THUYET MINH ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1 (SƠ ĐỒ B) (TM+CAD+BẢNG CELL)

ĐỒ ÁN BT1 SƠ ĐỒ B (DẦM PHỤ 4 NHỊP, DẦM CHÍNH 3 NHỊP) TÍNH TOÁN SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN LOẠI DẦM VỚI SỐ LIỆU NHƯ SAU: Kích thước từ giữa trục dầm và trục tường: l1= 2,6m); l2= 5,8(m). Tường chịu lực, có chiều dày t= 34(cm). Kích thước cột 30x30cm Hoạt tải tiêu chuẩn:ptc= 8,3(kNm2): SÀN DÀY 90MM, DẦM PHỤ 200X450; DẦM CHÍNH 300X800; TÍNH TOÁN CHI TIẾT ĐẦY ĐỦ, DỄ HIỂU

I CÁC SỐ LIỆU VÀ SƠ DỒ THIẾT KẾ

1.1 Cơ sở thiết kế

+ TCVN 5574 : 2012 (Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép)

+ TCVN 2737 – 1995 (Tải trọng và tác động)

1.2 Vật liệu sử dụng

a Bê tông: Sử dụng bêtông cấp độ bền B20, có các đặc trưng vật liệu như sau:

 Môđun đàn hồi: Eb = 27x103 Mpa = 27x106 (kN/m2)

 Cường độ chịu nén: Rb = 11,5 Mpa = 1,15 kN/cm2

 Cường độ chịu kéo: Rbt = 0,9 Mpa = 0,09 kN/cm2

b Cốt thép: Sử dụng cốt thép CI, CII, có các đặc trưng vật liệu như sau:

 Cốt thép CI: (Ø<10)

 Môđun đàn hồi: Es = 21x104 Mpa = 21x107 (kN/m2)

 Cường độ chịu nén tính toán: Rsc = 225 Mpa = 22,5 kN/cm2

 Cường độ chịu kéo tính toán: Rs = 225 Mpa = 22,5 kN/cm2

 Cường độ khi tính cốt ngang: Rsw = 175 Mpa = 17,5 kN/cm2

 Cốt thép CII: (Ø 10)

 Môđun đàn hồi: Es = 21x104 Mpa = 21x107 (kN/m2)

 Cường độ chịu nén tính toán: Rsc = 280 Mpa = 28 kN/cm2

 Cường độ chịu kéo tính toán: Rs = 280 Mpa = 28kN/cm2

 Cường độ khi tính cốt ngang: Rsw = 225 Mpa = 22,5 kN/cm2

1.3 Sơ đồ sàn : (Sơ đồ B)

Hình 1.1 Mặt bằng sàn

Kích thước từ giữa trục dầm và trục tường: l1= 2,6m); l2= 5,8(m) Tường chịu lực,

có chiều dày t= 34(cm) Kích thước cột 30x30cm

- Hoạt tải tiêu chuẩn:

ptc= 8,3(kN/m2)

Để tính bản, ta cắt một dải rộng b1= 1(m) vuông góc với dầm phụ và xem nhưmột dầm liên tục

2.2.2.Dầm phụ

- Chiều cao tiết diện dầm chọn theo nhịp:

hdp= Trong đó: ld – nhịp dầm đang xét, ld= l2= 5800(mm)

- Chênh lệch giữa các nhịp: = 0,42% < 10% nên ta dùng sơ đồ tính bản

có kể đến sự xuất hiện của khớp dẻo

2.4.Tải trọng trên bản

- Hoạt tải tính toán: pb = ptc n = 8,3.1,2 =9,96kN/m2

Bảng 2.1 Bảng xác định tĩnh tải tác dụng lên sànCác lớp cấu tạo bản

Tải trọngtiêu chuẩn(kN/m2)

Hệ số tincậy

Tải trọngtính toán(kN/m2)Lớp gạch lá dày 10mm, γ=20kN/m3 0.01 x 20 = 0.20 1.1 0.22

Lớp vữa lót dày 20mm, γ =18kN/m3 0.02 x 18 = 0.36 1.3 0.47

Bản BTCT dày 90mm, γ =25kN/m3 0.09 x 25 = 2.25 1.1 2.48

Lớp vữa trát dày 20mm, γ =18kN/m3 0.02 x 18 = 0.36 1.3 0.47

Tải trọng toàn phần qb = pb + gb = 9,96+ 3,64 =13,6 (kN/m2)

Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhịp có bề rộng b = 1m nên tải trọngtính toán phân bố đều trên 1m bản sàn là:

qtt= qb x 1m= 13,6(kN/m)

2.5 Tính nội lực

Vì sự chênh lệch giữa các nhịp tính toán < 10% nên mômen trong bản được xácđịnh theo sơ đồ khớp dẻo, ta có thể dùng công thức tính sẵn để tính mômen cho các tiếtdiện như sau:

* Mômen dương ở giữa nhịp giữa:

Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b × h = 1000 × 90(mm)

Chọn a = 15(mm).Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đếntrọng tâm của cốt thép chịu kéo

Chiều cao làm việc của tiết diện: h0= h - a =90 - 15 = 75 (mm)

2.6.1.Tính cốt thép nhịp biên và gối biên

M = Mnhb = 7,06(kNm)

Vì αm =0,109≤ αpl =0,225

Khoảng cách giữa các thanh

Vậy chọn 8; s = 110(mm) có As=457mm2 là thỏa mãn

2.6.2 Tính cốt thép nhịp giữa và gối giữa:

Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0 Lấy lớp bảo vệ 10(mm).

* Với tiết diện dùng 8, có h0 = 90 – 10 – 4 = 76(mm)

* Với tiết diện dùng 6, có h0 = 90 – 10 – 3 = 77(mm)

Nhận xét: h0 đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán là

75 (mm), nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an toàn

 Thép chịu mô men dương

Thép dọc chịu mô men dương được đặt xen kẽ nhau, khoảng cách từ đầu mút thépngắn hơn đến mép tường là

III: TÍNH TOÁN DẦM PHỤ

3.1 Sơ đồ tính

Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp có các gối tựa là tường biên và dầm chính

Đoạn dầm gối lên tường lấy là Cdp = 220 cm Bề rộng dầm chính đã giả thiết bdc =

Nhịp giữa và gối giữa: L = Lo=5,5m Ta có : M =

Tra bảng để lấy hệ số và kết quả tính toán trình bày trong bảng sau:

- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn: X1 = k.Lob

Của Mmax Của Mmin Mmax(kN.m) Mmin(kN.m)Nhịp biên

075,84105,01106,1887,5123,34

-0,0316-0,0106

-0,0076-0,0256

20,3365,5170,6065,5120,33

-35,65-11,93

-8,58-28,92

Biểu đồ bao lực cắt:

Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:

Gối thứ 1: Q1 = 0,4.qdp.Lob = 0,4.37,34.5,59 = 83,49 (KN)

Gối thứ 2 bên trái: Q2T = 0,6.qdp.Lob = 0,6 37,34.5,59 = 125,24 (KN)

Gối thứ 2 bên phải và bên trái gối thứ 3:

Q2 = QT

3 = 0,5.qdp.Lo = 0,5 37,34.5,5 = 102,69 (KN)

Hình 3.2 Biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt của dầm phụ 3.4 Tính toán cốt thép dọc:

a)Với mômen âm:

Các tiết diện ở gối chịu mômen âm, cánh nằm trong vùng kéo, bỏ qua sự làm việc củacánh, tính toán theo tiết diện chữ nhật bdp x hdp = 200 x 450 (mm) Tính với mômen ởmép gối

Tính theo tiết diện chữ nhật b = 200mm, h = 450mm,

Tại gối biên ( gối 2), với M = -83,43 kNm.

Tại gối giữa( gối 3), với M = -70,60 kNm.

Giả thiết a = 40mm ho = 450 – 40 = 410mm

Tính :

Tính diện tích cốt thép:

b) Với mômen dương:

Tính theo tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén nên cùng tham gia chịu lực vớisườn Lấy = = 90mm>0,1h=0,1.450=45mm

Ở nhịp, giả thiết a = 40mm ; ho = hdp – a = 450 – 40 = 410mm

Bề rộng vùng cánh:

Với Sf lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:

- Một nữa khoảng cách hai mép trong của dầm:

Lấy Sf = 900mm

Để phân biệt trục trung hòa đi qua cánh hay qua sườn ta xác định:

Tại nhịp biên: Mmax = 106,18 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tínhnhư đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước

+ + Tính được

+ Tính diện tích cốt thép:

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

218+ 120823mm2

216+118657mm2

218+116

710 mm2

Ta chọn cốt thép và bố trí cốt thép như như bảng sau:

Phương án bố trí cốt thép trong tiết diện được thể hiện như hình vẽ:

4 2Ø16

5 1Ø18

2Ø18 6

200

7 1Ø16

g è i biª n

1 2Ø20

2 1Ø20

3.6.Tính toán cốt thép ngang:

Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép CI có:

Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa

Và bêtông có cấp độ bền B20có: Rb = 11,5MPa; Rbt = 0,9MPa

Môdun đàn hồi của bêtông nặng Eb(PL2[TL1]), và Môdun đàn hồi của cốt thép Es

(PL3[TL1]): Eb = 27 103 Mpa; Es = 21 104Mpa

Tiết diện chịu lực cắt lớn nhất = 125,24 kN

a Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:

=Trong đó:

n: Hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục

f: Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I

3 = 0,6 đối với bêtông nặng, = 0,5 đối với bêtông hạt nhỏ

Vậy: b3 = 0,6 ; n = 0 (không có lực dọc); f = 0 (tiết diện chữ nhật)

Chọn đai 6, hai nhánh, tính khoảng cách đai ở gần khu vực gối tựa

* Khoảng cách tính toán của cốt đai:

- Khoảng cách cốt đai theo điều kiện cấu tạo:

* Vậy khoảng cách bố trí của cốt đai:

:

Kết luận: Chọn đai 6 hai nhánh với khoảng cách s = 150(mm) trên đoạn 1450(mm)

ở gần gối tựa Phần còn lại ở giữa dầm dùng đai 6 hai nhánh với s = 200(mm)

- Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm:

Điều kiện:

Trong đó:

w1: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện

b1: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau

= = 267892 (N) = 267,892 (kN)Vậy: Thỏa mãn điều kiện hạn chế

a Tính toán khả năng chịu lực tại các tiết diện

- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ: , chọn C0 = 20mm

- Khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 30mm Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trícốt thép tính ra a và h0 cho từng tiết diện

A s

(mm2

)

a (mm )

h 0

(mm )

b

[M] (kN.m)

Giữa nhịp biên 320 942 30 420 2000 0.027 0.027 109.54Cạnh nhịp biên Uốn 120

0.01

8 0.018 73.03Trên gối 2 218+120 823 30 420 200 0.239 0.21 85.2Cạnh gối 2 cắt 120

0.14

7 0.136 55.44Giữa

0.01

9 0.019 77.45Cạnh Nhịp

giữa

cắt 118còn 216 402 28 422 2000 0.012 0.012 49.15Trên Gối 3 218+116 710 29 421 200 0.205 0.184 75.01Cạnh gối 3 còn 218cắt 116 509 29 421 200 0.147 0.136 55.44

* Tại gối 2: (gối biên)

* Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 2 (120) bên phải gối 2 Những thanh còn lại có

Mtd = 55,44 (KN.m) Dựa vào hình bao mômen tìm tiết diện có mômen âm 55,44(KN.m) Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 83,81 (KN.m) và tiết diện 6 có M =35,65 (KN.m) Nội suy theo đường thẳng có điểm cắt lý thuyết cách mép gối tựa 1 mộtđoạn x = 650(mm)

Đoạn kéo dài W được tính theo công thức:

Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa 2 một đoạn: 0,15 + 0,65+ 0,70= 1,5(m)

* Tại gối 3 (gối giữa )

* Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 7 (116) bên trái gối giũa Những thanh còn lại

có Mtd = 55,54 (KN.m) Dựa vào hình bao mômen ,Nội suy theo đường thẳng có điểmcắt lý thuyết cách mép trái gối tựa 3 một đoạn x = 400(mm)

Đoạn kéo dài W được tính theo công thức:

W=

Trong đó: Q – Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

qsw = = = 66,03(kN/m)Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết:

W = = 0,74m) >20.d = 20 0,016= 0,32(m)Lấy W = 0,74(m)

Điểm cắt thực tế cách trục gối giữa một đoạn: 0,15 + 0,40+ 0,74= 1,29(m)

* Tại nhịp giữa

* Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 5 (118) bên trái gối giũa Những thanh còn lại

có Mtd = 49,15 (KN.m) Dựa vào hình bao mômen ,Nội suy theo đường thẳng có điểmcắt lý thuyết cách mép trái gối tựa 3 một đoạn x = 1800(mm)

Đoạn kéo dài W được tính theo công thức:

Điểm cắt thực tế cách trục gối giữa một đoạn: 0,15 + 1,8-0,45= 1,5(m)

c) Kiểm tra về uốn cốt thép:

Việc kiểm tra uốn được kiểm tra trực tiếp trên bản vẽ: việc uốn cốt thép phải thoả mản sao cho

* Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn >

* Điểm kết thúc uốn nằm ngoài tiết diện sau

3.8 Kiểm tra neo cốt thép :

Cốt thép ở phía dưới, sau khi uốn, cắt, phải bảo đảm số còn lại được neo chắc vào gối

Ở nhịp biên, As = 942 mm2, cốt neo vào gối 220 có tiết diện 623 mm2,

623 mm2 > 942= 314mm2.Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do

IV TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH

4.1.Sơ đồ tính toán:

Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi Dầm chính là dầm liên tục ba nhịp tựalên các tường biên và cột Kích thước dầm đã được giả thiết: b = 300mm; h = 800mm.Chọn cạnh của cột bo =300mm Đoạn dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dàytường là 340mm

Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 3.l1 = 3.2,6 = 7,8m

Sơ đồ tính toán như sau:

Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dướidạng lực tập trung

4.3.Xác định nội lực

4.3.1 Biểu đồ bao mômen

Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp.Các trường hợp đặt tải gây nguy hiểm cho dầm chính

a Các trường hợp chất tải

b Tính toán và vẽ biểu đồ nội lực các trường hợp tải trọng

- Đặt tĩnh tải lên toàn bộ dầm, vẽ được biểu đồ MG:

MG = = = 634,53 (KN.m)

- Xét các trường hợp bất lợi của hoạt tải P

- Ứng với mổi trường hợp như vậy vẽ đựoc biểu đồ mômen Mpi:

Dùng số liệu ở bảng IV của phục lục tra hệ số

0.15698,99

-0,267-169,42

0,06742,51

0,06742,51

MP1 

M

0,289338,63

0,244285,90

-0,133-155,84

-0,133-155,84

-0,133-155,84

MP2

M

-0,044-51,56

-0,089-104,28

-0,133-155,84

0,200234,34

0,200234,34

Sơ đồ tính mômen trong dầm:

L

Hình 4.2 Biểu đồ mô men các trường hợp tải trọng tác dụng lên dầm chính

c Xác định biểu đồ bao mô men dầm chính

Tung độ của biểu đồ bao mô men dầm chính

-

Từ kết quả tính Mmax; Mmin bảng trên ta vẽ được biểu đồ bao mômen như sau:

Hình 4.3 Biểu đồ bao mô men của dầm chính Xác định mômen ở mép gối:

Xét gối B: Theo hình bao mômen thấy rằng phía bên trái gối B biểu đồ Mmin dốcnhiều hơn bên phải, tính mômen mép bên phía phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn

Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn gần gối B:

KN

KN.m

Mmg = 557,26 – 40,21 = 517,05 KN.mDùng giá trị này để tính cốt thép tại gối B

4.4.Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt:

QG = ; Qpi = Với G = 81,35 KN; P = 150,22 kN

Hệ số cho ở bảng của phục lục IX, các trường hợp chất tải lấy như tính vẽ biểu

đồ mômen.Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cânbằng ở đoạn dầm Kết quả tính ghi vào bảng sau:

Đoạn

Sơ đồ

Bên phảigối A Giữa nhịpbiên Bên trái gốiB Bên phảigối B Giữa nhịp giữa

Biểu đồ bao lực cắt:

Hình 4.4 Biểu đồ bao lực cắt của dầm chính 4.5 Tính toán và bố trí cốt thép cho dầm chính

4.5.1 Tính cốt thép dọc

a) Tính với mômen dương:

Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiếtdiện chữ T

Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén Bề rộng cánh dùng trong tính toán

= b + 2Sf

Sf lấy theo trị số bé nhất trong ba trị số

- Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm:

Mômen dương lớn nhất M = 493,46 KN.m < Mf Nên trục trung hòa đi qua cánh Tínhcốt thép theo tiết diện chữ nhật: = 2900 x 800 (mm)

 Thép chịu mô men dương tại nhịp biên: M = 493,46 KN.m

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

b)Tính với mômen âm:

Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b = 300 mm Ở trên gối cốtthép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a khálớn Giả thiết a= 70mm, ho = 800 – 70 = 730mm

Dầm ngàm với cột tại vị trí mép gối Do đó, khi tính cốt thép tại các gối phải dùngmômen ở mép gối, Mmg, để tiết kiệm cốt thép

Tại gối B lấy mômen mép gối Mmg = 517,05 (KN.m)

Do dầm tính theo sơ đồ đàn hồi nên điều kiện hạn chế khi tính cốt thép là:

<

Tính được

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

Chọn cốt thép dọc của dầm, ở phía dưới lấy lớp bảo vệ bằng 30 mm, phía trên lấy lấy lớpbảo vệ bằng 40 mm khoảng cách giữa hai hàng cốt thép 30mm, từ chiều dày lớp bảo vệtính lại ho ghi trong bảng sau:

diện tích, (mm2) a (mm)

ho=h-a(mm)

a Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai:

=Trong đó:

n: Hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục

f: Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I

3 = 0,6 đối với bêtông nặng, = 0,5 đối với bêtông hạt nhỏ

Vậy: b3 = 0,6 ; n = 0 (không có lực dọc); f = 0 (tiết diện chữ nhật)

f=0 vì không có lực nén hoặc lực kéo;

b2=2 đối với bêtông nặng

Vậy bố trí cốt đai: 8; S= 200(mm) là đủ khả năng chịu cắt

-Tính khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:

smax= b4 =1, 5 đối với bêtông nặng:n =0

smax= =717mm

-Khoảng cách cấu tạo của cốt đai:

Với h=800 >450mm nên:

sct  min (h/3=266mm;500mm)

=min{200;266; 717}= 200 mm bố trí trong đoạn 2800mm gần gối tựa

Bố trí cốt đai trong đoạn dầm giữa nhịp: sct ≤min( 3h/4 =600mm; 500mm)

Chọn s = 400mm trong đoạn 2600mm giữa nhịp

c Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính :

h0: chiều cao làm việc tại tiết diện cốt thép đã bố trí: h0 = 729(mm)

= = 721,2 KN > Qmax = 300,01 KN

Vậy: Thỏa mãn điều kiện hạn chế

Vậy bố trí cốt đai: 8; S= 200(mm) là đủ khả năng chịu cắt

4.5.3.Tính toán cốt treo

Ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính, do tải trọng tập trung lớn, để tránh phá hoại cục

bộ cho dầm chính( theo dạng giật đứt với góc phá hoại 450 từ đáy dầm phụ) cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính Lực tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là:

- ho: Chiều cao có ích của dầm phụ

- m: Tổng số lượng cốt treo dạng đai cần thiết

- n: Số nhánh cốt treo

- asw: Diện tích cốt treo

- Rsw: Cường độ tính toán cốt treo

Chọn 10 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 5 đai Cốt treo đặt trong khoảng:

Str = bdp + 2hs = 200 + 2.250 = 700 mm

Đặt mỗi mép dầm phụ 5 đai, khoảng cách giữa các đai là 50 mm

a Tính khẳ năng chịu lực của tiết diện

- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ: , chọn abv = 30mm

- Khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 30mm.Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép tính ra ath và h0 cho từng tiết diện Khi đặt cốt thép thành 2 lớp thì tính gần đúng khoảng cách giữa của hai lớp đến mép tiết diện theo công thức:

Trong đó:

: Diện tích nhóm cốt thép thứ i

: Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép thứ i đến mép bêtông chịu kéo

-Trước hết để xác định khả năng chịu lực của cốt thép trong tiết diện ta cần xác định các giá trị sau:

Khả năng chịu lực trong các tiết diện chính được ghi trong bảng dưới

Tiết diện Số lượng và cốt thép (mm2)A s (mm) b (mm)h0  αm

[M](KN.m)Giữa nhịp