịc vẺt dÉn rẫng lộm cịc mộn chớn ệiỷn ậÓ cịc dông cô
hay cịc mịy mãc chÝnh xịc khềng bỡ ờnh hđẻng bẻi ệiỷn trđêngngoội, ngđêi ta ệẳt chóng trong nhọng chiạc hép kim loỰi
Cđêng ệé ệiỷn trđêng tỰi mét ệiÓm trến mẳt ngoội vẺt dÉn vuềng gãc vắi mẳt vẺt(Hừnh 6.1) Vừ nạu cđêng ệé ệiỷn trđêngkhềng vuềng gãc vắi mẳt vẺt dÉn thừ sỳ cã mét thộnh phẵn tiạptuyạn vắi mẳt vẺt Thộnh phẵn nộy tịc dông lùc lến cịc ệiỷn tÝch
Trang 30ThÝ nghiỷm
Sể ệă cựa thÝ nghiỷm nhđ trến Hừnh 6.2
ThÝ nghiỷm chụng tá ệiỷn thạ tỰi mải ệiÓm trến
mẳt ngoội vẺt dÉn cã giị trỡ bỪng nhau.
Ớậiỷn thạ bến trong vẺt dÉn
Vừ ệiỷn trđêng trong vẺt dÉn bỪng khềng, nến tõ
mèi liến hỷ giọa E vộ U cã thÓ suy ra rỪng ệiỷn thạ
tỰi mải ệiÓm bến trong vẺt dÉn phời bỪng nhau vộ
bỪng ệiỷn thạ trến mẳt ngoội cựa vẺt
Ớ Sù phẹn bè ệiỷn tÝch trến vẺt trong trđêng hĩp
mộ mẳt ngoội cã chẫ lăi, chẫ lâm
ThÝ nghiỷm
Sể ệă thÝ nghiỷm nhđ ẻ Hừnh 6.4
Tõ thÝ nghiỷm ta rót ra kạt luẺn : ẻ nhọng chẫ lăi
cựa mẳt vẺt dÉn, ệiỷn tÝch tẺp trung nhiÒu hển ; ẻ
nhọng chẫ mòi nhản ệiỷn tÝch tẺp trung nhiÒu
nhÊt ; ẻ chẫ lâm hẵu nhđ khềng cã ệiỷn tÝch.
ậiỷn tÝch phẹn bè trến mẳt ngoội cựa vẺt dÉn
khềng ệÒu, nến cđêng ệé ệiỷn trđêng ẻ gẵn mẳt
ngoội cựa vẺt còng khịc nhau Nểi nộo ệiỷn tÝch tẺp
trung nhiÒu hển, ệiỷn trđêng ẻ ệã mỰnh hển, ệẳc
biỷt ẻ gẵn cịc mòi nhản ệiỷn trđêng rÊt mỰnh
Nạu mòi nhản ệẳt trong khềng khÝ, thừ mét sè
hỰt mang ệiỷn cã sơn trong khềng khÝ ẻ gẵn mòi
Hừnh 6.2 ThÝ nghiỷm vÒ ệiỷn thạ ẻ mẳt ngoội cựa vẺt dÉn.
1 VẺt dÉn nhiÔm ệiỷn ; 2 Quờ cẵu thỏ bỪng kim loỰi ; 3 Tay cẵm bỪng nhùa ; 4 Tỵnh ệiỷn kạ ; 5 Dẹy nèi quờ cẵu vộ tỵnh ệiỷn kạ.
Nèi nóm kim loỰi cựa cẵn tỵnh
ệiỷn kạ vắi quờ cẵu thỏ Di chuyÓn quờ cẵu thỏ ệạn nhiÒu ệiÓm khịc nhau trến mẳt vẺt nhiÔm ệiỷn TỰi mải ệiÓm (kÓ cờ nhọng ệiÓm ẻ phẵn lâm cựa vẺt) gãc lỷch cựa kim tỵnh
ệiỷn kạ ệÒu nhđ nhau.
Hừnh 6.3 ThÝ nghiỷm vÒ sù phẹn bè
ệiỷn tÝch ẻ mẳt ngoội vẺt dÉn.
1 Quờ cẵu kim loỰi nhiÔm ệiỷn ;
2 Quờ cẵu thỏ bỪng kim loỰi ;
3 Tay cẵm bỪng nhùa ;
4 ậiỷn nghiỷm.
Cho quờ cẵu thỏ tiạp xóc vắi mẳt ngoội quờ cẵu kim loỰi 1 Sau ệã ệđa quờ cẵu thỏ chỰm vộo nóm kim loỰi cựa ệiỷn nghiỷm, ta thÊy hai lị kim loỰi xoÌ ra Nhđng nạu cho quờ cẵu thỏ tiạp xóc vắi mẳt trong cựa quờ cẵu
1 thừ hai lị kim loỰi khềng xoÌ ra.
Trang 31nhản ệđĩc tẽng tèc vộ lộm cho khềng khÝ ẻ ệã bỡion hoị Cịc hỰt mang ệiỷn trịi dÊu vắi ệiỷn tÝchcựa mòi nhản bỡ hót vộo mòi nhản lộm cho ệiỷn tÝchcựa mòi nhản giờm nhanh ậiÒu nộy ệđĩc ịp dôngtrong cét chèng sĐt
2 ậiỷn mềi trong ệiỷn trđêngKhi ệẳt mét vẺt ệiỷn mềi trong ệiỷn trđêng thừhỰt nhẹn vộ ếlectron trong cịc nguyến tỏ cựa vẺt ệãchỡu tịc dông lùc cựa ệiỷn trđêng Cịc ếlectron xếdỡch ngđĩc chiÒu ệiỷn trđêng Cưn hỰt nhẹn thừ hẵunhđ khềng xế dỡch Kạt quờ lộ mẫi nguyến tỏ nhđ
ệđĩc kĐo dởn ra mét chót vộ chia thộnh hai ệẵu
mang ệiỷn tÝch trịi dÊu nhau Ngđêi ta nãi ệiỷn mềi
bỡ phẹn cùc
Khi mÈu ệiỷn mềi ệđĩc ệẳt trong ệiỷn trđêng
ệÒu, chỬng hỰn ệẳt trong ệiỷn trđêng bến trong haitÊm kim loỰi phỬng réng, song song tÝch ệiỷn trịidÊu vộ bỪng nhau, thừ do sù phẹn cùc mộ cịc mẳtngoội cựa ệiỷn mềi trẻ thộnh cịc mẳt nhiÔm ệiỷnnhđ trến Hừnh 6.5
TỰi sao ẻ thÝ nghiỷm Hừnh
6.2 ta cẵn nèi quờ cẵu thỏ vắi
nóm kim loỰi cựa tỵnh ệiỷn kạ
cưn thÝ nghiỷm ẻ Hừnh 6.3 thừ
khềng nèi quờ cẵu thỏ vắi nóm
kim loỰi cựa ệiỷn nghiỷm ?
C2
Cho quờ cẵu thỏ chỰm vắi mẳt vẺt
dÉn nhiÔm ệiỷn Sau ệã ệđa quờ cẵu
ệạn chỰm vắi nóm kim loỰi cựa ệiỷn
nghiỷm Cụ sau mẫi lẵn thỏ nhđ trến,
ta khỏ ệiỷn tÝch ẻ quờ cẵu vộ ẻ ệiỷn
nghiỷm răi mắi lộm phĐp thỏ tiạp
theo Quờ cẵu thỏ cã kÝch thđắc nhá
ệÓ cho sau mẫi lẵn thỏ, ệiỷn tÝch cựa
vẺt nhiÔm ệiỷn thay ệữi khềng ệịng
kÓ Gãc xoÌ cựa hai lị ệiỷn nghiỷm ẻ
Hừnh 6.4b lắn nhÊt ẻ Hừnh 6.4c hai lị
kim loỰi hẵu nhđ khềng xoÌ ra.
Hừnh 6.5 Sù phẹn cùc cựa ệiỷn mềi.
Mẳt bến trịi cựa mÈu ệiỷn mềi
nhiÔm ệiỷn ẹm, mẳt bến phời nhiÔm
ệiỷn dđểng.
Cịc mẳt nhiÔm ệiỷn cựa ệiỷn
mềi lộm xuÊt hiỷn ệiỷn trđêng phô.
ậiỷn trđêng phô ngđĩc chiÒu vắi
ệiỷn trđêng ngoội lộm cho ệiỷn
trđêng bến trong ệiỷn mềi giờm.
ậiỷn trđêng giờm kĐo theo lùc ệiỷn
tịc dông lến ệiỷn tÝch trong ệiỷn mềi
còng giờm ậã lộ ệiÒu ta ệở nãi ệạn
ẻ Bội 1.
Hừnh 6.4 ThÝ nghiỷm vÒ sù phẹn bè ệiỷn tÝch ẻ vẺt dÉn trong trđêng hĩp mẳt ngoội cã chẫ lăi, chẫ lâm.
Trang 321 Dùa trến cẽn cụ nộo, ta suy ệoịn rỪng cđêng ệé ệiỷn trđêng ẻ mẳt ngoội vẺt dÉn vuềng gãc vắi mẳt vẺt ?
2 Giờ sỏ ngđêi ta lộm cho mét sè ếlectron tù do tõ mét miạng sớt vèn lộ trung hoộ ệiỷn di chuyÓn sang mét vẺt khịc Hái khi ệã mẳt ngoội cựa miạng sớt lộ mẳt nhiÔm ệiỷn hay mẳt trung hoộ ệiỷn ?
3 Hởy giời thÝch vừ sao khi ệđa mét vẺt nhiÔm ệiỷn dđểng lỰi gẵn mét quờ cẵu bÊc (ệiỷn mềi) thừ quờ cẵu bÊc bỡ hót vÒ phÝa vẺt nhiÔm ệiỷn dđểng ? Nạu ệđa lỰi gẵn quờ cẵu bÊc mét vẺt nhiÔm ệiỷn
ẹm thừ quờ cẵu bÊc bỡ hót vÒ phÝa vẺt nhiÔm ệiỷn ẹm hay bỡ ệÈy ra xa vẺt ệã ?
1 Chản phđểng ịn ệóng.
Mét quờ cẵu nhềm rẫng ệđĩc nhiÔm ệiỷn thừ ệiỷn tÝch cựa quờ cẵu
A chử phẹn bè ẻ mẳt trong cựa quờ cẵu.
B chử phẹn bè ẻ mẳt ngoội cựa quờ cẵu.
C phẹn bè cờ ẻ mẳt trong vộ mẳt ngoội cựa quờ cẵu.
D phẹn bè ẻ mẳt trong nạu quờ cẵu nhiÔm ệiỷn ẹm, ẻ mẳt ngoội nạu quờ cẵu nhiÔm ệiỷn dđểng.
2 Trong cịc phịt biÓu sau, phịt biÓu nộo ệóng, sai ?
A Mét quờ cẵu kim loỰi nhiÔm ệiỷn dđểng thừ ệiỷn thạ ẻ mét ệiÓm trến mẳt quờ cẵu
lắn hển ệiỷn thạ ẻ tẹm quờ cẵu.
B Mét quờ cẵu bỪng ệăng nhiÔm ệiỷn ẹm thừ cđêng ệé ệiỷn trđêng tỰi ệiÓm bÊt kừ bến
trong quờ cẵu cã chiÒu hđắng vÒ tẹm quờ cẵu.
C Cđêng ệé ệiỷn trđêng tỰi mét ệiÓm bến ngoội vẺt nhiÔm ệiỷn cã phđểng vuềng gãc
bè ẻ mẳt ngoội cựa vẺt dÉn tÝch ệiỷn ậã lộ lÝ do tỰi sao thÝ nghiỷm chụng minh ệiỷn tÝch chử phẹn bè
ẻ mẳt ngoội cựa vẺt cã ý nghỵa rÊt lắn Vắi nhọng dông cô thÝ nghiỷm hiỷn ệỰi ngđêi ta ệở chụng minh
rỪng, trong hỷ thục lùc tđểng tịc giọa hai ệiỷn tÝch ệiÓm, sè mò cựa r nạu sai khịc vắi 2 thừ chử sai
khịc rÊt Ýt, nhá hển 10 -16 Vừ vẺy, vắi tuyỷt ệỰi ệa sè cịc trđêng hĩp thừ ệỡnh luẺt tử lỷ nghỡch vắi bừnh phđểng khoờng cịch ệđĩc coi lộ hoộn toộn chÝnh xịc.
Em cã biạt ?
bội tẺp
cẹu hái
ậóng Sai
Trang 33T ô ệiỷn
7
Bội nộy sỳ nãi vÒ mét loỰi linh kiỷn cã cÊu tỰo ệển giờn nhđng lỰi rÊt thềng dông trong kỵ thuẺt
ệiỷn, ệiỷn tỏ ệã lộ tô ệiỷn.
1 Tô ệiỷn
a) ậỡnh nghỵa
Tô ệiỷn lộ mét hỷ hai vẺt dÉn ệẳt gẵn nhau Mẫi vẺt dÉn ệã gải lộ mét bờn cựa tô ệiỷn Khoờng khềng gian giọa hai bờn cã thÓ lộ chẹn khềng hay
bỡ chiạm bẻi mét chÊt ệiỷn mềi nộo ệã.
Trong sể ệă mỰch ệiỷn, tô ệiỷn ệđĩc kÝ hiỷu nhđtrến Hừnh 7.1
Nèi hai bờn cựa tô ệiỷn vắi hai cùc cựa métnguăn ệiỷn (acquy hay mịy phịt ệiỷn), thừ hai bờncựa tô ệiỷn sỳ tÝch cịc ệiỷn tÝch bỪng nhau vÒ ệé lắn
nhđng trịi dÊu nhau Khi ệã, ta nãi lộ tÝch ệiỷn (hay nỰp ệiỷn) cho tô ệiỷn (Hừnh 7.2).
Nạu ta nèi hai bờn cựa tô ệiỷn ệở tÝch ệiỷn vắimét ệiỷn trẻ, thừ sỳ cã dưng ệiỷn chỰy qua ệiỷn trẻ
ậiỷn tÝch trến cịc bờn tô ệiỷn giờm dẵn ệi Ta nãi tô
ệiỷn phãng ệiỷn Do cã khờ nẽng tÝch vộ phãng ệiỷn
nhđ vẺy, nến tô ệiỷn cã nhiÒu ụng dông trong kỵthuẺt ệiỷn vộ ệiỷn tỏ
b) Tô ệiỷn phỬng
Tô ệiỷn ệển giờn vộ thđêng gẳp lộ tô ệiỷn phỬng.
Hai bờn cựa tô ệiỷn phỬng lộ hai tÊm kim loỰi phỬng
cã kÝch thđắc lắn so vắi khoờng cịch giọa hai bờn, ệẳt
ệèi diỷn nhau vộ song song vắi nhau Hỷ hai tÊm kimloỰi nãi ệạn trong Bội 3 chÝnh lộ mét tô ệiỷn phỬng
ậèi vắi mét tô ệiỷn phỬng, khi tÝch ệiỷn thừ ệiỷntÝch ẻ hai bờn cựa tô ệiỷn cã ệé lắn bỪng nhau ậăngthêi vừ hai bờn tô ệiỷn gẵn nhau nến nãi chung, cịc
ệđêng sục xuÊt phịt tõ bờn nộy sỳ tẺn cỉng tỰi bờnkia Sau ệẹy, ta sỳ chử nãi ệạn nhọng tô ệiỷn cã haitÝnh chÊt nhđ võa nãi ệèi vắi tô ệiỷn phỬng
ậé lắn cựa ệiỷn tÝch trến mẫi bờn cựa tô ệiỷn khi
Hừnh 7.1 KÝ hiỷu tô ệiỷn trong sể ệă
mỰch ệiỷn.
Hừnh 7.2 TÝch ệiỷn cho tô ệiỷn.
Trang 342 ậiỷn dung cựa tô ệiỷn
a) ậỡnh nghỵa
Nèi hai bờn cựa tô ệiỷn vắi mét nguăn ệiỷn cã
hiỷu ệiỷn thạ U thừ tô ệiỷn sỳ cã ệiỷn tÝch Q.
Thay ệữi U thừ Q còng thay ệữi Thùc nghiỷm
cho biạt vắi mét tô ệiỷn xịc ệỡnh, thđểng sè lộ
hỪng sè Thđểng sè ệẳc trđng cho khờ nẽng
tÝch ệiỷn cựa tô ệiỷn vộ ệđĩc gải lộ ệiỷn dung cựa
tô ệiỷn, kÝ hiỷu lộ C.
(7.1)Hai tô ệiỷn ệđĩc nỰp ệiỷn bỪng cỉng mét nguăn
ệiỷn cã hiỷu ệiỷn thạ U thừ tô ệiỷn nộo cã ệiỷn dung
lắn hển, ệiỷn tÝch cựa tô ệiỷn ệã sỳ lắn hển
Nạu ệở biạt U thừ tõ (7.1) ta suy ra :
Trong hỷ SI, ệển vỡ ệiỷn dung lộ fara, kÝ hiỷu
lộ F
Tõ cềng thục (7.1) nạu cho Q = 1 C, U = 1 V thừ
C = 1 F VẺy fara lộ ệiỷn dung cựa mét tô ệiỷn
mộ khi hiỷu ệiỷn thạ giọa hai bờn lộ 1 V thừ ệiỷn
tÝch cựa tô ệiỷn lộ 1 C.
Cịc tô ệiỷn dỉng trong thùc tạ cã ệiỷn dung
nhá hển fara rÊt nhiÒu Vừ vẺy ngđêi ta thđêng dỉng
cịc đắc cựa fara : micrềfara (μF), nanềfara (nF),
picềfara (pF) 1 μF = 10−6 F, 1 nF = 10−9 F,
1pF = 10−12F
b) Cềng thục tÝnh ệiỷn dung cựa tô ệiỷn phỬng
ậiỷn dung cựa mét tô ệiỷn phô thuéc vộo hừnh
dỰng, kÝch thđắc cựa hai bờn, vộo khoờng cịch giọa
hai bờn vộ vộo chÊt ệiỷn mềi ẻ giọa hai bờn
ậiỷn dung cựa mét tô ệiỷn phỬng ệđĩc tÝnh theo
cềng thục sau :
Q C U
=
Q U
Q U
Cã nhiÒu trđêng hĩp khềng phời chử cẵn viạt biÓu thục ệiỷn tÝch cựa
tô ệiỷn mộ cẵn viạt biÓu thục ệiỷn tÝch trến mét bờn nộo ệã Muèn vẺy
ta sỳ gải hai bờn lộ 1, 2 ; ệiỷn tÝch
Ngđĩc lỰi, nạu biạt U12> 0 thừ suy
ra Q1> 0.
Mét bỰn nãi : tõ (7.1) cã thÓ nãi ệiỷn dung cựa tô ệiỷn phô thuéc ệiỷn tÝch cựa tô ệiỷn vộ hiỷu ệiỷn thạ giọa hai bờn tô
ệiỷn Cẹu nãi ệã ệóng hay sai ? Mét bỰn nãi : tõ (4.5) vộ (7.1) cã thÓ rót ra kạt luẺn rỪng, cđêng ệé ệiỷn trđêng trong tô
ệiỷn phỬng tử lỷ vắi ệiỷn tÝch cựa
tô ệiỷn Cẹu nãi ệã ệóng hay sai ?
Hừnh 7.3 Mét sè tô ệiỷn thđêng dỉng.
Hừnh 7.3 cho thÊy trong thùc tạ,
tô ệiỷn cã nhiÒu loỰi khịc nhau vÒ kÝch thđắc, vÒ hừnh dỰng ậẳc biỷt cịc tô ệiỷn cưn cã sù khịc nhau vÒ chÊt ệiỷn mềi trong tô ệiỷn C2
C1
Trang 35trong ệã S lộ phẵn diỷn tÝch ệèi diỷn cựa hai bờn,
d lộ khoờng cịch giọa hai bờn vộ ε lộ hỪng sè ệiỷn
mềi cựa chÊt ệiỷn mềi chiạm ệẵy giọa hai bờn
Tõ cềng thục (7.3) ta thÊy, muèn tẽng ệiỷn dungcựa tô ệiỷn phỬng thừ phđểng phịp khờ thi hển cờ lộ
giờm d Tuy nhiến ta khềng thÓ giờm d mét cịch về hỰn ệđĩc Bẻi vừ tõ cềng thục (4.5) ta thÊy khi U khềng ệữi mộ giờm d thừ ệiỷn trđêng trong tô ệiỷn
tẽng ậiỷn trđêng tẽng vđĩt quị mét giị trỡ giắi hỰnnộo ệã sỳ lộm cho ệiỷn mềi mÊt tÝnh chÊt cịch ệiỷn
Ngđêi ta nãi ệiỷn mềi bỡ ệịnh thựng ậèi vắi cịc
chÊt ệiỷn mềi khịc nhau, ệiỷn trđêng giắi hỰn còngkhịc nhau Vắi khềng khÝ ẻ ệiÒu kiỷn bừnh thđêng,thừ ệiỷn trđêng giắi hỰn lộ 3.106 V/m Vừ thạ mộ vắi
mẫi tô ệiỷn cã mét hiỷu ệiỷn thạ giắi hỰn Hiỷu ệiỷn
thạ giắi hỰn nộy thđêng ệđĩc ghi ngay trến tô ệiỷn.Khi sỏ dông, khềng ệđĩc mớc tô ệiỷn vộo hiỷu ệiỷnthạ lắn hển hiỷu ệiỷn thạ giắi hỰn ệã
3 GhĐp tô ệiỷnTrong thùc tạ, muèn cã tô ệiỷn vắi ệiỷn dungthÝch hĩp hay muèn cã hiỷu ệiỷn thạ cẵn thiạt,ngđêi ta phời ghĐp cịc tô ệiỷn thộnh bé tô ệiỷn.Trong bội nộy ta chử nãi vÒ hai cịch ghĐp cểbờn : ghĐp song song vộ ghĐp nèi tiạp
a) GhĐp song song
Hai tô ệiỷn ệđĩc ghĐp vắi nhau nhđ ẻ Hừnh 7.5
gải lộ ghĐp song song Trong cịch ghĐp nộy, cịc tô
ệiỷn trong bé ệÒu ệđĩc mớc vộo cỉng hiỷu ệiỷn thạ
Gải ệiỷn dung cựa hai tô ệiỷn ệã lộ C1, C2 thừ
ệiỷn tÝch cựa cịc tô ệiỷn lộ :
9
9.10 4
S C
d
επ
=
Tô ệiỷn giÊy lộ tô ệiỷn dỉng lắp
giÊy lộm ệiỷn mềi cưn hai bờn lộ hai
lị thiạc hay nhềm Tô ệiỷn mica
dỉng mica lộm chÊt ệiỷn mềi Tô
ệiỷn mica cã hiỷu ệiỷn thạ giắi hỰn
cao, tắi hộng nghừn vền Tô ệiỷn hoị
hảc lộ loỰi tô ệiỷn mộ chÊt ệiỷn mềi
giọa hai bờn lộ mét lắp nhềm ềxit
rÊt máng ệđĩc tỰo nến bỪng phđểng
phịp ệiỷn phẹn Vừ lắp ệiỷn mềi
máng nến tô ệiỷn hoị hảc cã ệiỷn
dung khị lắn Tuy nhiến tô ệiỷn hoị
hảc cã nhđĩc ệiÓm lộ chử mớc ệđĩc
theo mét chiÒu nhÊt ệỡnh ; nạu về ý
mớc nhẵm, tô ệiỷn sỳ bỡ háng.
Hừnh 7.4 Tô ệiỷn xoay.
Tô ệiỷn xoay lộ tô ệiỷn cã ệiỷn
dung biạn ệữi Nã găm hai hỷ tÊm
kim loỰi ệẳt cịch ệiỷn vắi nhau ;
mét hỷ cè ệỡnh, hỷ kia cã thÓ quay
xung quanh mét trôc (Hừnh 7.4).
Khi xoay nóm tô ệiỷn, ta lộm cho
phẵn diỷn tÝch ệèi diỷn cựa cịc bờn
thay ệữi, do ệã ệiỷn dung cựa tô
ệiỷn thay ệữi ậiỷn dung lắn nhÊt
cựa tô ệiỷn xoay thđêng khềng vđĩt
quị vội nghừn picềfara.
Hừnh 7.5 Hai tô ệiỷn ghĐp song song.
Trang 36Gải ệiỷn tÝch cựa bé tô ệiỷn lộ Q thừ :
Q = Q1+ Q2 = (C1+ C2)U
Suy ra : = C
1+ C
2
Thđểng sè lộ ệiỷn dung tđểng ệđểng cựa bé
tô ệiỷn KÝ hiỷu ệiỷn dung tđểng ệđểng lộ C thừ :
C = C1+ C2
Tõ ệã suy ra ệiỷn dung tđểng ệđểng cựa bé găm
n tô ệiỷn ghĐp song song vắi nhau lộ :
(7.4)
b) GhĐp nèi tiạp
Hai tô ệiỷn ghĐp vắi nhau nhđ Hừnh 7.6 gải lộ
ghĐp nèi tiạp
Trong cịch ghĐp nộy, bờn thụ hai cựa tô ệiỷn C1
ệđĩc nèi vắi bờn thụ nhÊt cựa tô ệiỷn C2 Nạu sè tô
ệiỷn ệđĩc ghĐp nhiÒu hển hai thừ bờn thụ hai cựa tô
ệiỷn C2 lỰi nèi vắi bờn thụ nhÊt cựa tô ệiỷn C3,
cưn bờn thụ nhÊt cựa tô ệiỷn C1ệđĩc nèi vắi mét
cùc vộ bờn thụ hai cựa tô ệiỷn cuèi cỉng ệđĩc nèi
vắi cùc kia cựa nguăn ệiỷn
Gải U lộ hiỷu ệiỷn thạ cựa bé tô ệiỷn ệã thừ :
U = U1+ U2Gải ệiỷn dung cựa bé tô ệiỷn lộ C thừ tõ cềng
thục võa viạt ta suy ra :
Giờ sỏ rỪng trđắc khi ghĐp, cịc tô ệiỷn khềng
tÝch ệiỷn Nạu vẺy, khi ghĐp nèi tiạp thừ ệiỷn tÝch
cựa cịc tô ệiỷn trong bé bỪng nhau Ngđêi ta coi ệã
còng lộ ệiỷn tÝch cựa bé tô ệiỷn :
Q
U
So sịnh ệiỷn dung cựa bé
tô ệiỷn ghĐp song song vắi ệiỷn dung cựa mẫi tô ệiỷn trong bé.
Hừnh 7.6 Hai tô ệiỷn ghĐp nèi tiạp.
Vừ sao khi ghĐp nèi tiạp thừ
ệiỷn tÝch cựa cịc tô ệiỷn bỪng nhau ?
So sịnh ệiỷn dung cựa bé
tô ệiỷn ghĐp nèi tiạp vắi ệiỷn dung cựa mẫi tô ệiỷn trong bé C5
C4 C3
Trang 371 Tô ệiỷn phỬng cã cÊu tỰo nhđ thạ nộo ?
2 Hởy nếu ệỡnh nghỵa ệiỷn dung cựa tô ệiỷn.
3 ậiỷn dung cựa tô ệiỷn phô thuéc nhọng yạu tè nộo ? Nếu cềng thục tÝnh ệiỷn dung cựa tô
ệiỷn phỬng.
4 Hiỷu ệiỷn thạ giắi hỰn cựa tô ệiỷn lộ gừ ?
5 Hởy vỳ sể ệă bé tô ệiỷn găm ba tô ệiỷn ghĐp song song vộ viạt cềng thục tÝnh ệiỷn dung cựa bé
3 Mét tô ệiỷn cã ệiỷn dung 500 pF ệđĩc mớc vộo hai cùc cựa mét mịy phịt ệiỷn cã hiỷu ệiỷn thạ 220 V.
TÝnh ệiỷn tÝch cựa tô ệiỷn
4 Cho mét tô ệiỷn phỬng mộ hai bờn cã dỰng hừnh trưn bịn kÝnh 2 cm vộ ệẳt trong khềng khÝ Hai
Trang 38b) Cã thÓ ệẳt mét hiỷu ệiỷn thạ lắn nhÊt lộ bao nhiếu vộo hai bờn cựa tô ệiỷn ệã ? Cho biạt ệiỷn trđêng ệịnh thựng ệèi vắi khềng khÝ lộ 3.10 6 V/m
5 Mét tô ệiỷn phỬng ệđĩc mớc vộo hai cùc cựa mét nguăn ệiỷn cã hiỷu ệiỷn thạ 50 V Ngớt tô ệiỷn
ra khái nguăn răi kĐo cho khoờng cịch cựa hai bờn tô ệiỷn tẽng gÊp hai lẵn TÝnh hiỷu ệiỷn thạ cựa
tô ệiỷn khi ệã
6 Hai tô ệiỷn cã ệiỷn dung C1= 0,4 μF, C2= 0,6 μF ghĐp song song vắi nhau Mớc bé tô ệiỷn ệã vộo
nguăn ệiỷn cã hiỷu ệiỷn thạ U < 60 V thừ mét trong hai tô ệiỷn ệã cã ệiỷn tÝch bỪng 3.10-5C TÝnh :
a) Hiỷu ệiỷn thạ U
b) ậiỷn tÝch cựa tô ệiỷn kia.
7 ậiỷn dung cựa ba tô ệiỷn ghĐp nèi tiạp vắi nhau lộ C1= 20 pF, C2= 10 pF, C3= 30 pF TÝnh ệiỷn dung cựa bé tô ệiỷn ệã.
8 Cho ba tô ệiỷn ệđĩc mớc thộnh bé theo sể ệă nhđ Hừnh 7.7.
Cho C1= 3 μF, C2= C3= 4 μF Nèi hai ệiÓm M, N vắi mét
nguăn ệiỷn cã hiỷu ệiỷn thạ U = 10 V Hởy tÝnh :
a) ậiỷn dung vộ ệiỷn tÝch cựa bé tô ệiỷn ệã.
b) Hiỷu ệiỷn thạ vộ ệiỷn tÝch trến mẫi tô ệiỷn.
Hđắng dÉn : Gải C23lộ ệiỷn dung tđểng ệđểng cựa hai tô ệiỷn
ghĐp nèi tiạp C2, C3 Khi ệã cã thÓ coi bé tô ệiỷn găm hai tô
ệiỷn ệiỷn dung C1vộ C23ghĐp song song vắi nhau.
Chai Lẹy-ệen lộ tô ệiỷn cữ nhÊt Hai bờn cựa nã lộ hai lị
thiạc dịn sịt vộo thộnh chai thuũ tinh, mét lị dịn vộo thộnh
trong, lị kia dịn vộo thộnh ngoội Vừ vẺy cã thÓ coi ệã lộ loỰi
tô ệiỷn thuũ tinh Chai Lẹy-ệen cã kÝch thđắc lắn, ệăng thêi khi
hiỷu ệiỷn thạ cao, thuũ tinh khềng cưn lộ chÊt ệiỷn mềi tèt.
Do ệã, ngộy nay trong kỵ thuẺt, ngđêi ta khềng dỉng chai
Lẹy-ệen vộ nãi chung ngđêi ta còng khềng dỉng tô ệiỷn
thuũ tinh Hiỷn nay chai Lẹy-ệen chử ệđĩc dỉng trong cịc mịy
phịt tỵnh ệiỷn trong nhộ trđêng.
Em cã biạt ?
Hừnh 7.7
Hừnh 7.8 Chai Lẹy-ệen.
Trang 39ờnh trong bãng tèi, ta thÊy ệÌn loĐ sịng Nẽng lđĩng lộm cho
ệÌn loĐ sịng lộ do tô ệiỷn cung cÊp ậiÒu ệã chụng tá tô ệiỷntÝch ệiỷn thừ cã nẽng lđĩng Ta gải ệã lộ nẽng lđĩng cựa tô ệiỷn
b) Cềng thục tÝnh nẽng lđĩng cựa tô ệiỷn
Giờ sỏ, ệiỷn tÝch ệđĩc ệđa dẵn tõ xa ệạn cịc bờn tô ệiỷn, khi
ệã, ta cẵn thùc hiỷn cềng Theo ệỡnh luẺt bờo toộn nẽng lđĩng,cềng nộy bỪng nẽng lđĩng cựa tô ệiỷn Vừ vẺy, ệÓ tÝnh nẽnglđĩng cựa tô ệiỷn, ta tÝnh cềng cẵn thùc hiỷn ệÓ ệđa ệiỷn tÝch
ệạn cịc bờn ậẵu tiến ệiỷn tÝch cựa tô ệiỷn bỪng khềng, hiỷu
ệiỷn thạ cựa tô ệiỷn còng bỪng khềng Nẽng lđĩng cựa tô ệiỷnlóc ệã bỪng khềng Sau ệã, ệiỷn tÝch cựa tô ệiỷn tẽng dẵn, hiỷu
ệiỷn thạ còng tẽng vộ luền luền tử lỷ vắi ệiỷn tÝch Cuèi cỉng,
ệiỷn tÝch cựa tô ệiỷn bỪng Q, hiỷu ệiỷn thạ cựa tô ệiỷn bỪng U.
Giị trỡ trung bừnh cựa hiỷu ệiỷn thạ cựa tô ệiỷn trong quị trừnh tÝch ệiỷn lộ Do ệã cềng mộ nguăn ệiỷn ệở thùc hiỷn lộ :
Trang 402 Nẽng lđĩng ệiỷn trđêng
Khi tô ệiỷn tÝch ệiỷn, thừ trong tô ệiỷn cã ệiỷn trđêng Vừ vẺy,
nẽng lđĩng cựa tô ệiỷn chÝnh lộ nẽng lđĩng cựa ệiỷn trđêng
trong tô ệiỷn
Sỏ dông cịc cềng thục (7.3) vộ (4.5) ệÓ rót ra cịc biÓu thục
cựa C vộ U Sau ệã, thay cịc biÓu thục cựa C vộ U võa rót ra
vộo biÓu thục Ngoội ra, gải V lộ thÓ tÝch khoờng khềng gian
giọa hai bờn tô ệiỷn phỬng thừ V = Sd Cuèi cỉng ta ệđĩc cềng
thục tÝnh nẽng lđĩng ệiỷn trđêng trong tô ệiỷn phỬng :
(8.3)
Vừ ệiỷn trđêng trong tô ệiỷn phỬng lộ ệiỷn trđêng ệÒu, nến tõ
(8.3) cã thÓ suy ra cềng thục xịc ệỡnh nẽng lđĩng ệiỷn trđêng
trong mét ệển vỡ thÓ tÝch, gải lộ mẺt ệé nẽng lđĩng ệiỷn trđêng :
(8.4)
Cềng thục (8.4) cã ý nghỵa tững quịt, nã ệóng cờ cho trđêng
hĩp ệiỷn trđêng khềng ệÒu vộ ệiỷn trđêng phô thuéc thêi gian
2 9
C1
1 Hởy viạt cịc cềng thục xịc ệỡnh nẽng lđĩng cựa tô ệiỷn.
2 Hởy viạt cềng thục xịc ệỡnh nẽng lđĩng ệiỷn trđêng trong tô ệiỷn phỬng vộ rót ra cềng thục xịc
ệỡnh mẺt ệé nẽng lđĩng ệiỷn trđêng.
1 Chản phđểng ịn ệóng
Sau khi ngớt tô ệiỷn phỬng khái nguăn ệiỷn, ta tỡnh tiạn hai bờn ệÓ khoờng cịch giọa chóng giờm
ệi hai lẵn, khi ệã, nẽng lđĩng ệiỷn trđêng trong tô ệiỷn :
bội tẺp
cẹu hái