THIẾT kế sàn sườn bê TÔNG cốt THÉP TOÀN KHỐI có bản LOẠI dầm

Trong tính toán lấy Sd=220mm, trên thực tế nên kê dầm phụ lên toàn bộ chiều dày tường để giảm ứngsuất cục bộ từ đầu dầm truyền lên tường... Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện c

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI

CÓ BẢN LOẠI DẦM

I SỐ LIỆU TÍNH TOÁN

1) Sơ đồ kết cấu sàn theo hình 1

2) Kích thước tính từ giữa trục dầm và trục tường l1=2,3 m; l2=6m Tườngchịu lực có chiều dày bt=0,34m Cột bê tông cốt thép tiết diện bcxbc=0,4mx0,4m

3) Sàn nhà dân dụng: cấu tạo mặt sàn gồm bốn lớp như trên hình 1 Hoạt tảitiêu chuẩn PTC=960 kG/m2=9,7 kN/m2, hệ số độ tin cậy của hoạt tải n=1,2

mÆt b»ng sµn (1:150)

4) Vật liệu: bê tông cấp độ bền theo cường độ chịu nén B15, cốt thép của bản

và cốt đai của dầm dùng nhóm CI, cốt dọc của dầm dùng nhóm CII Các loại cường

1 Chọn kích thước các cấu kiện

* Chọn chiều dày của bản:

hb = m D l1 =1,1

32.2300=79,1 (mm) Chọn hb = 80mm

Trong đó:

l1 là nhịp bản; theo số liệu tính toán l1=2,3m

D là hệ số phụ thuộc tải trọng tác dụng lên bản, D=0,81,4

Chọn D=1,1 vì PTC=9,7 kN/m2 là bình thường

m là hệ số phụ thuộc liên kết của bản

Với bản kê bốn cạnh m=3545Với bản loại dầm m=3035Với bản công xôn m=1018Chọn m=32 vì đây là bản loại dầm và liên tục

= =2,635>2 , xem bản làm việc theo một phương.

- Cắt một dải bản rộng b1=1m vuông góc với dầm phụ và xem dải bản làmviệc như một dầm liên tục (hình 1, 2)

-Nhịp tính toán của bản:

Nhịp biên: lob=l1

-2

dp b

-2

t b

+

2

b h

=2,3-0, 22

2 -0,234 +0,08

2 =2,06 (m)Nhịp giữa: lo=l1-bdp=2,3-0,22=2,08 (m)

Giá trị tínhtoán (kN/m2)Lớp gạch lát dày 10mm, =20kN/m3 0,01.20=0,200 1,1 0,220Lớp vữa lót dày 30mm, =18kN/m3 0,03.18=0,540 1,3 0,702Bản bê tông cốt thép dày 80mm, =25kN/m3 0,08.25=2,000 1,1 2,2Lớp vữa trát dày 10mm, =18kN/m3 0,01.18=0,180 1,3 0,234

Hình 2: Sơ đồ tính toán và nội lực của dải bản

a, Sơ đồ tính toán; b, Biểu đồ momen; c, Biểu đồ lực cắt

-Giá trị mômen uốn lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ hai của dải bản:

2

ob

b l q

2

b

b l q

5 Tính cốt thép chịu mômen uốn

-Chọn a=15mm cho mọi tiết diện, chiều cao làm việc của bản là:

ho = hb – a = 80 – 15 = 65(mm)

m= 2

o

b bh R

M

 ==4,3.10-4 (m2)= 434(mm2)Trong đó:

As là diện tích cốt thép tính toán cho dải bản rộng 1m

Rs là cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép

Ở đây, cốt thép bản là thép CI nên Rs = 225Mpa = 225000kN/m2

Hàm lượng cốt thép dọc là: %=

o

s bh

A

.100%= 100%=0,66%

Vậy min=0,05% <%= 0,585% <0,9% => chiều dày bản chọn là hợp lý

Chọn thép có đường kính 8mm, diện tích tiết diện ngang một thanh là as=50,3mm2.Khoảng cách giữa các cốt thép là:

-Kiểm tra lại chiều cao làm việc ho:

Lấy lớp bảo vệ 10mm Với tiết diện dùng  8 có ho= 80-10-0,5.8=66(mm), với tiết diện dùng  6 có ho=80-10-0,5.6=67(mm) đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn sovới trị số đã dùng để tính toán Như vậy, trị số đã dùng để tính toán ho=65mm là thiên về an toàn

-Cốt thép chịu mômen âm:

-Cốt thép chịu mômen dương:

Thép dọc chịu mômen dương được đặt xen kẽ nhau,

Khoảng cách từ đầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép tường là: 121 lob=121 2,06 = 0,17(m)

Khoảng cách từ đầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép dầm phụ là:

- Cốt thép chịu mômen âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính: chọn  6,

s =200 có diện tích trên mỗi mét của bản là 141 mm2 ,lớn hơn 50% diện tích cốt thép tính toán tại gối tựa giữa của bản là 0,5x298 mm2 = 149mm2 ,sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép dầm chính là: 0

2,08 0,52

4  l 4  mTính từ trục dầm chính : 0

0,2x268=53,6 mm2 )

phÇn C¸C ¤ B¶N §¦îC GI¶M 20% CèT THÐP (1:250)

Hình 4 : Mặt bằng sàn được giảm cốt thép

Xét một nửa bên trái của dầm.

Dầm gối lên tường một đoạn không nhỏ hơn 220mm Trong tính toán lấy

Sd=220mm, trên thực tế nên kê dầm phụ lên toàn bộ chiều dày tường để giảm ứngsuất cục bộ từ đầu dầm truyền lên tường Bề rộng dầm chính bdc=0,3(m)

-t

b

+2

Chênh lệch giữa các nhịp 100% =1,55% <10%

2 Tải trọng tính toán

a Tĩnh tải

Giá trị tĩnh tải tính toán tác dụng lên dầm phụ là:

Bảng3: Tính toán hình bao mômen của dầm phụ

T

Q = 0,6qdplob = 0,6 37,04.5,79 = 128,67 (kN) 2

P

Q = 0,5qdplo = 0,5 37,04.5,7 = 105,56 (kN)

sơ đồ tính dầm phụ (1:40)

Sơ đồ tớnh dầm phụ

Hỡnh 6 Sơ đồ tớnh toỏn và nội lực trong dầm phụ

a)Sơ đồ tớnh; b)Biểu đồ bao mụmen; c)Biểu đồ bao lực cắt

4 Tớnh cốt thộp dọc

Bờ tụng cấp độ bền B15 cú Rb=8,5MPa ; Rbt=0,75MPa ; Eb=23x103MPa.Cốt thộp CI cú Rs=225MPa ; Rsc=225MPa ; Rsw=175MPa ; Es=21x104MPa.Cốt thộp CII cú Rs=280MPa ; Rsc=280MPa ; Rsw=225MPa ; Es=21x104MPa

a Với mụmen õm

Tớnh theo tiết diện chữ nhật b=220mm, h=500mm

b Với mômen dương

Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh hf = 80mm.Giả thiết a = 35mm, ho=500- 35=465(mm)

Độ vươn của cánh Sf lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị số sau:

* 1

6ld=1

6.5,7=0,95(m)

* do hb = 0,08m > 0,1.hdp=0,1.0,5 =0,05 m và khoảng cách giữa các dầmngang lớn hơn khoảng cách giữa các dầm dọc 6m > 2,3 m nên có một nửa khoảngcách thông thủy giữa hai dầm phụ cạnh nhau là: 0,5lo= 0,5.2,08 = 1,04 (m)

max = 113 kN.m < Mf = 612,68 kN.m Trục trung hòa đi qua cánh

Tính theo tiết diện chữ nhật b = bf =2,12m; h=0,5m; a = 0,035m; ho=0,465m

Tại nhịp biên, với M=113 kN.m:

Bảng 4: Bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện chính của dầm

As tính toán 881 mm2 751 mm2 654 mm2 583mm2 654mm2

Cốt thép 220+118 118+218 2 16+20 2 16 +1 18 216+1 16Diện tích 883mm2 763 mm2 716 mm2 657 mm2 716 mm2

Hình 7 Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện chính của dầm phụ

Như vậy Qmax > Qbmin nên cần phải tính toán cốt đai

Kiểm tra điều kiện đảm bảo độ bền trên dải nghiêng giữa các vết nứt xiên:

R A

=175.56,649,5 = 200,1(mm)

Với dầm cao h = 500mm thì khoảng cách cấu tạo giữa các cốt đai:

R bh Q



Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai:

smin(S tt, Sct, max)= min(200,1; 150; 426,7)mm = 150mmChọn  6, s=150mm

Tại các gối tựa khác do có lực cắt bé hơn nên tính được stt lớn hơn, nhưngtheo điều kiện cấu tạo vẫn chọn s = 150mm; khu vực giữa dầm lấy s=250mm

Tính chiều dài khu vực gần gối tựa:

qsw1= w w

ô'i

.

s s g

M

q =

6

58, 49.10 66,03 =1052,9(mm) thay số ta có: l 1 = 117,93 (41,68 39,62 0,9412)

23, 22

=1,89(m) Kết luận: Chọn đai 6 hai nhánh với khoảng cách s=150mm trên đoạn 1,7m ở gần gối tựa Phần còn lại ở giữa dầm dùng đai 6 hai nhánh với s=250mm.

* Kiểm tra điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:

Trên đoạn l 1 =1,68m tính từ gối, bố trí 6a150, ta có A sw =2x28,3=56,6(mm 2 )

 = w

S

s A

b =

56,6 220.150=0,00172

21.10 23.10 =9,13  1 =1+5 =1+5.9,13.0,00172=1,079<1,3

 b1 =1-R b =1-0,01x8,5=0,915

Xét tích:  w1  b1  1,079 0,915 0,9873  

Q bt =0,3w1 b1R b bh o =0,3.0,9873.8500.0,22.0,471=260,9 (kN)

Như vậy: Q bt >Q max =128,67(kN)

- Hệ số  f xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, do trong đoạn

l 1 =1,7m tính từ gối, cánh nằm trong vùng kéo, nên f =0.

- Do dầm không chịu nén nên  n =0



=66,03(N/mm) 0,56 q sw =0,56x66,03=36,977(N/mm)

Như vậy tải trọng dài hạn: q 1 =23,655(kN/m) <0,56 q sw =36,977(kN/m)

 C= M q = b =1,76(m)> 2

3

b b



 h o =0,6 0,471=1,57(m)2,0  C= 1,57(m)

Q b = M b

C =73,2:1,57=46,63 (kN)=Qbmin=46,63(kN)

Tính C o =

w

b s

M

q = =1,05(m)>2ho =0,942(m)  C o =0,942(m)

Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng, mọi tiết diện đều được

tính toán theo trường hợp tiết diện đặt cốt thép đơn (với tiết diện chịu mômen

Bảng 5: Khả năng chịu lực của các tiết diện

Tiết diện Số lượng và diện tích cốt thép (mm 2 ) h o (mm)   M td

(kN.m) Giữa nhịp biên 2 20+118- As =883 470 0,03 0,985 114,46 Cạnh nhịp biên Uốn 118 còn 220 - A s =628 470 0,02 0,9 74,3 Trên gối 2 118+218 - A s =763 471 0,243 0,8785 88,4 Cạnh gối 2 Uốn 118 còn 2 18 - A s =509 471 0,16 0,92 61,75

Cạnh nhịp 2 Cắt 1 16 còn 216 - A s =402 472 0,0128 0,936 49,6 Trên gối 3 2 16+118 - A s =657 471 0,21 0,895 77,5 Cạnh gối 3 Cắt 118 còn 2 16 - A s =402 472 0,128 0,936 49,6 Giữa nhịp giữa 216+116 - A s =603 472 0,02 0,99 78,7 Cạnh nhịp giữa Cắt 1 16 còn 216 - A s =402 472 0,0128 0,936 49,6

b Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh

+ Cốt thép số 2 (đầu bên phải): sau khi cắt cốt thép số 2, tiết diện gần gối 2,

nhịp thứ hai còn lại cốt thép số 3 (220) khả năng chịu lực ở thơ trên là 61,75kNm

Biểu đồ bao vật liệu cắt biểu đồ bao mômen ở điểm H, đây là mặt cắt lý thuyết của

cốt thép số 2 Bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng, xác định được

khoảng cách từ điểm H đến mép gối 2 là 560mm (hình 8)

Hình 8: Sơ đồ tính mặt cắt lý thuyết cho cốt thép số 2.

Xác định đoạn kéo dài W2: bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồngdạng, xác định lực cắt tương ứng tại điểm H là Q =89,3 kN Tại khu vực này cốtđai được bố trí là 6a150, tính :

s inc s

Q Q

q



+5 = +5.0,018=0,61 (m)>20 =20.0,018=0,36(m)Chọn W2=610mm Điểm cắt thực tế cách mép gối 2 một đoạn500+610= 1110(mm), cách trục định vị một đoạn 1110+150=1260(mm)

Tiến hành tương tự cho các cốt thép khác, kết quả như trong bảng

Bảng 6: Mặt cắt lý thuyết của các cốt thép

Cốt thép số 2 (đầu bên phải) cách mép phải gối 2 là 560mm p

2

W =610mmCốt thép số 3 (đầu bên trái) cách mép phải gối 2 là 1483mm W 2t

=640mmCốt thép số 3 (đầu bên phải) cách mép trái gối 2 là 917 mm W 3p

=540mm

Cốt thép số 5(đầu bên trái) cách mép trái gối 2 là 1668mm t

5

W =410mmCốt thép số 5 (đầu bên phải) cách mép phải gối 3 là 1668mm W 5P=410mmCốt thép số 7 (đầu bên trái) cách mép trái gối 3 là 656mm T

7

W =710mmCốt thép số 7 (đầu bên phải) cách mép trái gối 3 là 656mm P

7

W =710mm

c Kiểm tra về uốn cốt thép

-Cốt thép số 2 được sử dụng kết hợp vừa chịu mômen dương ở nhịp biên, vừachịu mômen âm tại gối 2, nó được uốn từ trên gối xuống, điểm bắt đầu uốn cáchmép trái gối 2 là 429mm, điểm có Mtd = M cách mép trái gối 2 là 379mm, điểm kếtthúc uốn cách mép trái gối 2 một đoạn 429+380=809(mm)

d Kiểm tra về neo cốt thép

- Cốt thép ở phía dưới sau khi được uốn, cắt, số còn lại khi neo vào gối đều

phải đảm bảo lớn hơn 1

3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp.Nhịp biên 118+220 uốn

1 18 còn 220, diện tích còn 71,17% khi vào gối;

Nhịp giữa 216+116 cắt 116 còn 216, diện tích còn 66,67% khi vào gối

Điều kiện tại gối: Qmax

4 1,5.0,75.220.421

842

b R bh bt o c

biểu đồ bao vật liệu dầm phụ (1:40)

Hỡnh 10: Mặt cắt dọc dầm phụ.

Hỡnh 11: Khai triển cốt thộp dầm phụ.

Hỡnh 12: Cỏc mặt cắt ngang dầm phụ.

1 Sơ đồ tính

Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịp, kích thước tiết diện dầm hdc=700mm,

bdc=300mm, bề rộng cột bc=400mm, đoạn dầm kê lên tường bằng chiều dày tường

bt=340mm Nhịp tính toán ở nhịp biên và nhịp giữa đều bằng l=6,9m Sơ đồ tính

a Xác định biểu đồ bao mômen

Tìm các trường hợp tải trọng tác dụng gây bất lợi cho dầm (hình 15)

Xác định biểu đồ mômen uốn do tĩnh tải G:

Tra bảng phụ lục 12, được hệ số , ta có:

MG=Gl=.73,39.6,9=.506,4(kNm) Xác định các biểu đồ mômen uốn do các hoạt tải Pi tác dụng:

Xét sáu trường hợp bất lợi của hoạt tải, xem các hình 15.c, d, e, f, g, h

phương pháp treo biểu đồ, kết hợp các quan hệ tam giác đồng dạng (hình 14), xácđịnh được giá trị mômen:

Kết quả tính toán ghi trong bảng 7

Hình 14: Sơ đồ tính bổ trợ mômen tại một số tiết diện

Hình 15: Sơ đồ tính mômen trong dầm

Biểu đồ bao mômen:

Hình 16: Biểu đồ bao mômen xác định theo phương pháp tổ hợp

Tung độ của biểu đồ bao mômen: Mmax=MG+max(MPi); Mmin=MG+min(MPi)Tính toán Mmax và Mmin cho từng tiết diện và ghi vào hai dòng cuối bảng 7.Hình 16 cho hình ảnh chi tiết hơn về Mmax và Mmin cho một nửa dầm (do lợidụng tính chất đối xứng của dầm) Dùng biểu đồ trên hình 17 xác định mômen mépgối Mmg Xác định mômen ở mép gối: từ hình bao mômen trên gối B, thấy rằng phíabên phải gối B độ dốc của biểu đồ Mmin bé hơn phía trái Tính mômen mép bên phíaphải gối B sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn

Mmg=Mg – (Mg – ME)

1

0,5b c l

= 473,52 - (473,52-93,100,8) 0,5.400

2300 = 441,1(kNm)

- Do tác dụng của hoạt tải P: QPi=Pi= i.160,62(kN)

Trong đó hệ số  lấy theo phụ lục 12, các trường hợp tải trọng lấy theo hình

15, kết quả ghi trong bảng 8

Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cânbằng của đoạn dầm Ví dụ ở nhịp biên sẽ có:

Thông thường đoạn giữa nhịp có lực cắt khá bé nên đặt thép đai theo yêu cầucấu tạo Hình bao lực cắt được thể hiện trên hình 18

Hình 18: Biểu đồ bao lực cắt

Bêtông cấp độ bền B15 có Rb=8,5MPa; Rbt=0,75Mpa; Eb=23.103 MPa.

Cốt thép dọc nhóm CII có Rs=280MPa; Rsc=280 MPa; Es=21.104 MPa

Cốt đai nhóm CI có Rsw=175 MPa; Es=21.104 MPa

Tra bảng phụ lục 8, với hệ số điều kiện làm việc của bêtông  2=1,0

Hệ số hạn chế vùng nén là R=0,65; R=0,439; R=0,675

a Với mômen âm

Tính theo tiết diện chữ nhật b=300mm, h=700mm.

Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng củathép dầm phụ nên a khá lớn Giả thiết a=70mm, ho=700-70=630mm

Tại gối B, với Mmg =441,1kNm:

m= 2

o

b bh R

M

441,1 8500.0,3.0,63 =0,435<  R=0,439

2

2 1

As=

o

s h R

M

280000.0,68.0,63= 36,773.10-4(m2)=35,126 (cm2) Kiểm tra

2

2 1

M

 = 383,065

280000.0,747.0,63= 2,9.10-4(m2)=29,07 (cm2) Kiểm tra

b Với mômen dương

Tính theo tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh hf =80mm Giả thiết a = 40 mm, ho=700-40=660mm

Độ vươn của cánh Sf lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị số sau:

o

b bh R

M

467, 22 8500.2,6.0,655 =0,049< =0,439

2

2 1

M

4 467,22.10 280000.0,978.0,655=26,13(cm2) Kiểm tra

m

o

b bh R

M

302,24 8500.2,6.0,655 =0,0318< =0,439

2

2 1

M

4

302, 24.10 280000.0,985.0,655=20,6(cm2) Kiểm tra

As tính toán 26,13cm2 36,773 cm2 20,6cm2 29,07 cm2

Cốt thép 29+2 29 230+2 28+2 26 2 26+2 26 2 31+2 31Diện tích 26,42 cm2 37,07 cm 2 21,23cm2 30,19 cm2

Hình 19: Bố trí cố

t thép tại cáctiết diện chính

5 Tính cốt thép chịu lực cắt

a Tính cốt đai khi không có cốt xiên

Bên phải gối A, dầm có lực cắt P

A

Q = 190,05 là hằng số trong đoạn l1 Bên trái gối B, dầm có lực cắt T

Kiểm tra điều kiện, tính toán cốt thép chịu cắt xem có thỏa mãn:

có Qbmin=b3Rbtbho = 0,6.750.0,3.0,655 = 88,425(kN)0,3Rbbho=0,3.8500.0,3.0,655 = 501,075(kN)

C1  2

3

b b

C =190,05 90,5

2,1  (kN);

1= 1

1

b b

Q Q Q



=190,05 91,934 0,91 91,934

 Lực phân bố mà cốt đai chịu được tính theo công thức:

b bt o m

R bh Q



=

2 3

1,5.0,75.300.655

761 190,05.10  (mm)

- Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai:

s= min(stt , sct , smax)=min(418; 233; 761)mm=233(mm)

Kiểm tra khả năng chịu cắt của dầm tại các khu vực này:

Tính lực cắt mà cốt đai chịu được:

b s

C +qswCo=193,061

2,1 +196,25.0,992 =286,614(kN) > QBt= 285,518kN

Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng được đảm bảo

Bố trí cốt đai 10, 2 nhánh, khoảng cách s=140mm tại khu vực bên trái gối B

6 Tính cốt treo

Tại vị trí dầm phụ kê lên dầm chính cần bố trí cốt treo để gia cố cho dầm chính

Lực tập trung do dầm phụ truyền vào dầm chính là:

h P

h R



Hình 20: Bố trí cốt treo

Dùng đai 10 có asw=78,5mm2, số nhánh ns=2, số lượng cần thiết là:

n= w

s n

s s

A

a = 872, 48 5,55 2.78,5  chọn n=6

Đặt mỗi bên mép dầm phụ ba đai, trong đoạn hs=205mm

Khoảng cách giữa các đai là 65mm, đai trong cùng mép dầm phụ 75mm