Bài 1 đại CƯƠNG SÓNG cơ học

Trên cơ sở so sánh phương dao động của phần tử môi trường với phương truyền sóng, ta chia sóng thành hai loại là sóng ngang và sóng dọc.. Liên hệ giữa tần số sóng f và chu kì sóng T: Ví

CHƯƠNG 1: CƠ HỌC BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC Mục tiêu

 Kiến thức

+ Trình bày được các khái niệm sóng cơ học, sóng dọc, sóng ngang và các đại lượng đặc trưng

của sóng

+ Viết được công thức mối liên hệ giữa chu kì, tần số, bước sóng và vận tốc truyền sóng

+ Viết được phương trình sóng tổng quát tại một điểm nằm trên phương truyền sóng

+ Viết được công thức tính độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên phương truyền sóng

 Kĩ năng

+ Phân biệt được sóng dọc và sóng ngang

+ Áp dụng các công thức để giải bài tập tìm các đại lượng đặc trưng của sóng, tính độ lệch pha

giữa các điểm

+ Áp dụng phương trình sóng tổng quát để viết được phương trình sóng của một điểm bất kì trên phương truyền sóng

+ Xác định được trạng thái các điểm trên phương truyền sóng đang đi lên hay đi xuống

A KHÁI NIỆM SÓNG CƠ

I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1 Khái niệm sóng cơ học và sự truyền sóng

a Khái niệm sóng cơ học

Định nghĩa: “Sóng cơ học là sự lan truyền dao động

cơ học trong không gian”

Sóng cơ có thể lan truyền trong các không gian:

Sợi dây đàn hồi: sợi lò xo, sợi dây cao su, dây thép,

dải lụa,

Bề mặt đàn hồi: mặt cao su, mặt chất lỏng,

Các môi trường vật chất rắn, lỏng, khí

b Phân loại sóng cơ học

Khi sóng truyền trong một môi trường thì các phần tử

môi trường sẽ dao động quanh vị trí cân bằng Phương

dao động của phần tử môi trường không nhất thiết trùng

với phương truyền sóng Trên cơ sở so sánh phương dao

động của phần tử môi trường với phương truyền sóng, ta

chia sóng thành hai loại là sóng ngang và sóng dọc

Sóng ngang:

Chú ý: Cần phân biệt và hiểu rõ bản chất của sóng

cơ và sóng trên mặt nước Sóng trên mặt nước chỉ

là một trường hợp nhỏ của sóng cơ

Phương dao động của phần tử môi trường vuông góc

với phương truyền sóng

Sóng ngang có thể truyền trong các môi trường có liên

kết ngang, như môi trường rắn, hay trên các bề mặt đàn

hồi, hoặc trên các sợi dây đàn hồi Sóng truyền trên mặt

Sóng dọc có thể truyền trong các môi trường có liên

kết dọc, như các môi trường rắn, lỏng, khí, hoặc là trên

các bề mặt đàn hồi hoặc các sợi dây đàn hồi có liên kết

dọc

c Sự truyền sóng

Khi sóng truyền tới điểm nào thì phần tử môi trường

tại điểm đó dao động quanh vị trí cân bằng của nó mà

không truyền đi theo sóng

Quá trình truyền sóng là quá trình truyền trạng thái

dao động, hay còn gọi là quá trình truyền pha dao động

d Các đặc trưng của sóng

Biên độ sóng (A) là biên độ dao động của các phần tử

vật chất trong môi trường khi có sóng truyền qua

Biên độ sóng có thể thay đổi theo vị trí

Càng truyền đi xa, biên độ sóng càng giảm

Tần số sóng (f) là tần số dao động của các phần tử

môi trường

Tần số không thay đổi trong quá trình truyền sóng

Liên hệ giữa tần số sóng (f) và chu kì sóng (T):

Ví dụ: Dao động của lò xo khi được kích thích theo

phương vuông góc với phương truyền sóng

Ví dụ: Dao động của lò xo khi được kích thích theo

phương trùng với phương truyền sóng

Khi sóng truyền đi, các phần tử dao động quanh vị trí cân bằng

mà không chuyển dời đi theo sóng Chỉ có trạng thái dao động được truyền đi

Sóng cơ học không truyền được trong chân không

Bước sóng () là quãng đường sóng truyền được

trong một chu kì, đó cũng là khoảng cách giữa hai điểm

gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao

động cùng pha với nhau

Mối quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của sóng:

Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các

phần tử của môi trường có sóng truyền qua Năng lượng

sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ sóng

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

Phân loại

Các đại lượng đặc trưng

Truyền được trong chất rắn, lỏng, khí

cơ học trong không

Tần số

v f





Bước sóng

v f

 

1

T f

Phân loại

Ví dụ: Một sóng cơ truyền trong một môi trường

với vận tốc 100 m/s và có bước sóng 0,25 m Chu

Ví dụ 1: Tại một điểm O trên mặt thoáng của chất lỏng

yên lặng, ta tạo ra một dao động điều hòa vuông góc với

mặt thoáng có chu kì 0,5 s Từ O có các vòng tròn lan

truyền ra xa xung quanh, khoảng cách hai vòng liên tiếp là

0,5 m Vận tốc truyền sóng nhận giá trị nào trong các giá

Ví dụ 2: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn

dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt

chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền

sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn

sóng liên tiếp bằng 2 m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt

trong 8 s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:

Thời gian hai ngọn sóng đi qua là 1 chu kì

Vậy 6 ngọn sóng đi qua trong khoảng thời gian:

Ví dụ 4: Sóng âm truyền từ nước ra ngoài không khí Tốc

độ truyền sóng trong các môi trường nước và không khí

lần lượt là 1480 m/s và 340 m/s Cho biết bước sóng khi

truyền trong nước là 0,37 m Bước sóng khi ra ngoài

Tần số sóng không đổi khi sóng truyền từ môi trường

này sang môi trường khác

Chú ý: Khoảng thời gian t có n ngọn sóng

đi qua được tính theo công thức:

 1

t n T

Chú ý: Sóng truyền từ môi trường này sang

môi trường khác, tần số sóng không đổi còn

bước sóng tỉ lệ thuận với vận tốc

Ta có:

340.0, 37

0, 085 85 1480

Câu 1 (38654): Chọn phát biểu đúng khi nói về sóng cơ học:

A Sóng cơ học là quá trình lan truyền trong không gian của các phần tử vật chất

B Sóng cơ học là quá trình lan truyền của dao động theo thời gian

C Sóng cơ học là lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất

D Sóng cơ học là sự lan truyền của biên độ theo thời gian trong môi trường vật chất đàn hồi

Câu 2 (38658): Sóng cơ học ngang truyền được trong các môi trường:

A Rắn và bề mặt chất lỏng B Lỏng và khí

Câu 3 (38684): Tốc độ lan truyền sóng trong một môi trường phụ thuộc vào:

Câu 4 (38691): Chọn câu trả lời đúng Sóng dọc

A chỉ truyền được trong chất rắn

B truyền được trong chất rắn, chất lỏng và chất khí

C truyền được trong chất rắn, chất lỏng, chất khí và chân không

D không truyền được trong chất rắn

Câu 5 (38699): Khi một sóng cơ học truyền đi, đại lượng nào dưới đây sẽ không thay đổi theo thời gian?

Câu 7 (38716): Biên độ sóng cơ tăng lên 2 lần thì năng lượng sóng

A tăng 2 lần B tăng 4 lần C giảm 2 lần D giảm 4 lần

Câu 8 (38721): Một sóng cơ lan truyền với tốc độ không đổi Khi tần số của sóng tăng từ 50 Hz đến 60

Hz thì bước sóng giảm bớt 2 cm Tốc độ truyền sóng bằng:

Câu 9 (38726): Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng

thời gian 27s Chu kì của sóng biển là

Câu 10 (38732): Một người quan sát trên mặt biển, thấy chiếc phao trên mặt biển thực hiện được 9 dao

động liên tiếp trong thời gian 36 (s) và đo được khoảng cách hai đỉnh lân cận là 9 m Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là

A v = 2,25 m/s B v = 2 m/s C v = 4 m/s D v = 2,5 m/s

Câu 11 (38737): Một sóng cơ hình sin lan truyền trên một sợi dây dài với tần số 20 Hz Trên dây ta thấy

khoảng cách giữa ba ngọn sóng liên tiếp là 60 cm Tốc độ truyền sóng bằng

Câu 12 (38744): Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường A với vận tốc v và khi truyền trong A

môi trường B có vận tốc v B 2 v A Bước sóng trong môi trường B sẽ

A lớn gấp hai lần bước sóng trong môi trường A

B bằng bước sóng trong môi trường A

C lớn gấp bốn lần bước sóng trong môi trường A

D bằng một nửa bước sóng trong môi trường A

Câu 13 (38760): Sóng âm truyền từ nước ra ngoài không khí Tốc độ truyền sóng trong các môi trường

nước và không khí lần lượt là 1480 m/s và 340 m/s Cho biết bước sóng khi truyền trong nước là 0,74 m Bước sóng khi ra ngoài không khí xấp xỉ bằng

Câu 14 (38764): Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là

1m và có 10 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 9 s Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

A 1,25 m/s B 0,9 m/s C 10

Câu 15 (38767): Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với bước sóng 4 cm Quãng đường mà

sóng truyền đi được trong 5 chu kì là:

B PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG

I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Trường hợp đơn giản nhất, ta xét sóng truyền trên trục

Ox theo chiều dương Giả sử trong quá trình truyền sóng,

biên độ không giảm

Nguồn sóng đặt tại O, giả sử phương trình dao động

của nguồn là

0

2cos cos

Phương trình sóng là một hàm điều hòa theo cả không

gian và thời gian, chu kì theo thời gian là T (gọi là chu kì),

chu kì theo không gian là  (gọi là bước sóng)

Cố định không gian, tức là cho x một giá trị cụ thể thì

phương trình sóng trở thành phương trình dao động của

phần tử môi trường tại vị trí đó

Cố định thời gian, tức là cho t một giá trị cụ thể thì

phương trình sóng là một hàm của không gian, mô tả hình

dạng của sóng tại thời điểm đó

Như vậy, bằng cách đồng nhất phương trình đề

bài cho với phương trình sóng tổng quát, ta có thể

2cos

được chu kì, tần số và vận tốc truyền sóng

63

Ví dụ 1: Trong môi trường truyền sóng, một nguồn phát sóng cơ dao động theo

phương trình uasin 20t (u tính bằng cm, t tính bằng s) Trong khoảng thời

gian 2,5 s, sóng do nguồn này phát ra truyền đi được quãng đường bằng bao

Trong 1 chu kì T sóng truyền đi được quãng đường là 1 bước sóng 

Vậy trong khoảng thời gian  t 2,5s25T sóng truyền được quãng đường

25

s 

Chọn B

Ví dụ 2: Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây với tốc độ 40 cm/s

Phương trình sóng của nguồn O là u0 2 cos 2t cm  Coi biên độ sóng không

đổi Phương trình sóng tại một điểm N nằm cách O một đoạn 10 cm là:

1

0, 5 /2

0, 54

  trong đó x, u được đo bằng cm và t đo bằng s Tốc độ dao

động cực đại của phần tử môi trường lớn gấp 4 lần tốc độ truyền sóng nếu:

A T = 2,5 s và v = 3 m/s B T = 1,5 s và v = 2 m/s

C T = 2 s và v = 2,5 m/s D T = 1 s và v = 1,5 m/s

Câu 3 (38778): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là uAcos 6 t2x cm (với t

đo bằng s, x đo bằng m) Tốc độ truyền sóng này là:

Câu 4 (38780): Một nguồn phát sóng dao động với phương trình uAcos 20 t mm với t tính bằng giây s Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?

Câu 5: (38781): Ở một mặt nước đủ rộng, tại điểm O có một nguồn lao động theo phương thẳng đứng

với phương trình u0 4 cos 20 t (u tính bằng cm, t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

40 m/s Coi biên độ sóng là không đổi trong quá trình truyền đi Phương trình dao động của phần tử nước tại M (ở mặt nước) cách O một khoảng 1 m là:

Câu 9 (38817): Một nguồn B trên mặt nước dao động với tần số 100 Hz, tốc độ truyền sóng 50 cm/s, biên

độ dao động là 1,5 cm, pha ban đầu bằng 0 Phương trình sống tại điểm M cách B một đoạn 5 cm là

Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha là 

Nếu M và N ngược pha: 2 1 2 1

Cho phương trình sóng tại I là u I t  acos t , khi đó có

thể suy ra phương trình sống tại P (đứng trước I) và Q (đứng sau

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng

Bài toán 1: Tìm độ lệch pha giữa hai điểm

Ví dụ: Một sóng cơ học đang lan truyền trên trục

Ox với phương trình u2 cost0, 2x, trong

đó t tính bằng giây và x tính bằng mét Độ lệch pha của dao động giữa hai điểm M x M 5m và

Ví dụ 1: Một sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền dọc theo trục Ox với vận

tốc 4 m/s Hai điểm M, N trên trục Ox cách nhau 3 cm lệch pha nhau

Ví dụ 2: Ba điểm xếp theo đúng trật tự AMB trên dây, điểm M nằm giữa,

với AM =17m và MB = 25m Trên dây đang có sóng truyền theo phương

AB với tốc độ bằng 10 m/s Biết phương trình dao động của phần tử dây tại

Ví dụ 3: Trên một sợi dây dài đang có

sóng ngang hình sin truyền qua theo

chiều dương của trục Ox Tại thời điểm

t, một đoạn của sợi dây có hình dạng

như hình bên Hai phần tử trên dây là O

và M dao động lệch pha nhau:

- Hai điểm cùng pha khi  x k (k = 1; 2; 3; )

Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha là

một bước sóng 

- Hai điểm ngược pha khi 2 1

Ví dụ 1: Một nguồn O dao động với tần số f = 25Hz tạo ra sóng trên mặt nước Biết

khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động ngược pha với nhau nằm trên cùng một

phương truyền sóng là 2,5 cm Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng:

Ví dụ 2: Một sóng cơ học có tần số 500 Hz truyền đi với tốc độ 250 m/s Độ lệch

pha giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng đường truyền sóng là

4



khi khoảng cách giữa chúng bằng:

Chú ý: Bài toán cho

điều kiện của vận tốc

Ví dụ 3: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100 Hz Trên cùng phương

truyền sóng, hai điểm cách nhau 15 cm dao động ngược pha với nhau Biết vận tốc

truyền sóng trên dây khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s Vận tốc truyền sóng chính xác

Ví dụ 4: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi

dây Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s Xét một điểm M trên dây và cách A một

đoạn 40 cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A một góc

đó đưa vào khoảng giá trị để tìm ẩn

Chú ý: Tương tự ví

dụ 3 chúng ta cũng phải tìm biểu thức chứa ẩn của tần số

để đưa vào khoảng giá trị

Do k nguyên nên k  2 f 5 2 0, 5  12, 5Hz.

Chọn D

Ví dụ 5: Tại hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau 4 cm có phương

trình lần lượt như sau 2 cos 4 ; 4

Ví dụ 6: Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s Nếu độ lệch pha của

sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền

Bài toán 3 Tìm số điểm thỏa mãn điều kiện về pha cho trước

Phương pháp giải

Xét bài toán tìm số điểm A thỏa mãn điều kiện

lệch pha  so với điểm B trên đoạn MN

Bước 1: Tìm bước sóng 

Bước 2: Tìm điều kiện về khoảng cách x từ điểm A

A tới nguồn thỏa mãn độ lệch pha

Ví dụ: Tại nguồn O có một sóng cơ lan truyền trên

mặt nước với tần số f = 10Hz và tốc độ truyền sóng

là 20 cm/s Hai điểm M và N trên mặt nước, thuộc cùng một phương truyền sóng cách O lần lượt là 15cm và 60 cm Số điểm dao động ngược pha với nguồn O trên đoạn MN là bao nhiêu?

Bước 3: Điểm M dao động cùng pha với nguồn 0

trên đoạn MN thỏa mãn:

Ví dụ 1: Tại nguồn O có một sóng cơ lan truyền trên mặt nước với tần số

f=20Hz và tốc độ truyền sóng là 70 cm/s Hai điểm M và N trên mặt nước, thuộc

cùng một phương truyền sóng cách O lần lượt là 20,5 cm và 50 cm Số điểm dao

động cùng pha với nguồn 0 trên đoạn MN là

Ví dụ 2: Tại O có một nguồn phát sóng cơ với tần số f = 20Hz, tốc độ truyền

sóng là 60 cm/s Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng

và cùng phía so với O Biết OA = 8cm; OB = 25,5cm;OC = 40,5cm Số điểm dao

động ngược pha với A trên đoạn BC là

Câu 1 (38843): Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn sợi

dây như hình vẽ Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox Bước sóng của sóng này bằng: