Bài 5 động lượng, xung lượng và va chạm

b Định lý Xung - động lượngPB: Độ biến thiên động lượng của chất điểm trong một khoảng thời gian bằng xung lượng của hợp lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó: Chú ý: 

BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT

VẬT LÝ ĐẠI HỌC

Bài 5: Động lượng, xung lượng và va chạm

Giảng viên: ĐẶNG THỊ MINH HUỆ

CHƯƠNG 8 ĐỘNG LƯỢNG, XUNG LƯỢNG VÀ VA CHẠM

? Trong lúc đang thi đấu ,

trường hợp nào làm cầu

thủ đau hơn trong hai

trường hợp sau:

- Va chạm với cầu thủ nhẹ

cân và chạy nhanh

- Va chạm với cầu thủ

nặng cân gấp hai lần cầu

thủ nhẹ nhưng lại chạy

chậm với tốc độ bằng nửa

tốc độ của cầu thủ nhẹ.

NỘI DUNG CHÍNH

(Chương 8: 8.1 đến 8.6)

5.1 Động lượng, xung lượng Bảo toàn động lượng.

5.2 Va chạm Các loại va chạm

5.3 Khối tâm

5.1Động lượng, xung lượng và bảo toàn động lượng

1 Động lượng

ĐN : động lượng của chất điểm là đại lượng véc tơ đo bằng

tích của khối lượng và vận tốc của vật.

 BT :

 YN : đặc trưng cho khả năng truyền c/đg của vật (c/điểm)

cho vật khác khi va chạm.

Hoặc: động lượng là đại lượng đặc trưng cho vật về mặt

động lực học.

 ĐV : (kg.m/s)

NX: + rõ ràng ta có thể viết lại định luật II NTơn như sau:

+ Động lượng của một hệ:

v m

hl

F a

m dt

p



(8.2)











i

i n

p  1 2  

2 Xung lượng, định lý xung - động lượng

Từ BT (8.3) ta có:

Tích phân vế phải của (8.6) được gọi là xung lượng của

hợp lực trong khoảng thời gian Kí hiệu là

Vậy:

 BT của xung lượng:

 YN: đặc trưng cho tác dụng của hợp lực trong khoảng

thời gian tác dụng .

dt F

p d dt

F p

d

t t

t t

hl

2

1

2

1





dt F

p p

t

t

hl .

2

1

1



(8.6)

1

2 t t

t  

dt F

J

t t

hl .

2

1





1

2 t t

t  



b) Định lý Xung - động lượng

PB: Độ biến thiên động lượng của chất điểm trong một

khoảng thời gian bằng xung lượng của hợp lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó:

Chú ý:

 Tất cả các công thức trên chỉ đúng trong hệ quy chiếu

quán tính và đúng cho chất điểm.

 Chỉ khi hợp lực t/d lên c/điểm không đổi thì :

 Nếu hợp lực thay đổi thì ta lấy hợp lực tb:

J dt

F p

p

t

t

hl













2

1

1 2

) ( t2 t1 F

J   hl 

t F

J   av 

3 Bảo toàn động lượng

 Định luật bảo toàn động lượng:

 PB: “Động lượng của một hệ (hoặc một vật) được bảo toàn khi và chỉ khi hợp lực tác dụng lên hệ (vật) bằng không ”:

 Phạm vi : Chỉ áp dụng được trong các hệ QCQT

 Chú ý : + bảo toàn động lượng là bảo toàn cả về phương, chiều và độ lớn

+ phân biệt hệ kín và hệ có

Hệ kín (hệ cô lập): l à hệ không chịu tác dụng của ngoại lực.

( GV Nhắc lại k/n nội lực, ngoại lực…)

Const p

p

p p

p

i

i







2

1 F hl  F ngluc  0

0



 ngluc

hl F

F  



Lưu ý:

+ Nếu thời gian xảy ra biến cố rất nhỏ

( hoặc ) ta cũng có thể coi như động lượng của c/đ hoặc hệ bảo toàn ( VD ngay trước và ngay sau khi đạn nổ thành các mảnh).

+ Có thể nhưng hình chiếu của hợp lực lên

phương nào bằng không thì động lượng theo phương đó vẫn được bảo toàn VD….F hl/x = 0 thì P x = hang so.

0



hl

F 

0

t

  dt  0

5.2 Va chạm, các loại va chạm

 Va chạm là loại tương tác trực tiếp giữa hai vật.

 Có hai loại va chạm: va chạm đàn hồi và va chạm không đàn

hồi.

 Đặc điểm chung : hệ gồm hai vật va chạm với nhau luôn có động

lượng của hệ bảo toàn theo phương va chạm về độ lớn và nếu hợp lực tác dụng lên hệ bằng không thì có bảo toàn động lượng của hệ.

1 Va chạm đàn hồi

 Là loại va chạm mà tổng động năng của hệ trước và sau va

chạm là không đổi.

 Đặc điểm : động lượng và động năng của hệ bảo toàn

2 Va chạm không đàn hồi

 Là loại va chạm mà tổng động năng của hệ trước va chạm lớn

hơn động năng của hệ sau va chạm.

 Đặc điểm : động lượng của hệ bảo toàn nhưng động năng ko

bảo toàn.

Va chạm không đàn hồi

2 Va chạm không đàn hồi

 Là v/ch mà động năng của

hệ sau va chạm luôn nhỏ hơn

động năng trước va chạm.

 Đặc điểm : chỉ có động lượng

của hệ trên phương va chạm

bảo toàn

 Chú ý : Va chạm mềm (hình b)

chỉ là một trường hợp của va

chạm không đàn hồi, còn được

gọi là va chạm hoàn toàn không

đàn hồi

VD 8.7; 8.8

Hình 8.13

Lưu ý dạng BT sử dụng

cả định luật bảo toàn cơ năng và BTĐL.

5.3 Khối tâm

 ĐN: Hệ gồm n chất điểm có khối lượng và vị trí lần lượt là

m 1 , m 2 ….m n ; có khối tâm là một điểm được xác định bởi véc tơ vị trí:

Hay:

m Σ

r m Σ

m m

m

r m r

m r

m r

i i

i i i

3 2

1

3 3 2

2 1

1 cm



























n r

r , 1 

(8.29)

i i

i i i

3 2

1

3 3 2

2 1

1 cm

m

x

m

m m

m

x m x

m x

m x



















i i

i i i

3 2

1

3 3 2

2 1

1 cm

m Σ

y m Σ

m m

m

y m y

m y

m













 Chuyển động của khối tâm :

KL : + Khối tâm của hệ c/đg như một chất điểm có khối

lượng bằng tổng khối lượng của hệ và chịu tác dụng của lực bằng hợp lực (chính bằng tổng ngoại lực) tác dụng lên

hệ

+ Ta có thể coi c/đg của hệ như c/đg của một chất điểm có khối lượng bằng k/lg của hệ và đặt ở khối tâm của hệ.

+ Vị trí khối tâm của hệ không nhất thiết phải thuộc thể tích giới hạn hệ; nhưng hệ có tính đối xứng thì vị trí khối tâm = tâm đối xứng của hệ (hoặc vật)

3 2

1

3 3 2

2 1

1















m m

m

v m v

m v

m

vcm









(8.31)

P v

m v

m v

m v

M cm  11  2 2  3 3    (8.32)

(Động lượng toàn phần của hệ bằng tổng khối lượng của

hệ nhân với vận tốc khối tâm của hệ).







 m1a1 m2a2

a

M cm   F hl (8.33)

cm ext M a

F   

+Chú ý : Nếu →

luôn không đổi. F ext  0

VD: Khối tâm của cái vặn này

được đánh dấu bằng chấm trắng

Ngoại lực xem như bằng không

, chuyển động rất phức tạp

nhưng khối tâm gần như chuyển

động trên một đường thẳng.

+ Vị trí của khối tâm không nhất thiết thuộc thể tích của hệ + Nếu hệ có tâm đối xứng thì vị trí khối tâm = tâm đối xứng.

M

P v

const

P cm













Xin ch©n thµnh c¶m ¬n !