Bài 1 đại CƯƠNG về DÒNG điện XOAY CHIỀU

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Mục tiêu  Kiến thức + Viết được biểu thức từ thông, suất điện động cảm ứng trong khung dây, dòng điện xoay chiều

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Mục tiêu

 Kiến thức

+ Viết được biểu thức từ thông, suất điện động cảm ứng trong khung dây, dòng điện xoay chiều

và điện áp xoay chiều

+ Viết được các biểu thức tính từ thông cực đại, suất điện động cực đại và suất điện động hiệu

dụng, dòng điện hiệu dụng và điện áp hiệu dụng

+ Viết được công thức tính độ lệch pha u và i, đồng thời chỉ ra được các tính chất mạch tương

ứng với độ pha lệch đó

 Kĩ năng

+ Vận dụng các biểu thức, công thức vào giải các bài tập có liên quan

+ Vận dụng mối liên hệ giữa đường tròn lượng giác và dao động điều hòa để giải các bài toán

liên quan tới dao động u và i

A KHUNG DÂY QUAY TRONG TỪ TRƯỜNG

I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Để tạo ra được suất điện động xoay chiều, người ta dựa vào hiện tượng

cảm ứng điện từ Khi cho khung dây có N vòng dây, có diện tích S,

quay đều quanh trục của nó với tốc độ góc , trong một từ trường đều

B có phương vuông góc với trục quay thì trong khung dây xuất hiện

một suất điện động cảm ứng Tại thời điểm ban đầu góc giữa B và

vectơ và pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây là

Tại thời điểm t, từ thông qua cuộn dây:

Từ thông

cực đại

Suất điện động xoay chiều cực đại

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Bài toán 1: Xác định từ thông và suất điện động xoay chiều

Phương pháp giải

Vận dụng các đặc điểm của máy phát hiện, các

phương trình biểu diễn sự biến thiên của từ thông

và suất điện động để xác định đại lượng đề bài yêu

Chú ý:  là góc hợp bởi vectơ pháp tuyến của

mặt phẳng khung dây và vectơ cảm ứng từ ở thời

30 Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là:

Gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ B một góc 300

nên pha ban đầu của từ thông là 0

Chọn D

Bài tập tự luyện

A 0,27 Wb B 1,08 Wb C 0,54 Wb D 0,81 Wb

Câu 2 (39017): Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220

cm2 Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay và có độ lớn 2

5 T Suất điện động cực đại trong khung dây bằng

Câu 4 (39032): Từ thông qua một vòng dây dẫn là

2

2.10cos 100 t

Câu 3 (39023): Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m2, gồm 200 vòng dây quay đều với tốc độ 20 vòng/giây quanh một trục cố định trong một từ trường đều Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ trường Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222 V Cảm ứng từ có độ lớn bằng

Câu 6 (39035): Một khung dây quay đều quanh trụcvới tốc độ 90 vòng/phút trong một từ trường đều

có các đường sức từ vuông góc với trục quaycủa khung Từ thông cực đại qua khung là10

 (Wb) Suất điện động hiệu dụng trong khung là

Câu 7: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 (vòng), diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 (vòng/phút) trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

Câu 8 (39039): Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx’ với vận tốc 150 (vòng/phút) trong một từ

trường có cảm ứng từ B vuông góc với trục quay của khung Từ thông cực đại qua khung là 10

 (Wb) Suất điện động hiệu dụng trong khung có giá trị

B ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1 Dòng điện xoay chiều

Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều:

 : pha ban đầu (tại thời điểm t = 0)

2 Điện áp xoay chiều

Phương trình tổng quát của điện áp: uU cos0 .tu V

Các đại lượng:

u: giá trị của điện áp tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức

thời của u (điện áp tức thời)

0

U 0: giá trị cực đại của u (điện áp cực đại)

.tu: pha của u

u

 : pha ban đầu của điện áp (tại thời điểm t = 0)

Tại thời điểm t, điện áp đang tăng nghĩa là

u

u ' 0  0và ngược lại

Giá trị hiệu dụng: U0

U2



Mạng điện xoay chiều dân dụng ở nước ta có điện áp hiệu dụng xoay chiều là 220V

3 Độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp

- Nhận xét:

* Nếu   0 Điện áp nhanh (sớm) pha hơn dòng điện (dòng điện chậm (trễ) pha hơn điện áp)

* Nếu   0 Điện áp chậm (trễ) pha hơn dòng điện (dòng điện nhanh (sớm) pha hơn điện áp)

* Nếu   Điện áp cùng pha với dòng điện  0

4 Vận dụng dao động điều hòa vào dòng điện xoay chiều

* Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động

tròn đều để tính các giá trị điện áp và dòng điện xoay chiều

Điện áp xoay chiều: uU cos0 .tđược biểu diễn bằng

vòng tròn tâm O bán kính U0, quay với tốc độ góc

+ Có 2 điểm M, N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên trục

Ou là u, nhưng N có hình chiếu lên Ou có u đang tăng (vận tốc

là dương), còn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (vận tốc

là âm)

+ Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và

Tại thời điểm t, dòng điện đang tăng nghĩa là i '  0 i 0

và ngược lại, dòng điện đang giảm nghĩa là i '  0 i 0

Giá trị hiệu dụng: I0

I2

Ngoài ra, các đại lượng như điện áp, suất điện động, cũng là

hàm số sin hay cosin của thời gian, các đại lượng này đều có

giá trị hiệu dụng

Mạng điện dân dụng của nước ta cung cấp dòng điện xoay chiều với tần số 50 Hz

  

đang biến đổi thế nào (ví dụ đang giảm) ta chọn M rồi tính góc ; còn nếu u đang tăng ta chọn N và tính theo lượng giác

Với dòng điện xoay chiều iI cos 2 f t0   ita cũng biểu diễn tương tự

Chú ý:

* Mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần

* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tìm các đại lượng cơ bản trong điện xoay chiều

Phương pháp giải

Phương trình điện áp và cường độ dòng điện: uU cos0  t u, i = I cos0  t i

Vận dụng các công thức sau để giải bài tập:

- Công suất trung bình của dòng điện trong một chu kì:

- Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t: QI Rt.2

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Điện áp tức thời giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều có biểu thức u220cos100 tV. Điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu một mạch điện là:

A 110 V B 220 V C 200 2V D 100 2 V

Hướng dẫn giải

Từ phương trình điện áp ta có điện áp cực đại: U0220 V

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch U0

2

Chọn D

Ví dụ 2: Chọn phát biểu sai? Dòng điện xoay chiều có biểu thức: i2cos (100 t)A thì có

A cường độ cực đại là 2 A B chu kì là 0,02s

Hướng dẫn giải

Từ biểu thức dòng điện xoay chiều ta có:

Cường độ dòng điện cực đại: A đúng

Tần số góc của dòng điện: 100 rad / s Chu kì dòng điện T 2 0, 02s

Từ phương trình dòng điện, ta có I05A

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R 50 trong thời gian t = 1 phút = 60 giây là:

Biểu thức dòng điện i 2 4cos100 t(A) là sự tổng hợp của hai loại dòng điện:

+ Dòng điện không đổi I12A

+ Dòng điện xoay chiều i2 4 cos 100 t  giá trị dòng điện hiệu dụng:

0 2

Như vậy dòng điện đề bài cho là sự tổng hợp của:

+ Dòng điện không đổi I12A

+ Dòng điện xoay chiều giá trị dòng điện

2

I thì dòng điện hiệu dụng của cả mạch đó được tính thông qua mối liên hệ sau:

I I I

Câu 1 (39043): Mắc một vôn kế đo hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu một điện trở có dòng điện xoay

chiều chạy qua Số chỉ của vôn kế cho biết

A hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở

B hiệu điện thế cực đại ở hai đầu điện trở

C cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua điện trở

D cường độ dòng điện cực đại chạy qua điện trở

Câu (39047): Suất điện động e100 cos 100 t     V có giá trị cực đại là

Câu 9 (39066): Một dòng điện có biểu thức i2 cos 100 t  2 sin 100 t   A đi qua một điện trở

R40 . Xác định công suất trung bình của dòng điện trong một chu kì?

Câu 10 (396068): Tại thời điểm t = 0,5 s cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua mạch bằng 4 A, đó là:

A Cường độ hiệu dụng B Cường độ cực đại

C Cường độ trung bình D Cường độ tức thời

Dạng 2: Bài toán vận dụng dao động điều hòa vào dòng điện xoay chiều

Bài toán 1: Tìm u, i ở một thời điểm

Phương pháp giải

- Để tìm u, i tại một thời điểm t, ta thay trực tiếp t

vào phương trình của u, i

- Để tìm u, i tại một thời điểm t chưa biết, ta sử

dụng phương pháp vòng tròn lượng giác như đã

học trong dao động điều hòa

Ví dụ: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn

Ví dụ 2: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thứci2 2 cos 100 t   A , t tính bằng

giây (s) Vào thời điểm t 1 (s)

300

 thì dòng điện chạy trong đoạn mạch có cường độ tức thời bằng

A 1,0 A và đang tăng B 2A và đang giảm

C 1,0 A và đang giảm D 2A và đang tăng

Để biết dòng điện đang tăng hay giảm ta xét dấu của i’

Tại thời điểm 1  

Dòng điện đang giảm

  vào hai đầu đoạn mạch điện Tại thời điểm t, điện

áp có giá trị 100 2V và đang giảm Tại thời điểm 1  

Bài toán 2: Viết phương trình u, i

Để viết được phương trình u, i ta cần tìm biên độ,

tần số góc và pha ban đầu:

Ví dụ: Một mạch điện được mắc vào nguồn

điện xoay chiều có tần số 60 Hz thì dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch là 2A Lúc t = 0, dòng điện tức thời ở hai đầu mạch là i = 2A và đang giảm Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch?

Hướng dẫn giải

Tần số góc của dòng điện:

2 f 2 60 120 rad/s

     Cường độ dòng điện cực đại giữa hai đầu mạch:

Ví dụ 1: Một mạch điện được mắc vào nguồn điện xoay chiều có tần số 50 Hz, hiệu điện thế dụng là

110 2V.Lúc t = 0, hiệu điện thế tức thời ở hai đầu mạch là u = 110 V và đang tăng Biểu thức của hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch:

Tần số góc của dòng điện 2 f 2 50 100 rad / s.  

Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu mạch: U0 U 2110 2 2 220V

Ví dụ 2: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ dòng điện biến đổi điều hòa theo

thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới Biểu thức cường độ dòng điện tức thời của đoạn mạch đó là:

Từ đồ thị, ta có điểm thấp nhất ứng với i 4A   I0 I0 4A.

Từ thời điểm t10, 25.10 s2 đến thời điểm t2 1, 25.10 s2 dòng điện giảm từ giá trị đến nên thời

gian tương ứng là t t2 t1 T T 0, 02s 100 rad / s

Ví dụ 1: Cho dòng điện xoay chiều có tần số 40 Hz chạy qua một đoạn mạch

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là:

A 1 s

1s

1s

1s

A 7 s.

7s

5s

5s

Biểu diễn thời điểm ban đầu trên hình vẽ

Dựa vào hình vẽ ta thấy thời điểm đầu tiên dòng điện trong mạch có độ lớn bằng 1A ứng với góc quay:

Dòng điện đổi chiều tại vị trí cân bằng, 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2

lần Vậy thời gian đổi chiều lần thứ 2011:

A. 1 s.

1s

2s

1s

Từ hình vẽ ta thấy khoảng thời gian dòng điện có độ lớn không lớn hơn 2 A trong một chu kì ứng với góc quét:

Ví dụ 5: Mắc một đèn neon vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế là u220 2 sin 100 t V.   Đèn

chỉ phát sáng khi hiệu điện thế đặt vào đèn thỏa mãn hệ thức u 220 3V

1s

1s

200

Hướng dẫn giải

Đèn sáng khi

0 0

Vậy trong 1 chu kì thời gian đèn sáng tương ứng với góc quay:

Ví dụ: Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn

mạch là u150 cos 100 t   V Cứ mỗi giây số lần điện áp tức thời bằng không là bao nhiêu?

Bước 3: Số lần trong khoảng thời gian t bằng số

lần trong 1 chu kì nhân với n

Bước 1: Trong mỗi chu kì điện áp tức thời bằng không hai lần

Bước 2: Ta có t 1 f

  

Bước 3: Suy ra số lần điện áp tức thời bằng không trong khoảng thời gian  t 1slà

Trong 1 chu kì T dòng điện đổi chiều hai lần (khi qua vị trí i = 0) nên trong khoảng thời gian t 1sdòng

điện đổi chiều 2 t 2f 2.50 100

T

   

lần

Chọn C

Ví dụ 2: Dòng điện xoay chiều có cường độ i 3cos 100 t  A

Trong 1 chu kì sẽ có 4 lần dòng điện có độ lớn bằng 2,8 A

Suy ra số lần cường độ dòng điện có độ lớn bằng 2,8 A trong  t 2s là

u220 2 cos 100 t V. Đèn chỉ bật sáng khi điện áp đặt vào đèn vượt quá giá

trị 100 V Trong 1 giây đèn này bật sáng bao nhiêu lần?

Hướng dẫn giải

Trong một chu kì có 2 lần đèn bật sáng Suy ra số lần đèn sáng trong

khoảng thời gian t 1s là 2 t 2f 2.50 100

Câu 4 (39093): Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch xoay chiều là i2 sin 100 t A.  

Tại điểm t nào đó, dòng điện đang giảm và có cường độ bằng 1 A Đến thời điểm 1 t t1 0, 005s, cường

độ dòng điện bằng:

Câu 5 (39098): Một dòng điện xoay chiều có tần số f = 60 Hz, có cường độ hiệu dụng A Lúc

t0, cường độ tức thời là i = 1 A và đang giảm Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời là

1s

1s

5s

5s

Câu 10 (39135): Một dòng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz, có cường độ hiệu dụng I= 4A Khoảng

thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này có độ lớn bằng 2 2A là:

A 1 s

1s

1s

1s

150

Câu 11 (39144): Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hòa theo thời

gian được mô tả bằng đồ thị ở hình bên Biểu thức cường độ dòng điện tức thời của đoạn mạch đó là:

u110 2 cos100 t V  Biết đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế ở hai đầu đèn có độ lớn tối thiểu là 110 V

Thời gian đèn sáng trong 1 giờ là

A 30 phút B 40 2phút C 30 2phút D 45 phút

Câu 13 (39160) : Một đèn neon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 220 V và tần số f = 50

Hz Biết đèn sáng khi độ lớn hiệu điện thế giữa hai cực không nhỏ hơn 155 V Tỉ số giữa thời gian đèn

sáng và thời gian đèn tắt trong 1 s là:

Câu 14 (39166): Mắc một đèn neon vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế là u220 sin 100 t V.  

Đèn chỉ phát sáng khi hiệu điện thế đặt vào đèn thỏa mãn hệ thức Ud 110 3V.Khoảng thời gian đèn tắt trong một chu kì là

5s

5s

A 1 s

1s

1s

1s

200

Câu 19 (39214) : Một dòng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz, có cường độ hiệu dụng I 3A Lúc t=0, cường độ tức thời là i = 2,45 A Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời là:

  chạy trên một dây dẫn Trong

thời gian 1 s số lần cường độ dòng điện đổi chiều là:

Câu 21 (39252): Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch là u150 cos100 t V    Cứ mỗi giây

số lần điện áp thức thời bằng không là

Câu 22 (39260): Một đèn điện mắc vào hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz

Đèn chỉ sáng khi điện áp tức thời hai đầu đèn có độ lớn không nhỏ hơn 245 V Xác định thời gian đèn

Câu 24 (39274): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp với nhau Biết điện

áp trên đoạn AM là uAM 110 2 cos 100 t V

2411s

12073s

1200

ĐÁP ÁN

A Khung dây quay trong từ trường

1 – C 2 – B 3 – A 4 – B 5 – B 6 – C 7 – B 8 – B

B Điện áp xoay chiều và dòng điện xoay chiều

Dạng 1: Tìm các đại lượng cơ bản trong điện xoay chiều

1 – A 2 – C 3 – D 4 – A 5 – D 6 – A 7 – A 8 – A 9 – D 10 – D Dạng 2: Bài toán vận dụng dao động điều hòa vào dòng điện xoay chiều

1 – C 2 – B 3 – C 4 – B 5 – C 6 – C 7 – A 8 – A 9 – D 10 – B

11 – C 12 – A 13 – A 14 – A 15 – D 16 – D 17 – A 18 – A 19 - D 20 – A

21 – C 22 – A 23 – B 24 – C 25 – D