Thiết kế sàn sườn toàn khối cơ bản loại dầm

Sơ đồ tính toán và nội lực trong dầm phụ Bảng 1.. Trong bảng 2 chỉ mới ghi các tiết diện riêng biệt, chưa xét đến sự phối hợp của các vùng, diện tích các thanh được ghi kèm phía dưới.. M

-Vữa xi măng,B10, = 20,2000Kg/m3-Bản BTCT, = 80,2500Kg/m3-Vữa xi măng,B5, = 10,1800Kg/m3

1 - Sơ đồ sàn theo hình 1

2 - Kích thước tính từ trục dầm và trục tường l1 = 2,2 m ; l2 = 5,8 m

Tường chịu lực có chiều dày ht = 34 cm

3- Hoạt tải tiêu chuẩn Ptc = 1000 kG/m2 ; n = 1,2

4 - Vật liệu : Bê tông cấp độ bền chịu nén B20, cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại

AI, cốt dọc của dầm loại AII

I SỐ LIỆU TÍNH TOÁN CỦA VẬT LIỆU:

Bê tông B20 có Rb = 11,5 MPa; Rbt = 0,9MPa

Cốt thép AI có Rs = 225MPa; Rsw = 175MPa

Cốt thép AII có Rs = 280MPa; Rsw = 225MPa

II TÍNH TOÁN BẢN:

1 Sơ đồ bản sàn:

Xét tỷ số hai cạnh ô bản 2

2 Lựa chọn kích thước các bộ phận:

Tính sơ bộ chiều dày bản theo công thức :hb D l1

m

 ; Chọn D=1,2 ; m=35; l=220 có:

Chọn chiều cao dầm chính hdc=75(cm)

Chọn bề rộng dầm chính là bdc = 30cm

3 Nhịp tính toán của bản:

4 Tải trọng trên bản:

Hoạt tải tính toán pb = 1,2.1000 = 1200 kG/m2

Tĩnh tải được tính toán và ghi trong bảng sau:

48

220 21,6

Lấy tròn gb = 290 kG/m2

Tải trọng toàn phần: qb = 1200 + 290 = 1490 kG/m2

Tính toán với dải bản rộng b1 = 1m , có qb = 1490 kG/m

Dùng thép AI có Rs = 225MPa=2207,3kG/cm2 ;

Kiểm tra điều kiện hình thành khớp dẻo 0 2 2 52570 4,3( )

Thỏa mãn điều kiện hình thành khớp dẻo

a) Tính cốt thép cho nhịp biên và gối biên:

m = 2 2

1 0

52570

0,1103 11,5.9,81.100.6,5

b b

R R

Như vậy : min=0,05%   max 3,3% (Điều kiện hạn chế thỏa mãn.)

Dự kiến dùng cốt thép 8, fa = 0,503cm2, khi đó tra bảng diện tích cốt thép của bản ta được khoảng cách các cốt là :a =13(cm)

Vậy ta chọn 8, a = 13cm, có As = 3,87cm2

Kiểm tra ho=8-(1+0,4)=6,6 cm >6,5cm sai lệch nhỏ theo hướng an toàn nên chọn

b ) Tính cốt thép cho nhịp giữa và gối giữa:

1 0

37250

0,0782 11,5.9,81.100.6,5

nh b

Như vậy:min=0,05%   max 3,3%(Điều kiện hạn chế thõa mãn.)

Điều kiện hạn chế thoã mãn

Dự kiến dùng cốt thép 6, fa = 0,283cm2, khi đó tra bảng diện tích cốt thép của bản ta được khoảng cách các cốt là :a =10(cm)

Vậy ta chọn 6, a = 10cm, có As = 2,83cm2

Kiểm tra ho=8 - (1+0,3)=6,7 cm >6,5 sai lệch nhỏ theo hướng an toàn

c) Giảm cốt thép 20% cho nhịp giữa và gối giữa:

Khi đó diện tích cốt thép sẽ là :

As = 0,8.2,7 = 2,16 cm2

Kiểm tra μ% = 2,16 0,33%

100.6,5 Như vậy:min=0,05%   max 3,3%(Điều kiện hạn chế thỏa mãn.)

Chọn dùng 6 , a =13 cm, với As = 2,18cm2

Kiểm tra ho=8-(1+0,3)=6,7 cm >6,5 sai lệch nhỏ theo hướng có lợi

d) Cốt thép chịu mômen âm :

Với pb = 1200 > 3.gb = 870 kG/cm2, lấy đoạn dài tính toán của cốt thép bằng

1

3.l =

1

3.2,0 = 0,67m Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm sẽ là :

Đoạn dài từ điểm uốn tính đến trục dầm sẽ là 0,43m

Uốn cốt thép ở sát tường lên chịu mômen âm theo cấu tạo Đoạn từ điểm uốn đến mép tường là : 1

8.lb=

1

8.1,97=0,25m

7 Cốt thép đặt theo cấu tạo:

Cốt chịu mômen âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính, chọn 6, a = 20cm, có diện tích trong mỗi mét bản là 1,41 cm2, lớn hơn 1/3 diện tích cốt thép tại gối tựa giữa của bản (1/3.2,7 = 0,9cm2) và xấp xỉ 56 trên 1m dài(1,42cm2)

Dùng các thanh cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm chính (1/4) l = 0,5m; nếu tính đến trục dầm bằng: 0,5 + 0,15 = 0,65m Chiều dài toàn bộ đoạn thẳng là :130cm; nếu kể đến hai móc vuông là 7cm Vậy chiều dài toàn thanh bằng : 144cm

Cốt thép phân bố ở phía dưới chọn 6 a = 30 cm, có diện tích tiết diện trong mỗi mét bề rộng của bản là 0, 283.100 0,94 2

30  cm , lớn hơn 20% cốt thép chịu lực giữa nhịp.(với nhịp biên : 0,2.3,89 = 0,778 cm2; nhịp giữa : 0,2.2,7 = 0,54 cm2)

Trên bản vẽ thể hiện bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông góc với dầm phụ ở trong phạm

vi giữa trục 1 và trục 2, cũng như giữa trục 4 và trục 5 của mặt bằng sàn, đó là phạm vi chưa giảm 20% cốt thép Mặt cắt thể hiện ba nhịp của bản từ trục A đến trục B Cấu tạo của bản từ trục C đến trục D lấy theo đối xứng với đoạn được vẽ Các ô bản ở vùng giữa, từ trục B đến trục C được cấu tạo giống như ô bản thứ ba, xem là ô bản giữa

Từ trục 2 đến trục 4, cốt thép ở các ô bản giữa được giảm 20%, mặt cắt của bản cũng thể hiện như hình vẽ, trong đó các khoảng cách cốt thép từ ô thứ hai trở đi lấy là a = 260

thay cho a = 200

1 2 3 4 5

A B C

DI

I

II

II

III III

6 Ø6a300 6

Ø6a300

5 L=2318

Ø8a200

50

4 L=3110Ø6a20065

3

120 Ø6a200L=3110 4

1675 50 1200

65

L=2500

Ø8a260 1200

65 65

60 2

L=2270

Ø8a260

1685 120

340

65

4 L=3110Ø6a200

120

1675 50

4 L=3110 Ø6a200

65 1200

120

1675 50

250

340

120

B A

2200 2200

2200

200 2000

200 2000

100 100 1930

170

430 770 430

430

770 770 430

III TÍNH TOÁN DẦM PHỤ :

1 Sơ đồ tính :

Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp

Đoạn dầm gối lên tường lấy là Sd = 22cm

Bề rộng dầm chính đã giả thiết bdc = 30cm

Nhịp tính toán là :

Tung độ hình bao mômen: M = β.qd.l2

Tra bảng để lấy hệ số β và kết quả tính toán cho như trong bảng1 Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn : x = k.lbVới : (1 ) 1 3,13 0, 2896

Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa

+ Tại nhịp giữa một đoạn : 0,15.lg = 0,15.5,5=0,825m

+ Tại nhịp biên một đoạn : 0,15.lb = 0,15.5,59=0,839m

Hình 4 Sơ đồ tính toán và nội lực trong dầm phụ

Bảng 1 Tính toán hình bao mômen của dầm phụ.

4 Tính toán cốt thép dọc:

Dùng thép AII có Rs = 280MPa=2745kG/cm2 ;

Kiểm tra điều kiện hình thành khớp dẻo 0 2 777962 37,1( )

Tính theo tiết diện chữ nhật b = 20cm, h = 45cm;

*Tại gối 2, với M = 7779,62 KGm

Giả thiết a = 4,5cm; suy ra h0 = 45 - 4,5 = 40,5cm

R R

Kiểm tra μ% = 100% 7,94 100% 0,98%

s o

A

Như vậy:min=0,05%   max 2,55%(Điều kiện hạn chế thỏa mãn.)

*Tại gối 3, với M = 6583,16KG.m

Giả thiết a = 3,5cm; suy ra h0 = 45 - 3,5 = 41,5cm

0

658316

0,178 11,5.9,81.20.41,5

b

M

Tra bảng theo m được m =0,196 <R= 0,623(thoả mãn điều kiện hạn chế)

Và tra được m =0,906

Diện tích cốt thép :

As=

0

658316 280.9,81.0,906.41,5

s m

M

Tính theo tiết diện chữ T cánh trong vùng nén Lấy hf’ = 8cm

Để tính bề rộng cánh bf’ lấy Sc bé hơn ba trị số sau:

Ta thấy Mmax=9901,34KG.m < Mf , do đó trục trung hòa qua cánh

b f

M

Tra bảng theo m được m =0,045 <R= 0,623(thoả mãn điều kiện hạn chế)

Và tra được m =0,977

Diện tích cốt thép :

As=

990134

9,11 280.9,81.0,977.40,5

b f

M

Tra bảng theo m được m =0,032 <R= 0,623(thoả mãn điều kiện hạn chế)

Và tra được m =0,984

Diện tích cốt thép :

As=

658316

6,01 280.9,81.0,984.40,5

2Ø16 1 2Ø14

6

2 3

2Ø14 4

2Ø14 5

2Ø12 8

9

2Ø14 7

Ø12

Ø16 2Ø14

5 Chọn và bố trí cốt thép dọc:

Để có được cách bố trí hợp lý cần so sánh phương án Trước hết tìm tổ hợp thanh có thể

chọn cho các tiết diện chính Trong bảng 2 chỉ mới ghi các tiết diện riêng biệt, chưa xét đến sự phối hợp của các vùng, diện tích các thanh được ghi kèm phía dưới

Bảng 2 Một sốï cách chọn cốt thép cho các tiết diện chính của dầm

Diện tích As

Các thanh và

diện tích tiết

diện

416 + 12 9,539 cm2

218+216 9,11cm2

316+214 9,11cm2

416 8,04cm2

218+214 8,11 cm2

414+16 8,17 cm2

412 + 114 6,06 cm2

316 6,03 cm2

414 6,16 cm2

216+18 6,55 cm2

412+16 6,53 cm2

312+214 6,47 cm2

Bảng 3 Một số phương án bố trí cốt thép trong dầm phụ

Nhận xét : Nhìn chung các phương án đều thỏa mãn về diện tích cốt thép nhưng :

-Phương án 1: Phối hợp được thép nhịp biên và gối 2, và tại gối 2 số thanh thép không nhiều nên uốn được ít, và vì vậy không tiết kiệm cho lắm

-Phương án 2 : Vẫn phối hợp được thép, nhưng diện tích không được sát cho lắm

-Phương án 3 :Việc phối hợp thép khá tốt, và theo em phương án này là tương đối tối ưu

6 Tính toán cốt thép ngang:

Bê tông B20 có Rbt = 0,9MPa;Eb=27.103 MPa ;

Cốt thép AII có Rsw = 175MPa; Es=21.104 MPa ;

*Kiểm tra điều kiện không dùng cốt đai :

Qmaxb3 (1+n ) Rbt.b.h0

b3 (1+n ) Rbt.b.h0= 0,6.0,9.9,81.20.40,54 =4215,1 KG < QMax

Vì vậy phải tính cốt đai cho phần bên trái gối B

*Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính cho tiết diện chịu cắt lớn nhất :

QMax  0,31b1Rb.b.h0

QMax= QBT = 1678,6 kG, tại đó theo cốt thép đã bố trí, có h0 = 40,54 cm

Giả thiết hàm lượng cốt đai tối thiểu là :6,s=150 mm;

Mb=b2 (1+f +n ) Rbt.b.h02

f =0 vì tiết diện chữ nhật (chữ T cánh trong vùng kéo )

n =0 vì không có lực kéo hoặc nén

KG m M

Vậy phải lấy qsw = q0 để tính tiếp :

Chọn đai 6 ,hai nhánh ,ở khu vực gần gối tựa có:

Vậy chọn cốt đai 6 ,hai nhánh , s =150 mm

Do đó, chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu

Ở khu vực gần gối tựa : 2 nhánh 6 s =150mm

Ở khu vực gần giữa dầm: 2 nhánh 6 s =250mm

Tính chiều dài ở khu vực gần gối tựa

1

175.9,81.2.0, 283

64, 78 15

Do đó, vùng đặt cốt đai ở gần gối tựa giá trị tối thiểu là 1,4(m)

Vậy chọn đai 2 nhánh 6 s150 trong vùng cách gối tựa một đoạn 140 cm

Chọn đai 2 nhánh 6 s250 tại vị trí giữa nhịp

7 Tính và vẽ biểu đồ bao vật liệu:

Ở nhịp, đường kính cốt thép nhỏ hơn 20mm, lấy lớp bảo vệ bằng 2cm Ở gối tựa , cốt của dầm phụ nằm dưới cốt của bản do đó chiều dày thực tế của lớp bảo vệ cũng bằng 2cm, khoảng hở giữa hai hàng cốt thép phía dưới bằng 2,5cm, phía trên gối bằng 3 cm Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép tính ra m và h0 cho từng tiết diện

Kết quả tính toán cho trong bảng 4 Mọi tiết diện đều tính theo trường hợp đặt cốt đơn

m

Với tiết diện chịu mômen dương thay b bằng bf’=116 (cm)

Bảng 4: Tính khả năng chịu lực của tiết diện

*Nhịp 2 : Có 4 thanh, để 2 thanh 214 đặt độc lập, neo vào gối ; uốn thanh số 5, gồm

214 còn lại uốn lên gối làm cốt xiên theo cấu tạo.Tiết diện sau khi uốn có Mgh = 3582,6 KGm Trên biểu đồ mômen tiết diện có M=3582,6 KG.m cách tâm gối 2 một đoạn là:

155 cm Đó là tiết diện sau các thanh được uốn Chọn điểm uốn cách mép gối 100 cm nằm ra ngoài tiết diện sau Điểm uốn cách tâm gối một đoạn : 100+15 =115 cm

*Tìm mặt cắt lý thuyết thanh 2 bên phải gối 2 Khả năng chịu lực của những thanh còn

lại là Mgh = 6137,14, cách mép gối 2 một đoạn là x1 = 40,2 cm.Phía trước mặt cắt lí thuyết có cốt xiên Mặt cắt lí thuyết cách điểm trên của lớp cốt xiên, do 2 thanh số 5 (2Ø14) uốn lên một đoạn là : x1’=59,6(cm)

Cạnh nhịp 2 uốn 214 còn 214 :3,08 cm2 42,30 0,0153 0,992 3582,59 Gối 3 312 + 214 : 6,47 cm2 40,35 0,1760 0,902 6590,64 Cạnh gối 3 Cắt 214 còn 312 : 3,19 cm2 42,40 0,0926 0,951 3756,12 Cạnh gối 3 Cắt 12 còn 212 : 2,26 cm2 42,40 0,0630 0,968 2555,46

*Tìm mặt cắt lý thuyết thanh số 3 bên phải gối 2, với các thanh còn lại có Mgh =

3576,9 kGm cách mép gối 2 đoạn x2 = 116cm Phía trước mặt cắt lí thuyết có cốt xiên, khoảng cách từ mép trên cốt xiên đến mặt cắt lí thuyết đoạn là x2’=16,2cm

Q

q

* Tìm mặt cắt lý thuyết thanh số 7 ở bên trái gối 3, khả năng chịu lực của các thanh

còn lại là: Mgh = 3756 kGm.; x3 = 85(cm) ( cách mép trái gối 3) Mặt cắt lí thuyết cách điểm trên lớp cốt xiên đoạn là x3’=15,3 cm

* Tìm mặt cắt lý thuyết thanh số 9 bên trái gối 3:Khả năng chịu lực của các thanh còn

lại là : Mgh=255,46KG.m, cách mép trái gối 3 đoạn là x4=136,3(cm), cách mép trên của lớp cốt xiên đoạn là x4’=36,1 cm

l x

l

Qs.inc = Rsw.Asw sin45= 225.9,81.3,08 sin45= =4807,1 KG

Với Asw = 3,08cm2

Với ' . 175.9,81.2.0, 283 38,87 /

s s s

*Kiểm tra vị trí uốn cốt xiên:

Các điểm bắt đầu uốn cách mép gối tựa là 30cm, 90cm và 100 cm (cách trục gối tựa là 45cm, 105cm và 115cm)

*Uốn thanh số 2(Ø16) cách trục 45cm > h0/2 = 20,25( thỏa điều kiện về điểm đầu) Điểm cuối tính theo nguyên tắc hình học (trên biểu đồ mômen thấy thỏa mãn)

*Uốn các thanh số 3(2Ø14) cách trục 105cm ( thỏa mãn điều kiện về điểm đầu).Điểm cuối tính theo nguyên tắc hình học và trên biểu đồ mômen ta thấy thỏa mãn

*Uốn thanh số 5(2Ø14) cách trục 115cm (thỏa mãn điều kiện về điểm đầu).Điểm cuối tính theo nguyên tắc hình học và trên biểu đồ mômen ta thấy thỏa mãn

Kiểm tra neo cốt thép :

Cốt thép ở phía dưới sau khi uốn ,cắt,số còn lại phải được neo chắc vào gối

Dầm chính là dầm liên tục ba nhịp Kích thước dầm đã được giả thiết : b = 30 cm,

h = 75 cm Chọn cạnh của cột b0 = 30 cm Đoạn dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dày tường là 34 cm Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 6,6 m Sơ đồ tính toán trên hình vẽ

2 Xác định tải trọng :

-Hoạt tải tập trung : P =pd.l2=2640.5,8 =15312 KG = 15,312 T

-Trọng lượng bản thân dầm đưa về thành các lực tập trung :

3.Tính và vẽ biểu đồ mômen:

Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp

a)Biểu đồ M G

Dùng số liệu ở bảng IV của phụ lục Sàn bê tông tra hệ số ,

Suy ra : MG = G.l =.6,6.6,096= 40,2.α

b)Các biểu đồ M pi :

Xét bốn trường hợp bất lợi của hoạt tải như trên hình vẽ

Trong sơ đồ Mpi còn thiếu  để tính mômen thì ta dùng cơ học kết cấu để giải

Bảng 5 :Tính toán và tổ hợp mômen

c) Biểu đồ bao mômen

Vẽ các biểu đồ Mi bằng cách cộng các biểu đồ Mpi với biểu đồ MG Vẽ chồng các biểu đồ Mi lên cùng một trục theo cùng một tỉ lệ và lấy đường viền ngoài ta được biểu đồ bao mômen

Hình vẽ biểu đồ bao mômen và lực cắt của dầm chính

d) Xác định mômen ở mép gối:

Xét gối B Theo hình bao mômen thấy rằng phía trên bên phải gối B biểu đôì Mmin

ít dốc hơn phía trái , tính mômen mép trên phía phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn

Sẽ dùng giá trị này để tính lại cốt thép tại gối

Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn gần gối B:

42,16 13, 47

27,81( )

1, 034,172

4.Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt

Tiến hành tính toán như với biểu đồ bao mômen

Q G =G ; Qpi = .P

Hệ số  cho ở bảng IV của phụ lục các trường hợp chất tải lấy theo hình 9 , kết

quả tính toán ghi trong bảng 6

Trong đoạn giữa nhịp , suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt , xét cân bằng của đoạn dầm

Hình bao lực cắt như hình vẽ trên

Bảng 6 :Tính toán và tổ hợp lực cắt

Sơ đồ Tiết diện Phải gối A Giữa nhịp biín Trâi gối B Phải gối B Giữa nhịp giữa

5 Tính cốt thép dọc:

Dùng thép AII có Rs = 280MPa

a) Với mômen âm:

Cánh nằm trong vùng chịu kéo , tính theo tiết diện chữ nhật b= 30 cm Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ, nên a khá lớn Giả thiết a = 7,5 cm, ho = 75 -7,5 = 67,5 cm

Tại gối B lấy mômen mép gối Mmg=37,99 T.m

mg b

mg

s m

M

Kiểm tra μ% = 100% 23,94 100% 1,18%

s o

A

Như vậy:min=0,05%   max 2,55%(Điều kiện hạn chế thỏa mãn.)

b) Với mômen dương:

Tính theo tiết diện chữ T cánh trong vùng nén Lấy h’f = 8cm

Để tính bề rộng cánh bf’ lấy Sc bé hơn ba trị số sau:

- một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm :1

2Ø22 1

3 Ø25 2

2Ø25

Ø25 5

2Ø25 4

2Ø22 6

Chọn cốt thép như đã ghi trong bảng 7 Phía trên lớp bảo vệ 3,6cm, phía dưới lấy lớp bảo vệ dày 2,5 cm Từ chiều dày lớp bảo vệ tính lại h0 ghi vào bảng :

Bảng 7 :Chọn cốt thép dọc của dầm

6 Tính cốt thép ngang:

Bê tông B20 có Rbt = 0,9MPa;Eb=27.103 MPa ;

Cốt thép AI có Rsw = 175MPa; Es=21.104 MPa ;

*Kiểm tra điều kiện không dùng cốt ngang :

Qmaxb3 (1+n ) Rbt.b.h0

b3 (1+n ) Rbt.b.h0= 0,6.9.30.70,86 =11479 kG < QMax

Vì vậy phải tính cốt đai cho phần bên trái gối B :

*Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính cho tiết diện chịu cắt lớn nhất :

QMax  0,31b1Rb.b.h0

QMax= QBT = 27,8 T, tại đó theo cốt thép đã bố trí, có h0 = 70,86cm

Giả thiết hàm lượng cốt đai tối thiểu là :Ø8,S=20 cm< h0/3=23,6cm;

10.21E

Es

3 4