Tom tat kien thuc hoa ly - Phan Hoa ly he phan tan

Ngày đăng: 8/16/2021 Tóm tắt kiến thức hóa lý đầy đủ về hệ phân tán, hấp phụ, Keo mixen ... ngắn gọn, cô đọng xúc tích, thích hợp cho việc ôn thi giữa kỳ cuối kỳ mới nhất. Củng cố kiến thức, làm tài liệu cốt lõi tạo nên nền tản kiến thức vững chắc.

CÁC KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG CỦA HÓA LÝ HỆ PHÂN TÁN

I Định nghĩa: Hệ phân tán (hệ keo) là một hệ trong đó có một chất được gọi là pha phân tán (PT), được phân bố thành các hạt/giọt rất nhỏ trong một pha khác,

được gọi là môi trường phân tán (MTPT) hay pha liên tục

Kích thước của pha phân tán (PT) trong khoảng 1nm - 1m (10-9m – 10-6m) do đó

bề mặt phân chia pha rất lớn

Ví dụ: 1 khối kim loại hình lập phương trong không khí, mỗi cạnh 1dm, có thể tích 1dm 3

(0,001m 3 ) và có diện tích phân chia pha (S 1,2 ) bằng 6 dm 2 (0,06m 2 )

Nếu khối kim loại này được phân tán thành các hạt hình lập phương mỗi cạnh là 10 nm (10 -8 m) thì mỗi khối lập phương nhỏ có thể tích là 10 -8 3 = 10 -24 m 3 , có diện tích phân chia pha (S 1,2 ) bằng 6 10 -8 2 = 6 10 -16 m 2

Tổng số hạt hạt hình lập phương mỗi cạnh là 10 nm sẽ là 0,001/10 -24 = 10 21 hạt như vậy, tổng bề mặt phân chia pha sẽ là: 10 21 610 -16 m 2 = 6 10 5 m 2

Như vậy, bề mặt phân chia pha tăng lên 6 10 5 m 2 /0,06m 2 = 10 7 lần (100.000 lần) với cùng một lượng vật chất sử dụng

Hệ phân tán (hệ keo) là một hệ dị thể (2 pha riêng biệt) nhưng có bề mặt phân chia pha rất lớn, do đó năng lượng bề mặt (Ebm) lớn hơn nhiều lần so với các hệ đồng thể hay dị thể thông thường khác, do đó Hệ phân tán là một hệ không bền (hoặc giả bền)

𝐸𝑏𝑚 = 𝜎 × 𝑆1,2 Trong đó: Ebm: năng lượng bề mặt, : sức căng bề mặt (mặt ngoài), S1,2: Diện tích

bề mặt phân chia pha

II Phân loại: 3 cách phân loại

2.1 Phân loại theo kích thước của pha phân tán:

- Hệ phân tán phân tử: kích thước pha phân tán (hạt keo) < 1nm (~Å), đây

là các dung dịch thực, hệ đồng thể và không phải là đối tượng nghiên cứu của hệ phân tán

- Hệ phân tán keo: 1nm < kích thước pha phân tán (hạt keo) < 500 nm (0,5m)

- Hệ phân tán thô: kích thước pha phân tán (hạt keo) > 500 nm

2.2 Phân loại theo bản chất vật lý của pha phân tán và môi trường phân tán: 8

hệ phân tán (Xem thêm trong bài giảng)

2.3 Phân loại theo tương tác giữa pha phân tán và môi trường phân tán:

- Hệ phân tán (keo) ưa lưu (Lyophilic) / Nếu môi trường phân tán là nước thì gọi là keo ưa nước (Hydrophilic)

✓ Tương tác mạnh giữa pha phân tán và môi trường phân tán do đó pha phân tán được bảo vệ bởi một lớp các phân tử môi trường phân tán (dung môi)

✓ Hệ keo bền và điều chế dễ dàng

✓ Phân lớn hệ keo hữu cơ trong môi trường nước là các hệ keo ưa lưu

✓ Thành phần cơ bản của hệ keo ưa lưu: Pha phân tán và Môi trường phân tán

- Hệ phân tán (keo) ghét lưu (Lyophobic) / Nếu môi trường phân tán là nước thì gọi là keo kỵ nước (Hydrophobic)

✓ Tương tác yếu giữa pha phân tán và môi trường phân tán

✓ Hệ keo không bền và điều chế khó khăn

✓ Phân lớn hệ keo vô cơ trong môi trường nước là các hệ keo ghét lưu (kỵ nước)

✓ Thành phần cơ bản của hệ keo ghét lưu: Pha phân tán, Môi trường phân tán và Chất làm bền (hay chất ổn định hệ keo)

- Hệ keo liên hợp (Amphiphilic): Hệ các chất hoạt động bề mặt (Surfactant)

III Các phương pháp điều chế hệ phân tán (hệ keo), tinh chế (làm sạch) hệ phân tán (hệ keo)

3.1 Keo ưa lưu: điều chế dễ dàng

3.2 Keo ghét lưu: phương pháp phân tán và phương pháp ngưng tụ

A Phương pháp phân tán: Sử dụng vật liệu của pha phân tán là các hạt có kính

thước lớn sau đó dung các lực vật lý (cơ học, điện, bức xạ, pepti hóa) để phá vỡ các hạt có kính thước lớn trở thành các hạt có kích thước keo sau đó phân tán vào môi trường phân tán đã có sẵn chất ổn định

B Phương pháp ngưng tụ: Tập hợp các hạt có kích thước nhỏ hơn hạt keo bằng

các phản ứng hóa học hay bằng việc thay đổi bản chất của môi trường phân tán (dung môi)

Xem kỹ slides “Hóa keo bổ sung” về “Điều chế keo ghét lưu bằng phương pháp ngưng tụ và cấu trúc mi-xen keo”

Các giai đoạn điều chế và hình thành hệ keo ghét lưu và cấu trúc của mi-xen keo:

C Các phương pháp làm sạch hệ keo

- Thẩm tích

- Điện thẩm tích

- Điện kết tủa

- Siêu lọc

IV Hiện tượng Hấp phụ

A Định nghĩa

Bề mặt chất rắn thường có ái lực mạnh đối với các phân tử khí di chuyển và tiếp xúc với bề mặt chất rắn

Hấp phụ (adsorption) là quá trình một chất rắn giữ lại trên bề mặt của nó các phân

tử khí (hoặc các phân tử trong dung dịch) Đồng thời với quá trình hấp phụ luôn luôn xuất hiện quá trình giải hấp phụ (desorption) trong đó các phân tử bị hấp phụ đi ra khỏi bề mặt chất rắn

Hấp phụ là một quá trình thuận nghịch và có thể biểu diễm bằng phương trình

𝐴 + 𝑆 ⇌ 𝑆𝐴 Trong đó: A là chất khí bị hấp phụ

S là phần bề mặt của chất rắn còn trống (chưa bị hấp phụ)

SA là phần bề mặt chất rắn bị hấp phụ Hằng số cân bằng K được xác định bằng phương trình :

𝐾 = [𝑆𝐴]

[𝐴] × [𝑆]

Trong phương trình này giá trị [SA] và giá trị [S] không đo được, do đó giá trị K không thể xác định bằng thực nghiệm, do đó cần áp dụng các lý thuyết (thuyết) hấp phụ đẳng nhiệt (Langmuir, BET, ) để nghiên cứu quá trình hấp phụ

B Phân loại: có 2 loại

- Hấp phụ vật lý: lực hấp phụ là lực Van der Waals, năng lượng liên kết (hấp phụ) < 50kJ/mol

- Hấp phụ hóa học: lực hấp phụ là lực hóa học với sự hình thành các liên kết hóa học

trực tiếp, năng lượng liên kết (hấp phụ) > 50kJ/mol

C Các tính chất của hấp phụ vật lý:

1 Hấp phụ vật lý không có tính chọn lọc, quá trình này xảy ra tương tự như quá trình ngưng tụ

2 Số lương hân tử bị hấp phụ phụ thuộc vào diện tích bề mặt chất rắn mà các phân

tử khí có thể tiếp cận mà không phụ thuộc vào bản chất hóa học của chúng

3 Hấp phụ vật lý xảy ra tuần tự thao từng lớp Ở một nhiệt độ không đổi, áp suất càng cao, số lớp hấp phụ càng nhiều và khí áp suất bằng áp suất bão hòa thì xuất hiện quá trình ngưng tụ trên bề mặt

4 Khi nghiên cứu hấp phụ cần lưu ý đến hiện tượng ngưng tụ mao quản, đó là sự ngưng tụ trong các lỗ mao quản ở áp suất nhỏ hơn áp suất bão hòa

D Thuyết Langmuir

Thuyết Langmuir: Thuyết hấp phụ đơn lớp (áp dụng cho cùng áp suất thấp)

1 Các giả thuyết gần đúng của thuyết Langmuir (xem tài liệu)

Điểm quan trọng theo lý thuyết Langmuir:

Áp dụng khái niệm hấp phụ tối đa đơn lớp, người ta đưa ra khái niệm “Thể tích khí hấp phụ đơn lớp – Vm”, và thể tích bị hấp phụ V ở áp suất P và xác định được phần bề mặt bị hấp phụ , với

𝜃 = 𝑉

𝑉𝑚

Ta có:  tỷ lệ với [SA], (1-) tỷ lệ với [S] và [A] tỷ lệ với P

Áp dụng phương trình từ định nghĩa của hấp phụ và các giả thuyết gần đúng của Langmuir cho phép thu được phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir:

2 Phương trình đăng nhiệt hấp phụ Langmuir:

𝜃 = 𝑏𝑃

1 + 𝑏𝑃 𝑣ớ𝑖 𝜃 =

𝑉

𝑉𝑚 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 đó:

𝑏: ℎằ𝑛𝑔 𝑠ố 𝑐â𝑛 𝑏ằ𝑛𝑔 ℎấ𝑝 𝑝ℎụ, 𝑉: 𝑡ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑘ℎí 𝑏ị ℎấ𝑝 𝑝ℎụ ở á𝑝 𝑠𝑢ấ𝑡 𝑃,

𝑉𝑚: 𝑇ℎể 𝑡í𝑐ℎ 𝑘ℎí 𝑏ị ℎấ𝑝 𝑝ℎụ đơ𝑛 𝑙ớ𝑝

Tuyến tính hóa phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir :

𝑃

𝑉 =

1

𝑏𝑉𝑚+

𝑃

𝑉𝑚;

𝑌 =𝑃

𝑉; 𝑋 = 𝑃; 𝐴 =

1

𝑉𝑚; 𝐵 =

1

𝑏𝑉𝑚 → 𝑌 = 𝐴𝑋 + 𝐵

Kết quả thực nghiệm đầu tiên của nghiên cứu hấp phụ là thể tích khí bị hấp phụ (V) theo áp suất (P)

Ứng dụng phương trình đẳng nhiệt Langmuir ở dạng tuyến tính để xử lý kết quả thực nghiệm của quá trình hấp phụ ta có thể thu được giá trị b và V m

Ví dụ: Nghiên cứu sự hấp thụ của H2 trên 1g bột đồng kim loại được tiến hành ở

25oC, người ta thu được các kết quả được cho ở bảng sau

Thể tích H2 bị hấp thụ - V (cm3) 0,22 0,33 0,41 0,47

Thể tích H2 hấp thụ được quy về điều kiện tiêu chuẩn ở 0oC và 1atm

Bổ sung hàng P/V theo P:

Kết quả này cho thấy mối quan hệ tuyến tính của P/V theo P, do đó sự hấp phụ H2

trên bột đồng tuân theo lý thuyết Langmuir, ta có:

𝐴 = 1

𝑉𝑚 → 𝑉𝑚 =

1

𝐴 =

1 1,67 = 0,6 (𝑐𝑚

3)

𝐵 = 1

𝑏𝑉𝑚 → 𝑏 =

1

𝐵𝑉𝑚 =

1 5,48 × 0,6 = 0,16 (𝑚𝑚𝐻𝑔

−1)

Thể tích hấp phụ đơn lớp Vm = 0,6 cm3;

Hằng số cân bằng hấp phụ b = 0,16 mmHg-1

Ý nghĩa của các giá trị V m và b

- Thể tích hấp phụ đơn lớp Vm được sử dụng để xác định bề mặt riêng của chất rắn (chất hấp phụ) theo công thức:

𝑆𝐿 = 𝑉𝑚 × 𝑁𝐴𝑣 × 𝜎

𝑉0× 𝑚

- Hằng số cân bằng hấp phụ b được xác đinh ở 2 nhiệt độ khác nhau và áp dụng phương trình Van’t Hoff để xác định nhiệt hấp phụ (Hads)

𝑑(𝑙𝑛𝑏)

Δ𝐻𝑎𝑑𝑠

𝑅𝑇2

 với tg() = A = 1,67 (cm-3)

B = 5,48 (mmHg/cm3)

E Thuyết hấp phụ đẳng nhiệt đa lớp BET (Brunauer, Emmet, Teller)

1 Các giả thuyết gần đúng của thuyết BET (xem tài liệu)

Điểm quan trọng theo lý thuyết BET:

Số lớp hấp phụ tăng theo áp suất, mô hình đáp ứng được các hiện tượng hấp phụ xảy ra trong thực tế và cho phép áp dụng ở những vùng có áp suất lớn hơn so với thuyết Langmuir

Phân biệt lớp hấp phụ thứ nhất (Nhiệt hấp phụ) và từ lớp thứ hai trở đi (Nhiệt ngưng tụ), xuất hiện hằng số c không thứ nguyên

𝑐 = 𝑒𝑥𝑝 [(𝐸1− 𝐸𝐿)

𝑅𝑇 ]

Từ nhận xét này, thuyết BET vẫn sử dụng khái niệm Vm như đã đề nghị của thuyết Langmuir, đây là thể tích hấp phụ của lớp thứ nhất theo BET

2 Phương trình đẳng nhiệt hấp phụ BET













− +

−

=

0 0

0

) 1 ( 1 ) 1 (

P

P c P

P

P

P c V V

m

với 𝑐 = 𝑒𝑥𝑝 [(𝐸1−𝐸𝐿)

Trong đó: V là thể tích khí bị hấp phụ ở áp suất P

Vm là thể tích hấp phụ của lớp thứ nhất c: hệ số không có thứ nguyên diễm ta sự sai khác giữa nhiệt hấp phụ (E1) và nhiệt ngưng tụ (EL)

P0 là áp suất bão hòa của khí ở nhiệt độ nghiên cứu (hấp phụ) T

Giá trị c = exp[(E1-EL)/RT] càng lớn thì nhiệt hấp phụ (Hads) càng lớn do đó có sự gia tăng mạnh thể tích hấp phụ ở áp suất thấp (vùng khoanh đỏ trên giản đồ)

3 Tuyến tính hóa phương trình đẳng nhiệt hấp phụ BET

Đặt

𝑉(𝑃0 − 𝑃); 𝑋 =

𝑃

𝑃0 𝑡𝑎 𝑐ó 𝑝ℎươ𝑛𝑔 𝑡𝑟ì𝑛ℎ 𝑌 = 𝐴𝑋 + 𝐵,

𝑣ớ𝑖 𝐴 = (𝑐 − 1)

𝑉𝑚𝑐 𝑣à 𝐵 =

1

𝑉𝑚𝑐

Ví dụ áp dụng: Khi nghiên cứu sự hấp phụ của N2 trên 1g TiO2 ở 77 K (P0=1atm=760mmHg), người ta thu được kết quả như bảng sau:

Thể tích của N 2 đã được điều chỉnh ở điều kiện tiêu chuẩn (0 o C, 1atm)

Nhiệt ngưng tụ của N 2 = 5,6kJ.mol -1 ở 77K

Từ kết quả thực nghiệm của quá trình hấp phụ (thể tích hấp phụ theo áp suất), xây dựng bảng biểu diễn mối quan hệ giữa P/(V*(P0-P)) theo P/P0, ta thu được bảng sau:

P/(V(P0-P)) cm-3 0,015 0,022 0,029 0,035

Biểu diễn kết quả này lên đồ thị, thu được:

Kết quả này cho thấy mối quan hệ tuyến tính của P/(V*(P 0 -P)) theo P/P 0 ,

do đó sự hấp phụ N 2 trên TiO 2 nói trên tuân theo lý thuyết BET Kết quả trên

đồ thị cho phép xác định:

𝐴 =𝑐 − 1

𝑐𝑉𝑚 = 0,0522 (𝑐𝑚

−3 ) [1];

𝑐𝑉𝑚= 0,008 (𝑐𝑚

−3 ) [2]

Giải hệ phương trình [1] và [2] ta thu được: c = 7,525 và V m = 16,6 cm3

0 0

) 1 ( 1 )

P c V

c c V P P V

P

m m

− +

=

−













− +

−

=

0 0

0

) 1 ( 1 )

1

(

P

P c P

P

P

P c V

V

m

Ý nghĩa của V m và c:

Từ giá trị Vm, ta xác định diện tích bề mặt riêng của TiO2 theo công thức:

𝑆𝐵𝐸𝑇 = 16,6 × 6,023 × 10

23 × 0,162 × 10−18

2 𝑔−1

Từ giá trị c, xác định nhiệt hấp phụ

𝑐 = 𝑒𝑥𝑝 (𝐸1− 𝐸𝐿

𝑅𝑇 ) ⟹ 𝐸1 = 𝐸𝐿 + 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑐 = 5600 + 8,314 × 77 ln(7.525)

= 6892 𝐽 𝑚𝑜𝑙−1

V CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ ĐẶC BIỆT CỦA HỆ PHÂN TÁN

Tính chất đặc biệt của hệ phân tán (hệ keo) liên quan đến:

✓ Kích thước keo của pha phân tán (d = 1 – 500nm), lớn hơn kích thước của các phân tử, ion trong dung dịch (hệ đồng thể) và nhỏ hơn kích thước của các hệ dị thể thông thường

✓ Pha phân tán tích điện tồn tại trong môi trường phân tán do đó xuất hiện lớp điện tích kép trên bề mặt phân chia pha phân tán và môi trường phân tán

Các tính chất vật lý đặc biệt cần nghiên cứu: tính chất động học, tính chất quang học

và tính chất điện học

A Tính chất động học của hệ phân tán

✓ Chuyển động nhiệt (Brown) của pha phân tán do kích thước pha phân tán đủ nhỏ

✓ Chuyển động có hướng của pha phân tán dước tác dụng của trọng lực hay lực ly tâm do kích thước pha phân tán đủ lớn

✓ Độ nhớt đặc biệt của hệ phân tán

1 Chuyển động nhiệt của pha phân tác (hạt keo):

a Chuyển động nhiệt (Brown): chuyển động hỗn loạn, tốc độ chuyển động tăng

khi kích thước hạt keo giảm và độ nhớt giảm

Để đánh giá chuyển động nhiệt sử dụng khái niệm, sử dụng khái niệm “Độ dịch chuyển trung bình bình phương của các hạt 𝚫̅” với phương trình Einstein & Smoluchowski (1906):

n

n

2 2

2

2



=

𝑁 .

2𝑡

6 𝜋 𝜂 𝑟 = √

𝑘𝐵 𝑇 𝑡

3 𝜋 𝜇 𝑟

Trong đó: kB: Hằng số Boltzmann (1.38×10-23m2.kg.s-2.K-1); T : Nhiệt độ tuyệt đối (K); t : Thời gian (s);  : Độ nhớt tuyệt đối (động lực) của hệ (kg.s-1.m-1)

Lưu ý: 1 kg.s-1.m-1 = 1 Pa.s = 1000 cP

Độ dịch chuyển trung bình bình phương của các hạt 𝚫̅ là một tính chất keo (Colligative Property) bởi vì nó chỉ phụ thuộc và kích thước mà không phụ thuộc

vào bản chất hóa học của chúng

Chuyển động nhiệt là nguyên nhân của hiện tượng khuếch tán và thẩm thấu

b Hiện tượng khuếch tán (Diffusion) được mô tả bằng hai định luật FICK:

Định luật FICK 1 áp dụng cho quá trình khuếch tán ổn định với phương trình:

dt S dx

dC D

dm= −

Trong đó dm là lượng vật chất (mol) khuếch tác qua một tiết diện S (m2), trong thời gian dt (s) do sự chênh lệch nồng độ là dC/dx (mol.m-3.m-1 = mol.m-4); D: hệ số khuếch tán (m2.s-1)

Định luật FICK 1 áp dụng chủ yếu cho các quá trình nghiên cứu trong phòng thí nghiệm để xác định giá trị hệ số khuêch tán D

Ứng dụng của hệ số khuêch tán D, ta sử dụng phương trình:

r

T k

.

6  

=

Trong đó  là độ nhớt tuyệt đối (động lực)   (trong phương trình Einstein & Smoluchowski)

Như vậy nếu biết được D ta có thể xác định đượng bán kính pha phân tán (hạt keo)

r và khối lượng phân tử của pha phân tán:

𝑀 = 4

3𝜋𝜌 𝑟

3 𝑁𝐴𝑣

Với  là khối lượng riêng của pha phân tán (kg/m3)

Định luật FICK 2 áp dụng cho quá trình khuếch tán không ổn định với phương

trình:













+ +

= 22 22 22

dz

C d dy

C d dx

C d D dt

dC

Với 2: Toán tử Laplace

C D dt

.

=

c Hiện tượng thẩm thẩu: Là sự dịch chuyển của các phân tử dung môi (môi trường

phân tán) qua màng bán thấm để san bằng nồng độ

Động lực của quá trình thẩm thấu là Áp suất thẩm thấu, được xác định bằng phươmg trình Van’t Hoff:

T R

C

=

với

𝜋 = 𝛾

𝑁𝐴𝑅 𝑇 ℎ𝑎𝑦 𝜋 = 𝛾 𝑘𝐵 𝑇

2 Chuyển động có hướng của pha phân tán dước tác dụng của trọng lực hay lực ly tâm

a Hiện tượng sa lắng (Sedimentation) : là sự lắng đọng các pha phân tán dưới tác dụng của trọng lực Tốc độ sa lắng được xác định bằng định luật Stoke

v r

o 2

9







−

=

Trong đó:

v: vận tốc sa lắng (m.s-1) = dx/dt; x : khoảng cách sa lắng (m); r: bán kính của pha phân tác (m);  và 0: khối lượng riêng của pha phân tán

và môi trường phân tán (kg.m-3); g: gia tốc trọng trường (m.s-2); : Độ nhớt tuyệt đối của

hệ (kg.s-1.m-1)

Áp dụng: Xác định được tốc độ sa lắng sẽ tính được bán kính của pha phân tán và ngược lại khi biết được kính thước của pha phân tán thì xác định được tốc độ sa lắng (thiết kế thiết bị)

Hệ đơn phân tán, hệ đa phân tán

b Sa lắng bằng lực ly tâm: Đối với các hệ phân tán có kích thước nhỏ < 500nm cần sử dụng lực ly tâm để tách các pha phân tán ra khỏi môi trường phân tán, ta

ápdụng định luật Stoke và thay gia tốc trọng trường bằng gia tốc ly tâm:

A

N

𝛻2 = (𝑑

2

𝑑𝑥2 + 𝑑

2

𝑑𝑦2+ 𝑑

2

𝑑𝑧2)

Trong đó:

w2x: gia tốc ly tâm với w: vận tốc góc (s-1) và x là khoảng cách từ hạt đến tâm quay (bán kính quay) (m)

4 Độ nhớt của hệ phân tán

Xác định theo phương trình Einstein

Trong đó:

, 0 : Độ nhớt tuyệt đối của hệ phân tán và môi trường phân tán (kg.s-1.m-1)

: Nồng độ phần thể tích của pha phân tán

Khi phương trình Einstein không đáp ứng thì lưu ý đến ảnh hưởng của hình dáng hạt keo đến độ nhớt của hệ phân tán

B Tính chất quang học của hệ phân tán

Kích thước các pha phân tácn (hạt keo) nằm trong khoảng của bước sóng ánh sáng khả kiến nên bên cạnh các hiện tượng quang học thường gặp đối với hệ đồng thể hay

hệ dị thể thông thường là: Phản xạ, Truyền qua, Hấp thụ ánh sáng (Reflection, Transmission, Absorption), hệ phân tán có thể hiện một hiện tượng riêng biệt nữa

đó là sự Tán xạ hay phân tán (Scattering) ánh sáng

1 Hiệu ứng Faraday Tyndall: là hiệu ứng trong đó ánh sáng bị tán xạ ra tất cả các

phương trong đó mạnh nhất là phương vuông góc với đường đi của tia sáng và hình thành chùm sáng hình côn khi đi qua hệ phân tán

2 Phương trình tán xạ Rayleigh:

o o

o

n n

n n

2 2 2 2

1

2 2 1

2

24













 +

−

=

I tx(hoặc pt) : Cường độ ánh sáng tán xạ theo phương vuông góc với đường đi của tia sáng

n 1 , n 2 : Chỉ số khúc xạ của pha phân tán và môi trường phân tán

: Nồng độ hạt của pha phân tán v: Thể tích hạt

: Bước sóng ánh sáng được sử dụng

I 0 cường độ ánh sáng tới

3 Ảnh hưởng của hiện tượng tán xạ ánh sáng: hệ phân tán gây sai số cho định

luật hấp phụ Lambert – Beer vì I1 làkết quả của quá trình hấp thụ và tán xạ ánh sáng làm cho đường chuẩn độ hấp thụ quang không còn tuyến tính với nồng độ